中國數(shù)學(xué)典籍教學(xué)融入當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略研究

摘" 要：受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，部分家長在孩子步入小學(xué)后會(huì)過分關(guān)注其考試分?jǐn)?shù)，而忽視了孩子綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，使得部分孩子道德意識(shí)淡薄，嚴(yán)重影響其人生觀和價(jià)值觀的塑造。隨著新課程改革的深入推進(jìn)，“立德樹人”的教育觀念對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。新課程改革強(qiáng)調(diào)，要從文化育人的角度出發(fā)，開展?jié)B透文化教學(xué)。國學(xué)典籍是我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分，將數(shù)學(xué)歷史和典故融入教學(xué)中，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，還能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

關(guān)鍵詞：中國數(shù)學(xué)；典籍教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

作者簡介：黃偉（1974—），男，廣西壯族自治區(qū)玉林市教育科學(xué)研究所。

從有關(guān)文獻(xiàn)資料可知，目前國內(nèi)典籍教學(xué)融入數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)取得了一定的研究成果，該教學(xué)方法對(duì)解放學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都具有重要作用。從實(shí)踐方面來看，典籍教學(xué)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐案例較多，并且已經(jīng)從不同知識(shí)領(lǐng)域出發(fā)，對(duì)如何更好地將典籍教學(xué)融入數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了分析。而針對(duì)實(shí)踐過程中存在的缺少數(shù)學(xué)支持、教師專業(yè)素養(yǎng)有待提升等實(shí)際問題，我們有必要從現(xiàn)有的教學(xué)實(shí)踐工作入手，挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題和漏洞，并對(duì)此進(jìn)行優(yōu)化和提升。本文討論研究了將中國數(shù)學(xué)典籍教學(xué)融入當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，旨在不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的適切性。

一、中國數(shù)學(xué)典籍教學(xué)融入當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容既要反映社會(huì)需求和數(shù)學(xué)特點(diǎn)，又要重視數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的形成過程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)典籍知識(shí)的收集和應(yīng)用。與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)科有著顯著的抽象性特征，而數(shù)學(xué)典籍知識(shí)的應(yīng)用有助于教師和學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

從理論角度來看，將中國數(shù)學(xué)典籍教學(xué)融入當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅有助于豐富和拓展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論研究，也為今后小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的順利開展提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。此外，這一舉措進(jìn)一步深化了典籍教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的討論研究，實(shí)現(xiàn)了對(duì)小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題的精準(zhǔn)聚焦，確保了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的順利推進(jìn)。從實(shí)踐角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅在于掌握基礎(chǔ)的理論知識(shí)，更在于幫助學(xué)生靈活地將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。數(shù)學(xué)典籍知識(shí)的應(yīng)用為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了大量的數(shù)據(jù)資料，能夠幫助學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)學(xué)科的文化內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思維和數(shù)學(xué)能力，進(jìn)而助力學(xué)生全面發(fā)展。

二、中國數(shù)學(xué)典籍教學(xué)融入當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際難點(diǎn)

（一）教師層面

受制于教學(xué)壓力以及應(yīng)試教育思維，部分教師在將中國數(shù)學(xué)典籍教學(xué)融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中存在思維定式，缺乏對(duì)教學(xué)方法和教學(xué)手段的優(yōu)化創(chuàng)新，同時(shí)也缺乏對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的鉆研和思考，這可能會(huì)使得典籍教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合難以達(dá)到理想效果。部分教師在數(shù)學(xué)典籍知識(shí)的應(yīng)用上存在一定的短板，缺少豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，深陷在典籍教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合的思維定式中，難以實(shí)現(xiàn)兩者的更新與突破。此外，由于不同數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)典籍知識(shí)儲(chǔ)備不同，導(dǎo)致其在實(shí)際運(yùn)用中的水平參差不齊，甚至出現(xiàn)典籍解讀過于淺顯、一筆帶過的情況。數(shù)學(xué)典籍與實(shí)際教學(xué)并非孤立存在，教師應(yīng)當(dāng)理清兩者之間的前后聯(lián)系和發(fā)展脈絡(luò)，將數(shù)學(xué)典籍完整地融入課堂教學(xué)中。然而在實(shí)際教學(xué)中，部分教師對(duì)數(shù)學(xué)典籍知識(shí)存在斷章取義的做法，難以把經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)典籍知識(shí)相結(jié)合。

（二）教學(xué)層面

一些教師能夠意識(shí)到中國數(shù)學(xué)典籍教學(xué)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的積極影響，但在實(shí)際教學(xué)過程中，他們往往難以將其進(jìn)行靈活應(yīng)用。這主要是由于教師在教學(xué)設(shè)計(jì)方面出現(xiàn)了問題，未能準(zhǔn)確把握典籍教學(xué)的深度和廣度，同時(shí)整合數(shù)學(xué)史知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)的能力相對(duì)較弱。究其原因，可歸結(jié)為以下幾個(gè)方面。

首先，部分教師缺乏充足的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，因此他們只是把典籍教學(xué)應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)的總結(jié)環(huán)節(jié)中。由于教學(xué)設(shè)計(jì)水平有限，這些教師在將典籍教學(xué)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，只是插入部分與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片和史料，而缺乏對(duì)數(shù)學(xué)典籍知識(shí)的二次創(chuàng)作能力，導(dǎo)致典籍教學(xué)的融入僅僅停留在淺層次的水平［1］。

其次，學(xué)生的思維發(fā)展和認(rèn)知水平存在差異，他們難以理解抽象的理論概念，因此他們對(duì)典籍教學(xué)的接受度也有所不同。在實(shí)際教學(xué)過程中，部分教師未能正確看待學(xué)生個(gè)體的差異性，采用灌輸式的教學(xué)方式開展典籍教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生之間存在“學(xué)習(xí)知識(shí)”和“看熱鬧”兩種現(xiàn)象。從一定程度上來講，這種情況不僅打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

最后，學(xué)生的參與度不高。雖然數(shù)學(xué)典籍知識(shí)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但并非所有的數(shù)學(xué)典籍知識(shí)都能夠發(fā)揮積極作用。在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)故事類知識(shí)點(diǎn)表現(xiàn)出較強(qiáng)的積極性，但對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)或公式類知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)參與度普遍不高。

（三）學(xué)校層面

從學(xué)校層面來看，要想充分發(fā)揮典籍教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極作用，離不開教學(xué)活動(dòng)的開展，更離不開學(xué)校的支持。學(xué)校的支持主要指的是為教師建立專門的典籍資料庫，以便教師進(jìn)行學(xué)習(xí)和查閱。然而，就當(dāng)前部分學(xué)校的實(shí)際情況來看，除了圖書館書籍，學(xué)校能提供的數(shù)據(jù)資料相對(duì)有限，教師只能通過網(wǎng)絡(luò)途徑搜集教學(xué)資料，這不僅需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力，而且搜集的資料還容易脫離教學(xué)實(shí)際，影響實(shí)際效果。部分學(xué)校還缺乏對(duì)典籍教學(xué)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的專業(yè)指導(dǎo)，導(dǎo)致教師教學(xué)資源匱乏，無法滿足實(shí)際教學(xué)需求。此外，教學(xué)考評(píng)的功利性過強(qiáng)也是影響典籍教學(xué)順利開展的重要因素。傳統(tǒng)的教學(xué)考評(píng)更側(cè)重教師的教學(xué)成績和學(xué)生的考試成績，這也對(duì)教師融入典籍教學(xué)的行為造成直接影響，降低了典籍教學(xué)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的效果［2］。受教學(xué)考評(píng)的影響，學(xué)校缺少配套的針對(duì)典籍教學(xué)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的獎(jiǎng)勵(lì)政策，使得部分教師片面追求學(xué)生考試成績的提升，而不會(huì)反思數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的現(xiàn)實(shí)問題，嚴(yán)重阻礙了典籍教學(xué)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)程。

三、中國數(shù)學(xué)典籍教學(xué)融入當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效策略

（一）教師層面

第一，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，將數(shù)學(xué)典籍應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中。為確保典籍教學(xué)的順利開展，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，提升自身的專業(yè)素養(yǎng)，以積極開放的心態(tài)將數(shù)學(xué)典籍應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中，通過播放教學(xué)視頻、組織數(shù)學(xué)競賽等方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)典籍教學(xué)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)同感。

第二，研讀課本教材，豐富數(shù)學(xué)典籍知識(shí)儲(chǔ)備。數(shù)學(xué)典籍有著獨(dú)特的廣度和深度，其中每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都蘊(yùn)含著豐富的歷史和文化背景。一些教師沒有系統(tǒng)性地學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)典籍知識(shí)，只能通過課下時(shí)間自主進(jìn)行積累。為此，教師要以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，有選擇性地增加自身的數(shù)學(xué)典籍知識(shí)儲(chǔ)備，逐步構(gòu)建起數(shù)學(xué)典籍知識(shí)框架，為學(xué)生提供更加專業(yè)的指導(dǎo)。

以“平面圖形面積計(jì)算”這一章節(jié)的教學(xué)為例，在求取平行四邊形的面積時(shí)通常采用割補(bǔ)法，即用多余部分來補(bǔ)足不足部分。為了降低學(xué)生的理解難度，同時(shí)激發(fā)他們對(duì)我國悠久的數(shù)學(xué)歷史的興趣，筆者在實(shí)際教學(xué)中以數(shù)學(xué)家劉徽的故事為切入點(diǎn)，成功激發(fā)了他們的好奇心和探究欲望。隨后，筆者將其在《九章算術(shù)注》中提到的“以盈補(bǔ)虛，移多補(bǔ)少”的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了講解，通過把原有的平行四邊形進(jìn)行圖形分割、移補(bǔ)，引導(dǎo)學(xué)生理解這一理論概念，并能夠遷移應(yīng)用到三角形和梯形的面積計(jì)算中。這不僅加深了學(xué)生對(duì)這一理論概念的理解，也在潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維［3］。

（二）教學(xué)層面

第一，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，靈活設(shè)計(jì)融入環(huán)節(jié)。為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，在典籍教學(xué)中，教師應(yīng)在正式授課前向?qū)W生呈現(xiàn)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，以幫助學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容。需要注意的是，在引入數(shù)學(xué)典籍知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際現(xiàn)狀和學(xué)習(xí)需求出發(fā)，結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)生的生活體驗(yàn)，以降低數(shù)學(xué)典籍知識(shí)的理解難度，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)性。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是有內(nèi)在規(guī)律的，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)典籍知識(shí)為學(xué)生創(chuàng)造相應(yīng)的教學(xué)情境，幫助學(xué)生打牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。練習(xí)環(huán)節(jié)同樣是檢驗(yàn)內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，教師可以通過經(jīng)典數(shù)學(xué)問題、歷史典故等循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生從了解知識(shí)逐步過渡到對(duì)知識(shí)進(jìn)行舉一反三，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維［4］。

第二，根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異，分層次融入典籍教學(xué)。學(xué)生的思維發(fā)展水平和對(duì)數(shù)學(xué)典籍知識(shí)的接受程度各有不同，因此教師應(yīng)善于觀察，了解班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，并根據(jù)數(shù)學(xué)典籍知識(shí)的難易程度以及學(xué)生的接受能力來分層次地融入數(shù)學(xué)典籍知識(shí)。教師可以一周為單位，在班級(jí)范圍內(nèi)開展“數(shù)學(xué)典籍知識(shí)分享會(huì)”，引導(dǎo)學(xué)生在小組范圍內(nèi)分享感興趣的數(shù)學(xué)典籍知識(shí)，并在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行公開交流。通過這種方式，教師可以了解班級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)典籍知識(shí)的學(xué)習(xí)需求及掌握情況，從而有針對(duì)性地調(diào)整后續(xù)的教學(xué)計(jì)劃。

以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一章節(jié)的教學(xué)為例，分?jǐn)?shù)是小學(xué)階段的教學(xué)難點(diǎn)，其中涵蓋了分?jǐn)?shù)的概念、運(yùn)算技巧及問題解決等諸多內(nèi)容，再加上分?jǐn)?shù)具有較強(qiáng)的抽象性和特殊性，使得學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中往往面臨一些挑戰(zhàn)，如對(duì)分子、分母的含義理解不清晰、對(duì)分?jǐn)?shù)缺乏整體的認(rèn)知等，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒。為解決這一問題，筆者用分月餅的練習(xí)題切入，提出了“把一個(gè)月餅平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可以得到多少”的問題。學(xué)生們均能準(zhǔn)確回答“半個(gè)”。之后，筆者進(jìn)一步發(fā)問：“‘半個(gè)’可以用哪個(gè)數(shù)來表示？”從而引入分?jǐn)?shù)的講解。借助實(shí)物、圖形、語言、符號(hào)等多種形式，讓學(xué)生在聽、說、讀、畫中感受分?jǐn)?shù)，逐步建立起對(duì)分?jǐn)?shù)的理論概念。課堂最后，筆者展示了古代中國人、印度人和阿拉伯人對(duì)分?jǐn)?shù)的不同表示方法，讓學(xué)生意識(shí)到現(xiàn)在學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的表示方法是歷史實(shí)踐的產(chǎn)物，以此來降低學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的畏懼心理，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）學(xué)校層面

第一，加強(qiáng)教師隊(duì)伍的教研培訓(xùn)，以提高他們?nèi)谌氲浼虒W(xué)的能力。學(xué)校是教育的重要陣地，實(shí)現(xiàn)典籍教學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)融合需要以學(xué)校教育為基礎(chǔ)。因此，學(xué)校應(yīng)根據(jù)教師的教學(xué)需求，邀請(qǐng)專家學(xué)者來校開展典籍教學(xué)專題培訓(xùn)活動(dòng)，加強(qiáng)教師隊(duì)伍的內(nèi)部學(xué)習(xí)交流，幫助教師隊(duì)伍快速“充電”。培訓(xùn)應(yīng)結(jié)合大量的典籍教學(xué)案例及授課技巧，以切實(shí)提升教師的教學(xué)水平。

第二，細(xì)化考評(píng)體系，建立健全典籍教學(xué)保障制度。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并未將典籍教學(xué)納入教學(xué)范疇中，許多學(xué)校也并未建立相應(yīng)的典籍教學(xué)保障制度，這導(dǎo)致教師對(duì)典籍教學(xué)融入數(shù)學(xué)教學(xué)存在消極應(yīng)付心理。因此，學(xué)校應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際教學(xué)特點(diǎn)出臺(tái)相應(yīng)的激勵(lì)政策和考評(píng)體系，確保數(shù)學(xué)典籍教學(xué)工作落到實(shí)處。隨著考評(píng)體系的逐步成熟，學(xué)校還應(yīng)采取有效手段鼓勵(lì)教師對(duì)典籍教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化創(chuàng)新，從而逐步形成學(xué)校的教學(xué)特色。同時(shí)，學(xué)校應(yīng)當(dāng)努力營造良好的教學(xué)氛圍，建立數(shù)學(xué)典籍知識(shí)資源庫，以年級(jí)為單位成立專門的數(shù)學(xué)教學(xué)課題小組，梳理出各年級(jí)、各章節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)可融入的典籍知識(shí)，以此為切入點(diǎn)逐步形成教學(xué)資源庫［5］。

以“三角形內(nèi)角和定理”這一章節(jié)的教學(xué)為例，不同教師分享了他們?cè)趯?shí)際教學(xué)中的不同教學(xué)技巧。一些教師運(yùn)用到了平行線的證明方法，還有一些教師則運(yùn)用到了角度轉(zhuǎn)化推導(dǎo)內(nèi)角和的方式。這兩種方法均有效拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。筆者在實(shí)際教學(xué)中，充分結(jié)合了上述兩種教學(xué)方式的優(yōu)點(diǎn)，通過動(dòng)手實(shí)踐和鏈接歷史的方式進(jìn)行講解，鼓勵(lì)學(xué)生用動(dòng)手畫圖的方式了解三角形的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

結(jié)語

我國數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著悠久的發(fā)展歷史和豐碩的研究成果。將數(shù)學(xué)典籍教學(xué)融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)長期且有益的過程，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的理解，拓展其學(xué)科知識(shí)儲(chǔ)備，同時(shí)也有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和水平。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生的實(shí)際情況為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合新課程改革的實(shí)際要求，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)手段，將典籍教學(xué)充分融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，助力學(xué)生全面成長。

［參考文獻(xiàn)］

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［3］周鵬.“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層式設(shè)計(jì)模式建構(gòu)與初步應(yīng)用［D］.重慶：重慶三峽學(xué)院，2023.

［4］涂大平.數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析與策略研究［D］.重慶：重慶三峽學(xué)院，2023.

［5］王玲，朱釔冉，李祖祥.中國數(shù)學(xué)典籍融入當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略研究：基于教師視角的調(diào)查與分析［J］.教育學(xué)術(shù)月刊，2022（11）：106-112.