基于可靠度理論的嵌巖樁自平衡轉(zhuǎn)化系數(shù)研究

王瀚萱, 李忠偉, 戴國(guó)亮

(東南大學(xué)土木工程學(xué)院, 南京 210000)

基樁自平衡檢測(cè)法作為檢測(cè)樁基豎向極限承載力的一種重要方法,憑借其效率高、測(cè)試量程大、適用于復(fù)雜環(huán)境等諸多優(yōu)勢(shì),已在樁基檢測(cè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在實(shí)際測(cè)試過(guò)程中,自平衡法通?？梢垣@得兩條位移方向相反的荷載-位移曲線。傳統(tǒng)靜載法在測(cè)試過(guò)程中只能得到一條荷載位移曲線。為了與傳統(tǒng)檢測(cè)方法測(cè)試結(jié)果相對(duì)應(yīng),需要將這兩條曲線進(jìn)行轉(zhuǎn)換為一條等效為樁頂加載的荷載-位移曲線。根據(jù)樁頂加載的荷載-位移曲線,可采用陳開倫等[1]提出的圖解法確定嵌巖樁極限承載力?？紤]到自平衡檢測(cè)法中上部樁所受到的側(cè)摩阻力是向下的,與使用階段相反,所以一般需要引入一個(gè)大于0且小于等于1的自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)γ來(lái)對(duì)上部樁的荷載-位移曲線進(jìn)行修正。當(dāng)使用較大的自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)γ時(shí),修正后的樁基承載力偏低,設(shè)計(jì)過(guò)于保守,容易造成經(jīng)濟(jì)上的浪費(fèi)。反之,當(dāng)使用較小的自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)γ時(shí),容易過(guò)于高估樁基承載力,增加實(shí)際工程中樁基礎(chǔ)失效的風(fēng)險(xiǎn)。在實(shí)際工程中,施工單位為保證工程安全性,對(duì)于自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)往往取保守值γ=1.0。

為較好地平衡自平衡檢測(cè)法的經(jīng)濟(jì)性和安全性,大量學(xué)者針對(duì)自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)開展了系列研究,以期能夠獲得不同土體中合理的自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)[2]?！痘鶚鹅o載試驗(yàn)自平衡法》(JT/T875—2009)[3],《基樁自平衡法靜載試驗(yàn)技術(shù)規(guī)程》(DGJ 32/TJ77—2009)[4]等規(guī)范規(guī)定在砂土中轉(zhuǎn)換系數(shù)γ=0.7,在黏土或者粉土中轉(zhuǎn)換系數(shù)γ=0.8,在巖石中轉(zhuǎn)換系數(shù)γ=1.0。龔維明等[5]根據(jù)荷載傳遞機(jī)理并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)建議黏土中的轉(zhuǎn)換系數(shù)取值為γ=0.8,對(duì)于黏土中的自平衡測(cè)試具有指導(dǎo)意義。李小娟等[6-7]采用MATLAB編程進(jìn)行絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的迭代收斂計(jì)算,建議砂土中自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)γ宜在0.6～0.7中取值,為砂土中自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)的取值進(jìn)一步提供了依據(jù)。李騰等[8]和歐孝奪等[9]分別在強(qiáng)風(fēng)化礫巖和膨脹土中開展了靜載試驗(yàn),給出了強(qiáng)風(fēng)化礫巖和膨脹土中轉(zhuǎn)換系數(shù)的推薦取值,進(jìn)一步拓寬了自平衡檢測(cè)法的應(yīng)用范圍。

可靠度理論自20世紀(jì)40年代左右開始在土木工程領(lǐng)域中應(yīng)用,目前在地上結(jié)構(gòu)領(lǐng)域應(yīng)用已經(jīng)較為成熟,但巖土工程中可靠度理論尚未得到廣泛應(yīng)用?？煽慷壤碚摰幕A(chǔ)在于可靠度指標(biāo)的計(jì)算,最常用的3種可靠度指標(biāo)計(jì)算的方法是中心點(diǎn)法、JC法和蒙特卡洛法。Cornell[10]建議采用可靠度指標(biāo)β來(lái)衡量結(jié)構(gòu)安全度,并將一次二階矩法應(yīng)用于安全度計(jì)算,形成了中心點(diǎn)法。國(guó)際安全度委員會(huì)(International Joint Committee on Structural Safety, JCSS)在1976年通過(guò)對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行當(dāng)量正態(tài)化改進(jìn)了中心點(diǎn)法,進(jìn)而演變出了JC法。蒙特卡洛法則可以通過(guò)對(duì)已知概率分布的模擬對(duì)象進(jìn)行大量模擬,從而得到目標(biāo)樣本值。由于蒙特卡洛法精度較高,但計(jì)算量較大,因此其常被用于檢測(cè)可靠度指標(biāo)的近似解析解[11]。文獻(xiàn)[12-13]利用貝葉斯優(yōu)化估計(jì)對(duì)樁基檢測(cè)進(jìn)行了深入研究,提出了一種優(yōu)化檢測(cè)數(shù)據(jù)的新方法。徐志軍等[14]基于可靠度理論對(duì)鉆孔灌注樁豎向承載力進(jìn)行了系統(tǒng)研究,探討了樁底沉渣厚度、泊松比等因素對(duì)于可靠度指標(biāo)的影響。以上研究將數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論引入樁基工程,基于可靠度理論對(duì)樁基礎(chǔ)的失效進(jìn)行了概率分析,可以有效指導(dǎo)實(shí)際樁基工程的設(shè)計(jì)和施工。

因此,現(xiàn)收集62組傳統(tǒng)靜載法和自平衡法的嵌巖樁極限豎向承載力對(duì)比測(cè)試數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)源于5個(gè)地質(zhì)條件、成樁工藝、樁的幾何尺寸近乎一致的實(shí)際工程。以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),分別采用中心點(diǎn)法、JC法和蒙特卡洛法計(jì)算不同轉(zhuǎn)換系數(shù)下的可靠度指標(biāo),探討影響可靠度指標(biāo)的因素和滿足目標(biāo)可靠度的轉(zhuǎn)換系數(shù)取值,以期為基于可靠度理論的樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提供理論鋪墊并在保證實(shí)際工程安全性的同時(shí)為其節(jié)省成本。

1 可靠度計(jì)算方法分析

1.1 基于貝葉斯優(yōu)化估計(jì)的工程數(shù)據(jù)處理

由于收集的測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)自五個(gè)不同的工程,為盡可能減少工程差異帶來(lái)的誤差,對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)作歸一化處理。Phoon[15]和Dithide等[16]定義了承載力模型因子,用來(lái)表征計(jì)算模型的不確定性,模型因子的計(jì)算如式(1)所示。利用傳統(tǒng)靜載法測(cè)得的單樁豎向極限承載力與自平衡法測(cè)得的單樁豎向極限承載力之比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,從而可以得承載力模型因子的統(tǒng)計(jì)參數(shù)與概率分布。

(1)

式(1)中:λi為第i根樁的承載力模型因子,服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布;Qti為第i根樁傳統(tǒng)靜載法測(cè)得的單樁豎向極限承載力,kN;Qsi為第i根樁自平衡法測(cè)得的單樁豎向極限承載力,kN。

考慮到實(shí)際工程中,少量不良試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較大的偏差性,對(duì)后續(xù)可靠度指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果影響較大,故參考徐志軍[17]提出的偏差因子選取準(zhǔn)則來(lái)舍去此類不良數(shù)據(jù)。偏差因子的計(jì)算公式為

(2)

式(2)中:ζi為第i根樁模型因子的偏差因子;λi為第i根樁的模型因子;λR為所有模型因子的均值。

當(dāng)ζi<0.25時(shí),測(cè)試結(jié)果接近實(shí)際值,將此類數(shù)據(jù)定義為“好數(shù)據(jù)”;當(dāng)0.25≤ζi<0.5時(shí),測(cè)試結(jié)果較為接近實(shí)際值,定義為 “一般數(shù)據(jù)”;當(dāng)ζi≥0.5時(shí),測(cè)試結(jié)果與實(shí)際值存在很大偏差,定義為“壞數(shù)據(jù)”。在后續(xù)統(tǒng)計(jì)分析中,將舍去偏差較大的“壞數(shù)據(jù)”。

將測(cè)試數(shù)據(jù)根據(jù)偏差因子分類后,即可采用貝葉斯優(yōu)化對(duì)模型因子的統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行更新。當(dāng)優(yōu)化對(duì)象服從正態(tài)分布時(shí),優(yōu)化過(guò)程為

(3)

(4)

式中:μu、μP、μL分別為后驗(yàn)分布、先驗(yàn)分布、似然分布均值;σu、σP、σL分別為后驗(yàn)分布、先驗(yàn)分布、似然分布標(biāo)準(zhǔn)差。

考慮到模型因子服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,需要按照式(5)和式(6)將結(jié)果由正態(tài)分布變換為對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

(5)

(6)

式中:μup為服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的后驗(yàn)分布均值;σup為服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的后驗(yàn)分布標(biāo)準(zhǔn)差。

在貝葉斯優(yōu)化過(guò)程中,由于“壞數(shù)據(jù)”相較于真實(shí)值偏差過(guò)大,將其舍去。剩下的“好數(shù)據(jù)”數(shù)量通常情況下相較于“一般數(shù)據(jù)”較少,所以將“好數(shù)據(jù)”作為似然分布數(shù)據(jù),將“一般數(shù)據(jù)”作為先驗(yàn)分布數(shù)據(jù)。根據(jù)式(3)～式(6)即可求出貝葉斯優(yōu)化后服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的模型因子的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

1.2 單樁豎向承載力可靠度指標(biāo)計(jì)算方法

對(duì)樁基豎向承載力進(jìn)行可靠度分析時(shí),首先需要根據(jù)隨機(jī)變量構(gòu)建功能函數(shù)。類似地上結(jié)構(gòu),可將影響樁基承載力的多個(gè)隨機(jī)變量分別記為X1,X2,…,Xn,由這些隨機(jī)變量構(gòu)成的功能函數(shù)可表示為

Z=g(X1,X2,…,Xn)

(7)

極限狀態(tài)方程為功能函數(shù)Z=0的狀態(tài),與地上結(jié)構(gòu)可靠度分析類似,可以將極限狀態(tài)方程表示為抗力R、恒荷載效應(yīng)G和活荷載效應(yīng)Q的表達(dá)形式為

Z=R-G-Q=0

(8)

引入模型因子的概念,將式(1)代入式(8),則式(8)可轉(zhuǎn)化為

(9)

式(9)中:λ為承載力模型因子,服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布;λG為永久荷載效應(yīng)系數(shù),其值為λG=G/Gk;λQ為可變荷載效應(yīng)系數(shù),其值為λQ=Q/Qk;k為安全系數(shù);ρ為活恒比,其值為ρ=Qk/Gk。

對(duì)于式(9)中的統(tǒng)計(jì)參數(shù),美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)(American Association of State Highway and Transportation Officials, AASHTO)[18]規(guī)范推薦的取值為

(10)

式(10)中:δG和δQ分別為恒荷載和活荷載的變異系數(shù)。

2 實(shí)際工程數(shù)據(jù)處理及分析

將測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)按照貝葉斯優(yōu)化更新之后,即可得到不同轉(zhuǎn)換系數(shù)下服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的模型因子均值及其變異系數(shù),最終計(jì)算結(jié)果如表1所示。根據(jù)表1中的模型因子的均值、變異系數(shù)以及式(10)中的統(tǒng)計(jì)參數(shù),即可分別采用中心點(diǎn)法、JC法和蒙特卡洛法計(jì)算可靠度指標(biāo)β,計(jì)算時(shí)的活恒比取ρ=0.271[11],最終計(jì)算結(jié)果如表2所示。

將表2中的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖并進(jìn)行擬合,如圖1所示。由圖1可知,中心點(diǎn)法計(jì)算所得的可靠度指標(biāo)與JC法與蒙特卡洛法相差很大?？紤]到中心點(diǎn)法在均值處泰勒展開時(shí),將泰勒展開的切面近似認(rèn)為是功能函數(shù)面。這種近似導(dǎo)致極限狀態(tài)方程與實(shí)際出現(xiàn)偏差,從而影響了可靠度指標(biāo)的計(jì)算精度。因此后續(xù)的可靠度指標(biāo)將將以JC法計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn),同時(shí)以蒙特卡洛法作為JC法的檢測(cè)手段。

圖1 不同自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)γ所對(duì)應(yīng)的可靠度指標(biāo)圖Fig.1 Reliability index diagram corresponding to different self-balancing conversion coefficients γ

同時(shí)值得注意的是,圖1中的可靠度指標(biāo)在γ=0.75附近時(shí)發(fā)生較小的突變,存在一個(gè)較小的下降,脫離了原有的線性趨勢(shì)。這是因?yàn)楫?dāng)γ≤0.7時(shí)原始數(shù)據(jù)中先驗(yàn)分布均值過(guò)大,且變異系數(shù)小,似然分布均值小,且變異系數(shù)大,同時(shí)似然分布的數(shù)據(jù)過(guò)少,最終導(dǎo)致可靠度指標(biāo)值偏大。但圖1中由此突變引起的誤差總體較小,散點(diǎn)的線性趨勢(shì)改變不明顯,在工程接受范圍內(nèi)。同時(shí)由擬合結(jié)果可知,可靠度指標(biāo)β與自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)γ二者呈線性正相關(guān)。將JC法計(jì)算的可靠度指標(biāo)散點(diǎn)進(jìn)行擬合,其擬合公式為

β=3.758 2γ+2.368 3,R2=0.923

(11)

3 可靠度指標(biāo)校準(zhǔn)

由式(11)可反算滿足目標(biāo)可靠度的自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)γ,但此時(shí)尚未探討活恒比ρ、荷載效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和安全系數(shù)k等因素對(duì)于可靠度指標(biāo)的影響。仍需要明確這些因素對(duì)于可靠度指標(biāo)的影響,方能得到滿足實(shí)際工程需要的自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)。

表2 不同自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)γ下可靠度指標(biāo)β

3.1 活恒比ρ對(duì)可靠度指標(biāo)β的影響

為明確活恒比ρ對(duì)于可靠度指標(biāo)β的影響,結(jié)合實(shí)際工程中活恒比ρ的取值一般在0.2～0.5,考慮活恒比ρ以0.1為間隔在0.1～0.9取值。利用JC法計(jì)算不同活恒比ρ對(duì)應(yīng)的可靠度指標(biāo)β,計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 各活恒比ρ下的可靠度指標(biāo)β圖Fig.2 Diagram of reliability index βunder each constant live ratio ρ

由圖2可知,隨著活恒比ρ的增大,可靠度指標(biāo)β均先增大后減小。不同自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)下可靠度指標(biāo)β隨活恒比ρ的變化趨勢(shì)基本一致。采用多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)可靠度指標(biāo)β和活恒比ρ進(jìn)行擬合,發(fā)現(xiàn)其分布規(guī)律基本服從二次函數(shù)分布。二次多項(xiàng)式擬合結(jié)果R2均大于0.97,以自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)γ=0.75為例,其對(duì)應(yīng)的擬合多項(xiàng)式如式(12)所示。采用擬合的二次函數(shù)求解該多項(xiàng)式函數(shù)的極值點(diǎn),當(dāng)活恒比接近ρ=0.5時(shí),可靠度指標(biāo)取得極大值。這說(shuō)明活荷載約為恒荷載的0.5倍時(shí),自平衡法測(cè)試結(jié)果的可靠度指標(biāo)最高,即自平衡法測(cè)試結(jié)果最準(zhǔn)確。實(shí)際工程中活恒比ρ一般在0.2～0.5,初步計(jì)算所取的活恒比ρ=0.271處于該區(qū)間內(nèi)。同時(shí)根據(jù)圖2,活恒比ρ=0.271對(duì)應(yīng)的可靠度指標(biāo)處于工程中常見(jiàn)活恒比范圍對(duì)應(yīng)可靠度指標(biāo)的中間水準(zhǔn)。綜上所述,活恒比ρ=0.271的取值能夠代表實(shí)際工程的真實(shí)情況,故后續(xù)的計(jì)算分析中活恒比ρ仍取該值。

β=-2.043ρ2+2.050ρ+4.538,R2=0.973

(12)

3.2 荷載效應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)可靠度指標(biāo)β的影響

中國(guó)規(guī)范《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB50068—2001)[19]中給出了推薦的建筑結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)取值,羅書學(xué)[20]和吳蕾[21]分別就鐵路和公路橋梁荷載效應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)給出了建議值。將上述荷載效應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)取值記錄在表3,采用JC法計(jì)算表3中不同行業(yè)荷載效應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)分別對(duì)應(yīng)的可靠度指標(biāo),計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知,不同荷載效應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)下計(jì)算所得的可靠度指標(biāo)β均大于4.5,安全性較高。可靠度指標(biāo)所對(duì)應(yīng)安全級(jí)別如表4所示。相同自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)下不同行業(yè)的可靠度指標(biāo)存在較大差異,這主要是由活荷載樣本的取值對(duì)象和樣本數(shù)量不同造成的。建筑行業(yè)活荷載樣本均值及變異系數(shù)都遠(yuǎn)小于公路和鐵路,所以按照建筑行業(yè)荷載效應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算所得的可靠度指標(biāo)最高。美國(guó)AASHTO規(guī)范相較于中國(guó)規(guī)范所取的樣本數(shù)量更多,樣本范圍更廣,變異性也更大,因此按照美國(guó)AASHTO規(guī)范荷載效應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算所得的可靠度指標(biāo)最低?？紤]最不利情形,可采用美國(guó)AASHTO規(guī)范推薦的荷載效應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)取值進(jìn)行可靠度指標(biāo)的計(jì)算。

表3 中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范或?qū)W者研究對(duì)荷載效應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)推薦取值表

圖3 不同行業(yè)荷載效應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)下的可靠度指標(biāo)圖Fig.3 Reliability index diagram under statistical parameters of load effect in different industries

3.3 安全系數(shù)k對(duì)可靠度指標(biāo)β的影響

為探討安全系數(shù)對(duì)可靠度指標(biāo)的影響,結(jié)合《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》規(guī)定的安全系數(shù)取值為2[22],考慮安全系數(shù)k以0.5為間隔在1～3取值。利用JC法計(jì)算不同安全系數(shù)k對(duì)應(yīng)的可靠度指標(biāo)β,計(jì)算結(jié)果如圖4所示。由圖4可知,隨著安全系數(shù)的增大,可靠度指標(biāo)β增長(zhǎng)的速度越來(lái)越小。當(dāng)安全系數(shù)k分別取值為1、1.5時(shí),可靠度指標(biāo)過(guò)小,樁基的失效概率過(guò)大,不滿足工程的安全性要求;當(dāng)安全系數(shù)k取值為3時(shí),可靠度指標(biāo)過(guò)大,樁基的設(shè)計(jì)成本過(guò)高,存在嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)浪費(fèi),不滿足工程的經(jīng)濟(jì)性要求?？煽慷戎笜?biāo)所對(duì)應(yīng)安全級(jí)別如表4所示。

圖4 各安全系數(shù)k下的可靠度指標(biāo)β圖Fig.4 Diagram of reliability index βunder each safety factor k

綜合以上討論,不再考慮k=1、k=1.5和k=2等取值。目前中國(guó)規(guī)范中通常安全系數(shù)取值為k=2,而在美國(guó)AASHTO規(guī)范中安全系數(shù)建議取k=2.5,這之間的取值差異實(shí)質(zhì)上與兩國(guó)規(guī)范中荷載效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)取值直接相關(guān)。美國(guó)AASHTO荷載效應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)取值如式(10)所示,相較于中國(guó)規(guī)范而言取值偏不利,故適用于更大的安全系數(shù)?？紤]到荷載效應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)采用的AASHTO規(guī)范建議值,故安全系數(shù)宜同樣采用美國(guó)AASHTO規(guī)范的建議值k=2.5。

4 目標(biāo)可靠度與轉(zhuǎn)化系數(shù)的確定

根據(jù)之前的討論,式(10)的取值是較為合理的,故可以根據(jù)式(11)來(lái)確定滿足目標(biāo)可靠度的自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)γ。失效概率常用來(lái)描述構(gòu)件結(jié)構(gòu)在一定期間內(nèi)不能滿足承載力極限狀態(tài)或正常使用極限狀態(tài)的概率。徐志軍[17]和美國(guó)軍工部均對(duì)可靠度指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的失效概率和安全級(jí)別進(jìn)行了解析,解析結(jié)果如表4所示。

表4 可靠度指標(biāo)與失效概率的關(guān)系表

在目前的國(guó)內(nèi)研究中,鄭俊杰等[11]建議將β=3.2作為樁基豎向承載力檢測(cè)合格的目標(biāo)可靠度?！督ㄖY(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB50068—2001)[19]規(guī)定了建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力的目標(biāo)可靠度取值,《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50283—2012)[23]給出了公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠度的建議取值,結(jié)果如表5所示。

表5 中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范推薦的目標(biāo)可靠度

綜合各規(guī)范建議和學(xué)者研究,考慮最不利原理取值,選取可靠度指標(biāo)最大值β=5.2作為目標(biāo)可靠度。該目標(biāo)可靠度對(duì)應(yīng)的失效概率為很小,安全級(jí)別屬于很高的水準(zhǔn)。將目標(biāo)可靠度β=5.2代入式(11),得到反算的轉(zhuǎn)換系數(shù)γ=0.75。由于本文研究未考慮樁基幾何尺寸、材料參數(shù)的不確定性等隨機(jī)性質(zhì),為滿足現(xiàn)實(shí)工程中使用的簡(jiǎn)便性,建議對(duì)轉(zhuǎn)換系數(shù)γ=0.75進(jìn)行折減,取保守值γ=0.85。其對(duì)應(yīng)的可靠度指標(biāo)β=5.5>5.2,滿足目標(biāo)可靠度指標(biāo)要求,同時(shí)留有足夠安全儲(chǔ)備。

5 結(jié)論

以從5個(gè)實(shí)際工程中收集到的樁基豎向承載力測(cè)試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),介紹了一種基于貝葉斯優(yōu)化的自平衡試樁豎向承載力可靠度指標(biāo)計(jì)算方法,并且探討了可靠度指標(biāo)的影響因素,在分析過(guò)程中得到以下結(jié)論。

(1)通過(guò)歸一化處理將貝葉斯優(yōu)化估計(jì)應(yīng)用到工程數(shù)據(jù)的處理中,能夠根據(jù)數(shù)據(jù)相較均值的偏差進(jìn)行分類,通過(guò)舍去不合理的壞數(shù)據(jù),可以提高計(jì)算結(jié)果的精準(zhǔn)性。

(2)可靠度指標(biāo)β近似為活恒比ρ的二次函數(shù)。結(jié)合工程實(shí)際情況,最終采用活恒比ρ=0.271作為計(jì)算可靠度指標(biāo)的依據(jù)。分別對(duì)比了建筑、公路、鐵路和美國(guó)AASHTO規(guī)范中安全系數(shù)k和荷載效應(yīng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)取值對(duì)可靠度指標(biāo)β的影響,考慮最不利原理,最終采用美國(guó)AASHTO規(guī)范建議的參數(shù)作為計(jì)算可靠度指標(biāo)的依據(jù)。

(3)嵌巖樁豎向承載力可靠度指標(biāo)與自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)二者之間呈線性正相關(guān)?？紤]最不利原理,確定了目標(biāo)可靠度取值β=5.2。將該目標(biāo)可靠度代入可靠度指標(biāo)與自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)的線性擬合函數(shù),反算得到自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)為γ=0.75。由于本文研究未考慮樁基幾何尺寸、材料參數(shù)的不確定性等隨機(jī)性質(zhì),為滿足現(xiàn)實(shí)工程中使用的簡(jiǎn)便性,推薦轉(zhuǎn)換系數(shù)取保守值γ=0.85。相較于目前實(shí)際工程中廣泛使用的自平衡轉(zhuǎn)換系數(shù)取值γ=1減小了15%,保證了工程安全性的同時(shí)有效節(jié)約了經(jīng)濟(jì)成本。