打造“智”“趣”交融的數(shù)學(xué)生態(tài)課堂

李昌保

［摘? 要］ 隨著教育改革的不斷深化，生態(tài)課堂的構(gòu)建逐漸受到眾多教育工作者的關(guān)注。在數(shù)學(xué)課堂中，教師需要添加“智”和“趣”這兩種關(guān)鍵性“佐料”，以“趣”引“思”，以“知”啟“智”，以“愛”生“智”，讓每個(gè)學(xué)生的潛能都能得以發(fā)揮，讓每個(gè)學(xué)生的思維真正生長(zhǎng)出來(lái)，打造“智”“趣”交融的生態(tài)課堂。

［關(guān)鍵詞］ “智”“趣”交融；生態(tài)課堂；小學(xué)生

對(duì)學(xué)生而言，傳統(tǒng)教學(xué)中的數(shù)學(xué)課堂是由一串串冰冷的數(shù)字、一組組生澀的符號(hào)及一個(gè)個(gè)復(fù)雜的公式構(gòu)造而成的，教師也是常年古板冷冰之態(tài)，課堂教學(xué)總是一成不變的沉悶，毫無(wú)激情可言［１］。試想，這樣的課堂談何思維生長(zhǎng)，談何高效學(xué)習(xí)？陶行知說，“學(xué)生比如幼苗，培養(yǎng)得宜，方能發(fā)芽滋長(zhǎng)。”新課程理念下，學(xué)生常常憧憬這樣一種課堂：師與生相互啟迪，輕松愉悅間自然完成學(xué)習(xí)任務(wù)，往往下課鈴響起，師與生皆意猶未盡……想要構(gòu)建這樣的生態(tài)課堂，需要添加“智”和“趣”這兩種關(guān)鍵性“佐料”，讓每個(gè)學(xué)生的潛能都得以發(fā)揮，讓每個(gè)學(xué)生的思維真正生長(zhǎng)出來(lái)，打造“智”“趣”交融的生態(tài)課堂。

“智”“趣”交融是一種理想的教學(xué)狀態(tài)，對(duì)于這一教學(xué)狀態(tài)，可以從兩個(gè)方面來(lái)理解：一是從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的角度來(lái)看，將“智”與“趣”整合起來(lái)，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中既有興趣的驅(qū)動(dòng)，同時(shí)又能感受到認(rèn)知發(fā)展、成績(jī)提升的喜悅，因此兩者結(jié)合能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)更加理想；二是從專業(yè)的學(xué)習(xí)理論的角度來(lái)看，“智”講的是學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，“趣”講的是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來(lái)的情感。大量的教學(xué)研究都說明，學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果取決于學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知與情感兩個(gè)因素，因此“智”“趣”交融實(shí)際上就是將學(xué)習(xí)心理學(xué)中的認(rèn)知與情感兩個(gè)要素很好地綜合在一起，這就給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了一個(gè)非常好的情境。

一、以“趣”引“思”，激發(fā)動(dòng)力

興趣是最好的老師，這句話說多了，容易讓人忽視其意義。為什么說興趣是最好的老師？是因?yàn)榕d趣可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有效學(xué)習(xí)的境界，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一大動(dòng)力，古往今來(lái)，每一個(gè)數(shù)學(xué)家的成功都源于對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，“智”“趣”數(shù)學(xué)課堂中我們需要關(guān)注到激“趣”的方法和效果，關(guān)注到“趣”的啟發(fā)性和思考性，激發(fā)學(xué)生的原動(dòng)力，讓學(xué)生在輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中，水到渠成地習(xí)得知識(shí)、生長(zhǎng)智慧和發(fā)展思維。這也說明，只要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正有了興趣，那就能夠?qū)W(xué)習(xí)中的重要問題進(jìn)行探究，而這正是學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的重要表現(xiàn)。所以說以“趣”引“思”，確實(shí)是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)動(dòng)力的非常有效的途徑。

案例1? 解決問題的策略——假設(shè)

問題：雞與兔共15頭、46腿，則雞幾只？兔幾只？

單純拋出問題，而沒有情境的參與，學(xué)生自然覺得枯燥，思考與計(jì)算是他們唯一的解決方法，此時(shí)，學(xué)生埋頭苦干，有的比畫，有的心算，有的筆算，許久仍然沒有算出結(jié)果，各個(gè)十分沮喪。

師：好吧，下面我們來(lái)一個(gè)場(chǎng)景演繹，如何？（活動(dòng)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說自然十分有趣，他們此刻按捺不住內(nèi)心的喜悅開始活動(dòng)）

師（拾級(jí)而上）：下面請(qǐng)15名同學(xué)到講臺(tái)上來(lái)，你們來(lái)假扮兔子，如何？（學(xué)生躍躍欲試，15名學(xué)生很快站成一排）

師：請(qǐng)15只兔子把你們的手藏起來(lái)。（學(xué)生聽罷，立刻將手縮進(jìn)袖子里，其余學(xué)生哈哈大笑）

師：倘若這15只中還摻雜著少許的雞，那么它們的腿肯定是一樣多的，現(xiàn)在一共多少條腿？

生（齊）：30條。

師：是啊，少的16條腿去哪里了呢？

生（齊）：被它們藏到衣袖里了。

師：那你們現(xiàn)在知道一共有幾只兔子，幾只雞嗎？

生（齊）：8只兔子，7只雞。

……

這樣無(wú)聲無(wú)息的引導(dǎo)，以幽默、趣味作為“佐料”，給予學(xué)生思維適宜的“土壤”，讓智慧來(lái)得不著痕跡，不少學(xué)生很快從活動(dòng)中主動(dòng)探尋到轉(zhuǎn)化的方法，高效地完成了本題的解析。在教師的有力點(diǎn)撥下，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)嘴，真正投入活動(dòng)中。在最后的追問環(huán)節(jié)，學(xué)生的思維極其活躍，基本都能準(zhǔn)確說出答案。這樣的趣味性引導(dǎo)，讓學(xué)生既有了知識(shí)的收獲，又有了獲取知識(shí)過程的體驗(yàn)，更有了學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)的感悟。這樣的教學(xué)方式，使得抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，有利于學(xué)生取得好的學(xué)習(xí)效果。

二、以“知”啟“智”，生長(zhǎng)思維

學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知發(fā)展何以能夠發(fā)生？對(duì)于這個(gè)問題的回答，可以打一個(gè)比方，如果把認(rèn)知發(fā)展比作一個(gè)爆竹，那這個(gè)爆竹的燃放是需要一個(gè)點(diǎn)燃引信的過程的，在這里，“知”就是點(diǎn)燃引信的過程。實(shí)際上，每個(gè)學(xué)生都希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。這需要教師為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、研究和探索。開放課堂是一線數(shù)學(xué)教師常用的教學(xué)手段，它加大了教學(xué)的難度，對(duì)教師提出了更高的要求，需要教師牢牢把握學(xué)生思維的觸發(fā)點(diǎn)和提升點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生的深度思考，在交流互動(dòng)中真正意義上讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、研究和探索，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的真正生長(zhǎng)。

案例2? 用字母表示數(shù)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)擺了1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)三角形，并將所需小棒的根數(shù)填寫到表格之中了。下面請(qǐng)大家思考和交流擺5個(gè)、100個(gè)、1760個(gè)……三角形需要多少根小棒，并填寫到表格之中。（學(xué)生躍躍欲試，不亦樂乎）

師：似乎這樣的例子是舉不完的，誰(shuí)有辦法用更加簡(jiǎn)潔的方式概括出來(lái)？請(qǐng)獨(dú)立思考，同桌二人交流想法。（學(xué)生開始交流）

生1：可以用一個(gè)式子概括。（其他學(xué)生點(diǎn)頭贊同）

師：如何概括呢？

生1：用上標(biāo)點(diǎn)符號(hào)就可以了。

師：能否完整闡述一下？

生1：可以用“1～？”表示三角形的個(gè)數(shù)，用“……”來(lái)表示小棒的根數(shù)。

師：省略號(hào)？（學(xué)生開始竊竊私語(yǔ)）

師：似乎有些籠統(tǒng)化了，不易與三角形個(gè)數(shù)生成關(guān)聯(lián)。有沒有其他方法？

生2：我覺得可以稍微修改一下，用“1～？×3”來(lái)表示小棒的根數(shù)。

師：其他同學(xué)覺得如何？

生（齊）：不錯(cuò)。

師：那生1來(lái)說一說，你是如何想到用“1～？”來(lái)表示的？

生1：三角形太多了，都數(shù)不完，我覺得這樣簡(jiǎn)便一點(diǎn)。

生3：我覺得他們說的都太麻煩了，可以用x來(lái)表示三角形個(gè)數(shù)，用3×x來(lái)表示小棒根數(shù)，這樣不是更簡(jiǎn)單嗎。

師：其他同學(xué)呢？

生4：我是用a來(lái)表示三角形個(gè)數(shù)，用3×a來(lái)表示小棒根數(shù)。

……（學(xué)生開始演示用各種不同字母表示的方法）

師：那你們所說的“1～？”、x、a……都表示什么？

生5：未知數(shù)。

師：在這個(gè)情境中表示什么？

生6：三角形個(gè)數(shù)。

師：可以表示100嗎？1000呢？1760呢？還有你們腦海中的數(shù)呢？

生（齊）：能。

師：你們都是以一個(gè)符號(hào)或一個(gè)字母來(lái)表示三角形個(gè)數(shù)，以一個(gè)式子來(lái)表示小棒根數(shù)，這很好。事實(shí)上，在數(shù)學(xué)中一般是用字母表示的，這是一種有效的方法。（板書課題）

師：那你們覺得這里的字母表示的是一個(gè)數(shù)嗎？

生7：不是，是一類數(shù)。

……

這里教師不僅關(guān)注了課堂的開放，還通過設(shè)計(jì)操作性活動(dòng)，讓學(xué)生從少到多、從有限到無(wú)限，進(jìn)行擺三角形的活動(dòng)，很好地啟迪了學(xué)生的智慧，使其一步步走上數(shù)學(xué)探究之路。當(dāng)學(xué)生的腦海中有了擺很多三角形的場(chǎng)景之后，教師通過概括性問題激起學(xué)生的思維火花。就這樣，教師一步步地點(diǎn)撥和引導(dǎo)，讓學(xué)生親歷字母表示數(shù)的形成過程，讓思維經(jīng)歷“具體—抽象—具體”的過程，自主自發(fā)地感悟其中蘊(yùn)含的奇妙關(guān)系，感悟數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，有效發(fā)展了學(xué)生的抽象思維。

三、以“愛”生“智”，情趣交融

深入分析小學(xué)生的心理特征，并展開調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生首先是喜歡這個(gè)老師，然后喜歡這門學(xué)科，進(jìn)而在學(xué)科學(xué)習(xí)中表現(xiàn)優(yōu)異。也就是說，對(duì)教師的興趣直接影響對(duì)學(xué)科的興趣，最終體現(xiàn)在學(xué)習(xí)效果之上［２］?？梢姡椭C融洽的師生關(guān)系對(duì)于生態(tài)課堂的構(gòu)建十分重要，教師一句發(fā)自內(nèi)心的關(guān)懷話語(yǔ)，一個(gè)充滿鼓勵(lì)和期待的眼神，一個(gè)溫暖而親切的微笑，一個(gè)關(guān)愛的撫摸或擁抱都可以感染學(xué)生，進(jìn)而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生積極的興趣，這樣，才能在情趣交融的數(shù)學(xué)課堂中讓成功走近學(xué)生。在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)的“愛”并不是一個(gè)空洞的概念，這里所說的“愛”就是教師對(duì)學(xué)生付出情感的過程，當(dāng)學(xué)生能夠身處良好的、充滿愛的情境中學(xué)習(xí)時(shí)，他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力會(huì)大大增加，于是情趣交融就會(huì)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要狀態(tài)。

每次接到一個(gè)新班，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)有趣、不難學(xué)”這個(gè)觀點(diǎn)是必不可少的，同時(shí)，還要告訴學(xué)生，并非每次考試得滿分才是“成功”，可以積極思考并圓滿回答教師的一次提問，可以在深度思考之后解決一道問題，可以在小組討論中發(fā)表自己的一個(gè)觀點(diǎn)，可以在下一次考試中超越上一次考試的自己，這些都是“成功”。例如，筆者在學(xué)生發(fā)表一個(gè)創(chuàng)意性觀點(diǎn)的時(shí)候，總能給學(xué)生一個(gè)獨(dú)特的表?yè)P(yáng)，班上很多學(xué)生都有自己獨(dú)特的稱號(hào)，如“數(shù)學(xué)小王子”“表達(dá)小能手”“動(dòng)手達(dá)人”等。就這樣，學(xué)生在品嘗“成功”甜頭的同時(shí)，師生關(guān)系愈發(fā)融洽，學(xué)生在這樣的生態(tài)課堂中也能輕松學(xué)習(xí)、快樂學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)。

總之，教學(xué)中教師要記住陶行知所說的“行是知之始，知是行之成”，相應(yīng)的，新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂需要教師的用心設(shè)計(jì)、細(xì)心組織和精心策劃，適時(shí)添加“智”和“趣”這兩種關(guān)鍵性“佐料”，以“趣”引“思”，以“知”啟“智”，以“愛”生“智”，以此激發(fā)學(xué)生生成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成多元的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，進(jìn)而打造“智”“趣”交融的生態(tài)課堂。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（２０２２年版）［Ｍ］. 北京：北京師范大學(xué)出版社，２０２２.

［２］ 皮亞杰，英海爾德. 兒童心理學(xué)［Ｍ］. 吳福元，譯. 北京：商務(wù)印書館，１９８０.