基于改進(jìn) A*算法的大型織機(jī)車間運(yùn)載機(jī)器人路徑規(guī)劃

龔闖　戴程浩　江維　于俊康　陳振

摘要：大型織機(jī)車間運(yùn)載機(jī)器人是一種實(shí)現(xiàn)在織機(jī)車間內(nèi)向指定位置進(jìn)行物料轉(zhuǎn)運(yùn)工作的一種智能化裝備。由于在織機(jī)車間內(nèi)智能運(yùn)載機(jī)器人需要結(jié)合運(yùn)載需求并通過避障選擇不同路徑到達(dá)目標(biāo)位置，因此如何對(duì)機(jī)器人的路徑進(jìn)行規(guī)劃和優(yōu)化是提升機(jī)器人運(yùn)輸效率的關(guān)鍵。針對(duì)A*算法規(guī)劃路徑不夠平滑的問題，對(duì)規(guī)劃路徑進(jìn)行貝塞爾曲線優(yōu)化，使得路徑平滑連續(xù)，提高運(yùn)載機(jī)器人的運(yùn)輸效率。針對(duì)規(guī)劃路徑距離障礙物較近，存在安全風(fēng)險(xiǎn)的問題，采用障礙物膨脹優(yōu)化，為運(yùn)載機(jī)器人在運(yùn)輸過程中設(shè)置了安全區(qū)域，提高機(jī)器人在運(yùn)輸過程中的安全性。針對(duì)傳統(tǒng)A*算法搜索速度慢的問題，采用多段動(dòng)態(tài)加權(quán)方法改進(jìn)傳統(tǒng)A*算法的啟發(fā)函數(shù)，提高算法路徑規(guī)劃搜索速度。最后，結(jié)合大型織機(jī)車間工作環(huán)境，搭建了仿真平臺(tái)，仿真結(jié)果表明，相比傳統(tǒng) A*算法，采用多段動(dòng)態(tài)加權(quán)改進(jìn)的 A*算法在路徑規(guī)劃速度方面提升了39.8%，經(jīng)過貝塞爾曲線與障礙物膨脹優(yōu)化的多段動(dòng)態(tài)加權(quán)改進(jìn)A*算法其路徑規(guī)劃速度提升了45.2%，驗(yàn)證了所提出的大型織機(jī)車間運(yùn)載機(jī)器人改進(jìn)A*路徑規(guī)劃算法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：織機(jī)車間機(jī)器人；路徑規(guī)劃；改進(jìn)A*算法；貝塞爾曲線；啟發(fā)函數(shù)

中圖分類號(hào)：TP391???? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號(hào)：2097-2911-（2023）02-0057-11

Path Planning of Transport Robot in Large Loom WorkshopBased on Improved A* Algorithm

GONG Chuang1， DAI Chenghao1， JIANG Wei1， 2*， YU Junkang1 ， CHEN Zhen1， 2

（1. School of Mechanical Engineering and Automation， Wuhan Textile University Wuhan， 430200， China;

2. Hubei Provincial Key Laboratory of Digital Textile Equipment， Wuhan Textile University， Wuhan， 430200， China）

Abstract：The large- scale loom workshop transport robot is an intelligent equipment designed for material transportation within weaving workshops to specified locations. As intelligent transport robots within the weaving workshop need to combine transportation requirements and navigate through different paths to reach the target location while avoiding obstacles， how to plan and optimize the robot's path is crucial for enhancing transport efficiency. In response to the issue of the lack of smoothness in the path planned by the A* algorithm， the planned path is optimized using Bezier curves， resulting in smoother and continuous paths， thus improving the efficiency of the transport robot during transportation. In response to the issue of safety risks associated with the proximity of the transport vehicle to obstacles， obstacle expansion optimization is adopted to set up a safe area for the robot in path planning， improving its safety during transportation. In response to overcome the slowsearch speed of the traditional A* algorithm， a multi-segment dynamic weighting method is applied to improve the heuristic function of the A* algorithm， thereby enhancing its search speed. Lastly， considering the working environment of the large- scale weaving workshop， a simulation platform is constructed. Simulation results indicate that compared to the traditional A* algorithm， the multi- segment dynamic weighting improved A* algorithm enhances path planning speed by 39.8%. Furthermore， the path planning speed is improved by 45.2% through the adoption of the multi- segment dynamic weighting improved A* algorithm with Bezier curve optimization and obstacle inflation optimization. These findings validate the feasibility and effectiveness of the proposed improved A* path planning algorithm for the large- scale weaving workshop transport robot， as presented in this paper.

Key words： loom workshop robot；path planning；improved A * algorithm；Bezier curve；heuristic function

引言

紡織行業(yè)是全球制造業(yè)中的重要組成部分，隨著市場(chǎng)需求的不斷增加和技術(shù)進(jìn)步的推動(dòng)，紡織生產(chǎn)車間面臨著生產(chǎn)更高效、更靈活、更智能的要求。紡織車間智能運(yùn)輸機(jī)器人是一種自主導(dǎo)航智能機(jī)器人，專門用于在紡織車間內(nèi)執(zhí)行物料運(yùn)輸任務(wù)，優(yōu)化物料搬運(yùn)過程，提高生產(chǎn)效率和安全性，實(shí)現(xiàn)紡織生產(chǎn)過程的智能化、自動(dòng)化和綠色化生產(chǎn)。大型紡織車間環(huán)境復(fù)雜，機(jī)器人如何在多變車間環(huán)境中實(shí)現(xiàn)高效的自主導(dǎo)航和避障，如何規(guī)劃機(jī)器人路徑來提高搬運(yùn)效率，這些關(guān)鍵技術(shù)需要結(jié)合紡織車間的特點(diǎn)和需求進(jìn)行深入分析和研究，是推進(jìn)紡織車間運(yùn)載機(jī)器人實(shí)用化的重要方面。

路徑規(guī)劃分為全局規(guī)劃和局部規(guī)劃[1]，全局規(guī)劃為已知環(huán)境信息基本不變化，即為相對(duì)靜態(tài)的環(huán)境下的路徑規(guī)劃。局部規(guī)劃是在未知環(huán)境中進(jìn)行規(guī)劃，環(huán)境信息多變，環(huán)境信息掌握不全面，大多為動(dòng)態(tài)環(huán)境下的路徑規(guī)劃。目前已有多種算法被用作路徑規(guī)劃中，如遺傳算法[2-4]、粒子群算法[5-7]、蟻群算法[8-9]等群體智能算法，也有進(jìn)行局部規(guī)劃的DWA算法[10-11]， 同時(shí)也有D*lite[12-13]， A*算法[14-17]等啟發(fā)式算法[18]，這些算法在機(jī)器人路徑規(guī)劃中應(yīng)用并取得了一些實(shí)際應(yīng)用成果。當(dāng)采用A*算法進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)，存在搜索速度慢，規(guī)劃路徑距離障礙物過近，規(guī)劃路徑不平滑等問題。針對(duì)A*算法中搜索范圍廣，節(jié)點(diǎn)拓展慢的問題，文獻(xiàn)[19]提出了一種時(shí)間優(yōu)先的A*算法，該算法僅在節(jié)點(diǎn)領(lǐng)域存在障礙物有障礙物碰撞風(fēng)險(xiǎn)時(shí)計(jì)算啟發(fā)值，以犧牲一定的路徑長度和光滑性為代價(jià)， 提升了計(jì)算效率。文獻(xiàn)[20]提出通過構(gòu)建柵格間夾角關(guān)系的交叉積公式對(duì)啟發(fā)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)， 合理的縮小了算法搜索范圍，提高了搜索速度。文獻(xiàn)[21]通過改進(jìn)評(píng)價(jià)函數(shù)的方式，減少了算法搜索范圍，但路徑的安全性有待提高。針對(duì) A*算法規(guī)劃路徑不平滑，轉(zhuǎn)折角過大，轉(zhuǎn)折點(diǎn)較多的問題，文獻(xiàn)[22]提出通過B樣條曲線的方式對(duì)該問題進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)于路徑平滑度有了提升但是路徑安全度仍然有待提高，針對(duì)A*算法規(guī)劃路徑距離障礙物較近的問題，文獻(xiàn)[23]提出對(duì)障礙物矩陣進(jìn)行節(jié)點(diǎn)拓展的方法，成功達(dá)到了避開障礙物的目的，但其搜索出的路徑面臨轉(zhuǎn)折角過多的問題。

綜上所述，針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于改進(jìn) A*算法的大型織機(jī)車間運(yùn)載機(jī)器人路徑規(guī)劃方法，并從三方面對(duì)傳統(tǒng) A*算法進(jìn)行優(yōu)化，首先，采用貝塞爾曲線對(duì) A*算法規(guī)劃路徑進(jìn)行優(yōu)化，使路徑平滑，優(yōu)化紡織車間運(yùn)載機(jī)器人運(yùn)輸過程。然后，采用障礙物膨脹優(yōu)化，設(shè)置安全區(qū)域，使得機(jī)器人避開障礙物，提升紡織車間機(jī)器人運(yùn)輸安全性。最后，采用多段動(dòng)態(tài)加權(quán)方法改進(jìn)啟發(fā)函數(shù)，提升了算法搜索速度，通過三方面的優(yōu)化，從總體上提高紡織車間運(yùn)載機(jī)器人運(yùn)輸效率和實(shí)用化水平。

1 A*算法原理與改進(jìn)

1.1路徑規(guī)劃算法比較與選擇

為了更好分析A*算法優(yōu)勢(shì)，從搜索方向、啟發(fā)式、增量式、應(yīng)用限制以及算法的適用范圍四個(gè)方面進(jìn)行不同路徑規(guī)劃算法的性能比較，結(jié)果如表1所示。

紡織車間是一個(gè)相對(duì)靜態(tài)環(huán)境，并且紡織車間內(nèi)的固定障礙物信息已知，由此可采用地圖信息已知的靜態(tài)規(guī)劃算法，通過表1對(duì)比靜態(tài)規(guī)劃算法可知，A*算法具有明顯優(yōu)勢(shì)，首先A*算法是通過對(duì)Dijkstra的借鑒和改進(jìn)，建立了基于啟發(fā)函數(shù)的搜索模型，從而對(duì)Dijkstra這種遍歷搜索方法造成的搜索點(diǎn)過多的缺點(diǎn)進(jìn)行了優(yōu)化，另外在算法構(gòu)建方面，A*算法結(jié)合了 BFS 算法優(yōu)點(diǎn)和Dijkstra的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)結(jié)合了速度優(yōu)勢(shì)與精度優(yōu)勢(shì)，能夠很好完成環(huán)境信息已知的路徑規(guī)劃任務(wù)。

1.2傳統(tǒng)A*算法原理

A*算法搜索原理是起點(diǎn)與終點(diǎn)之間的代價(jià)最小，建立起點(diǎn)與終點(diǎn)之間的代價(jià)函數(shù)就是A*算法的啟發(fā)函數(shù)，其表達(dá)式為（1）式。

FN= GN+HN（1）其中G表示節(jié)點(diǎn)間的實(shí)際代價(jià)值，H表示到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的代價(jià)估計(jì)值，F(xiàn)是節(jié)點(diǎn)總代價(jià)值。有兩種常用距離計(jì)算啟發(fā)函數(shù)，曼哈頓距離和歐氏距離，式（2）為歐氏距離的H值估計(jì)，其中p.x、p.y為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的X，Y軸坐標(biāo)，g.x、g.y為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的 X，Y軸坐標(biāo)，D為搜索域的最小單位距離。

曼哈頓距離則表現(xiàn)為橫向和縱向的距離，式（3）為曼哈頓距離的H值估計(jì)。

HN=D*absp.x -g.x+absp.y -g.y（3）

曼哈頓距離與歐氏距離都可以滿足路徑規(guī)劃中代價(jià)值的計(jì)算，本文選用歐氏距離作為H值的估計(jì)。圖1為起點(diǎn)到終點(diǎn)的一條路徑圖，其路徑為起點(diǎn)經(jīng)過三個(gè)父節(jié)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，父節(jié)點(diǎn)2避免對(duì)子節(jié)點(diǎn)1進(jìn)行重復(fù)搜索，因此加快了算法的搜索速度，同時(shí)在搜索過程中A*算法避免搜索重復(fù)節(jié)點(diǎn)。

A*算法從起點(diǎn)開始搜索，設(shè)起點(diǎn)代價(jià)為0，搜索起點(diǎn)相鄰的8個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)啟發(fā)函數(shù)確定最優(yōu)節(jié)點(diǎn)，基于最優(yōu)節(jié)點(diǎn)往外向其相鄰的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相同的擴(kuò)展搜索，按照這種搜索過程，找到每一次搜索中的最優(yōu)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)終點(diǎn)位于上一節(jié)點(diǎn)的搜索鄰域中，完成本次搜索過程，將所有最優(yōu)節(jié)點(diǎn)連接起來就是當(dāng)前搜索過程的最優(yōu)路徑。A*算法減少盲目搜索，提高了可行性和搜索效率，優(yōu)勢(shì)在于在某一靜態(tài)狀態(tài)空間內(nèi)必能求出最優(yōu)路徑，并且該最優(yōu)路徑可達(dá)，圖2為A*算法搜索流程圖。

1.3貝塞爾曲線優(yōu)化路徑與地圖障礙物膨脹

通過分析A*算法原理，可以得到傳統(tǒng)A*算法在滿足運(yùn)輸需求方面表現(xiàn)良好，然而，傳統(tǒng)A*算法的路徑包含許多拐點(diǎn)，表示實(shí)際環(huán)境中需要機(jī)器人執(zhí)行拐彎操作，由于某些拐彎角較大，可能引起紡織車間運(yùn)載機(jī)器人運(yùn)輸不流暢的問題，特別是，在轉(zhuǎn)彎處出現(xiàn)不平滑的路徑，從而影響紡織車間運(yùn)載機(jī)器人的轉(zhuǎn)彎效率和整體運(yùn)輸效率。為解決這個(gè)問題，需要對(duì)傳統(tǒng)A*算法生成的路徑進(jìn)行平滑處理，以減少拐角對(duì)紡織車間運(yùn)載機(jī)器人運(yùn)輸效率的不利影響，這樣的處理可以通過降低折線線段之間的轉(zhuǎn)折角度，使路徑更加平滑，從而優(yōu)化紡織車間運(yùn)載機(jī)器人的工作效率。

通過對(duì)傳統(tǒng)A*算法生成路徑進(jìn)行平滑度處理，可以在保證完成任務(wù)目標(biāo)的前提下，降低轉(zhuǎn)彎對(duì)紡織車間運(yùn)載機(jī)器人工作效率的影響，從而提高整體運(yùn)輸效率，為處理上述傳統(tǒng)A*算法所產(chǎn)生的拐彎角問題，采用貝塞爾曲線進(jìn)行路徑平滑處理。貝塞爾曲線是應(yīng)用于二維圖形的數(shù)學(xué)曲線，由節(jié)點(diǎn)和控制點(diǎn)組成，通過控制點(diǎn)控制曲線曲率半徑，可以做出目標(biāo)曲線，式（4）為二階貝塞爾曲線函數(shù)公式。

式（4）中P0、P1為折線段點(diǎn)，P2為控制點(diǎn)，對(duì)折線段進(jìn)行平滑處理，由于在路徑規(guī)劃中存在多折線段問題，因此可以采用貝塞爾曲線進(jìn)行路徑平滑優(yōu)化，式（5）為一般貝塞爾曲線函數(shù)公式。

針對(duì)A*算法生成的路徑，采用貝塞爾曲線進(jìn)行平滑處理，將貝塞爾曲線與傳統(tǒng)A*算法結(jié)合后，得到改進(jìn)A*算法。

另一方面，在路徑規(guī)劃中，使用貝塞爾曲線優(yōu)化路徑可能會(huì)導(dǎo)致路徑距離障礙物過近，提升機(jī)器人接觸障礙物的風(fēng)險(xiǎn)，因此需要對(duì)障礙物進(jìn)行膨脹，在機(jī)器人運(yùn)輸過程中預(yù)留一個(gè)安全位置，提高機(jī)器人運(yùn)輸?shù)陌踩省Ｕ系K物膨脹的基本思想是在原始障礙物的基礎(chǔ)上，障礙物邊界向外擴(kuò)展一定的安全距離，在路徑規(guī)劃過程中，使用膨脹后的假設(shè)障礙物進(jìn)行路徑搜索，以確保生成的路徑在規(guī)劃時(shí)遠(yuǎn)離真實(shí)障礙物，保證了在路徑規(guī)劃過程中，運(yùn)輸機(jī)器人與障礙物之間保持足夠的安全距離，避免碰撞和意外情況的發(fā)生，提高了機(jī)器人運(yùn)輸過程中的安全性。

1.4多段動(dòng)態(tài)加權(quán)改進(jìn)A*算法

通過分析傳統(tǒng)A*算法可知，在進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)，傳統(tǒng)A*算法存在領(lǐng)域擴(kuò)展慢，搜索效率低的問題。由于A*算法核心是啟發(fā)函數(shù)，因此為解決這一問題，通過對(duì)A*算法的啟發(fā)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)來提高算法搜索速度，提升紡織車間運(yùn)載機(jī)器人的運(yùn)輸效率。由式（2）可知，G（N）是固定值，由此改進(jìn)啟發(fā)函數(shù)是通過 H（N）進(jìn)行的，采用設(shè)置權(quán)重方法改進(jìn)啟發(fā)函數(shù)，調(diào)整G（N）和 H（N）對(duì)啟發(fā)函數(shù)的影響，權(quán)重分配有固定權(quán)重與動(dòng)態(tài)權(quán)重兩種，在搜索過程中，采用全局固定權(quán)重的方法，表示在路徑搜索中只傾向考慮路徑預(yù)估代價(jià)或者路徑實(shí)際代價(jià)，這樣設(shè)置權(quán)重會(huì)導(dǎo)致算法適應(yīng)性差，因此為了綜合改進(jìn)算法，采用動(dòng)態(tài)加權(quán)方法動(dòng)態(tài)地調(diào)整G（N）和 H（N）的影響，通過設(shè)置不同的權(quán)重平衡預(yù)估代價(jià)與實(shí)際代價(jià)之間的關(guān)系，最后通過綜合分析紡織車間的環(huán)境，以及平衡搜索速度與規(guī)劃路徑之間的關(guān)系，采用三段動(dòng)態(tài)加權(quán)方式改進(jìn)啟發(fā)函數(shù)，改進(jìn)后啟發(fā)函數(shù)為式（6）。

式（6）中 H（N）為代價(jià)估計(jì)值，h 為不同階段的權(quán)重判斷估計(jì)值，w 為不同階段權(quán)重值。通過對(duì)不同的搜索階段賦予不同的權(quán)重值，采用多段動(dòng)態(tài)權(quán)重賦值能夠同時(shí)滿足算法搜索速度和搜索路徑準(zhǔn)確性的需求。通過設(shè)置三個(gè)權(quán)重值，將搜索過程分為三個(gè)階段，在第一階段，傾向于搜索以預(yù)估代價(jià)為主的路徑，此時(shí)算法搜索更傾向于搜索速度的提升；在第二階段，降低預(yù)估代價(jià)對(duì)搜索路徑的影響，降低搜索速度，提升搜索路徑的準(zhǔn)確度；第三階段，再次降低預(yù)估代價(jià)對(duì)搜索路徑的影響，更多地考慮實(shí)際代價(jià)。通過對(duì)傳統(tǒng)A*算法的啟發(fā)函數(shù)采用多段動(dòng)態(tài)加權(quán)的方法改進(jìn)，再通過貝塞爾曲線與障礙物膨脹進(jìn)行優(yōu)化，最終得到綜合改進(jìn)的A*算法，最后得到兼顧算法搜索速度與算法準(zhǔn)確性的規(guī)劃路徑算法。

2紡織車間運(yùn)載機(jī)器人路徑規(guī)劃仿真

2.1紡織車間環(huán)境與地圖建模

紡織車間是專門用于紡織原材料加工和制造的場(chǎng)所，其結(jié)構(gòu)和布局旨在支持高效的生產(chǎn)流程和可靠的生產(chǎn)質(zhì)量，車間中涉及多個(gè)作業(yè)工序和設(shè)備，以及多條傳送帶以及物料運(yùn)輸用于將纖維原料轉(zhuǎn)化為各種紡織產(chǎn)品。紡織車間作為運(yùn)載機(jī)器人的工作環(huán)境，其主要特點(diǎn)為環(huán)境內(nèi)各種傳送裝置與物料裝置長期固定，車間內(nèi)部布局穩(wěn)定，在長時(shí)間內(nèi)不會(huì)進(jìn)行改變，因此能夠表明其障礙物布局為相對(duì)靜態(tài)的環(huán)境，在客觀上降低了不確定性的風(fēng)險(xiǎn)。通過二維簡化方法將紡織車間平面化，減少路徑規(guī)劃在空間上影響，圖3為紡織車間二維環(huán)境示意圖。

為了更好分析紡織車間運(yùn)載機(jī)器人的路徑規(guī)劃問題，將二維紡織車間示意圖進(jìn)一步處理。采用柵格地圖法對(duì)二維紡織車間環(huán)境示意圖進(jìn)行建模，得到仿真地圖，其建圖方法是將場(chǎng)景內(nèi)的所有事物進(jìn)行二值化處理，障礙物為1，非障礙物為0，本質(zhì)上是將工作環(huán)境進(jìn)行單元分割，將其用大小相等的方塊表示，這樣?xùn)鸥翊笮〉倪x取是影響規(guī)劃算法性能的一個(gè)很重要因素，柵格較小時(shí)，柵格地圖中的環(huán)境信息會(huì)非常清晰，但會(huì)增大信息存儲(chǔ)量，干擾信號(hào)也會(huì)隨之增加，規(guī)劃速度會(huì)相應(yīng)降低，實(shí)時(shí)性得不到保證；反之，柵格較大時(shí)，由于信息量少，抗干擾能力有所增強(qiáng)，規(guī)劃速度隨之增快，但環(huán)境信息會(huì)變得模糊，不利于有效路徑規(guī)劃，圖4為模擬紡織車間環(huán)境示意圖。

2.2仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文對(duì)傳統(tǒng) A*算法改進(jìn)的有效性，采用Pycharm作為仿真環(huán)境，在該環(huán)境內(nèi)利用Python進(jìn)行可視化的路徑規(guī)劃仿真。首先驗(yàn)證貝塞爾曲線對(duì)傳統(tǒng)A*算法生成路徑的優(yōu)化，是否能夠?qū)β窂竭M(jìn)行平滑處理，以及通過障礙物膨脹優(yōu)化后，優(yōu)化路徑是否遠(yuǎn)離障礙物，達(dá)到設(shè)置安全區(qū)域的效果。然后對(duì)多段動(dòng)態(tài)加權(quán)改進(jìn)后的A*算法進(jìn)行仿真，并且與傳統(tǒng)A*算法進(jìn)行結(jié)果比較。最后將貝塞爾曲線與障礙物膨脹分別對(duì)多段動(dòng)態(tài)加權(quán)改進(jìn)A*算法和傳統(tǒng)A*算法進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)仿真結(jié)果比較。

2.2.1貝塞爾曲線與障礙物膨脹優(yōu)化仿真

為驗(yàn)證貝塞爾曲線和障礙物膨脹對(duì)于傳統(tǒng) A*算法規(guī)劃路徑的改進(jìn)效果，以及優(yōu)化對(duì)于傳統(tǒng)A*算法的搜索速度的影響，同時(shí)為了驗(yàn)證不同任務(wù)均可進(jìn)行路徑優(yōu)化，設(shè)置兩個(gè)任務(wù)進(jìn)行驗(yàn)證，將起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)化，設(shè)任務(wù)一起點(diǎn)為（-15，0），任務(wù)一終點(diǎn)為（40，20），設(shè)置任務(wù)二起點(diǎn)為（40，20），終點(diǎn)為（88，95），圖5為任務(wù)一貝塞爾曲線和障礙物膨脹優(yōu)化結(jié)果圖。

對(duì)圖5（a）和圖5（c）的仿真結(jié)果分析可知，經(jīng)過貝塞爾曲線平滑處理后，路徑平滑度提高。通過觀察圖5（b）和圖5（d）的局部放大圖，貝塞爾曲線能夠平滑處理多折線段路徑。分析圖5（d）和圖5（f）可知，經(jīng)過障礙物膨脹優(yōu)化后，路徑遠(yuǎn)離障礙物，在規(guī)劃路徑中設(shè)置安全區(qū)域。為驗(yàn)證這一結(jié)果，對(duì)任務(wù)二進(jìn)行仿真，圖6為任務(wù)二仿真結(jié)果對(duì)比圖。

對(duì)任務(wù)二的仿真結(jié)果進(jìn)行分析，任務(wù)二仿真結(jié)果與任務(wù)一整體相同，可以得到，貝塞爾曲線優(yōu)化能夠?qū)σ?guī)劃路徑進(jìn)行平滑處理，降低了折線角對(duì)于紡織車間運(yùn)載機(jī)器人的影響，使得運(yùn)載機(jī)器人在轉(zhuǎn)彎處更加穩(wěn)定和高效，同時(shí)經(jīng)過障礙物膨脹優(yōu)化，規(guī)劃路徑遠(yuǎn)離障礙物，成功設(shè)置安全區(qū)域，提高機(jī)器人執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)途中的安全性，因此這兩個(gè)改進(jìn)為紡織車間運(yùn)輸系統(tǒng)帶來了改善。

另一方面，為驗(yàn)證貝塞爾曲線和障礙物膨脹對(duì)于A*算法的搜索速度的影響，進(jìn)行了路徑搜索時(shí)間的對(duì)比驗(yàn)證，為降低誤差，路徑搜索時(shí)間取5次仿真時(shí)間平均值作為結(jié)果。驗(yàn)證結(jié)果見表2。

分析表2可知，貝塞爾曲線優(yōu)化對(duì)于算法搜索速度并無明顯影響，但經(jīng)過障礙物膨脹以后，算法速度有所加快，其原因是障礙物膨脹后，算法搜索過程中有些區(qū)域被視作安全區(qū)域，避開搜索，因此提高了算法搜素速度。分析圖5與圖6可得，采用障礙物膨脹以及貝塞爾曲線優(yōu)化路徑，可以優(yōu)化運(yùn)載機(jī)器人運(yùn)輸過程，設(shè)置安全區(qū)域，可以使得運(yùn)載機(jī)器人避開障礙物，提高了運(yùn)載機(jī)器人的安全性和運(yùn)輸過程的連續(xù)性。

2.2.2多段動(dòng)態(tài)加權(quán)啟發(fā)函數(shù)改進(jìn)仿真

為驗(yàn)證多段動(dòng)態(tài)加權(quán)方法對(duì)于路徑規(guī)劃效率的影響，通過與傳統(tǒng)A*算法進(jìn)行仿真結(jié)果對(duì)比，分析搜索速度的提升，驗(yàn)證多段動(dòng)態(tài)加權(quán)方法的可行性，設(shè)置任務(wù)三，起點(diǎn)為（-16，0），終點(diǎn)為（60，80），采用多段動(dòng)態(tài)加權(quán)改進(jìn)A*算法和傳統(tǒng) A*算法同時(shí)對(duì)任務(wù)三進(jìn)行仿真，并且采用貝塞爾曲線和障礙物膨脹對(duì)改進(jìn)A*算法規(guī)劃路徑進(jìn)行優(yōu)化，圖7為仿真結(jié)果對(duì)比圖。

分析圖7（a）和圖7（b）可知，動(dòng)態(tài)加權(quán)改進(jìn)A*算法搜索區(qū)域小于傳統(tǒng)A*算法，分析圖7（c）和圖7（d）可知，貝塞爾曲線能夠?qū)Ω倪M(jìn)A*算法規(guī)劃路徑優(yōu)化，提升了改進(jìn)A*算法規(guī)劃路徑的平滑度，分析圖7（e）和圖7（f）可知，障礙物膨脹優(yōu)化能夠與改進(jìn)A*算法結(jié)合，成功設(shè)置安全區(qū)域。為了具體驗(yàn)證改進(jìn)A*算法路徑搜索速度的提升，以及貝塞爾曲線和障礙物膨脹優(yōu)化后的改進(jìn)A*算法搜索速度的提升。對(duì)改進(jìn)A*算法與傳統(tǒng)A*算法的搜索時(shí)間進(jìn)行仿真記錄，仿真結(jié)果對(duì)比如表3所示。

分析表3可知，在無優(yōu)化情況下，多段動(dòng)態(tài)加權(quán)改進(jìn)A*算法相比較于傳統(tǒng)A*算法，其路徑規(guī)劃速度提升了39.8%，多段動(dòng)態(tài)加權(quán)改進(jìn)A*算法路徑規(guī)劃速度顯著提升，同時(shí)經(jīng)過貝塞爾曲線與障礙物膨脹優(yōu)化，多段動(dòng)態(tài)加權(quán)改進(jìn)A*算法相比較于傳統(tǒng)A*算法，其路徑規(guī)劃速度提升了35.7%，經(jīng)過貝塞爾曲線與障礙物膨脹優(yōu)化的多段動(dòng)態(tài)加權(quán)改進(jìn)A*算法與無優(yōu)化的傳統(tǒng)A*算法相比，其路徑規(guī)劃速度提升了45.2%，綜上所述，本文所提出的改進(jìn)A*路徑規(guī)劃可行、有效。

3結(jié)論

（1）針對(duì)傳統(tǒng)A*算法存在的相關(guān)缺陷，本文采用貝塞爾曲線對(duì)規(guī)劃路徑進(jìn)行平滑處理，采用障礙物膨脹優(yōu)化設(shè)置安全區(qū)域，采用多段動(dòng)態(tài)加權(quán)改進(jìn)啟發(fā)函數(shù)，較好的提高了傳統(tǒng)A*算法的搜索速度和搜索路徑的安全可靠性。

（2）相比于無任何優(yōu)化的傳統(tǒng)A*算法，多段動(dòng)態(tài)加權(quán)改進(jìn)A*算法在路徑規(guī)劃速度方面取得了39.8%提升。經(jīng)過貝塞爾曲線與障礙物膨脹優(yōu)化，多段動(dòng)態(tài)加權(quán)改進(jìn)A*算法與傳統(tǒng)A*算法相比，多段動(dòng)態(tài)加權(quán)改進(jìn)A*算法路徑規(guī)劃速度提升了35.7%，改進(jìn)效果良好。

（3）經(jīng)過貝塞爾曲線與障礙物膨脹優(yōu)化的多段動(dòng)態(tài)加權(quán)改進(jìn)A*算法與未經(jīng)過任何優(yōu)化的傳統(tǒng)A*算法相比，其路徑規(guī)劃速度提升了45.2%，改進(jìn)效果良好。

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（責(zé)任編輯：李強(qiáng)）