目標細化視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

吳新征

目標細化視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，需要以核心素養(yǎng)目標研究為切入點，明確教學(xué)重難點，對教材中復(fù)雜與多元的教學(xué)內(nèi)容進行分析，設(shè)計符合學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律的教學(xué)過程?！伴L方形和正方形”是蘇教版三年級上冊的數(shù)學(xué)課程之一，在教學(xué)設(shè)計中，教師要以核心素養(yǎng)目標為導(dǎo)向，從不同維度入手細化目標，使教學(xué)目標能發(fā)揮導(dǎo)向作用，改進教學(xué)設(shè)計，提升課堂教學(xué)效果。

【核心素養(yǎng)】

【教學(xué)重點】

認識長方形和正方形的特征，理解它們的邊長和角度關(guān)系。掌握長方形和正方形周長和面積的計算方法。

【教學(xué)難點】

理解長方形和正方形在空間中的形狀和大小，掌握它們的特征。在特定條件下對長方形、正方形進行判定，能運用正確方法對長方形、正方形的周長進行計算，學(xué)會運用數(shù)學(xué)方法解決實際問題。

【教材分析】

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“長方形和正方形”一章是在三年級學(xué)生初步認識平面圖形的基礎(chǔ)上編排、設(shè)計的，旨在讓學(xué)生進一步學(xué)習(xí)長方形和正方形的特征以及周長的計算方法。教材內(nèi)容可以分為兩個部分：第一部分是認識長方形和正方形的概念與特征，第二部分是學(xué)習(xí)長方形和正方形的周長計算方法。教材以實踐活動和探究學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，發(fā)現(xiàn)和掌握數(shù)學(xué)知識，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和解決問題的能力。

【學(xué)情分析】

小學(xué)三年級學(xué)生已經(jīng)初步認識了平面圖形，能結(jié)合生活事物了解長方形和正方形邊長和角度的關(guān)系。學(xué)生已經(jīng)掌握基本的測量和計算方法，能夠?qū)ζ矫鎴D形周長進行簡單測量和計算。部分學(xué)生具有一定的空間觀念和推理能力，能夠觀察、比較和分析長方形和正方形，探究圖形要素之間的關(guān)系。一些學(xué)生具有一定的解決幾何問題的能力，能夠解決簡單的周長問題。部分學(xué)生不具有合作意識，很難在小組合作中溝通，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果得不到提升。

【教學(xué)過程】

一、細化量感目標，凸顯知識間的內(nèi)在聯(lián)系

量感是對事物可測量屬性以及大小關(guān)系的感悟。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“長方形和正方形”一章中，量感素養(yǎng)目標的細化可以凸顯“圖形、周長”等知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。在目標細化視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在認識圖形的過程中通過測量獲得的數(shù)據(jù)推測長方形、正方形邊長之間的關(guān)系。在正方形特征的學(xué)習(xí)中可以根據(jù)測量過程，分析邊、角的特點，由此強化數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生能通過測量、分析來理解長方形和正方形的特征，形成良好的量感。

【教學(xué)片段】

師：（出示一個長方形和正方形）請用你自己的方式觀察、測量、比較，這兩個圖形有哪些共同點、不同點？你還有哪些新發(fā)現(xiàn)？

生1：兩個圖形都是四條邊構(gòu)成的圖形。

生2：兩個圖形都有四個角。

生3：我發(fā)現(xiàn)兩個圖形中的角都是90°。

師：回答得真棒，讓我們將這些“共同點”整理到一起，結(jié)合你的測量結(jié)果，分析：長方形的對邊相等嗎？正方形的對邊相等嗎？對邊相等是兩個圖形的共同特征嗎？四邊相等也是共同特征嗎？

生1：長方形、正方形的對邊都相等。

生2：四邊相等不是共同特征，因為長方形有兩條邊特別長。

師：你們觀察得非常仔細，值得表揚！但部分問題沒有解決，讓我們繼續(xù)分析。長方形四條邊的長度不全相等，而正方形的四條邊長度相等，可以對比得到“正方形四邊相等”的結(jié)論。

在對比中，教師以學(xué)生的測量活動為契機，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，發(fā)現(xiàn)長方形、正方形的特征。對學(xué)生而言，理解長方形、正方形之間的關(guān)系比較困難，將二者置于同一維度進行分析，需要一定的引導(dǎo)和時間。在問答中，教師讓學(xué)生緊密圍繞自己的測量經(jīng)過，思考長方形和正方形各自的特點，使其改變對平面圖形關(guān)系的刻板認知，體驗正方形是特殊的長方形。學(xué)生進行直觀測量、比較，能發(fā)現(xiàn)長方形、正方形的特征以及區(qū)別，于測量活動中形成量感，提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、細化空間觀念目標，關(guān)注認知能力提升

空間觀念素養(yǎng)對三年級學(xué)生的認知發(fā)展有重要影響，是形成空間想象力的經(jīng)驗基礎(chǔ)，指通過對物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系進行研究，能描述物體具體形狀的觀念。

“長方形和正方形”一章中，教師可以對核心素養(yǎng)目標進行細化。教材要求學(xué)生從生活中的具體實物中抽象出具體的長方形和正方形圖形，在研究中進行觀察、比較，逐步從實物中抽象概括出長方形和正方形的特征。為此，教師可以在教學(xué)目標細化的背景下選擇教材中的教室情境圖，讓學(xué)生在熟悉的教室環(huán)境中尋找正方形和長方形的事物。教師可以補充教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的長方形、正方形實物，結(jié)合自己的具象化感知，從實物中抽象出平面圖形的特征。

【教學(xué)片段】

師：大家所處的教室中有很多的物體，這些物品的平面各有不同，讓我們仔細觀察（指出具體物品，如國旗、廣播喇叭等）。你知道哪些物體的平面是長方形或正方形嗎？怎樣區(qū)分物體的平面特征？

生1：國旗、視力表、黑板、講桌、地磚都是長方形的。

生2：廣播喇叭、黑板擦、插座盒子是正方形的。

師：你們真棒，觀察得真仔細?？墒菑V播喇叭是一個多面體，用“正方形”形容合適嗎？該怎樣形容？

生1：廣播喇叭有一個面是正方形。

生2：廣播喇叭是正方形面的物體。

師：你們的闡述比較準確，在生活中，許多物體的面是長方形、正方形的，比如，書本封面、直尺、門牌、國旗、包裝盒等，如果按照一定的類別進行區(qū)分，該怎樣區(qū)分呢？

在這一片段中，學(xué)生經(jīng)歷了從實物觀察到平面圖形特征建構(gòu)的過程，可以從平面中抽象出圖形特征。教師以實物圖為抓手，在具體的情境中引發(fā)學(xué)生的思考、觀察、探究欲望。同時，教師借用教材提供的情境圖，進一步豐富學(xué)生的觀察素材，拓展學(xué)生的認知范圍。學(xué)生通過觀察不同的實物，不斷在腦海中建構(gòu)實物表象，聯(lián)系長方形和正方形特征知識，對不同的實物進行區(qū)分，從而有效提升認知能力，發(fā)展空間觀念。

三、細化推理意識目標，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識

推理意識是指對邏輯推理過程及其意義進行初步感悟?；谀繕思毣臄?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，需要從探究意識培養(yǎng)入手，讓學(xué)生從事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則進行推導(dǎo)，體驗數(shù)學(xué)從一般到特殊的論證過程，逐步養(yǎng)成有條理、講道理的思維習(xí)慣，為提升交流、推理能力夯實經(jīng)驗基礎(chǔ)。

在“長方形和正方形”教學(xué)設(shè)計中，教師可以向?qū)W生提出論斷，讓學(xué)生運用所學(xué)知識進行推理，在探究中增強學(xué)生的推理意識，使其能從整體上把握長方形和正方形的圖形特征，在推理中不斷提升探究意識。

【教學(xué)片段】

師：課桌桌面有四條邊、四個角，這是顯而易見的，它的對邊相等，四個角都是直角。如何檢驗這一論斷的正確性？讓我們用長方形紙檢驗一下，研究我們的思考成果是否科學(xué)。

（學(xué)生自主操作：畫格子圖、測量?？梢栽诮滩闹械母褡訄D上繪畫，也可以自行制作格子圖，根據(jù)要求繪畫、測量。交流測量結(jié)果，總結(jié)匯報。）

師：通過觀察課桌的平面，你能聯(lián)想到哪些平面？這些平面的邊、角有哪些特點？

生1：根據(jù)課桌可以聯(lián)想到長方形，它的四條邊長雖然不同，但是對邊的長度相等。

生2：課桌有四個角，與長方形相似，而且課桌的四個角都是直角，所以，長方形的四個角相等。

師：你是怎樣得到這一結(jié)論的？

生1：我用直尺測量，通過分析測量結(jié)果得到的。

生2：我將長方形格子紙進行對折，再用三角尺的直角沿著角的兩條邊進行比對，發(fā)現(xiàn)長方形四個角都為直角。

師：你們真棒，請繼續(xù)自主探究正方形的特征并進行檢驗。

在這一片段中，學(xué)生能從整體上認識長方形的圖形特征，在進行邏輯推理的過程中自主探究并檢驗。學(xué)生能將研究長方形圖形的方法遷移到正方形圖形研究上，可以提高推理、探究意識，真正自主理解圖形知識，提升學(xué)習(xí)能力。

四、細化幾何直觀目標，促進抽象思維發(fā)展

幾何直觀是運用圖表描述和分析問題的意識、習(xí)慣。在目標細化背景下，教師的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該突出幾何直觀素養(yǎng)培養(yǎng)，由此促進學(xué)生抽象思維的發(fā)展。圖形教學(xué)活動具有直觀性特點，但三年級的學(xué)生思維發(fā)展具有明顯的階段性，無法脫離教師指導(dǎo)進行有難度的抽象思考。因此，在教學(xué)設(shè)計中，教師應(yīng)該從語言規(guī)范、經(jīng)驗深化、活動反思三個角度進行引導(dǎo)，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，讓他們根據(jù)觀察結(jié)果進行闡述，結(jié)合實際學(xué)習(xí)需要進行思考、操作，借助動畫直觀進行反思，促進學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的提升。

【教學(xué)片段】

師：（出示方格圖）我要畫一個長方形，請觀察這個長方形的長、寬各占了幾個格子。如果改變這個長方形一組邊的長度，怎樣將長方形變成正方形呢？

（學(xué)生自行觀察、繪圖、思考、操作。邀請學(xué)生上講臺示范、交流，分享自己的操作方法。）

師：你的方法很值得借鑒，能跟我們分享你的研究過程嗎？

生：我把長變短、把寬變長，讓長、寬都一樣，就變成了正方形。

師：這個方法非常有創(chuàng)意，你真是個小發(fā)明家！我們可以用規(guī)范的語言描述你的思考過程，如適當減少長邊的長度，增加短邊的長度，使四邊長度一致，便得到了正方形。

在語言規(guī)范方面，教師對學(xué)生不規(guī)范的表述進行糾正，使其能準確敘述，依據(jù)直覺判斷進行描述，可以培養(yǎng)其規(guī)范的語言表達習(xí)慣。在經(jīng)驗深化方面，教師結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)他們完成圖形辨認、周長計算等任務(wù)，從而深化關(guān)于長方形、正方形知識的學(xué)習(xí)。教師鼓勵學(xué)生思考操作依據(jù)，使其養(yǎng)成有理有據(jù)思考、操作的習(xí)慣，提升抽象思維能力。在活動反思方面，教師引導(dǎo)學(xué)生針對學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)存在的問題進行反思，能讓學(xué)生明確自己學(xué)習(xí)的優(yōu)缺點，根據(jù)教師的建議進行復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)成果，實現(xiàn)核心素養(yǎng)提升目標。

編輯：趙飛飛