核心素養(yǎng)視角下的小學數(shù)學“大概念”教學探索

嚴杞峰

信息時代背景下，知識呈現(xiàn)指數(shù)式增長，教學應(yīng)該關(guān)注學科和重大問題最為基本的理解，提升到更高的抽象度（大概念）上。綜合分析國內(nèi)外學者對大概念的界定不難發(fā)現(xiàn)大概念與問題解決、遷移能力、普適性、統(tǒng)攝性、抽象性等關(guān)鍵詞聯(lián)系密切，這也意味著大概念并不像教材中的某些概念一樣只限定于特定的情境、具體的時間中，它是跨文化、情境以及時間存在的，具有非常強的生活價值和遷移價值。

1. 數(shù)學大概念的內(nèi)涵及層次

數(shù)學大概念在知識體系中處于上位，其獲得需要經(jīng)過長時間的理解和概括，所以在教學中需要以單元為載體，這是由數(shù)學大概念的核心特征所決定的，但它也是一個相對概念，即存在層級之分。單元大概念是對單元知識內(nèi)容的抽象概括，它給了教師一個更高位的視角去看待本單元的學習，但單元大概念并不能直接教給學生，數(shù)學教學是以課為單位，因此單元內(nèi)的每節(jié)課要選取一個具有高度統(tǒng)攝性的課時大概念。課時大概念一方面指向每一節(jié)課中的具體的知識和問題，有利于學生的理解；另一方面它指向單元大概念的獲得，學生在學習每一課時大概念的過程中逐步深化以得到單元大概念。但在數(shù)學教學中選擇大概念并不是拋棄基礎(chǔ)概念和相關(guān)核心概念的學習，而是通過大概念把基礎(chǔ)概念和核心概念更好地統(tǒng)攝起來，它們作為獲得大概念的必經(jīng)途徑，對于數(shù)學學習具有非常重要的意義。經(jīng)分析數(shù)學大概念層級金字塔，塔尖是本單元所涉及的學科核心素養(yǎng)、新課標對本單元要求實現(xiàn)的關(guān)鍵能力等；第二層是本單元所指的單元大概念；第三層是本單元的課時大概念，單元大概念和課時大概念聯(lián)系緊密，相輔相成；第四層是本單元的核心概念，一般為大概念的概念派生，以及單元重要的數(shù)學思想方法、重要的學習內(nèi)容等；塔底是本單元的基礎(chǔ)概念和重要內(nèi)容，它支撐著大概念的形成，有助于教學目標的實現(xiàn)。

2. “大概念”的特點

2.1 全局性

在傳統(tǒng)的數(shù)學單元教學中，教師往往是將知識點孤立處理，且每一節(jié)課都相對獨立，知識之間內(nèi)部聯(lián)系不足，以至于無法整體把握知識，對問題的綜合考慮有很大不足。而單元大概念教學模式，就是將小學數(shù)學知識整體化處理，且各個子系統(tǒng)之間并非孤立存在，不是以簡單相加的方式結(jié)合在一起。同時，單元大概念模式能針對傳統(tǒng)教學中的不足，從整體出發(fā)，將一個單元作為一個整體，從全局概念入手，將教材中的知識點聯(lián)系起來。

2.2 主體性

根據(jù)課程改革的要求，教師在實施小學數(shù)學單元大概念教學時，應(yīng)該圍繞學生學習，以增強學生知識體驗為目標，幫助學生學習與鞏固每一個單元的知識點，塑造以學生為主體的教學氛圍。同時，教師要更加尊重學生，在尊重客觀條件的基礎(chǔ)上，引導和激發(fā)學生的主觀能動性，將學生作為課堂的主體，凸顯主體性特點，圍繞學生設(shè)計教學活動。

2.3 計劃性

在單元大概念模式下，更加強調(diào)以單元作為一個整體進行規(guī)劃設(shè)計。首先，教師要分析本單元知識點在整冊教材中的作用，做到胸有成竹；其次，教師要從整體做好單元概念性教學布局，明確單元知識目標；最后，教師要對每一個課時都進行深入分析，了解學生的生活實際情況，確定新課導入、課堂練習、課堂測試以及復習課的比例，采用循序漸進的方式，計劃性地開展教學工作。

3. 基于學科大概念的小學數(shù)學教學策略

3.1 單元大概念的提取途徑

在單元教學活動設(shè)計的過程中，“大概念”強調(diào)多視角教學，要求教師能夠突破單一的教學局限，對單元相關(guān)知識點或方法論進行相互對比、相互比較，進而整合成大概念。對于這一過程而言，教師必須要以大概念學習作為推動學習進階的關(guān)鍵主線，同時還要明確大概念在整個單元學習中的重要性。大概念的教學不僅是動態(tài)的、開放性的，更是有深度的。例如，進行《百分數(shù)的認識》一課中的“百分數(shù)單位”這部分知識內(nèi)容教學時，該知識點看似零散，但都同本課程內(nèi)容中的其他元素有所關(guān)聯(lián)，都可以通過“大概念”進行歸納、整合。首先，教師可以帶領(lǐng)學生將相關(guān)元素的關(guān)鍵詞一一提煉，并且建立對比。通過對比這種方式更易于學生理解，再結(jié)合教師的適時引導，不僅可以幫助學生自主架構(gòu)“數(shù)的單位”，還能夠?qū)τ嫈?shù)單位的基本內(nèi)涵擁有正確的認知。通過上述教學案例可見，基于“大概念”視角的數(shù)學教學，教師必須對學生展開有意識的引導，使學生能夠在完成知識點的學習之后，對其進行歸類分析，從而幫助他們打通知識點之間的隔閡，引導學習進階。

3.2 課時大概念的提取途徑

課時大概念在單元教學中起到承上啟下的作用，既要能夠促進單元大概念的理解和掌握，又要便于教師的數(shù)學教學和學生的理解，因此課時大概念的表述需要盡可能地符合學生的理解水平。提取方法如下：第一，研讀教材和教輔，提煉出本節(jié)課所涉及的基礎(chǔ)概念；第二，分析基礎(chǔ)概念之間的關(guān)聯(lián)，明確核心概念；第三，抽象核心概念，確定課時大概念，從課時大概念視角自上而下地分析課時內(nèi)容，形成大概念層級金字塔，這個過程中包含了自下而上、自上而下兩方面的論證。課時大概念對于獲得和理解單元大概念具有重要意義。提取出課時大概念后重新分析課時內(nèi)容得到課時大概念金字塔。

3.3 聚焦“大概念”，設(shè)定單元整體教學內(nèi)容

小學數(shù)學教學不僅要瞄準“大概念”，更要聚焦“大概念”。聚焦“大概念”，要整體設(shè)定單元教學內(nèi)容。在小學數(shù)學教學中，“大概念”發(fā)揮著一種“魔術(shù)貼”的功能和作用。設(shè)定單元整體性教學內(nèi)容，是為了更好地發(fā)揮“大概念”的引領(lǐng)作用，讓數(shù)學知識的整體性更好地凸顯。聚焦“大概念”，還能夠強化上下位知識之間的關(guān)聯(lián)，從而幫助學生形成一種層次分明、多向延伸的知識塊、知識群等。在進行單元整體教學時，教師要按照數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律、內(nèi)在關(guān)聯(lián)、學生的具體學情等進行；要對教材中的相關(guān)數(shù)學知識進行統(tǒng)整、優(yōu)化，從而讓數(shù)學相關(guān)知識構(gòu)成一個新的模塊。整體性內(nèi)容教學，有助于學生更好地理解知識，用整體性的思路去分析、解決問題，并在這個過程中建構(gòu)“大概念”。單元整體性的數(shù)學教學，不僅能讓學生形成良好的知識結(jié)構(gòu)，還能讓學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)，進而有效地提升學生的數(shù)學綜合應(yīng)用能力。

3.4 深度聯(lián)結(jié)，尋找聯(lián)系與結(jié)構(gòu)

大概念是聯(lián)系整合出來的，具有關(guān)聯(lián)性。正如鄭毓信教授所說：“就知識的整體性把握而言，我們應(yīng)努力幫助學生建立起相應(yīng)的認知結(jié)構(gòu)?！苯處熞獙W會用“顯微鏡”觀察課時內(nèi)容關(guān)鍵元素之間的內(nèi)部關(guān)聯(lián)；也要學會用“放大鏡”觀察課時內(nèi)容與單元內(nèi)容的整體關(guān)聯(lián)；更要學會用“望遠鏡”觀察課時內(nèi)容與相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)容的系統(tǒng)關(guān)聯(lián)。顯然，學生的數(shù)學學習是一個有機的整體，要讓學生明了知識的“過去”，掌握知識的“現(xiàn)在”，知曉知識的“未來”，把相關(guān)內(nèi)容有機統(tǒng)籌地安排與規(guī)劃，從而構(gòu)建一個較有張力、較有聯(lián)系的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，力求把簡單的內(nèi)容上得豐富、厚實、深入與深刻。

3.5 基于教學需求，劃分教學單元，構(gòu)建規(guī)律性概念體系

數(shù)學是小學階段的一門重要課程，大概念下的小學數(shù)學教學必須基于學生的學習特點進行合理的課程安排。具體可分為三個步驟進行：一是基于課標進行課程安排，把重要的、關(guān)鍵的、核心的數(shù)學概念提取出來，形成一個大的知識框架，把小的知識點串聯(lián)起來；二是基于課標要求和小學生的學習需求，對概念的重要性進行劃分，確定重難點，進行概念歸類；三是從大概念視角切入進行教學單元規(guī)劃。通過上述三個步驟對小學數(shù)學概念進行體系建構(gòu)，目的是把分散、零碎的知識點整合起來，使其層次化、結(jié)構(gòu)化、體系化，讓學生的學習更具層次，更有章法和方向。大概念教學理念指引下的數(shù)學教學對小學數(shù)學教師也提出了新的要求，要求教師在教學中必須對所教知識有一個整體的把握和結(jié)構(gòu)化理解，并深入掌握知識內(nèi)容的深層規(guī)律與結(jié)構(gòu)，以有效挖掘知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而培養(yǎng)構(gòu)建規(guī)律性概念體系的知識總結(jié)能力和教學能力。

3.6 進行問題引導，開啟學生思維，構(gòu)建大概念教學方法

在小學數(shù)學教學中，教師常常會以設(shè)置問題的方式幫助學生串聯(lián)前后學習的知識，問題設(shè)計得是否有效，能否收到理想的教學效果，關(guān)鍵要看教師設(shè)置問題的水平與能力高低。一般而言，在大概念教學中，學生知識的生成總是在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題的過程中實現(xiàn)的，這就對教師設(shè)置問題的有效性提出了較高的要求。因此，在小學數(shù)學教學中，教師必須基于大概念理念，根據(jù)大概念特點，對數(shù)學知識內(nèi)容進行分析，在對教學內(nèi)容進行梳理、重構(gòu)和整合的過程中，圍繞數(shù)學知識的整體性和知識點之間的相互聯(lián)系，加強教學內(nèi)容的布局和調(diào)整，突出單元知識的重難點，使學生的數(shù)學學習更具連貫性和靈活性，使問題成為開啟學生數(shù)學思維的“金鑰匙”。教師要學會提取數(shù)學知識中的大概念，通過提取大概念、建構(gòu)大概念、運用數(shù)學大概念設(shè)置數(shù)學大概念問題，引導學生形成大概念思維。

3.7 構(gòu)建知識框架，整合單元知識內(nèi)容

學科大概念視域下開展小學數(shù)學單元模塊教學設(shè)計，教師要進一步構(gòu)建單元知識框架，凸顯學科大概念，明確單元課程的核心概念，梳理、整合單元知識內(nèi)容，將單元知識教學內(nèi)容以直觀、明確的形式展現(xiàn)于學生眼前，進一步強化學生的單元數(shù)學思維，讓學生能以數(shù)學思維思考問題。在實際過程中，教師需明確單元知識中的先后次序與內(nèi)部關(guān)系，構(gòu)建示意圖，將抽象的知識體系以直觀的形式呈現(xiàn)，凸顯學科大概念的單元整體教學特色。結(jié)合“毫米、分米、千米的認識”的課程內(nèi)容，教師可以根據(jù)本單元的知識內(nèi)容，明確核心概念為——長度單位，結(jié)合學生之前學習的其他長度單位，整合為長度單位體系，包括：mm、cm、dm、m、km。提出一級圈層——“長度單位”；二級并列圈層——“毫米”“厘米”“分米”“米”“千米”；三級分解圈層——“長度單位的聯(lián)系”“區(qū)別”“使用方法”“生活體現(xiàn)”，促使學生對本單元內(nèi)部知識之間的關(guān)系一目了然。以直觀圖示幫助學生明確不同單位之間的區(qū)別，可以讓學生更好地參與本單元的課程知識學習，同時體現(xiàn)“大概念”的教學理念，實現(xiàn)對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

3.8 緊扣單元主題，引導關(guān)聯(lián)化學習

當前教育背景下，無論是哪一學科，都提倡核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在單元主題教學中，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)當體現(xiàn)出如下特征：第一，情境性特征。首先，教師要深入解讀本課所學，明確教學目標，這樣才能夠以此為基礎(chǔ)，展開有效的情境創(chuàng)設(shè)，使學生可以在數(shù)學知識以及形象化事物之間建立聯(lián)系，從而引領(lǐng)學生主動發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。第二，趣味性特征。對于絕大部分學生而言，興趣是他們主動認知的推動力，在數(shù)學教學中開展趣味性的教學活動，能夠有效激發(fā)學生的學習積極性，引導他們主動思考交流、積極合作。第三，適切性特征。要求教師在進行單元主題教學時遵循好一定的規(guī)律，平衡好教學目標與學生當前階段的認知水平、身心發(fā)展規(guī)律之間的關(guān)系。

學生的數(shù)學學習是一個有機的整體，教學時以大概念為核心，梳理出“知識點”，串聯(lián)成“知識線”，編織成“知識網(wǎng)”，縱橫拓展，網(wǎng)狀關(guān)聯(lián)，以此可以更好地發(fā)展學生的結(jié)構(gòu)化思維，促進學生的學習從零散走向整體、思維從淺層走向深層，使學生的知識學習和能力提升融通，從而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。