學(xué)科核心素養(yǎng)下低年級學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)思路

符號是數(shù)學(xué)的語言，數(shù)學(xué)家羅素曾說：“數(shù)學(xué)就是符號加邏輯?！狈柌粌H是數(shù)學(xué)學(xué)科中的表達(dá)工具，更是一種思考方式。符號可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題化為易懂的表達(dá)式，進(jìn)而使學(xué)生進(jìn)行更深入的探究和分析。培養(yǎng)學(xué)生符號意識，是一項長期而重要的任務(wù)。教師要運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)方法和策略，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解和掌握數(shù)學(xué)符號，養(yǎng)成運(yùn)用符號進(jìn)行思考和表達(dá)的習(xí)慣，這有助于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的剖析和解讀能力。因此，基于學(xué)科核心素養(yǎng)探究學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)路徑極為必要。

一、低年級學(xué)生思維特點探究

（一）形象思維占優(yōu)勢

符號意識，又稱符號感，是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要概念。個體在面對數(shù)學(xué)問題時能夠理解并運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理，從而解決問題，如此才可以認(rèn)為其具備了數(shù)學(xué)符號意識。低年級學(xué)生正處于認(rèn)知發(fā)展的關(guān)鍵時期，思維以具體、形象為主，這與他們的生活經(jīng)驗和認(rèn)知能力密切相關(guān)，在學(xué)習(xí)中需要借助具體事物來理解抽象的概念。例如，通過具體的實物，如小棒、棋子等，可以直觀地感受到數(shù)量的增減和排列順序，從而更好地理解數(shù)學(xué)概念。

低年級學(xué)生對事物的認(rèn)知很大程度上依賴事物的外在形象。在這一階段，他們的觀察能力逐漸提升，對周圍環(huán)境的感知變得更加敏銳，善于發(fā)現(xiàn)事物的外在特征，如顏色、形狀、聲音等，并把這些特征作為認(rèn)知事物的關(guān)鍵。例如，在認(rèn)識物象的過程中，他們會通過物象的外在特征來區(qū)分不同的物象。這種認(rèn)知方式有助于學(xué)生更好地認(rèn)識和記憶事物，但同時也容易導(dǎo)致他們對事物的認(rèn)知過于表面化。

（二）符號意識匱乏

符號是數(shù)學(xué)語言的一種表達(dá)方式，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要從具體情境中抽象出數(shù)、數(shù)量關(guān)系和空間形式的屬性，并用抽象的統(tǒng)一記號去表示。如用數(shù)字和運(yùn)算符號表示數(shù)量關(guān)系，用字母表示變量和未知數(shù)等。通過剖析抽象概念，將抽象的數(shù)學(xué)概念以更直觀的符號化形式進(jìn)行理解和記憶，學(xué)生得以更好地理解和表達(dá)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)和規(guī)律，為后續(xù)的運(yùn)算和推理奠定基礎(chǔ)。符號意識的培養(yǎng)需要通過實踐活動進(jìn)行，如數(shù)學(xué)問題解決、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用等。如果學(xué)生缺乏這樣的實踐機(jī)會，他們的符號意識就難以得到充分的發(fā)展，加上年齡和認(rèn)知能力的限制，他們對數(shù)學(xué)符號的含義和作用也會缺乏深入理解。

缺乏符號意識對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)影響是多方面的。首先，由于學(xué)生不理解數(shù)學(xué)符號，會在同一問題中多次使用不同的符號，甚至在解決問題時忘記之前已經(jīng)用過的符號，這容易導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程的混亂，也難以準(zhǔn)確地表達(dá)和交流自己的想法。此外，由于不了解符號的規(guī)范和約定，也容易出現(xiàn)混淆符號的情況，從而增加了解題的困難。

其次，由于缺少符號意識，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)計算時經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤，容易忽略符號的作用，將符號僅僅當(dāng)作普通的數(shù)值處理，而沒有意識到運(yùn)算符號的不同含義和運(yùn)算規(guī)則。這種錯誤的發(fā)生不僅增加了學(xué)習(xí)的困難，還可能導(dǎo)致形成錯誤的數(shù)學(xué)觀念。

最后，低年級學(xué)生缺乏符號意識還會影響他們對數(shù)學(xué)符號概念和性質(zhì)的理解。學(xué)生只是機(jī)械地記憶符號的形狀和名稱，而沒有深入理解符號的本質(zhì)，這導(dǎo)致他們在面對不同的數(shù)學(xué)符號時往往感到困惑和無從下手。因為無法區(qū)分不同的符號所代表的數(shù)學(xué)概念，更難以理解符號之間的關(guān)系和轉(zhuǎn)換。這種缺乏符號意識的狀況不僅阻礙了他們對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和掌握，還消解了他們進(jìn)一步深入探究數(shù)學(xué)知識以及剖析數(shù)學(xué)概念的能力和興趣，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維極為不利。

二、基于學(xué)科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)策略

（一）依靠形象展示，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)符號觀察能力

低年級學(xué)生的觀察能力和表達(dá)能力對其理解數(shù)學(xué)符號具有重要意義。因此，在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察和表達(dá)能力，提高他們對數(shù)學(xué)符號的理解能力。

如在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）”時，內(nèi)容是用非0的3個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個數(shù)這一排列問題，教師可以用密碼鎖進(jìn)行實物符號展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：“這個密碼鎖有什么特點？它是如何工作的？”在學(xué)生說出自己的想法后，教師總結(jié)：“這個密碼鎖需要輸入一個三位數(shù)的密碼，但每個數(shù)字不能重復(fù)?！边@一設(shè)計是通過實物符號（密碼鎖）的展示，引起學(xué)生的好奇心和探究欲望，使學(xué)生在解決實際問題的過程中關(guān)注數(shù)學(xué)符號的使用。學(xué)生觀察密碼鎖的特點和工作原理的過程，實際上是觀察抽象的數(shù)學(xué)知識如何體現(xiàn)在具體的事物上，如此能培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中關(guān)注細(xì)節(jié)、發(fā)現(xiàn)問題的能力。

教師也可以引導(dǎo)學(xué)生回顧不重復(fù)數(shù)字的排列問題，并讓學(xué)生用其他更直觀的符號表示這個問題。如給每個學(xué)生手中發(fā)放三張數(shù)字卡片，分別為1、2、3，并由教師規(guī)定兩位數(shù)的密碼，如12、13、21、23、31、32，要求每名學(xué)生按照教師指示在給出密碼后于5～10秒鐘內(nèi)用手中的數(shù)字卡片組成這個密碼。在這個過程中，讓學(xué)生用其他更直觀的符號（數(shù)字卡片）表示問題，在規(guī)定時間內(nèi)讓學(xué)生用手中的數(shù)字卡片組成教師給出的密碼，這能鍛煉學(xué)生在緊張環(huán)境下迅速作出反應(yīng)的能力。

（二）借助形象教具，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)符號意識

形象教具可以將符號更直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，方便學(xué)生了解符號形象。如在第二單元“100以內(nèi)的加法和減法”教學(xué)中，教師準(zhǔn)備一些小球或積木等可以計數(shù)的物品，以及一些容器或板子，用于放置這些物品，然后提出問題：現(xiàn)在有3個小球，再加上2個小球，一共有多少個小球？或者現(xiàn)在有5個小球，再減去3個小球，剩下幾個小球？在學(xué)生思考之余，教師通過示范來演示物體模型的使用。首先拿出容器放置對應(yīng)數(shù)量的小球，表示初始數(shù)，如問題提到有3個小球，教師就放置3個小球來表示數(shù)字3，然后放入2個小球，又從容器中拿走3個小球，模擬問題中數(shù)字增減的實際過程，并引導(dǎo)學(xué)生觀察物體數(shù)量的變化，提醒他們記錄下來。通過這樣的操作，學(xué)生可以直觀地看到數(shù)的增加過程，進(jìn)一步理解加法的含義。在學(xué)生已經(jīng)理解了物體模型的使用方法后，教師可以讓他們進(jìn)行自主操作和練習(xí)。教師可以出示一些練習(xí)題，例如：現(xiàn)在有7個小球，再加上4個小球，一共有多少個小球？或者現(xiàn)在有8個小球，再減去2個小球，剩下幾個小球？讓學(xué)生根據(jù)題目要求，使用物體模型進(jìn)行操作，觀察物體數(shù)量的變化，并記錄結(jié)果。教師可以適時提醒學(xué)生檢查答案，并給予指導(dǎo)和反饋。

為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，教師可以設(shè)計稍復(fù)雜的計算場景，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行計算。首先提出問題：現(xiàn)在有三個容器，每個容器里都有一些小球。第一個容器里有7個小球，第二個容器里有9個小球，第三個容器里有5個小球。請用數(shù)學(xué)符號表示：第一個容器里的小球數(shù)加上第二個容器里的小球數(shù)再減去第三個容器里的小球數(shù)等于多少？

這道練習(xí)題相對較復(fù)雜，需要學(xué)生進(jìn)行多個數(shù)的加減運(yùn)算，并且在其中引入了減法運(yùn)算，學(xué)生根據(jù)教師引導(dǎo)，將不同容器中的小球數(shù)量進(jìn)行比較，然后通過移動和拿出三個容器中的小球數(shù)量，完成對多個數(shù)計算的加減公式構(gòu)建，最終得出“7+9-5=11”的結(jié)果，以此來更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)符號。

（三）創(chuàng)設(shè)游戲教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不可或缺，教師可以創(chuàng)設(shè)游戲教學(xué)情境，具化抽象的數(shù)學(xué)知識，使之變得形象，讓符號能以可觸碰、可感受的形態(tài)呈現(xiàn)給學(xué)生。以“認(rèn)識人民幣”一節(jié)為例，教師可以準(zhǔn)備印有不同面額人民幣和國外貨幣的卡片，學(xué)生將人民幣卡片與其他國家貨幣卡片進(jìn)行匹配，教師再設(shè)計簡單的貨幣換算題目，讓學(xué)生用手頭的貨幣卡片或其他物品進(jìn)行實際的換算操作。在練習(xí)完成后，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)“在文具店購物”的游戲教學(xué)情境：PPT展示貨架，并在上面擺出不同標(biāo)價的文具，如筆記本（2元/本）、橡皮（6角/個）、記號筆（1元/支）。再安排一名學(xué)生扮演售貨員，其他學(xué)生扮演購買文具的顧客，有序展開買賣活動。通過游戲教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生的參與興趣被有效激發(fā)，進(jìn)而能夠?qū)?shù)學(xué)的現(xiàn)實符號以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的樂趣有深刻感受。又如在教學(xué)“克與千克的初步認(rèn)識”一節(jié)時，為幫助學(xué)生充分理解“克”和“千克”概念，知曉兩者內(nèi)涵，教師可以設(shè)計數(shù)學(xué)游戲：首先，由教師提問學(xué)生：“大家覺得是1千克鐵重，還是1千克棉花重呢？”學(xué)生答案不一，這時教師便可動手驗證。即將所有學(xué)生分為三個小組，并向各組分發(fā)若干棉花、鐵以及一桿秤，接著再向?qū)W生告知游戲規(guī)則：“每組先稱出100克鐵與100克棉花，并用手感受二者重量。然后再閉眼掂量感受1千克的鐵與1千克的棉花。最后教師再邀請學(xué)生到講臺上掂掂水果和冰糖的重量，各組之間展開比賽，比比誰的感受更準(zhǔn)?！?/p>

在上述教學(xué)操作中，教師先利用貼近生活的問題激發(fā)學(xué)生的好奇心，再設(shè)計實踐性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)游戲，使學(xué)生對答案展開探尋。學(xué)生在參與游戲的過程中不僅知曉了100克和1千克的區(qū)別，還清楚地感受了1千克物體的重量，對數(shù)學(xué)知識的具體化形象符號有了更全面的認(rèn)識。

（四）構(gòu)建現(xiàn)實場景，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號運(yùn)用能力

除了能感知、接觸和認(rèn)識數(shù)學(xué)符號，學(xué)生還要學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)符號，如此才是學(xué)以致用?；诖?，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)使用數(shù)學(xué)符號的情境。如在“認(rèn)識時間”這一節(jié)中，為了讓學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)符號，可以讓學(xué)生觀察教室里的鐘表，引導(dǎo)他們關(guān)注時針、分針和秒針，并向?qū)W生解釋這些指針的作用和意義。讓學(xué)生了解鐘面上有12個大格，每個大格有5個小格，共60個小格，介紹時間的基本單位，如小時、分鐘、秒，并向他們解釋小時、分鐘和秒之間的換算關(guān)系，如1小時=60分鐘，1分鐘=60秒，然后讓學(xué)生動手撥動鐘表，觀察時針和分針的運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律，解釋時針每小時走一格的原因和分針每分鐘走一格的原因，讓學(xué)生明白時針走動和分針走動的意義。之后指導(dǎo)學(xué)生如何用數(shù)學(xué)符號表示時刻和經(jīng)過時間，如讓學(xué)生回憶上學(xué)、放學(xué)、上課、下課的時間點，并動手將鐘表的時針撥至教師所要求的時間點，還可以故意將鐘表時間調(diào)亂，讓學(xué)生動手調(diào)整回正確時間，從而讓學(xué)生在實際操作中學(xué)會如何用數(shù)學(xué)符號表示正確的時間。

上述設(shè)計中，鐘表是學(xué)生理解時間符號的載體，通過觀察鐘表，了解時針、分針和秒針的作用，以及小時、分鐘、秒之間的換算關(guān)系，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)符號有更加清晰的認(rèn)識，理解數(shù)學(xué)符號所代表的實際意義。而在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生動手撥動鐘表，調(diào)整至特定時間，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到實際操作中，從而提升運(yùn)用數(shù)學(xué)符號的能力，且通過觀察、動手操作等方式，學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這有利于激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識是提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為了幫助學(xué)生深化數(shù)學(xué)符號意識，要結(jié)合學(xué)生的特點進(jìn)行形象展示，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)符號的觀察能力；也可借助形象教具，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)符號意識；還可以創(chuàng)設(shè)游戲教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。通過直觀展示、動手實踐和興趣培養(yǎng)三個方面的努力，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)符號意識，提升他們的數(shù)學(xué)觀察能力和表達(dá)能力。

（作者單位：廣東省廣州市從化區(qū)雅居樂小學(xué)）

編輯：趙飛飛

作者簡介：鐘彩虹（1977—），女，漢族，廣東人，本科，小學(xué)一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。