“讀思達(dá)”教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐探析

翁建新 陳美蘭

摘 ? 要：結(jié)合新教材特點(diǎn)及讀思達(dá)教學(xué)法，分析高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施的具體操作，體現(xiàn)讀、思、達(dá)中的多重對(duì)話，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂。

關(guān)鍵詞：讀思達(dá)教學(xué)法;閱讀;對(duì)話；數(shù)學(xué)教學(xué)

新教材實(shí)施中，高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建尤為重要，余文森教授倡導(dǎo)的“讀思達(dá)”教學(xué)法契合現(xiàn)實(shí)教學(xué)需要。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)離不開閱讀、思考、表達(dá)這三個(gè)流程，閱讀能夠引發(fā)思考，豐富認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵;思考能夠誘發(fā)表達(dá)，推進(jìn)認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)的深度;表達(dá)能夠促進(jìn)思考，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成[ 1 ]?！白x思達(dá)”教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐表明，“讀思達(dá)”三者是相輔相成，基于新教材特點(diǎn)，把握高中數(shù)學(xué)讀思達(dá)的“對(duì)話”，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，讓高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)真正落地。

1 ?高中數(shù)學(xué)新教材特點(diǎn)分析

（1）新教材提高了知識(shí)的趣味性和啟發(fā)性，更倡導(dǎo)以學(xué)生為主體的教學(xué)思想；

（2）新教材更強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，更注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；

（3）新教材比較重視對(duì)學(xué)生思想品德教育，五育并舉，注重學(xué)科社會(huì)責(zé)任的落實(shí)；

（4）新教材內(nèi)容新穎獨(dú)特，案例來(lái)源于生活，注重學(xué)生科學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

從新教材特點(diǎn)分析可以看出教材內(nèi)容編寫更加注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究、自主思考，那么更加體現(xiàn)讀思達(dá)的教學(xué)法實(shí)施的必要性。

2 ?高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“讀思達(dá)”具體操作

2.1 ?閱讀，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

蘇霍姆林斯基認(rèn)為，對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解首先是閱讀問(wèn)題，從數(shù)學(xué)文字符號(hào)圖形展開閱讀，提取關(guān)鍵信息，促進(jìn)對(duì)相關(guān)內(nèi)容理解。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科的高度抽象特點(diǎn)，所以數(shù)學(xué)學(xué)科的閱讀具有學(xué)科的獨(dú)特要求，而培養(yǎng)閱讀的習(xí)慣是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的提前條件。

2.1.1課前閱讀，與教材文本對(duì)話

教師在教學(xué)中要重視引導(dǎo)學(xué)生用好教材進(jìn)行閱讀學(xué)習(xí)，如探究拋物線定義時(shí)可布置學(xué)生課前閱讀作業(yè)，讓學(xué)生感受拋物線定義與橢圓及雙曲線的不同之處，發(fā)現(xiàn)在橢圓及雙曲線是有兩個(gè)焦點(diǎn)，但拋物線卻只有一個(gè)定點(diǎn)，又有一條定直線！從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，提出疑惑。

2.1.2課中閱讀，與已有知識(shí)對(duì)話

課堂上教師重視指導(dǎo)學(xué)生采用精選閱讀法，進(jìn)行有針對(duì)性地自主閱讀，閱讀后概括閱讀時(shí)讀懂的內(nèi)容，即解決了現(xiàn)有發(fā)展區(qū)的問(wèn)題，同時(shí)要勇于嘗試歸納模糊的內(nèi)容和無(wú)法解決的問(wèn)題，把學(xué)習(xí)引向最近發(fā)展區(qū)的問(wèn)題，可稱之為“精讀”。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生由被動(dòng)地接受走向主動(dòng)地獲取，親歷知識(shí)形成過(guò)程，在原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上吸納新知識(shí)，并自主重建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如學(xué)習(xí)拋物線定義這一節(jié)課時(shí)，通過(guò)課前閱讀，對(duì)拋物線的定義形成過(guò)程充分理解，能用類比歸納法進(jìn)行統(tǒng)一定義橢圓雙曲線拋物線的定義，進(jìn)而能夠?qū)佄锞€的定義用數(shù)學(xué)語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)表述。

2.1.3課后閱讀，與自己思維對(duì)話

課后閱讀可稱之為“細(xì)讀”，課后閱讀，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解和數(shù)學(xué)思維提升，對(duì)數(shù)學(xué)概念認(rèn)識(shí)的升華，可以站在更高處認(rèn)識(shí)、理解、解決問(wèn)題，如閱讀新人教版必修一第133頁(yè)中的探究與發(fā)現(xiàn)：為什么二次函數(shù)的圖象是拋物線，可以讓學(xué)生的思維的嚴(yán)謹(jǐn)性得到進(jìn)一步的提升。

2.2 ?思考辨析，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維

思維發(fā)展源于深度思考，有閱讀的興趣，敢于思考，學(xué)會(huì)思考，就能發(fā)展數(shù)學(xué)多種思維能力。結(jié)合新教材及課程標(biāo)準(zhǔn)，教師把脈好教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，設(shè)計(jì)好教學(xué)難點(diǎn)的突破手段，將知識(shí)點(diǎn)問(wèn)題化，再根據(jù)學(xué)情，注重邏輯推理，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)運(yùn)算，在辨析中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)思維，這就需要應(yīng)用三種對(duì)話。

2.2.1與學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)話

深度思考，是基于學(xué)習(xí)的目標(biāo)的明確性。對(duì)話好學(xué)習(xí)目標(biāo)，才能真正領(lǐng)悟?qū)⒁?xí)的新知。如在學(xué)生學(xué)習(xí)分類與整合思想時(shí)，可設(shè)置以下幾個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生不斷思考不斷總結(jié)，從而深層次地掌握分類與整合的思想：

對(duì)變化參數(shù)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)模型？若不一定即討論;如f'（x）=ax2-x-3，導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？

導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)方程是否有解？是否受參數(shù)影響，若是即要討論;如f'（x）=x2-ax-3，有沒(méi)有解？

導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)方程有根時(shí)，在求根時(shí)，表示出來(lái)的根是否有意義？是否受參數(shù)影響，若是要討論；如推理到f'（x）=ex-a=0后轉(zhuǎn)求x=lna有意義嗎？

導(dǎo)函數(shù)變形得到幾個(gè)因式積商后，得對(duì)應(yīng)方程的根有無(wú)？若有，有幾個(gè)？若無(wú)，有無(wú)在定義域內(nèi)是否受參數(shù)影響？若是即要討論;如函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），x=lna（a＞0）是否在定義域內(nèi)？

若導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)方程的根有多個(gè)時(shí)，各根的大小是否受參數(shù)影響，若是要討論，如f'（x）=（2x+1）（ex-a）=0，則x1=-，x2=lna（a＞0）兩根誰(shuí)大？

2.2.2 ?與疑難問(wèn)題對(duì)話

新課程理念要求學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，能否發(fā)現(xiàn)和提出疑難問(wèn)題是思考的關(guān)鍵。排除認(rèn)知困惑和認(rèn)知障礙，可以通過(guò)問(wèn)題串來(lái)化解疑難問(wèn)題。

問(wèn)題1：來(lái)自學(xué)生的認(rèn)知困惑和認(rèn)知障礙，如：類比橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程怎么推導(dǎo)？

問(wèn)題2：來(lái)自學(xué)生的批判和延伸，如：過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的一條直線和拋物線交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，則有y=-p2，上述關(guān)系還能做怎樣的組合得到新的結(jié)論呢？如x1x2，=？，KOA·KOB=？

問(wèn)題3：來(lái)自學(xué)生的變通和舉一反三，如果一條曲線和一條過(guò)定點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，若KOA·KOB為定值，那么這條曲線是拋物線嗎？

2.2.3 ?與高階思維對(duì)話

通過(guò)高階思維對(duì)話，深究數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思維的融合和轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。讀思達(dá)教學(xué)法即教會(huì)學(xué)生“三會(huì)”：即用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。

如利用幾何圖霸的動(dòng)畫演示來(lái)探究正方體的截面問(wèn)題，并提出以下問(wèn)題：

問(wèn)題1：如何切入分析截面多邊形有幾種可能？依據(jù)是什么？請(qǐng)你思考;

問(wèn)題2：如何計(jì)算一個(gè)截面多邊形的周長(zhǎng)？

問(wèn)題3：你還能從中分析哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？面積的？體積？有沒(méi)有最值？

有針對(duì)性的問(wèn)題，能引發(fā)深度思考，并進(jìn)行高階思維對(duì)話。截面的邊數(shù)由面的交線的條數(shù)決定，通過(guò)問(wèn)題思考的角度，能夠發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象與直觀想象素養(yǎng)；周長(zhǎng)的計(jì)算首先得構(gòu)建周長(zhǎng)的函數(shù)，又能夠發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)；面積體積最值的計(jì)算又能發(fā)展學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

2.3 ?用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的產(chǎn)出是一種與現(xiàn)實(shí)世界及數(shù)學(xué)對(duì)話，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從已知的數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，探索末知的數(shù)學(xué)新知。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言專業(yè)表達(dá)，以提升解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，讓學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)靡猿尸F(xiàn)，以至問(wèn)題的準(zhǔn)確解決。

2.3.1 ?交流討論，與同學(xué)對(duì)話

小組討論，得出成果。如在推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，第一步是建立直角坐標(biāo)系，那么怎么建立直角坐標(biāo)系是最合適的呢？大家分組進(jìn)行討論，在同學(xué)與同學(xué)的對(duì)話中產(chǎn)生不同建系下對(duì)應(yīng)方程的不同形式，通過(guò)對(duì)話可以得出建立直角坐標(biāo)系一般遵循：（1）特殊點(diǎn)作為原點(diǎn)；（2）定直線作為坐標(biāo)軸；（3）利用好對(duì)稱性進(jìn)行建系。

2.3.2 ?個(gè)性展示，與自己對(duì)話

學(xué)生思維展示，課堂師生互動(dòng)，思維碰撞。通過(guò)討論，進(jìn)行自我完善結(jié)論，個(gè)性表達(dá)，對(duì)比分析后，結(jié)合思考過(guò)程的“簡(jiǎn)”或“繁”，得到上述3種建系后各自的方程是什么，哪種建系的方程最簡(jiǎn)單，最標(biāo)準(zhǔn)？引發(fā)深度理解選擇合適坐標(biāo)系的重要性。

2.3.3 ?規(guī)范表達(dá)，與嚴(yán)謹(jǐn)對(duì)話

教師解題示范，達(dá)成共識(shí)。每堂課上教師都至少有一題從讀題開始，和學(xué)生一起讀題，一起分析題意，引導(dǎo)學(xué)生思考本題的考查意圖，思考解題的突破口，討論解題技巧，解題方法等。前面一切的鋪墊都是為了最后一刻的規(guī)范書面表達(dá)，教師最后展示規(guī)范的解題格式。

3 ?“讀思達(dá)”教學(xué)法在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐反思

高中數(shù)學(xué)“讀思達(dá)”教學(xué)法，并非只是單純的強(qiáng)調(diào)“閱讀”“傾聽”和“思考”，整個(gè)過(guò)程充滿著“我與教材對(duì)話”“我與他的對(duì)話”“我的思考”“最大化的個(gè)性化表達(dá)”。從課堂表征來(lái)看，是師生透過(guò)對(duì)話和學(xué)生傳遞、交流、討論知識(shí)、激蕩思考。從深層培養(yǎng)人的核心素養(yǎng)來(lái)看，通過(guò)不斷對(duì)話，師生彼此圍繞目標(biāo)，放飛思維，延伸出內(nèi)在的連結(jié)，連結(jié)渴望，相互成長(zhǎng)，充滿生命的靈動(dòng)。實(shí)現(xiàn)用數(shù)學(xué)的眼光--抽象，用數(shù)學(xué)的思維--推理，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言--建模。“讀思達(dá)”三者有機(jī)統(tǒng)一，不僅相互促進(jìn)、互為手段、互為目的，而且彼此相互包容[ 2 ]。落實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)，應(yīng)捍衛(wèi)數(shù)學(xué)特質(zhì)，觸及數(shù)學(xué)的肌膚，深入數(shù)學(xué)的骨髓，直至數(shù)學(xué)的靈魂。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 余文森.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教[M].上海：上海教育出版社，2017.

［2］ 余文森.“讀思達(dá)”教學(xué)法：學(xué)生教材學(xué)習(xí)的基本范式及主要變式[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2021（7）：67-72.