“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)探究

張海生

［摘? 要］ 實(shí)踐性作業(yè)讓作業(yè)從“紙面”走向“地面”。立足于“雙減”背景，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)，能讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。實(shí)踐性作業(yè)是學(xué)生作業(yè)的一種新樣態(tài)。“雙減”背景下，我們應(yīng)當(dāng)適度減少純粹的“紙筆作業(yè)”，而適度增加相關(guān)實(shí)踐性作業(yè)。實(shí)踐性作業(yè)包括操作實(shí)踐性作業(yè)、調(diào)查實(shí)踐性作業(yè)、探究實(shí)踐性作業(yè)和綜合實(shí)踐性作業(yè)等。教師要借助作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；雙減背景；實(shí)踐性作業(yè)；作業(yè)探究

長期以來，我們的數(shù)學(xué)作業(yè)，一直是“紙筆性作業(yè)”。這樣的一種作業(yè)，或許能有效地幫助學(xué)生鞏固相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，但卻不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，不利于生成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。很多學(xué)生，能有效地解決教材文本中的習(xí)題問題，但卻不能有效地解決生活實(shí)踐中的問題。究其根本，是因?yàn)椤敖滩奈谋局械膯栴}比較純粹”，而“生活實(shí)踐中的問題比較復(fù)雜”，它往往夾雜了數(shù)學(xué)學(xué)科之外的一些問題。相比較于純粹的教材中的數(shù)學(xué)問題，生活實(shí)踐中的復(fù)雜性的問題，對(duì)于提升學(xué)生的問題解決能力，發(fā)展學(xué)生的問題解決素養(yǎng)更具有意義和價(jià)值?！半p減”背景下，我們應(yīng)當(dāng)適度減少純粹的“紙筆作業(yè)”，而適度增加相關(guān)的生活實(shí)踐性作業(yè)。只有通過生活實(shí)踐性作業(yè)，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

一、操作實(shí)踐性作業(yè)：深化學(xué)生的作業(yè)體驗(yàn)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)由于是“書齋作業(yè)”“紙筆作業(yè)”，因而一個(gè)重要的弊病就是不利于學(xué)生“操作力”“實(shí)踐力”的培養(yǎng)。在“書齋作業(yè)”“紙筆作業(yè)”中，學(xué)生往往容易“眼高手低”，對(duì)部分問題的認(rèn)識(shí)簡單化、膚淺化。操作實(shí)踐性作業(yè)，就是讓學(xué)生通過識(shí)記的操作，獲得對(duì)對(duì)象的抽象、分析，并經(jīng)過分析、推理、計(jì)算等，去解決實(shí)際問題。相較于傳統(tǒng)的紙筆作業(yè)，操作實(shí)踐性作業(yè)更具有感官性、實(shí)在性。

置身于“雙減”背景下，很多教師對(duì)學(xué)生作業(yè)認(rèn)知存在誤區(qū)。如有教師人為，“雙減”就是讓學(xué)生“玩”，就是不要讓教師布置作業(yè)，讓學(xué)生“零作業(yè)”等。這樣的一種認(rèn)知，是對(duì)“雙減”的曲解。“雙減”不是要“去作業(yè)”，而是要減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，減輕不良作業(yè)，減輕重復(fù)、機(jī)械的作業(yè)等。置身于“雙減”背景下，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生實(shí)踐力、操作力的培養(yǎng)。借助操作實(shí)踐性作業(yè)，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的深度理解。比如教學(xué)“平行四邊形的面積”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者費(fèi)盡周折制作課件，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形”的過程，尤其提醒學(xué)生“長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底、長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高”。但在應(yīng)用公式解決問題的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，還是有學(xué)生在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)用底乘斜邊。顯然，多媒體課件的展示，僅僅讓學(xué)生獲得了一種視覺性的感知，沒有讓學(xué)生獲得深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。基于此，筆者在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生完成了一項(xiàng)實(shí)踐性作業(yè)，即讓學(xué)生用小木棍制作一個(gè)平行四邊形。在推拉平行四邊形的過程中，學(xué)生獲得了深刻的感受。如有學(xué)生說，“將長方形推拉成平行四邊形，周長不變，面積變小，最小可以接近于0；將平行四邊形推拉成長方形的過程中，周長不變，面積逐漸變大，推拉成的長方形面積最大”。在這個(gè)過程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，導(dǎo)致平行四邊形面積發(fā)生變化的一個(gè)重要的因素就是“高”，而不是“斜邊”。由此，學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)了“平行四邊形的面積等于底乘高”這樣的面積計(jì)算方法。

相較于純粹的紙筆作業(yè)，操作實(shí)踐性作業(yè)更符合學(xué)生的認(rèn)知水平，更能讓學(xué)生洞察數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。學(xué)生完成操作實(shí)踐性作業(yè)難度不大，但卻能開發(fā)自我的創(chuàng)造性潛質(zhì)，能引發(fā)自我的參與激情。操作實(shí)踐性作業(yè)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作力、實(shí)踐力，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，助力學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、調(diào)查實(shí)踐性作業(yè)：豐富學(xué)生的作業(yè)認(rèn)知

長期以來，教師布置數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生被動(dòng)機(jī)械地完成。在這樣的作業(yè)樣態(tài)下，學(xué)生僅僅是一個(gè)作業(yè)的被動(dòng)執(zhí)行者、完成者。學(xué)生不了解作業(yè)的背景、形態(tài)等，完成作業(yè)的過程完全是知識(shí)演繹甚至僅僅是形式演繹的過程。這樣的一種作業(yè)，不利于培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力?！半p減”背景下，教師要致力于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。只有當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了發(fā)現(xiàn)與提出問題的方法，才能有效生成創(chuàng)新意識(shí)和培養(yǎng)實(shí)踐能力。為此，教師要將作業(yè)的主動(dòng)權(quán)賦予學(xué)生，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)作業(yè)、分析作業(yè)、完成作業(yè)。

調(diào)查實(shí)踐性作業(yè)是一種自主設(shè)計(jì)與分析的作業(yè)形態(tài)。我們認(rèn)為調(diào)查實(shí)踐性作業(yè)是指學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)的大腦來分析資料、提出問題、設(shè)計(jì)解決問題的建議方案的作業(yè)。調(diào)查實(shí)踐性作業(yè)是學(xué)生的一項(xiàng)“提案”，包括問題的提出、問題解決的猜想、問題解決的實(shí)踐、問題解決的實(shí)踐結(jié)果等。調(diào)查實(shí)踐性作業(yè)，不僅能助力學(xué)生有效鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，還能讓學(xué)生獲得跨學(xué)科、跨界等知識(shí)。比如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”這一部分內(nèi)容之后，筆者讓學(xué)生調(diào)查生活中的某一個(gè)自己感興趣的領(lǐng)域的數(shù)據(jù)，并用百分?jǐn)?shù)來表示。這樣的一種開放性調(diào)查作業(yè)，充分賦予了學(xué)生作業(yè)主體性地位，讓學(xué)生設(shè)計(jì)了不同作業(yè)。比如有學(xué)生調(diào)查了家庭中新能源汽車占汽車總量的百分率；有學(xué)生調(diào)查了當(dāng)下學(xué)校每一個(gè)年級(jí)的學(xué)生的近視率；有學(xué)生調(diào)查了社區(qū)自助閱讀的普及率；有學(xué)生調(diào)查了家庭互聯(lián)網(wǎng)普及率，等等。不僅僅有橫向的、多樣化的百分率，還有同一個(gè)調(diào)查中的縱向的百分率等。如有學(xué)生統(tǒng)計(jì)了這幾年家庭的互聯(lián)網(wǎng)的普及率、中央空調(diào)的普及率、地暖的普及率，等等，并將這些方面的內(nèi)容制作成統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，給這些統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表配備上相關(guān)的文字說明，等等。這樣的調(diào)查實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地應(yīng)用多種學(xué)科知識(shí)，如統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)、互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)等，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再局限于“教材象牙塔”“教室象牙塔”，而是走向了更為寬廣的空間。

調(diào)查是科學(xué)研究的重要組成部分，也是學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。設(shè)計(jì)調(diào)查實(shí)踐性作業(yè)，能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)生活、認(rèn)識(shí)世界。在調(diào)查的過程中，學(xué)生不僅與數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)“打交道”，還與生活世界中的數(shù)學(xué)知識(shí)主動(dòng)照面。在調(diào)查實(shí)踐性作業(yè)中，教師要讓學(xué)生根據(jù)自己的思維方式、認(rèn)知方式、生活經(jīng)驗(yàn)以及個(gè)性特長等，主動(dòng)地、靈活地去探究并解決生活中的相關(guān)實(shí)際問題。只有這樣，學(xué)生才能在調(diào)查中提升自我的數(shù)學(xué)實(shí)踐素養(yǎng)。

三、探究實(shí)踐性作業(yè)：提升學(xué)生的作業(yè)品質(zhì)

探究實(shí)踐性作業(yè)是與數(shù)學(xué)課程相對(duì)應(yīng)的一種作業(yè)形式，是學(xué)生通過主動(dòng)活動(dòng)獲得直接經(jīng)驗(yàn)的一種作業(yè)。探究實(shí)踐性作業(yè)不僅要培養(yǎng)學(xué)生的自主合作能力，還要發(fā)展學(xué)生智力和創(chuàng)造才能，提升學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)?，F(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，真正的學(xué)習(xí)不僅僅是用耳去聽、用眼去看，更為重要的是用手去做。探究實(shí)踐性作業(yè)，應(yīng)當(dāng)是一種協(xié)同學(xué)生多種感官的作業(yè)，是一種具身性認(rèn)知作業(yè)。這樣的一種作業(yè)，能有效地提升學(xué)生的作業(yè)品質(zhì)。

在傳統(tǒng)的探究實(shí)踐性作業(yè)中，學(xué)生往往是直接從題目條件出發(fā)導(dǎo)向題目問題，即所謂的“綜合法”；或者直接從題目問題出發(fā)追溯題目條件，即所謂的“分析法”。這樣的一種作業(yè)嚴(yán)格遵循“因果律”，是一種推理性探究?！半p減”時(shí)代，教師要設(shè)計(jì)更有內(nèi)涵、更靈活的探究實(shí)踐性作業(yè)，從而提升學(xué)生的探究能效。比如教學(xué)“時(shí)分秒”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了探究實(shí)踐性作業(yè)，即讓學(xué)生動(dòng)手制作一個(gè)“計(jì)時(shí)器”。這一項(xiàng)作業(yè)，不僅僅是讓學(xué)生動(dòng)手操作，更為重要的是要引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣讓自己制作的鐘精準(zhǔn)？為了提升學(xué)生的探究實(shí)踐性作業(yè)品質(zhì)，許多家長積極參與其中，從而讓作業(yè)具有了一種“親子性”。在交流探究實(shí)踐性作業(yè)的過程中，我們發(fā)現(xiàn)了學(xué)生作業(yè)的豐富多彩。如有學(xué)生做了一個(gè)“滴漏”，并且將刻度做得十分到位；有學(xué)生做了一個(gè)“沙漏”，上面的瓶子中的沙子漏到下面的瓶子中正好是一分鐘；有學(xué)生做了一個(gè)模擬性的“日晷”，并且根據(jù)當(dāng)時(shí)的太陽高度，確定了相關(guān)的刻度；還有學(xué)生制作了一個(gè)“香鐘”，并在香燃燒到5分鐘、10分鐘后的地方分別做了刻度，等等。一個(gè)個(gè)“計(jì)時(shí)器”，彰顯了學(xué)生的智慧，表征了學(xué)生的技能，是學(xué)生本質(zhì)力量的確證。

探究實(shí)踐性作業(yè)，就是讓學(xué)生經(jīng)歷了一項(xiàng)偉大的發(fā)明。在探究的過程中，學(xué)生會(huì)遇到重重阻力，因而學(xué)生的探究可能會(huì)經(jīng)歷一個(gè)失敗、嘗試、再失敗、再嘗試的不斷探索的過程。教師要鼓勵(lì)學(xué)生探究，呵護(hù)學(xué)生探究。相較于傳統(tǒng)的純粹性的紙筆作業(yè)，探究實(shí)踐性作業(yè)更能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的生成。因而，探究實(shí)踐性作業(yè)是一種更高層次、更有意義的作業(yè)。

四、綜合實(shí)踐性作業(yè)：發(fā)展學(xué)生的作業(yè)素養(yǎng)

綜合實(shí)踐性作業(yè)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的重要載體、媒介。綜合實(shí)踐性作業(yè)，不僅是學(xué)生的作業(yè)內(nèi)容綜合，還包括作業(yè)主體的融合、作業(yè)方式的整合、作業(yè)時(shí)空的拓展等。綜合實(shí)踐性作業(yè)具有以下的一些特質(zhì)，諸如“時(shí)間跨度長”“過程是知識(shí)的綜合性、整合性應(yīng)用”“形式是體驗(yàn)、探究”“結(jié)果是培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力”。綜合實(shí)踐性作業(yè)往往兼具生活性、開放性、多樣性的特質(zhì)。綜合實(shí)踐性作業(yè)能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、獨(dú)立操作，能深化學(xué)生的數(shù)學(xué)探究，以啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展。

綜合實(shí)踐性作業(yè)不僅體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求，而且往往突破時(shí)空限制，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在綜合實(shí)踐性作業(yè)中，教師可以將閱讀、游戲、實(shí)踐、調(diào)查、表演、制作等融入其中，從而改變傳統(tǒng)的作業(yè)屬性，賦予作業(yè)更多、更廣、更具個(gè)性化的內(nèi)涵。比如教學(xué)“面積和面積單位”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了三份“多維作業(yè)”：一是讓學(xué)生用“面積單位”（包括1平方厘米和1平方分米）測量物體表面的大小；二是讓學(xué)生通過上網(wǎng)、查閱資料、訪談等方式，收集生活中的有關(guān)公頃、平方千米等信息；三是借助學(xué)校的平面圖，計(jì)算學(xué)校的圖上距離、圖上面積，再根據(jù)比例尺計(jì)算學(xué)校的實(shí)際距離、實(shí)際面積等。這樣的綜合實(shí)踐性作業(yè)，較之于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂作業(yè)有了很大的轉(zhuǎn)變，作業(yè)內(nèi)容和形式都得到了豐富。這樣的一種綜合實(shí)踐性作業(yè)，充分發(fā)揮了學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生的眼、耳、腦、手協(xié)同活動(dòng)，形成了一種具身性認(rèn)知狀態(tài)。綜合實(shí)踐性作業(yè)，不僅關(guān)聯(lián)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還關(guān)聯(lián)了學(xué)生的數(shù)學(xué)生活。換言之，綜合實(shí)踐性作業(yè)不僅指向課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，而且指向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力尤其是綜合學(xué)習(xí)力的提升，指向?qū)W生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

綜合實(shí)踐性作業(yè)，讓作業(yè)的實(shí)踐性品質(zhì)真正落地生根。綜合實(shí)踐性作業(yè)，有效地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材書本知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)、遷移以及綜合實(shí)踐、綜合應(yīng)用。通過綜合實(shí)踐性作業(yè)，學(xué)生能感受體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與生活實(shí)踐的千絲萬縷的關(guān)聯(lián)，同時(shí)能感受到數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐性作業(yè)的魅力。綜合實(shí)踐性作業(yè)，可以讓學(xué)生形成對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的感悟，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活關(guān)聯(lián)的深度認(rèn)知。綜合實(shí)踐性作業(yè)，不僅有效地提升了學(xué)生的綜合素養(yǎng)、應(yīng)用能力，還幫助學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生搭建了數(shù)學(xué)生命茁壯成長的教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)。

“雙減”背景下的數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)，讓每一位學(xué)生卷入其中，樂此而不疲。實(shí)踐性作業(yè)，是作業(yè)設(shè)計(jì)的一種新樣態(tài)，是契合學(xué)生“生命·實(shí)踐”的作業(yè)樣態(tài)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變對(duì)作業(yè)的認(rèn)識(shí)，優(yōu)化學(xué)生的作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)方式、作業(yè)過程、作業(yè)評(píng)價(jià)等。通過對(duì)作業(yè)改革的系統(tǒng)發(fā)力，讓作業(yè)真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎，成為學(xué)生提升學(xué)習(xí)力的重要載體。實(shí)踐性作業(yè)發(fā)展了學(xué)生的高階思維，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在實(shí)踐中遇見了更真實(shí)、更多元的自己。