發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的教學資源設計與開發(fā)

謝婉鈺 吳艷蘋 馬慶慧 李坦 鄧興超

關鍵詞：七橋問題；數(shù)學核心素養(yǎng)；教學設計；線上教學；動畫教學

當今世界，核心素養(yǎng)已成為全球關注的焦點，1997年經(jīng)濟合作與發(fā)展組織啟動的“素養(yǎng)的界定與遴選：理論和概念基礎”項目揭開了以21世紀核心素養(yǎng)為導向的國際教育研究和改革的序幕；2002年美國正式啟動了21世紀核心素養(yǎng)研究項目，而這一項目的開啟旨在促進美國教育系統(tǒng)能夠培養(yǎng)出具有適應時代挑戰(zhàn)的知識和技能的學生；2016年，中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布，標志著中國教育領域正式邁入核心素養(yǎng)時代。這些國家或組織出臺的政策無一不是在說明核心素養(yǎng)與培養(yǎng)人才之間的關系越來越密切。

1 核心素養(yǎng)概述

核心素養(yǎng)研究課題組[1]將核心素養(yǎng)分為文化基礎、自主發(fā)展、社會參與三個方面，基于這三個方面，又可以細化為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)，再對其六大素養(yǎng)深化，具體分為十八個基本要點。各素養(yǎng)之間層層遞進、相互支撐，相輔相成，在不同情境中整體發(fā)揮作用。

其中科學精神素養(yǎng)包括理性思維，批判質疑和勇于探究。理性思維的重點是尊重科學，有實踐精神和嚴謹?shù)那髮W態(tài)度，并能通過清晰的邏輯思維，利用科學的手段分析、解決問題。批判質疑的重點是能自主發(fā)現(xiàn)并提出問題，并且能獨立思考、獨立判斷；從多個方面對問題進行分析并作出選擇。勇于探究重點是：具有豐富的想象力和強烈的求知欲；有不怕苦不怕累的鉆研精神。學會學習素養(yǎng)包括樂學善學、勤于反思和信息意識。樂學善學的重點是： 能體會到學習的樂趣并在其過程中收獲成就感，養(yǎng)成好的學習習慣，并且能找到適合自己的學習方法；能主動學習、樹立終身學習的目標。勤于反思的重點是： 能經(jīng)常對自己的學習狀態(tài)進行反思，善于總結成功與失敗的原因；能夠根據(jù)自身的學習情況及時調(diào)整學習方法等。信息意識的重點是： 能主動、高效地取得、評價、識別、利用信息；具有信息化意識，主動適應現(xiàn)代社會信息科技發(fā)展趨勢；具有網(wǎng)絡信息安全意識等。

在提及如何培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)時，潘小明[2]總結了一線數(shù)學教師在教學實踐中的具體做法，并提出了堅持3個原則（化隱為顯的原則、循序漸進的原則、學生參與的原則）， 把握好4個環(huán)節(jié)（教師重視、總體設計、反復融入、適時突破、應用發(fā)展）的觀點?；谶@個觀點，小組學習、課外學習、師生交流學習等方法也常常被一線教師所應用。但后疫情時代，需要思考不確定性的授課模式，也需要思考如何利用信息化進行教學?！督逃畔⒒?.0行動計劃》和《中國教育現(xiàn)代化2035》文件都強調(diào)當前教育需充分利用現(xiàn)代信息技術，辦好網(wǎng)絡教育，積極推進“互聯(lián)網(wǎng)+教育”發(fā)展，加快教育信息化、現(xiàn)代化建設。21 世紀后，信息通信技術迅速發(fā)展并大規(guī)模運用，全球邁入信息時代[3]。2018 年一篇關于數(shù)學課堂上信息通信技術（簡稱ICT） 的實際使用效果的研究論文[4]也指出，教師通過自己豐富的經(jīng)驗可以將課程內(nèi)容與ICT高度融合， 從而對學生的素養(yǎng)產(chǎn)生正向的顯著影響。綜上，筆者利用Scratch軟件技術設計和開發(fā)了一系列優(yōu)質動畫教學資源，借此提升學生核心素養(yǎng)，從而培養(yǎng)更多人才。

2 教學資源案例

哥尼斯堡七橋問題[5]作為經(jīng)典的數(shù)學問題，不僅開創(chuàng)了圖論的先河，也是數(shù)學素養(yǎng)教學的典型案例，具有重要的教育意義。以七橋問題的講解作為教學資源開發(fā)案例，探索其中蘊含的辯證思維，領略數(shù)學家的哲學智慧，讓學生感受動畫形式的交互教學優(yōu)勢，有利于提升科學精神素養(yǎng)和學會學習素養(yǎng)。接下來將以七橋問題動畫為例，闡述動畫教學如何提升科學精神素養(yǎng)并學會學習素養(yǎng)。

2.1 游戲設計

近年來，信息技術飛速發(fā)展，對教育內(nèi)容、教育方式產(chǎn)生了較大影響，信息化教育來源于現(xiàn)代信息技術與現(xiàn)代教育思想理論，現(xiàn)代教育系統(tǒng)在現(xiàn)代信息技術的改造下， 教育的質量和效益顯著提高。游戲化教學作為其中一種有效實施手段，已經(jīng)逐漸成為發(fā)展趨勢，近幾年國內(nèi)外正不斷進行游戲化教學方式的探索，取得的成果受到了廣泛關注。將教學融入游戲，在游戲中講述晦澀難懂的理論知識，利用生動直觀的游戲表達抽象的思維邏輯，學習者能通過體驗游戲，激發(fā)其好奇心， 在游戲環(huán)境中刺激感官， 學習內(nèi)容的趣味性也能夠增強學習者的認知好奇[6]，對于增加學生學習的耐力持續(xù)性有很大的助力。同時游戲化教學對學習者的認知和主體性發(fā)展有很大的促進作用[6]。培養(yǎng)有積極的學習態(tài)度、樂學善學、學會學習，從而更好地提升科學精神素養(yǎng)和學會學習素養(yǎng)。在哥尼斯堡七橋問題的動畫中，設計一個以該問題為背景的游戲，學習者根據(jù)文字提示利用鍵盤選擇出發(fā)島嶼，通過移動鼠標來控制屏幕中人的行走，每走過一座橋，該橋就會消失，以此來實現(xiàn)一次性且不重復走完七座橋的目的，通過多次游戲嘗試激發(fā)學習者解決問題的興趣，能積極、主動地將學到的知識靈活運用到實際問題的解決當中，也會促進學習者獲得自信感，加深對知識的理解。

2.2 情境設計

情境教學作為常用的教學手段，加上動畫直觀的展示，可以讓學生更加直觀地感受知識內(nèi)容。當創(chuàng)設的情境接近于現(xiàn)實時，學生可以更迅速準確地理解教師傳達的信息，更好地調(diào)動學生對學習數(shù)學的積極性和主動性[6]，讓學生可以主動在不同情境中選用不同的學習方式，也可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。從發(fā)現(xiàn)問題到解決問題，潛移默化地提高學生科學精神的核心素養(yǎng)。在七橋問題動畫中，以數(shù)學家歐拉來到哥尼斯堡這一故事為引子，創(chuàng)設一個居民散步需要一次性且不重復走完七座橋的情境，將學生的關注點引導到生活中實際遇到的問題中，且在真實的情境中體驗七橋問題，尋找解決七橋問題的方法，活化學生的思維。學習過程中的背景與材料能和現(xiàn)實生活情境相融合，學習效果得到了最大化[7]。在對七橋問題進行知識點補充時，會涉及對奇偶數(shù)的講解，此時創(chuàng)設兩個好朋友分小汽車的情境，貼近學生課下的生活，將枯燥死板、晦澀難懂的數(shù)學知識通過畫面的傳遞使學生領悟，能幫助學生養(yǎng)成數(shù)學問題生活化的習慣，有利于學生以后在日常生活中解決問題時，能第一時間選擇利用數(shù)學知識去解決。

2.3 動態(tài)圖像設計

根據(jù)數(shù)學家阿蒂亞的理論：幾何中視覺思維占主導地位，因此用動態(tài)圖像演示過程是幫助學生正確思考的有效方法。化靜止為生動，培養(yǎng)學生空間觀念，在想象和推理的過程中提高學生的空間想象能力[8]。靜止的圖片講述動態(tài)問題需要更為嚴謹?shù)谋磉_去指引學生正確的想象與思考，若轉而用動態(tài)圖像描述圖形的運動和變化，表述會更加生動，邏輯清晰更易于理解。在實際的動態(tài)變化中學會想象、思考、用科學的思維方式，多角度地辯證解決問題、指導行為、培養(yǎng)理性思維、發(fā)展科學精神核心素養(yǎng)。哥尼斯堡七橋問題中，四島七橋通過動態(tài)圖像一步步轉化成四個點和七條線，比單純的語言去講述抽象的思維邏輯更加生動，也自然地將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題，引導學生進入一筆畫問題的探索，在一筆畫問題中，需要判斷奇偶點需要計算點有幾條邊，相較于讓學生去數(shù)，用動態(tài)圖像展示穿過點則多兩條邊的這樣的講述方式不僅講述了內(nèi)在邏輯，同時有利于學生在以后對起點終點特點的探究，快速掌握知識基本的原理和方法。

2.4 人物設計

動畫人物作為動畫中最不可或缺的元素，是兒童在學習時第一時間所注意和記憶的內(nèi)容，將其與知識點建立聯(lián)系，可以促進知識的消化吸收，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習效率[9]。再利用動畫人物的動作，聲音等感官上的刺激，有效增加教學過程的趣味性，從而激發(fā)學生的學習興趣，形成樂學善學的良好習慣，達到提升學會學習的核心素養(yǎng)。在實際的教學中，根據(jù)不同的場景可以選用不同的動畫人物來達到不同的教學目的。如圖9至圖12所示，在七橋問題動畫中的游戲界面采用更接近卡通人物的形象，增加游戲的可玩性。同時以這種形象進行教學，可以拉近教師和學生的距離，降低學生在接受知識時的排斥感，提升教學效率；在分玩具的現(xiàn)實情境中，選用更貼近于小學生的形象，能增加學生的代入感，降低畫面與內(nèi)容的分裂感，也能夠進一步完善情境教學，使學習得到最大化。

2.5 思維教學

思維教學[10]是一種同時將心智、心態(tài)和心靈幾方面力量調(diào)用起來去解決各種教學問題的思維過程。在這個過程中，教師通過將教學數(shù)據(jù)具象為教學信息；通過解碼把已有經(jīng)驗與新信息關聯(lián)，再將教學信息向教學知識轉化；通過教學知識的充分應用，把知識轉化為能力，提升思維水平的高度，從最初的基本理解教學問題到最終能夠分析、評價教學問題。思維教學同傳統(tǒng)的教學最大的不同，就是它往往不是以灌輸?shù)男问竭M行，而是通過一系列的思維活動，讓其在活動過程中獲得問題的解答。這種教學有助于學生養(yǎng)成獨立思考和判斷的習慣以及理解和融會貫通基本的科學原理和方法，從而提升科學精神素養(yǎng)。

基于思維教學的幾個關鍵環(huán)節(jié)：引趣、誘思、互動、化成和相長，可以將整個七橋問題的講解通過圖13展開。

首先，利用歷史背景故事和游戲引起學生思考問題的興趣；接著通過島變點，橋變線的動畫過程將哥尼斯堡七橋的現(xiàn)實問題化作紙上的數(shù)學問題，通過這一過程，詳細地向學生展示抽象問題具體化的過程，這種類比推理[11]的方式更能讓學生學到數(shù)學思想，也有效地訓練了思維能力；接著，把從一座島出發(fā)一次性不重復走過七座橋的要求體現(xiàn)在數(shù)學問題上，即從一點出發(fā)一次性且不重復地畫出圖像，成功將七橋問題轉化為一筆畫問題；更進一步開始演示線穿點的動畫講解一筆畫問題。針對受眾年齡不同，在這過程中可以插入奇偶數(shù)問題的講解，完善一筆畫問題中的知識點，為了體現(xiàn)動畫內(nèi)容的簡潔性和目的性，這一講解也可以放在單獨動畫里作為補充。在完成一筆畫問題的講解后，再利用一筆畫知識反解七橋問題進行問題回顧，加深學生解決問題的過程記憶。最后留下較難的歐拉環(huán)問題，進行對七橋問題的延伸拔高。這種培養(yǎng)推理能力的訓練活動[5]能為學生以后的深入學習作好鋪墊，讓學生對圖論進行初認識，也可作為一個單獨動畫用來補充七橋問題。

3 總結與展望

3.1 不足

動畫畫面不夠流暢，畫質比較粗糙。動畫中人物動作的轉變和場景的變化都是依靠某一造型性的不同的動作在短時間內(nèi)迅速變換而形成，而幀數(shù)過少，即使幀率加快也不能提高動畫流暢性，就不能得到更逼真的動畫。圖像素材來源大多來自互聯(lián)網(wǎng)或是取自Scratch素材庫，清晰度和美觀性不能得到保證。如果將Scratch軟件技術與Python的編程技術、Flash動畫制作技術相結合，這些問題都能得到極大的改善。

平臺依賴性強。依目前的技術，在Scratch軟件上制作的動畫不能直接導出，也就不能放在更大的網(wǎng)絡平臺上進行傳播。在之后的安排里，和Scratch平臺進行協(xié)商合作，由其出面將教學資源推向互聯(lián)網(wǎng)，如此優(yōu)質的教學資源就能被廣泛應用。

3.2 優(yōu)點

改變傳統(tǒng)的教學方式，提高課堂效率。借助了動畫、視頻、語音和現(xiàn)實拓展等技術構建精品學科核心素養(yǎng)學習資源，同時基于人工智能，大數(shù)據(jù)技術對學生興趣點和認知層次進行精準畫像，向K12階段學生提供符合每個學生認知水平的個性化課程資源，真正做到了千人千面。

注重培養(yǎng)核心素養(yǎng)。該動畫教學資源拋棄了傳統(tǒng)以“應試”為中心的在線教學理念，從提高核心素養(yǎng)方面入手，以基礎知識和基本技能作為教學基礎，創(chuàng)新解決問題的方法，最后引導學生在體驗和認識及內(nèi)化等過程中形成嚴謹?shù)乃季S方法和正確的世界觀，培養(yǎng)出更多人才。

3.3 展望

與AR 技術相融合。AR技術作為最貼近自然的交互方式，可以為學習者搭建一個自主探索的空間畫面，學習者融入其中的同時，提升了自身的存在感、直覺和專注度，達到更加真實，貼合實際的用戶體驗。將教學資源設計和AR技術相融合，并系統(tǒng)地分析學生發(fā)展核心素養(yǎng)所需要具備的能力，基于分析拓展教學資源的設計和開發(fā)，打造更加全面和科學地發(fā)展核心素養(yǎng)的教學資源。

融入學校課堂。將該系列動畫教學資源與學校進行合作，推進互聯(lián)網(wǎng)教學和學校教學的融合，互相取長補短，開發(fā)出更優(yōu)秀的教學資源，創(chuàng)新出更適合學生學習教育模式。積極推進“互聯(lián)網(wǎng)+教育”發(fā)展，加快教育信息化、現(xiàn)代化建設。

搭建資源共享平臺。創(chuàng)建一個資源共享平臺，用戶可以在平臺上獲取自己所需要的教學資源，也可以自主利用Scratch技術開發(fā)教學資源并上傳，分享給更多人，形成一個良好的教學氛圍。打造出一個生態(tài)化的信息環(huán)境，突破課程網(wǎng)絡資源的困境，并滿足促進資源建設、推進區(qū)域信息化教育的需求。