精講習(xí)題注重轉(zhuǎn)化技巧 提高思維減輕作業(yè)負(fù)擔(dān)

［摘? 要］ 文章剖析了小學(xué)生解決問題能力薄弱的原因，提出在教學(xué)實(shí)踐中要關(guān)注學(xué)生思維角度的轉(zhuǎn)化，即從情境、條件、句式、數(shù)量關(guān)系這四個(gè)維度進(jìn)行轉(zhuǎn)換，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧的訓(xùn)練，提升學(xué)生的解題能力，為學(xué)生減負(fù)提供現(xiàn)實(shí)抓手。

［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)解題；轉(zhuǎn)換；解題能力；減負(fù)

解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，但現(xiàn)實(shí)中有部分學(xué)生在解決綜合性強(qiáng)、思維性強(qiáng)的實(shí)際問題時(shí)總是“毫無(wú)頭緒”和感到苦惱。究竟是什么原因?qū)е铝藢W(xué)生思維受阻呢？筆者認(rèn)為，主要原因是學(xué)生思維角度的錯(cuò)位，沒有領(lǐng)悟這類問題的思維特征與基本思想，探尋不到條件與條件、條件與問題間的聯(lián)系，對(duì)題目中的關(guān)鍵性條件與關(guān)系不能準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化。針對(duì)上述現(xiàn)象，筆者在教學(xué)實(shí)踐中著重關(guān)注學(xué)生思維角度的轉(zhuǎn)化，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧的訓(xùn)練，收到了良好的教學(xué)效果。

一、分析情境，轉(zhuǎn)化成熟悉的情境，讓學(xué)生在頓悟中解題

在做題時(shí)，學(xué)生常常覺得每一道題目都很陌生；而在講評(píng)時(shí)，教師稍做點(diǎn)撥學(xué)生就覺得非常熟悉。這是為什么呢？事實(shí)上是因?yàn)榫庮}者所設(shè)計(jì)的陌生情境讓學(xué)生無(wú)法弄清題目的條件。因此，在教學(xué)中教師需要引導(dǎo)學(xué)生深入分析情境和學(xué)會(huì)將陌生情境巧妙地轉(zhuǎn)化為熟悉情境，才能讓學(xué)生看清問題的本質(zhì)，在頓悟中解題和提升解題能力。

例1? 星期五，全校衛(wèi)生清理日，三年級(jí)（3）班開始打掃衛(wèi)生，學(xué)生帶來(lái)了抹布擦洗瓷磚（男女生都有）。若男女生都擦洗，每個(gè)人要擦洗6塊；若讓所有女生擦洗，每個(gè)人要擦洗18塊。若只讓所有男生擦洗，每個(gè)男生要完成多少塊？

分析：初看題目，不少學(xué)生會(huì)認(rèn)為這是一道整數(shù)應(yīng)用題，認(rèn)真讀題后卻發(fā)現(xiàn)本題條件不清楚，比如總?cè)藬?shù)不知、瓷磚數(shù)量不知、男生人數(shù)不知、女生人數(shù)也不知，這些“不知”讓學(xué)生深感棘手。此時(shí)，教師可以點(diǎn)撥學(xué)生轉(zhuǎn)化題目的情境，試著將其轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系相同的問題來(lái)探尋解決問題的思路。

這里，教師鼓勵(lì)學(xué)生變陌生為熟悉，將一道陌生情境問題改編成一道典型的工程問題，使得后續(xù)的分析和解題變得簡(jiǎn)單，在教會(huì)學(xué)生解題技巧的同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生“化生為熟”的思維品質(zhì)。

二、分析條件，轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的關(guān)系，探尋解題的突破口

解決問題的過程是不斷去變化題目的過程。轉(zhuǎn)化思想就是轉(zhuǎn)化觀察的角度、轉(zhuǎn)化思考的方式、轉(zhuǎn)化表達(dá)的語(yǔ)言、轉(zhuǎn)化處理的觀點(diǎn)，在朝著利于問題解決的方向不斷轉(zhuǎn)化的過程中，將條件間的關(guān)系轉(zhuǎn)化得更加簡(jiǎn)單，直至探尋到解決問題的突破口。教學(xué)中，不少學(xué)生常常抱怨分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用問題條件繁雜，不易解決，在練習(xí)中頻頻出錯(cuò)。尤其是面對(duì)條件中“1”分率單位不同時(shí)，學(xué)生往往會(huì)思維卡殼，完全找不到解決問題的入口。

因此在教學(xué)中教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生分析條件，找尋到不變的量來(lái)統(tǒng)一條件中的單位“1”，這樣就可以將復(fù)雜的條件關(guān)系轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的關(guān)系，以獲得解決問題的思路。

分析：讀題后，發(fā)現(xiàn)例2中有兩個(gè)條件中包含分率，分別以芳芳和紅紅帶的錢為單位“1”，而當(dāng)芳芳借了紅紅60元之后，兩個(gè)人身上的錢就都有了變化，使得學(xué)生的解題難度又增加了。該如何解決呢？顯然，根據(jù)上述條件，教師需提醒學(xué)生解決本題時(shí)要牢牢把握其中不變的量，是什么呢？再次讀題后，學(xué)生可以得出一直不變的量是“紅紅與芳芳兩人錢的總數(shù)”。探究到此，只需要轉(zhuǎn)化條件就可以讓問題迎刃而解了。

就這樣，師生通過深入分析條件，把握住條件中不變的量，進(jìn)一步完成由復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化，在不改變題意的情況下讓變化的量轉(zhuǎn)化為一定的量，讓問題變得簡(jiǎn)單易懂，讓解題事半功倍。

三、分析句式，轉(zhuǎn)化成相同的句式，讓問題本質(zhì)明朗化

可見，分?jǐn)?shù)實(shí)際應(yīng)用問題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，尤其是當(dāng)單位“1”各不相同時(shí)學(xué)生理解起來(lái)難度較大。但借助于分析句式，并將其轉(zhuǎn)化為相同的句式，可以使得問題本質(zhì)明朗化，讓學(xué)生輕松解題。

四、分析數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化成直觀的圖形，讓問題輕松獲解

一般來(lái)說(shuō)，若能將一個(gè)特定問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，則可以整體把握住解決問題的思路，從而創(chuàng)造性地獲得解決問題的解法，這即為“數(shù)形結(jié)合”思想。小學(xué)生的抽象思維并不發(fā)達(dá)，在解決問題中，倘若能以形象性的圖形作為引線，則可以讓抽象的問題變得直觀，讓問題輕松獲解。因此，在解題中，教師需指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，合理利用數(shù)形結(jié)合將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，去簡(jiǎn)化解題過程，達(dá)到良好的解題效果。

分析：本例是一道典型的行程問題，其中關(guān)鍵點(diǎn)有“同時(shí)”“兩地”“相向”。深入分析這些關(guān)鍵條件，可以得出芳芳和紅紅相遇后繼續(xù)向前行駛且都沒有到達(dá)目的地。事實(shí)上，此類題目學(xué)生很少遇到，自然無(wú)法理清題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，陷入了解題困境。而此時(shí)若能作出線段圖，則可以直觀探尋到120米的對(duì)應(yīng)分率，讓復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得直觀形象，使問題輕松獲解。

于是，教師點(diǎn)撥學(xué)生作出如圖1所示的線段圖，這樣一來(lái)，題目中的數(shù)量關(guān)系變得一目了然，學(xué)生可以很快從多個(gè)角度入手列出算式，獲得答案“288米”。

“數(shù)”抽象概括，“形”形象具體。上例中，教師從小學(xué)生的思維特征入手，引導(dǎo)學(xué)生巧妙利用數(shù)形結(jié)合，將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀的線段圖，充分發(fā)揮直觀對(duì)抽象的作用，觸及問題的本質(zhì)，方便問題的分析與解決。

總之，數(shù)學(xué)解決問題雖然情境復(fù)雜、綜合性強(qiáng)，但絕大多數(shù)題目有法可依、有路可循。在日常教學(xué)中，教師需要一以貫之地培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化情境、轉(zhuǎn)化條件、轉(zhuǎn)化句式、轉(zhuǎn)化數(shù)量關(guān)系。這樣可以讓解題“峰回路轉(zhuǎn)”，能夠訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生解決問題的技巧，提升和發(fā)展學(xué)生的解題能力和思維能力，從而切實(shí)減輕學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)負(fù)擔(dān)。

作者簡(jiǎn)介：唐海林（1984—），中小學(xué)一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。