IoT 網(wǎng)絡(luò)中基于多天線技術(shù)的無人機(jī)通信傳輸性能優(yōu)化

冒海微，吳彬彬

（1.鎮(zhèn)江市生態(tài)環(huán)境保護(hù)調(diào)度中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；2.陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210001）

0 引 言

當(dāng)前無人機(jī)的應(yīng)用飛速發(fā)展，無人機(jī)自身固有的機(jī)動性、靈活性和高度適當(dāng)?shù)忍匦允蛊湓跓o線系統(tǒng)中有非常大的應(yīng)用潛力。一方面，無人機(jī)可用作空中基站，增強無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋、容量、可靠性和能效；另一方面，無人機(jī)可用作蜂窩網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的飛行移動終端。這種蜂窩連接的無人機(jī)可實現(xiàn)從實時視頻流到物品派送的多種應(yīng)用[1]。隨著無人機(jī)越來越流行，針對無人機(jī)鏈路資源調(diào)度和規(guī)劃是一個充滿挑戰(zhàn)且不可忽視的關(guān)鍵問題之一[2]。

文獻(xiàn)[3]指出，在帶寬資源有限且存在主用戶的場景下，通過在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中設(shè)定無人機(jī)和地面?zhèn)鞲衅髟O(shè)備為次級用戶這種方法，利用無人機(jī)的移動軌跡可以很好地提高無人機(jī)的通信性能；然而，文中只給出了無人機(jī)位置可以減少主用戶和次級用戶之間的干擾這一結(jié)論，并未對無人機(jī)與地面用戶本身之間的通信鏈路進(jìn)行優(yōu)化研究。文獻(xiàn)[4]研究了在D2D 場景下，根據(jù)無人機(jī)的飛行高度、發(fā)送功率和帶寬最大化地面的D2D 通信速率。文獻(xiàn)[5]雖然考慮了用戶和無人機(jī)、無人機(jī)和無人機(jī)、無人機(jī)和基站之間的回程鏈路頻率資源分配，研究了頻帶內(nèi)到地面、頻帶外到地面、頻帶內(nèi)有線連接三種回程模式，但同樣未分析無人機(jī)與地面用戶之間的上下行鏈路資源，并且研究中無人機(jī)采用的天線無論是定向天線或全線天線其波束寬度都是固定的，研究結(jié)果并不能直接應(yīng)用到實際工程中。

隨著多天線技術(shù)在無人機(jī)通信領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展[6-7]，天線特性（輻射模式、極化和定向）會對整個鏈路的傳輸性能起到關(guān)鍵作用，因此，研究在物聯(lián)網(wǎng)中結(jié)合多天線技術(shù)對無人機(jī)通信很有意義。文獻(xiàn)[8]在多用戶通信系統(tǒng)中提出一種聯(lián)合無人機(jī)飛行高度和波束寬度的優(yōu)化方法，采用波束寬度可調(diào)節(jié)的定向天線，分析了無人機(jī)的高度、天線波束寬度等因素對MC/BC/MAC三種場景下的系統(tǒng)和速率的影響，但未對上下行鏈路功率進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化和調(diào)度。

除了多天線技術(shù)在無人機(jī)通信中的應(yīng)用研究之外，通信信道模型的選擇也很重要，文獻(xiàn)[9-10]中詳細(xì)介紹了NLOS 和LOS 信道模型，文獻(xiàn)[11]借鑒地面DVB-T2 研究了UAV 信道中的瑞利和萊斯模型，文獻(xiàn)[12-13]中考慮地面障礙物反射和路邊障礙物反射，采用幾何模型對無人機(jī)信道進(jìn)行三維建模，都是目前無人機(jī)通信研究的重點領(lǐng)域。

本文主要研究了在物聯(lián)網(wǎng)中結(jié)合多天線技術(shù)對無人機(jī)通信的上下行鏈路功率控制，采用可配置波束寬度和功率的陣列天線對無人機(jī)通信的上行鏈路和下行鏈路的傳輸性能進(jìn)行分析和優(yōu)化。對下行鏈路考慮LOS信道模型，無人機(jī)對波束覆蓋范圍內(nèi)的地面?zhèn)鞲衅髟O(shè)備根據(jù)位置信息配置不同發(fā)射功率。首先，提出一種基于位置信息的自適應(yīng)功率分配算法分析了下行鏈路的最優(yōu)容量；其次，進(jìn)一步針對實際應(yīng)用中覆蓋范圍內(nèi)的傳感器設(shè)備需獲得最小可行通信速率，提出一種基于位置的功率預(yù)均衡算法，使得覆蓋范圍內(nèi)的用戶能夠獲取穩(wěn)定的通信質(zhì)量。對上行鏈路考慮頻譜共享環(huán)境下的傳輸方式，提出一種基于位置信息的非合作博弈功率控制方式。針對地面?zhèn)鞲衅髟O(shè)備用戶的QoS 水平設(shè)計收益函數(shù)，根據(jù)發(fā)射功率、位置信息以及歷史功率變化設(shè)計開銷函數(shù)。采用收益函數(shù)和開銷函數(shù)的加權(quán)作為博弈用戶的效用函數(shù)，該博弈模型能夠保證上行鏈路穩(wěn)定的通信質(zhì)量。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮一種基于無人機(jī)的物聯(lián)網(wǎng)多用戶通信系統(tǒng)，設(shè)任務(wù)區(qū)域面積為A，如圖1 所示。存在K個用戶和1 架無人機(jī)，且用戶在A區(qū)域內(nèi)按一定的概率密度分布（如均勻分布或泊松分布等），則用戶密度為ρ=K A。

圖1 基于無人機(jī)的物聯(lián)網(wǎng)多用戶通信系統(tǒng)

假設(shè)無人機(jī)裝備有波束寬度和功率可配置的陣列天線，為簡單起見，介紹方位角和仰角的無人機(jī)天線半功率波束寬度相等，且都表示為2Φ，Φ∈( 0,π/2 )。此外，假設(shè)每個地面?zhèn)鞲衅髟O(shè)備裝備的為全向天線。因此，當(dāng)無人機(jī)的位置給定之后，只有位于無人機(jī)主波束覆蓋半徑=HtanΦ內(nèi)的用戶才能夠進(jìn)行通信服務(wù)。假設(shè)地面?zhèn)鞲衅髟O(shè)備為戶外農(nóng)村，且無人機(jī)和用戶之間的主要鏈路為LOS，因此在覆蓋半徑范圍內(nèi)信道功率增益為：

式中：β0為每米信道功率增益；0 ≤r≤為地面?zhèn)鞲衅髟O(shè)備與無人機(jī)投影位置的水平距離。

假設(shè)區(qū)域A足夠大，使得無人機(jī)波束不能完全覆蓋，因此可以根據(jù)無人機(jī)的覆蓋范圍將區(qū)域分成N份，為第i個子區(qū)域面積，則Ai中的用戶數(shù)量為：

值得注意的是，在每個區(qū)域Ai內(nèi)無人機(jī)盤旋在中心位置Ci，根據(jù)預(yù)先定義好的區(qū)域劃分策略，無人機(jī)按照最優(yōu)的軌跡飛行，并在每個區(qū)域Ai的中心Ci駐留一段時間Ti進(jìn)行通信服務(wù)[14]。本文不考慮區(qū)域劃分、飛行估計以及駐留時間策略的優(yōu)化設(shè)計，著重研究在無人機(jī)駐留進(jìn)行通信服務(wù)時的上下行鏈路功率控制及傳輸性能分析。

2 下行鏈路功率控制

考慮下行鏈路中無人機(jī)需要滿足在駐留時間Ti內(nèi)發(fā)送不同的信息到區(qū)域Ai中的傳感器設(shè)備，目的是最大化區(qū)域Ai內(nèi)所有傳感器設(shè)備獲取的和速率。則優(yōu)化問題可定制如下：

式中：H為飛行高度，Φ為無人機(jī)方位角，H和Φ決定了無人機(jī)的覆蓋范圍；p(r)為基于地面?zhèn)鞲衅髟O(shè)備和無人機(jī)投影水平距離r的功率譜密度，該功率譜密度可采用陣列天線完成設(shè)置；P為無人機(jī)下行總功率；Rdown(r)為距離無人機(jī)r處的速率，可表示為：

式中SNRdown(r)為距離無人機(jī)投影位置r處的地面?zhèn)鞲衅髟O(shè)備的接收信噪比，可寫為：

2.1 平均分配

若對區(qū)域Ai內(nèi)的用戶采用平均功率分配方式，則：

代入式（3a）可得：

2.2 自適應(yīng)分配

若在約束條件（3b）（3c）（3d）下采用注水算法可得：

式中：μ為功率歸一化的常數(shù)因子，可根據(jù)約束條件（3d）求得；N0為噪聲功率譜密度；[]+表示正數(shù)定義，即：

因此可以根據(jù)注水算法求得下行鏈路的最大和速率如下：

注水算法雖然能夠滿足系統(tǒng)的和速率實現(xiàn)最大化，但其根據(jù)地面?zhèn)鞲衅髟O(shè)備的信道質(zhì)量進(jìn)行功率分配，就會造成距離無人機(jī)越遠(yuǎn)的用戶獲取的通信速率越小，甚至為零，而距離無人機(jī)較近的用戶也不需要特別大的通信速率，一般實際系統(tǒng)中地面用戶設(shè)備只需要且必須要滿足最小可行通信速率。因此本文進(jìn)一步考慮實際系統(tǒng)應(yīng)用，提出一種基于位置信息的預(yù)均衡算法實現(xiàn)下行鏈路的功率優(yōu)化。

2.3 預(yù)均衡分配

在預(yù)均衡算法中，發(fā)送功率譜需要滿足如下條件：

式中C為常數(shù)。

根據(jù)約束條件（3d）可得：

因此可得到下行鏈路的和速率如下：

無論是均勻分配的、基于注水算法、預(yù)均衡的功率譜密度分配方式，下行鏈路的最終和速率均與無人機(jī)的飛行高度和方位角相關(guān)，本文不研究最優(yōu)的飛行高度和方位角，只分析不同高度和方位角下三種功率分配方式下的傳輸性能對比。

3 上行鏈路功率控制

上行鏈路考慮區(qū)域Ai內(nèi)的Ki個地面?zhèn)鞲衅髟O(shè)備向無人機(jī)發(fā)送信息，由于地面?zhèn)鞲衅髟O(shè)備的業(yè)務(wù)量以及與無人機(jī)之間的距離不一樣，因此若要在駐留時間Ti內(nèi)完成通信傳輸，則需要不一樣的傳輸功率。設(shè)地面?zhèn)鞲衅髟O(shè)備的傳輸功率為pj,j=1,2,…,Ki,0 ≤pj≤pmax，假設(shè)該物聯(lián)網(wǎng)中地面?zhèn)鞲衅髟O(shè)備采用CDMA 傳輸方式共享一個頻率資源，無人機(jī)接收到地面?zhèn)鞲衅髟O(shè)備j的信噪比為：

式中：hj為地面?zhèn)鞲衅髟O(shè)備j和無人機(jī)之間的信道功率增益；cjk為擴(kuò)頻碼相關(guān)系數(shù)；其他無人機(jī)對傳感器設(shè)備j的干擾功率為；σ2表示無人機(jī)所處環(huán)境的背景噪聲。

3.1 構(gòu)建博弈模型

1）參與者Ki={1,2,…,Ki}表示地面?zhèn)鞲衅髟O(shè)備集合。

2）策略空間p=[p1,p2,…,pKi]T表示所有無人機(jī)的回程發(fā)射功率向量，其中對任意j∈Ki，pj表示第j個地面?zhèn)鞲性O(shè)備的發(fā)射功率策略，且。

3）uj(pj,p-j)表示地面?zhèn)鞲性O(shè)備j的效用函數(shù)，其中，p-j表示除pj外其余所有設(shè)備的發(fā)送功率。在這個功率控制博弈中，每個無人機(jī)都設(shè)法使自己的效用函數(shù)最大化，即。

3.2 效用函數(shù)設(shè)計

效用函數(shù)的設(shè)計一方面關(guān)注無人機(jī)處的接收信噪比，另一方面則需要考慮地面?zhèn)鞲衅鞯哪茉聪?。在本文研究的系統(tǒng)中進(jìn)一步提出針對地面?zhèn)鞲性O(shè)備和無人機(jī)之間的位置信息設(shè)計效用函數(shù)如下：

式中：ajln(SINRup(j)-SINRth)為收益函數(shù)，aj為收益函數(shù)調(diào)整因子；為綜合代價函數(shù)，hj為地面?zhèn)鞲性O(shè)備j和無人機(jī)之間的信道功率增益，為當(dāng)前的發(fā)送功率，為過去n個時刻功率和，pth為地面?zhèn)鞲性O(shè)備j的閾值功率，bj為代價因子。當(dāng)SINRth≤SINRup(j)≤SINRtar時，bj保 持 不 變；當(dāng)SINRup(j)＞SINRtar時，bj=bjSINRup(j)/SINRth，增大對該傳感器設(shè)備的懲罰，降低其對其他傳感設(shè)備的干擾。綜合代價函數(shù)cj不止是考慮當(dāng)前發(fā)射功率，還參考?xì)v史發(fā)射功率的經(jīng)驗信息，使發(fā)射功率在博弈過程中的波動減少，提高傳感設(shè)備功率控制的穩(wěn)定性，降低了功率控制的開銷。同時既考慮傳感設(shè)備與無人機(jī)的距離，還增加了自適應(yīng)調(diào)整因子，這樣可以使信干噪比較好的傳感設(shè)備受到的懲罰多一些，信干噪比較差的傳感設(shè)備受到的懲罰少一些。而采用不同的信道增益則進(jìn)一步體現(xiàn)了公平性，使與傳感設(shè)備較遠(yuǎn)的無人機(jī)付出更少的代價，從而有效地控制了各無人機(jī)之間相互干擾，大大減少網(wǎng)絡(luò)功率消耗，使系統(tǒng)可以獲得更好的收益。

納什均衡解的存在性和唯一性如下：

3.2.1 存在性證明

1）它的策略空間Pj是歐幾里德空間上的非閉合有界的凸集；

2）效用函數(shù)uj(pj,p-j)在Pj上是連續(xù)的擬凹函數(shù)。

證明：因為每個無人機(jī)i的策略空間是

所以策略空間Pj是歐幾里德空間上的非閉合有界的凸集。

對效用函數(shù)uj(pj,p-j)求pj的二階偏導(dǎo)數(shù)，可得：

由此可知uj(pj,p-j)為連續(xù)的擬凹函數(shù)，因此該算法存在納什均衡解。

3.2.2 唯一性證明

定理：一個功率控制pt+1=R(pt)，如果滿足下面三個條件，則認(rèn)為該算法收斂于唯一點。

1）非負(fù)性：R(p)＞0；

2）單調(diào)性：若p′＞p，則R(p′)＞R(p)；

3）可伸縮性：對任意α＞1，αR(p)＞R(αp)。

證明：

1）R(p)=都是正值，所以R(p)＞0

2）

3）對于任意α＞1，

由于α＞1，所以：

因此，可以得到αR(p)＞R(αp)。所以可知該算法存在唯一的納什均衡解。

3.3 算法迭代求解

納什均衡是一種由所有參與者的策略組合狀態(tài)，每個參與者的策略都是根據(jù)所有其他參與者的策略構(gòu)成來選的最優(yōu)策略。在這種狀態(tài)下（納什均衡），沒有任何參與者愿意打破這種平衡，即任何參與者不能單方面地改變自身的策略以增加自身的增益，即：

為求出使得效用函數(shù)最大的p*j，對效用函數(shù)求梯度并令其等于0，因此可以得到發(fā)射功率的迭代公式：

式中t為迭代次數(shù)。經(jīng)過有限次迭代之后地面?zhèn)鞲性O(shè)備的發(fā)射功率將穩(wěn)定在一個合適的值，使得系統(tǒng)的QoS 達(dá)到滿意水平。

4 數(shù)值仿真研究

設(shè)置無人機(jī)能夠用于發(fā)射的最大功率為10 dBm，區(qū)域內(nèi)傳感器設(shè)備密度為ρ=0.005，信道環(huán)境參數(shù)為β0=0.014 2。從圖2 可以看出，無人機(jī)的波束仰角為π/8 和π/12 時，采用功率平均分配方法，無人機(jī)所獲取的覆蓋范圍內(nèi)的和速率隨高度的增加呈指數(shù)趨勢減小，而采用注水算法和預(yù)均衡算法時，在高度小于600 m 時隨高度的增加和速率反而增加，當(dāng)高度大于600 m 時則呈現(xiàn)出與平均分配算法相近的趨勢。因此，可以判斷當(dāng)無人機(jī)以低于600 m 高度飛行時，采用注水算法和預(yù)均衡算法獲取的和速率更優(yōu)。

圖2 無人機(jī)在波束仰角為π/8 和π/12 下，不同高度下的和速率

圖3 給出了無人機(jī)飛行高度為600 m，發(fā)射總功率為13 dBm 時，不同波束仰角下的和速率，可以看出，平均分配功率算法隨波束仰角的增加而遞減，注水算法則是隨波束仰角的增加而增加，預(yù)均衡算法的和速率則是基本保持不變。

圖3 無人機(jī)在不同波束仰角下的和速率

圖4 給出了無人機(jī)飛行高度為600 m，波束仰角為π/8 和π/16 下不同位置的傳感器能夠獲取的有效通信速率?？梢钥闯觯骄峙渌惴ê妥⑺惴ㄓ脩臬@取的和速率都是隨距離的增加而減少，但注水算法的性能要優(yōu)于平均算法，而預(yù)均衡算法則是無論傳感器處于覆蓋范圍內(nèi)的哪個位置都能夠獲取相同的速率，而且當(dāng)距離大于200 m 時，預(yù)均衡算法能夠獲取的速率大于注水算法和平均分配算法。因此，在實際應(yīng)用中可以選擇本文提出的預(yù)均衡算法，不僅能夠保證地面?zhèn)鞲衅鞯墓叫裕€能夠保證傳輸性能。

圖4 無人機(jī)在波束仰角為π/8 和π/16 下不同位置傳感器獲取的速率

圖5 給出下行鏈路中一架無人機(jī)和10 個地面?zhèn)鞲衅鞯姆植记闆r，設(shè)置用戶最大的發(fā)射功率為2 W，用戶之間的干擾系數(shù)c=0.005，用戶最小通信速率為Rmin=1Mb/s。

圖5 無人機(jī)與地面?zhèn)鞲衅魑恢藐P(guān)系

圖6 中展示了10 個地面?zhèn)鞲衅鹘?jīng)過大約25 次博弈后的發(fā)送功率圖，可以看出每個地面?zhèn)鞲衅髯罱K的發(fā)送功率都是小于2 W 且最終收斂到一個固定值，該固定值不僅僅與距離相關(guān)，還和鄰居傳感器之間的互干擾相關(guān)。

圖6 地面?zhèn)鞲衅靼l(fā)射功率

圖7 則是給出了這10 個地面?zhèn)鞲衅鞯陌l(fā)送速率，其發(fā)送速率最終也是收斂于一個固定值。無論是傳感器的功率還是傳輸速率在本文設(shè)計的基于博弈的分布式功率分配算法中都達(dá)到了納什均衡。

圖7 地面?zhèn)鞲衅靼l(fā)送信號速率

5 結(jié) 語

本文分別針對在IoT 網(wǎng)絡(luò)中無人機(jī)輔助通信系統(tǒng)中的上下行鏈路通信性能進(jìn)行了分析。首先針對下行鏈路提出了三種功率分配方案，即平均功率分配、自適應(yīng)功率分配（注水算法）和預(yù)均衡功率分配；其次，在上行鏈路中，基于分布式思想提出了地面?zhèn)鞲衅鞯牟┺哪Ｐ?，設(shè)計了無人機(jī)-地面?zhèn)鞲衅靼l(fā)送功率控制方案。通過數(shù)值仿真，驗證了在不同參數(shù)下，無人機(jī)通信上下行鏈路功率方案算法的有效性及正確性，同時，提出的模型也能夠保證上行鏈路通信質(zhì)量的穩(wěn)定效果。