聚焦電學(xué)比值圖象問題

陶媛 李愛華

中考物理中電學(xué)一直都是高頻考點(diǎn)，也是物理學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。電學(xué)中的比值問題更是一直困擾著很多同學(xué)。其實(shí)，掌握比值問題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用串、并聯(lián)電路電流、電壓規(guī)律、電功、電功率規(guī)律和歐姆定律，弄清是哪兩部分之比。下面舉例分析。

例1（2022·湖北·武漢）如圖1所示的電路中，電源電壓U保持不變。

①只閉合開關(guān)S和S3，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.2A時(shí)，電壓表V2的示數(shù)為1V；

②只閉合開關(guān)S和S2，電壓表V1和V2的示數(shù)分別為U1和U2，電流表的示數(shù)為I1；

③只閉合開關(guān)S、S1和S3，將滑片移動(dòng)到最左端時(shí)，電流表的示數(shù)為I2，此時(shí)電路的功率為P1；保持滑片位置不變，再閉合開關(guān)S2，電流表的示數(shù)變化了0.2A。此時(shí)電路的功率為P2；

已知I1：I2=1：9，U1：U2=1：2，下列說法正確的是（ ）。

A．U=6V B．I1=0.1A? C．R2=10Ω? D．P1：P2=7：9

解析：只閉合開關(guān)S和S3時(shí)，R1與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻 ，電源電壓U＝I×（R1＋R）＝0.2A×（R1＋5Ω）①；

只閉合開關(guān)S和S2，R1、R2、R3串聯(lián)，電壓表V1測量R1兩端電壓，V2測量R2和R3的電壓，則U1＝I1R1，U2＝I1×（R2＋R3），因?yàn)閁1：U2=1：2，則2R1＝R2＋R3②， ③；

只閉合開關(guān)S、S1和S3，將滑片移動(dòng)到最左端時(shí)，R1與R2并聯(lián)則I2＝ ④；

因?yàn)镮1：I2=1：9，則 ：（ ）＝1：9，

化簡可得 ＝ ⑤。

聯(lián)立①⑤可得R1＝2R2，R3＝3R2，則R3＝ R1。

保持滑片位置不變，再閉合開關(guān)S2，R1、R2、R3并聯(lián)，則通過R3的電流為0.2A，則U＝0.2A×R3＝0.2A× R1⑥。

由①⑥聯(lián)立可得U＝3V；R1＝10Ω，則R2＝ R1＝5Ω；R3＝ R1＝15Ω，

＝ ＝0.1A，

I2＝ ＝ ＋＝0.9A，

.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：解答此類問題，首先要明確在各個(gè)情況下電路中電阻的串、并聯(lián)情況，再根據(jù)串并聯(lián)電路的電壓、電流特點(diǎn)去解題，在解題過程中，可以根據(jù)題干信息分別畫出各種情況下的簡化電路，更容易明確各電阻的串、并聯(lián)情況。

例2（2022·四川·南充）甲、乙兩電阻的電流隨電壓的變化關(guān)系如圖所示，則R甲______R乙（選填“>”“<”或“=”），當(dāng)電阻兩端電壓相等時(shí)，甲乙兩個(gè)電阻的電功率之比P甲∶P乙=_________。

解析：（1）由圖中可知，當(dāng)甲、乙兩端電壓均為3V時(shí)，流過甲的電流大于流過乙的電流，故由歐姆定律可知，甲的電阻小于乙的電阻，即R甲＜R乙。

（2）由歐姆定律可得，甲的電阻為 ，乙的電阻為 ，當(dāng)電阻兩端電壓相等時(shí)，由 可得，甲乙兩個(gè)電阻的電功率之比為 ＝ ： ＝ ＝ ＝ 。

答案? ① ＜； ②3∶1。

點(diǎn)評(píng)：解答此類問題時(shí)，需要熟練掌握歐姆定律以及電功率的公式，并且需要學(xué)會(huì)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候運(yùn)用相應(yīng)的變形公式。

總結(jié)：同學(xué)們?cè)诮鉀Q電路比值問題時(shí)一定要掌握以下幾個(gè)要點(diǎn)：（1）串聯(lián)電路電流相等，即I1∶I2＝1∶1，電壓跟其電阻成正比，即U1∶U2＝R1∶R2，電功率與電阻成正比，即P1：P2=R1∶R2；（2）并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，即U1∶U2＝1∶1，各支路電流跟其電阻成反比，即I1∶I2＝R2∶R1，各支路電功率跟其電阻成反比，即P1：P2＝R2∶R1。熟練應(yīng)用上述規(guī)律，即可熟練解決各種電路中的比值問題。

（作者單位：江蘇省阜寧縣明達(dá)初級(jí)中學(xué)）