讓生本課堂助力學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)*

姚啟規(guī) 段瑞雪

(合肥一六八玫瑰園學(xué)校 安徽合肥 230601)

2021年7月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》，由此拉開(kāi)了全國(guó)范圍內(nèi)“雙減”的序幕，全國(guó)上下，從國(guó)家層面到學(xué)校層面，都開(kāi)始落實(shí)“雙減”文件的精神。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)‘以人為本’的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。”“雙減”文件的發(fā)布，讓教育重新回歸本真，讓“以人為本”的教育理念重新回歸學(xué)校、回歸課堂，學(xué)生再也不是考試刷題的機(jī)器。

學(xué)生的學(xué)習(xí)，應(yīng)該是主動(dòng)的、活潑的、充滿生命力的、有個(gè)性并且可持續(xù)發(fā)展的過(guò)程?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的十大核心概念。創(chuàng)意意識(shí)就是其中最重要的一個(gè)核心概念。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師通過(guò)感知、探究、合作交流等活動(dòng)，讓學(xué)生能夠獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，這是學(xué)生形成創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)；教師在課堂中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考的能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成創(chuàng)新能力的核心品質(zhì)；學(xué)生在課堂中，通過(guò)各種學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)會(huì)歸納、概括，得到數(shù)學(xué)的猜想和規(guī)律，并能利用已學(xué)的知識(shí)合理地加以驗(yàn)證，是教師培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要方法。因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，應(yīng)該從小抓起，從小學(xué)階段抓起，貫穿于數(shù)學(xué)教育的始終。

如何在生本課堂中更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要任務(wù)。因此，我們要把創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，全面、充分地落實(shí)在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，貫穿教師的教與學(xué)生的學(xué)的整個(gè)過(guò)程。數(shù)學(xué)是奇妙的，數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)是有趣的，莫比烏斯帶與克萊茵瓶不就是科學(xué)家在換一個(gè)角度看問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)奇跡而創(chuàng)新的結(jié)果嗎？通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，作為一名一線教師，個(gè)人覺(jué)得可以從以下幾個(gè)方面著手：

一、引導(dǎo)學(xué)生利用類比思想，舉一反三

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師一定不要只抓大方向，而要學(xué)會(huì)從小處著手，從細(xì)微之處著手，讓學(xué)生感受到：創(chuàng)新并不是想象中的那么難，并不是高不可攀的事。其實(shí)，創(chuàng)新就是在前人的基礎(chǔ)上，在事物已有的基礎(chǔ)上，從不同的角度再往前走一步，多思考一步、再優(yōu)化一步而已。對(duì)于一個(gè)情境、一種思路、一道練習(xí)題，我們可以思考一下，是否有改進(jìn)的可能，是否可以進(jìn)一步推廣到其他范圍，是不是還有簡(jiǎn)捷、精練的方法。在用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要多思考是不是有更好的解決方式。通過(guò)數(shù)學(xué)中的推理、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)思想，最后總結(jié)得出結(jié)論，創(chuàng)造的情境無(wú)處不在，創(chuàng)造的機(jī)會(huì)也無(wú)處不在，就看你是否善于捕捉，善于抓住機(jī)會(huì)。

以蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《圓的面積》教學(xué)為例：

圖1 蘇教版教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元例8《圓的面積》

教材在編排圓的面積計(jì)算公式教學(xué)內(nèi)容時(shí)，以分解圖形的形式，幫助學(xué)生理解公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，用的是分割、拼補(bǔ)的方法，學(xué)生在理解運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，把新的知識(shí)“求圓的面積”，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)“求長(zhǎng)方形面積”，學(xué)生通過(guò)活動(dòng)操作、觀察演示、分組匯報(bào)等活動(dòng)，完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，掌握了圓的面積推導(dǎo)的過(guò)程。

在這個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)束時(shí)，我隨口問(wèn)了一句，還有其他類似的方法，可以讓我們推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？就是隨便一問(wèn)，沒(méi)有想到，沒(méi)一會(huì)兒就有學(xué)生舉手說(shuō)：“老師，我想到一種方法，不知道行不行?！蔽毅蹲×?，這是意料之外的狀況，我正準(zhǔn)備進(jìn)行接下來(lái)的教學(xué)任務(wù)，也覺(jué)得學(xué)生根本不可能找出其他的推導(dǎo)方法，本想直接“敷衍”跳過(guò)，但轉(zhuǎn)念一想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)新，不正是由我們認(rèn)為的不可能所創(chuàng)造出來(lái)的嗎？于是，停下新課，讓學(xué)生把自己的想法說(shuō)給大家聽(tīng)。

接下來(lái)，學(xué)生的回答讓我欣喜。這個(gè)學(xué)生也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把要求面積的這個(gè)圓看成由若干個(gè)均勻的同心圓切割成的環(huán)形。

然后把這些同心圓沿著最大圓的半徑切開(kāi)所形成的條形展開(kāi)依次擺好，這樣這些同心圓切割成的條形就可以組成一個(gè)近似三角形的圖形。切割得越細(xì)，同心圓越多，最后拼成的圖形就越接近三角形。

這時(shí)所拼成三角形的底的長(zhǎng)度就是原來(lái)圓的周長(zhǎng)2πr，高就是原來(lái)圓的半徑r，所以原來(lái)圓的面積可以用2πr×r÷2=πr2表示，化簡(jiǎn)后就是“πr2”，這一結(jié)果和書(shū)上的結(jié)果是一致的。

教師應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)，在課堂上激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，激發(fā)出學(xué)生探索的興趣和求知的欲望。讓學(xué)生主動(dòng)探索，在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，主動(dòng)尋找出新的方法去解決問(wèn)題。

二、鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散性、多角度思考問(wèn)題

創(chuàng)新，單純地由老師一味地去教，是教不出來(lái)的。創(chuàng)新，培養(yǎng)的是學(xué)生的發(fā)散性思維，需要引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)會(huì)從不同的角度，對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行觀察，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考。思考問(wèn)題，才能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并通過(guò)分析問(wèn)題去解決問(wèn)題。在這種以生為本的教育理念指導(dǎo)下，教師組織學(xué)生主動(dòng)探究、學(xué)會(huì)思考，通過(guò)獨(dú)立思考和不斷實(shí)踐，提出自己的想法，感知充分、思維打開(kāi)后，量變引起質(zhì)變，當(dāng)創(chuàng)新所需要的條件成熟時(shí)，創(chuàng)新就是自然而然的結(jié)果。所以，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，教師必須學(xué)會(huì)尊重教育規(guī)律，尊重不同年齡段學(xué)生發(fā)展的規(guī)律，讓學(xué)生自然地成長(zhǎng)。我們只需要為他們的成長(zhǎng)提供機(jī)會(huì)和營(yíng)養(yǎng)，讓他們有思考和發(fā)揮的時(shí)間與空間，而不是一直埋頭刷題。數(shù)學(xué)教育，不能是枯燥乏味的題海戰(zhàn)術(shù)，更不是你講我聽(tīng)的“灌輸式”教育，學(xué)生的好奇心很寶貴，我們要盡力去保護(hù)。調(diào)動(dòng)學(xué)生的想象力和激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣，把創(chuàng)新的種子播種在學(xué)生的內(nèi)心深處，對(duì)于學(xué)生回答的教師預(yù)設(shè)之外的難題，應(yīng)當(dāng)以欣賞和鼓勵(lì)的眼光去對(duì)待，而不是擺著一棍子打死的態(tài)度或采用一味呵斥的粗暴方式。

以蘇教版一年級(jí)上冊(cè)第一單元的《分一分》的教學(xué)為例：

題目要求學(xué)生根據(jù)一定的分類標(biāo)準(zhǔn)給樹(shù)葉分成三類，分別入在三個(gè)筐里。常規(guī)的分法有兩種，也就是教師用書(shū)中給出的兩種結(jié)果：

(1)按顏色分：紅色的放在一個(gè)筐里，黃色的放在一個(gè)筐里，綠色的放在一個(gè)筐里；

(2)按形狀分：楓葉形的放在一個(gè)筐里，接近圓形的放在一個(gè)筐里，細(xì)長(zhǎng)形的放在一個(gè)筐里。

班級(jí)學(xué)生通過(guò)探究、討論，最終也是按這兩種分法分類的。課堂一切都在預(yù)設(shè)的狀態(tài)下進(jìn)行，但在我剛要結(jié)束這題的講解時(shí)，有一個(gè)孩子弱弱地說(shuō)了一句：“我還有一種分法。”聲音雖然不大，但是我還是聽(tīng)到了。這個(gè)孩子平時(shí)不太愛(ài)說(shuō)話，但很有想法，經(jīng)常會(huì)說(shuō)出一些出人意料的話。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，就要讓學(xué)生站在課堂的舞臺(tái)中央，站在聚光燈下，讓他盡情地表達(dá)自己的想法，成為課堂的主人。教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，退在幕后做好引導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有想說(shuō)的沖動(dòng)、敢說(shuō)的勇氣和會(huì)說(shuō)的能力，而不是除了所謂的答案之外的就一棍子打死。因此，我很鄭重地請(qǐng)他站起來(lái)，對(duì)他說(shuō)：“那就請(qǐng)你把自己的分法和大家分享一下吧。”接著這個(gè)孩子說(shuō)：“我是根據(jù)平時(shí)在路上看到的紅綠燈的變化過(guò)程來(lái)分的，第一個(gè)筐里按紅色、黃色、綠色放三種樹(shù)葉，第二個(gè)筐里和第三個(gè)筐里也是這樣放，老師，你看這樣對(duì)嗎？”我并沒(méi)有直接告訴他對(duì)與錯(cuò)，而是反問(wèn)他：“你自己覺(jué)得這種分法可不可行呢？”他又想了想說(shuō)：“我覺(jué)得好像是可以的。”我把目光轉(zhuǎn)向全班學(xué)生，向他們問(wèn)道：“你們覺(jué)得他這樣分可以嗎？”大家議論紛紛，教室瞬間炸開(kāi)了鍋，有的大聲說(shuō)行，有的嘟囔著說(shuō)不行。我接著又問(wèn)：“分類要做到兩點(diǎn)，一個(gè)是要根據(jù)題目要求有分類的依據(jù)，二是要根據(jù)分類依據(jù)進(jìn)行分類。他這樣分符合這兩個(gè)要求嗎？”“符合！”同學(xué)們異口同聲地回答。“那么你們現(xiàn)在覺(jué)得他分得對(duì)不對(duì)呢？”“讓我們一起把掌聲送給他，因?yàn)樗貏e善于動(dòng)腦筋，又發(fā)現(xiàn)了一種新的分法！”

一石激起千層浪。在他的帶動(dòng)下，又有同學(xué)發(fā)現(xiàn)按這種分法去分，會(huì)有好幾種不同的結(jié)果，大家都很興奮地尋找著不同的結(jié)果，課堂里到處彌漫著孩子們探究學(xué)習(xí)的氣息……

三、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探究、大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生迸發(fā)的獨(dú)特想法，鼓勵(lì)學(xué)生們各自獨(dú)立探究、在課堂上大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，并通過(guò)實(shí)例來(lái)驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。

比如在做計(jì)算練習(xí)時(shí)，有一位學(xué)生趙某某跑過(guò)來(lái)，指著作業(yè)本上列出的幾題計(jì)算豎式說(shuō)：“老師，為什么加法、減法和乘法的豎式，都是從上往下，按照順序進(jìn)行計(jì)算，而除法的豎式卻用一個(gè)像‘廠’字一樣的符號(hào)來(lái)列式呢？”學(xué)生大膽的質(zhì)疑精神讓我一愣，覺(jué)得這個(gè)孩子思考問(wèn)題的角度與眾不同。我淡淡一笑，卻沒(méi)有直接回答他，而是反過(guò)來(lái)問(wèn)他：“你覺(jué)得是為什么呢？你可以把除法的豎式也寫(xiě)成加法、減法和乘法豎式那樣，你自己去研究一下，明天來(lái)和老師匯報(bào)好嗎？”

第二天，第一節(jié)課剛下課(第二節(jié)是數(shù)學(xué)課)，趙同學(xué)風(fēng)風(fēng)火火地跑進(jìn)我的辦公室，興高采烈地對(duì)我說(shuō)：“姚老師，我發(fā)現(xiàn)除法豎式真的可以像加法、減法和乘法豎式那樣豎著寫(xiě)呢！”聽(tīng)學(xué)生這么一說(shuō)，我也頓時(shí)眼前一亮，心想：這個(gè)小家伙這么厲害??！拿過(guò)學(xué)生的本子，上面有密密麻麻好多的除法豎式，有傳統(tǒng)的除法豎式，也有學(xué)生自己嘗試列出來(lái)的像加法、減法和乘法豎式一樣的除法豎式。最后一道除法如圖2。

圖2 學(xué)生探究除法豎式的截圖

我問(wèn)他是怎么想的，他特別得意，歪頭一笑，神秘地說(shuō)：“加法、減法和乘法豎式是不是都是從上往下寫(xiě)的，我的這個(gè)是豎式列好以后，從下往上寫(xiě)的，道理和老師教的除法豎式差不多，每一次都要減，減后把剩下的再分，每一次隨便乘一個(gè)數(shù)，只要結(jié)果不大于被除數(shù)就可以，商寫(xiě)在右邊，最后把所有的商加在一起就可以了。我覺(jué)得這樣也不用考慮余數(shù)比除數(shù)大的問(wèn)題了。”聽(tīng)了孩子的解釋，我被他這種樂(lè)于探究知識(shí)的精神感動(dòng)了，也被他這種創(chuàng)新的方法驚訝到了。

真沒(méi)想到，一個(gè)五年級(jí)的孩子，能夠通過(guò)自己的思考，找出與除法豎式演變過(guò)程中過(guò)渡豎式相同的寫(xiě)法。像這樣的寫(xiě)法，其實(shí)就是除法豎式演變過(guò)程中的一種，只不過(guò)因?yàn)橛幸恍┎环奖?，后?lái)舍棄了。雖然孩子思考出來(lái)的方法已經(jīng)被更簡(jiǎn)便的算法所代替，但這種創(chuàng)新的思維和敢于探究的科學(xué)精神還是讓我堅(jiān)信：給孩子一個(gè)舞臺(tái)，一定會(huì)收獲一個(gè)驚喜。

在新課改政策的全面貫徹下，學(xué)生們減輕了以往過(guò)重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，以及校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān),學(xué)習(xí)節(jié)奏漸漸慢了下來(lái)。學(xué)生們將有更多的時(shí)間、更充足的精力去學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)甚至探索數(shù)學(xué)，教育真正回歸本真，數(shù)學(xué)的生本課堂教學(xué)也可以真正做到以人為本，依托開(kāi)放的課堂，通過(guò)各種情境教學(xué)，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，訓(xùn)練和培養(yǎng)發(fā)散性思維與空間想象能力，最終實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。