初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題與對策研究

馬夢琦

摘要：從初中階段步入高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中非常重要的一個轉(zhuǎn)折點，若未做好銜接工作，會影響學(xué)生的知識遷移及整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。本文從教材、教師、學(xué)生三個方面探討銜接障礙的成因，并分析總結(jié)有關(guān)教學(xué)銜接策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)銜接

初中階段的教育重視基礎(chǔ)性、通識性以及經(jīng)驗體會，在這一階段，學(xué)生接受他們所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。而高中階段的教育則是為了向高等院校輸送人才，更加重視發(fā)展性、應(yīng)用性、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。學(xué)生在經(jīng)過高中教育后，能夠自主選擇適合自己的專業(yè)進(jìn)行深造。由于初中階段和高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)所面對的群體不同，教學(xué)目的也不同，且隨著初高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷深入，初高中數(shù)學(xué)在教學(xué)銜接過程中也遇到了一些問題，導(dǎo)致了學(xué)生在升入高中后出現(xiàn)對數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的自信心和動力喪失的情況，影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。本文分析初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接出現(xiàn)問題的原因，闡述解決該問題的措施。

1? ?造成初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接出現(xiàn)問題的原因

1.1初高中教材銜接不緊密

第一，初高中數(shù)學(xué)教材在設(shè)置上存在差異。初中數(shù)學(xué)教材插圖較多，色彩鮮艷，能抓住學(xué)生的眼球，有助于提高學(xué)生對教材研讀的專注度和理解度。同時，初中數(shù)學(xué)教材語言生動、貼合生活實際且更具有直觀性，注重表象性的內(nèi)容，初中生更容易理解和掌握；而高中數(shù)學(xué)教材插圖解釋較少，多是定義、定理、數(shù)學(xué)公式等理論性知識，所使用的語言較為精練且注重抽象性、綜合性，較初中內(nèi)容來說更具復(fù)雜性，其重視對學(xué)生由直觀形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維的培養(yǎng)。

第二，初高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容密度不同。初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容少且難度低，內(nèi)容安排密度小，而高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容相對來說較多，包含必修教材、選修教材以及選擇性必修教材等不同層次的內(nèi)容，難度大幅度提高、密度增大，內(nèi)容豐富且理論性強。

第三，初高中數(shù)學(xué)教材版本不同。目前的高中數(shù)學(xué)教材有人教 A 版、人教 B 版、蘇教版、北師大版等多個版本，而初中教材版本更多，如人教版、北師大版、華師版、湘教版、蘇教版等多個版本。如果初高中使用不同版本的教材，那么某些知識體系的鋪墊可能就會缺少，造成后續(xù)知識銜接存在阻礙。

1.2教師教材掌握斷層和教法各異

一方面，初高中教師在教材掌握中存在斷層現(xiàn)象。高中教師未能完整了解初中數(shù)學(xué)教材，造成學(xué)生對于部分知識的掌握有空缺。有些知識點高中需要但初中并沒有接觸過，初中教師認(rèn)為數(shù)學(xué)教材上沒有這些知識點且不包含在中考的考點中，就選擇不講，而高中教師會要求學(xué)生在學(xué)習(xí)新知后，直接運用這種解題方法來解決問題，這就使得學(xué)生沒有辦法在第一時間熟練掌握和應(yīng)用相應(yīng)的解題方式，那么學(xué)生對此類問題進(jìn)行課后吸收和復(fù)習(xí)時就會出現(xiàn)困難。例如，在高中階段學(xué)習(xí)初等函數(shù)時，高中教師普遍會認(rèn)為在初中階段教師已經(jīng)講授十字相乘解題法，在教學(xué)過程中一帶而過，這就導(dǎo)致學(xué)生在兩個階段都未能掌握十字相乘解題法，所以學(xué)生還是運用初中習(xí)慣使用的配方法解決高中問題，不僅浪費時間而且準(zhǔn)確率低。類似的問題都是教師未能互相理解數(shù)學(xué)教材內(nèi)容而引起的。

另一方面，初高中教師教學(xué)方法各異。初中教師在教學(xué)時更注重學(xué)生對于定義、公式、解題方法的掌握，對于中考數(shù)學(xué)的內(nèi)容，題型較少且不是很靈活，大多只需要學(xué)生“依葫蘆畫瓢”就可以解決，所以教師通常要求學(xué)生機(jī)械記憶，以反復(fù)訓(xùn)練的方式來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在高中階段，教師更重視學(xué)生對于知識點的全面掌握，以應(yīng)對綜合性更強的各種考試評價方式。所以，在教學(xué)過程中，教師會更加重視公式的推導(dǎo)過程，以及如何靈活地應(yīng)用各種解題方法來解決涉及多個知識點的問題等。例如，初中數(shù)學(xué)教材對于二次函數(shù)的學(xué)習(xí)要求較低，學(xué)生只需要了解幾種簡單的解題方式就可以掌握相應(yīng)的知識。而二次函數(shù)是貫穿高中數(shù)學(xué)教材始終的重要內(nèi)容，配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大或最小值或研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等，是高中學(xué)生必須掌握的基本題型與常用方法，這就要求學(xué)生不能只是記住知識點就可以了，而是要深度掌握并能靈活運用。

1.3初高中學(xué)生學(xué)法差異和心理問題

一方面，初高中學(xué)生學(xué)法不同。初中生對教師依賴性強，由于教學(xué)內(nèi)容較少，教師大多采用反復(fù)講授的方式，學(xué)生只需要在上課時認(rèn)真聽講、課后完成作業(yè)就可以掌握大體知識，學(xué)生的主動性不高，對于教學(xué)活動的參與程度也較低。而高中生不只需要這兩者，還需要課前預(yù)習(xí)新知，課中記錄筆記，課后總結(jié)反思等。對于剛剛升入高中的學(xué)生來說，他們還不能很好地掌握這些學(xué)習(xí)方式，只是做一些表面功夫，并沒有理解其中的內(nèi)涵。例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)必修一第二章“基本初等函數(shù)”時，學(xué)生首先學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義、定義域、值域、圖像、單調(diào)性，在下一節(jié)課，教師教授對數(shù)函數(shù)的內(nèi)容時，仍有部分學(xué)生有困難，就是因為在課前沒有進(jìn)行有效的預(yù)習(xí)，未能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，而是仍將對數(shù)函數(shù)作為一個獨立的新知進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣不僅降低了教師的教學(xué)效率，也加大了學(xué)生對對數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)的難度。

另一方面，學(xué)生易產(chǎn)生自我懷疑等心理問題。由于知識的難度差距較大，有些學(xué)生剛開始接觸高中數(shù)學(xué)時，不能很好地跟上教師的節(jié)奏，使得高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有一個好的開始，繼而喪失了繼續(xù)學(xué)習(xí)的信心，從而影響整個高中階段的學(xué)習(xí)。特別是一些習(xí)慣于機(jī)械記憶的學(xué)生，在剛剛步入高中階段時，未能轉(zhuǎn)變自己的學(xué)習(xí)方式，導(dǎo)致成績下滑嚴(yán)重，自信心受挫后自暴自棄，甚至產(chǎn)生放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的念頭。例如，二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中，二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容。

2? ? 解決初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的措施

2.1編寫初高中教學(xué)銜接教材

高中一年級時期是學(xué)生由直觀形象思維向抽象思維過渡的重要階段，因此，教學(xué)中應(yīng)注意銜接，不要斷層，在內(nèi)容上兼容抽象性與直觀性，通過循序漸進(jìn)的方式，在后續(xù)的教材設(shè)置中逐步降低學(xué)生對于直觀和實際生活的依賴，有效促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維發(fā)展，以幫助學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)中更好地理解數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容。有些地區(qū)初高中所使用的數(shù)學(xué)教材版本不統(tǒng)一，例如，存在初中使用北師大版而高中使用人教版的現(xiàn)象，這需要在一定時間內(nèi)逐步統(tǒng)一初高中數(shù)學(xué)教材的版本。將初高中教材設(shè)置為同一版本，在變更教材之前需要提前給教師預(yù)留時間，使教師熟悉新教材，掌握新老教材之間的異同點并進(jìn)行查漏補缺，能根據(jù)新教材更改教學(xué)內(nèi)容以提高教學(xué)效率，這樣有利于學(xué)生兩個階段學(xué)習(xí)的順利銜接。

初中幾何知識只包含初步的圖形認(rèn)識、三角形、四邊形、圓形以及圖形變換，通過數(shù)學(xué)教材上的圖片，學(xué)生就可以直觀地了解這些幾何的圖形，掌握其所對應(yīng)的定理等。而高中數(shù)學(xué)不只包括以上內(nèi)容，還包括解析幾何和立體幾何的知識，對于立體幾何，學(xué)生無法直接通過數(shù)學(xué)教材上的圖片來學(xué)習(xí)，可以通過球、四面體等教具來了解常規(guī)幾何體外部的知識。對于非常規(guī)幾何體以及幾何體內(nèi)部的了解，可以通過幾何畫圖等軟件進(jìn)行教學(xué)。例如，球心的性質(zhì)及應(yīng)用公式等。同一版本的數(shù)學(xué)教材在初高中的銜接方面也存在一些脫節(jié)現(xiàn)象，因式分解初中數(shù)學(xué)教材一般只限于二次項且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求。但高中數(shù)學(xué)教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等。所以，需要協(xié)調(diào)初高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，做到前后呼應(yīng)、由易到難，應(yīng)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)范圍內(nèi)逐步提升數(shù)學(xué)教材的難度以及知識點的密度，給學(xué)生慢慢適應(yīng)的空間。

2.2加強初高中教師交流學(xué)習(xí)

高中教師要充分掌握初中數(shù)學(xué)教材，對于初中數(shù)學(xué)教材里所涉及的和未提及而高中需要用到的知識點要做到胸中有數(shù)，在教學(xué)中注重這些知識點的講解，不要以為學(xué)生在初中階段已經(jīng)熟練掌握而一筆帶過。同時，初中教師也應(yīng)該了解高中數(shù)學(xué)教材，有些在初中數(shù)學(xué)教材中未提及，但是在高中階段要求學(xué)生能夠運用的知識，要求教師在課上進(jìn)行初步講解，為學(xué)生未來更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識打好基礎(chǔ)。為了優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，高中教師應(yīng)在剛開學(xué)時放慢節(jié)奏，在進(jìn)行定義或定理的講授時，可以結(jié)合數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的興趣，并且可以加深學(xué)生對知識的記憶。對于學(xué)生以前接觸過的知識，要注意溫故知新，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識網(wǎng)，整體把握所學(xué)知識。

根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）和十字相乘解題法都是高中解題常用的方法，而在初中階段教師完全沒有提及過，在二次函數(shù)、二次不等式和二次方程的教學(xué)中，教師會發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不會使用根與系數(shù)的關(guān)系和十字相乘解題法。而教師如果在課前熟悉初中數(shù)學(xué)教材就可以有所準(zhǔn)備，以講授新知的方式對根與系數(shù)的關(guān)系和十字相乘解題法進(jìn)行教學(xué)，才能有效地提高學(xué)生解決函數(shù)、方程問題的準(zhǔn)確率和效率。學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)必修一的內(nèi)容時，第一章的集合是學(xué)生在初中階段沒有接觸過的知識，教師在幫助學(xué)生掌握集合的定義后，可以舉一些例子，將集合與函數(shù)、不等式、平面幾何等知識結(jié)合起來，不僅能夠幫助學(xué)生回憶初中數(shù)學(xué)知識，還能夠讓學(xué)生把所涉及的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系，自然地將集合納入自己的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)中，將更加牢固地掌握集合的相關(guān)知識。

就初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題，可以定期開設(shè)初高中教師研討會。研討會上，雙方通過討論教材差異、教學(xué)方法等內(nèi)容，相互了解并分析是什么原因?qū)е陆虒W(xué)銜接產(chǎn)生脫節(jié)，圍繞這些問題進(jìn)行探究與實驗，找到最有效的教學(xué)銜接方式。必要時也可以讓高中教師到當(dāng)?shù)爻踔羞M(jìn)行教學(xué)活動，通過親身經(jīng)歷總結(jié)教學(xué)銜接產(chǎn)生脫節(jié)的原因，實踐才能出真知，回到本校后將自己的所思所想分享給其他教師，群策群力，尋找解決策略。

2.3注重初高中學(xué)生學(xué)法轉(zhuǎn)變和心理教育

高中課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)學(xué)生的主體地位，要注意發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，要使學(xué)生習(xí)慣自己在課堂上的小主人地位。樂觀積極地應(yīng)對新知識的學(xué)習(xí)，迎難而上戰(zhàn)勝自己。大多學(xué)生在中考后放松心態(tài)，等到開學(xué)來不及收心，容易跟不上學(xué)習(xí)的進(jìn)度。所以在中考后的假期，學(xué)生就需要對即將學(xué)習(xí)的知識有基本的了解，預(yù)習(xí)必修一的數(shù)學(xué)教材并將其與初中學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行串聯(lián)，不需要完全掌握，但是要做到胸中有數(shù)，在開學(xué)后對教師課上所教的知識查漏補缺。課后的總結(jié)歸納同樣重要，學(xué)生要自己整理筆記并在這個過程中梳理知識點的脈絡(luò)，做到牢記于心，可以活學(xué)活用。

學(xué)生在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時，就可以根據(jù)上一節(jié)學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)進(jìn)行對應(yīng)預(yù)習(xí)，根據(jù)對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的原則，學(xué)生可以將所學(xué)的指數(shù)函數(shù)的對應(yīng)法則逆向化，得到對數(shù)函數(shù)的對應(yīng)法則，以及圖像的對稱關(guān)系，這樣的預(yù)習(xí)不僅可以減輕學(xué)生對于新知學(xué)習(xí)的壓力，還有助于學(xué)生對于指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的共同理解，將其在自己的知識網(wǎng)中產(chǎn)生聯(lián)結(jié)，深化記憶。例如，翻轉(zhuǎn)課堂是一種可以有效提高學(xué)生自學(xué)效率的方式。在課前讓學(xué)生觀看教師講授本節(jié)課知識點的視頻，由于視頻時長較短，都控制在學(xué)生注意力最集中的時間范圍內(nèi)，符合學(xué)生心理發(fā)展特點。學(xué)生在看完視頻后教師緊接著提出問題，檢查視頻學(xué)習(xí)效果。教師也可以通過這種方式在課前了解到學(xué)生對于本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的困難點，在課堂上有針對性地解決學(xué)生的問題，有效提高課堂效率。教學(xué)視頻還有一個好處，學(xué)生可以在課后的時間里隨時觀看，查漏補缺，保證自身知識網(wǎng)的完整性。

綜上所述，從教材、教師、學(xué)生三個方面分析發(fā)現(xiàn)造成初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接脫節(jié)的主要原因，在此基礎(chǔ)上探討解決此類問題發(fā)生的應(yīng)對策略，三位一體，齊頭并進(jìn)，才能有效地提高教學(xué)銜接的效率。

在這個過程中重視發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，所有的解決策略都是為學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的提升以及可持續(xù)學(xué)習(xí)的發(fā)展做鋪墊，讓學(xué)生在減少外部因素影響的環(huán)境下積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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