基于模糊分析材料性能對(duì)加工過(guò)程影響分析

千志科，吳文明，田曉光

（黃河交通學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，河南 焦作 454950）

1 引言

材料性能對(duì)零件成形性之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是開(kāi)展零件設(shè)計(jì)的重要參考，也是汽車(chē)設(shè)計(jì)和材料廠商的共同追尋的目標(biāo)，目前還缺乏系統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系。零件設(shè)計(jì)過(guò)程的依據(jù)主要是材料的各種基本性能，缺乏系統(tǒng)的評(píng)價(jià)，往往需要多輪次的優(yōu)化設(shè)計(jì)，才能達(dá)到最后的設(shè)計(jì)目標(biāo)[1]。因此，通過(guò)對(duì)材料基本性能和零件加工過(guò)程影響因素的研究，建立系統(tǒng)的材料性能對(duì)成形性能影響評(píng)價(jià)體系，對(duì)于指導(dǎo)零件選材和新材料研發(fā)具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一定的研究：文獻(xiàn)[2]分析材料的強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)加工過(guò)程的影響，通過(guò)多輪次優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得與零件的對(duì)應(yīng)關(guān)系用以指導(dǎo)選材；文獻(xiàn)[3]以汽車(chē)零件不同的性能需求為目標(biāo)，對(duì)不同的材料性能需求進(jìn)行對(duì)比分析，以獲取對(duì)應(yīng)的選擇依據(jù)；文獻(xiàn)[4]基于成形分析模型，分析不同的材料參數(shù)單獨(dú)變化對(duì)成形性能的影響，以此獲取最優(yōu)設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[5]分析材料性能的變化對(duì)零件性能的影響，尤其是成形性能的影響，以獲取最優(yōu)的性能設(shè)計(jì)結(jié)果。

對(duì)影響汽車(chē)零件成形性能的因素進(jìn)行分析，對(duì)性能指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱處理，建立定量和定性兩種處理方案；基于模糊分析方法，確定權(quán)重、建立備擇集、建立綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，最終建立成形性綜合評(píng)價(jià)模型；選取車(chē)門(mén)內(nèi)板作為研究對(duì)象，選用St12材料，進(jìn)行成形性綜合評(píng)價(jià)；基于此對(duì)實(shí)際沖壓開(kāi)裂車(chē)門(mén)進(jìn)行材料成形性評(píng)價(jià)，對(duì)部分指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，再次進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)比優(yōu)化前后的沖壓結(jié)果，以檢驗(yàn)綜合評(píng)價(jià)模型的可靠性。

2 材料成形性能評(píng)價(jià)模型

影響材料成形性能的因素可歸為外部因素和內(nèi)部因素，外部因素主要是與制造過(guò)程相關(guān)的因素，如沖模速度、模具外形和潤(rùn)滑摩擦等；內(nèi)部因素主要是材料性能參數(shù)[6]。在工藝條件等外部因素相對(duì)穩(wěn)定的情況下，成形在較大程度上取決于內(nèi)部因素，即材料參數(shù)。

指標(biāo)可分為基本值和模擬值，前者是對(duì)材料本身特性的反映，它取決于材料產(chǎn)生過(guò)程的冶金因素；后者是對(duì)材料在某種變形條件下成形性能的反映，與具體的變形工藝相關(guān)[7]。在能夠表征板材成形性能的諸多指標(biāo)中，可以實(shí)測(cè)的性能指標(biāo)許用值有：硬化指數(shù)n值，塑性應(yīng)變比r值，屈強(qiáng)比σs/σb和延伸率δ等。汽車(chē)覆蓋件用鋼板的成形性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，如圖1所示。

圖1 汽車(chē)鋼板成形性能評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.1 Formability Evaluation Index of Automobile Steel Sheet

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)無(wú)量綱化

評(píng)價(jià)指標(biāo)量綱不統(tǒng)一，無(wú)法直接進(jìn)行對(duì)比，因此，需要首先進(jìn)行無(wú)量綱化處理[8]。

2.1.1 定性指標(biāo)處理

主要涉及一些無(wú)法進(jìn)行量化的指標(biāo)，如組織、織構(gòu)等，可以根據(jù)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行等級(jí)劃分，分別予以賦值，如表1所示。

表1 等級(jí)與分值對(duì)應(yīng)結(jié)果Tab.1 Corresponding Results of Grade and Score

2.1.2 定量指標(biāo)處理

已經(jīng)量化的指標(biāo)，由于相互之間的計(jì)算方法和測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)的不同，差異較大，對(duì)此需要進(jìn)行無(wú)量綱化處理[9]，方法如下：

假設(shè)指標(biāo)為xj（j=1，2，……，m），數(shù)量較大，與其對(duì)應(yīng)的量化值可寫(xiě)作{xij|i=1，2，Λ，n；j=1，2，Λm}。

標(biāo)準(zhǔn)化的處理為：

上述定性分等和無(wú)量綱化的處理方式都很好地消除了指標(biāo)的具體數(shù)值對(duì)于評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，將所有指標(biāo)數(shù)值鎖定在（0～1）的范圍內(nèi)，使指標(biāo)間具有了可比性。

2.2 模糊綜合評(píng)價(jià)模型

2.2.1 建立備擇集

對(duì)于不同的汽車(chē)覆蓋件，其所選材料的種類(lèi)也不同，所以對(duì)于不同材料其備擇集的意義也不盡相同。這里針對(duì)駕駛室覆蓋件選材的規(guī)律性，將對(duì)牌號(hào)為St12～St15 的材料進(jìn)行評(píng)價(jià)，為簡(jiǎn)化模糊綜合評(píng)價(jià)工作，在評(píng)價(jià)時(shí)，把模糊的備擇集V劃分為五個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，即V={v1，v2，v3，v4，v5}={[0.95，1]、[0.8，0.95]、[0.6，0.8]、[0.4，0.6]、[0，0.4]}。其對(duì)應(yīng)的備擇集的意義，如表2所示。

表2 不同牌號(hào)材料對(duì)應(yīng)備擇集意義Tab.2 Significance of Alternative Sets for Different Brands of Materials

2.2.2 綜合評(píng)價(jià)函數(shù)建立

根據(jù)不同的實(shí)際問(wèn)題，綜合評(píng)價(jià)對(duì)應(yīng)不用的模型，這里選用加權(quán)平均型，其適用于兼顧考慮整體因素的綜合評(píng)價(jià)[10]，模型寫(xiě)作：

所建立的模型精確度比較高，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)平均，則可得綜合評(píng)價(jià)函數(shù)的總值：

利用式（10）即可對(duì)零件的成形結(jié)果可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

3 車(chē)門(mén)用材成形性評(píng)價(jià)

所研究的車(chē)門(mén)選取的材料為St12，基本材料性能結(jié)果，如表3所示。

表3 試驗(yàn)鋼的力學(xué)性能Tab.3 Mechanical Properties of Test Steel

3.1 指標(biāo)無(wú)量綱處理

非金屬夾雜物有降低鋼板韌性的作用，其嚴(yán)重性視夾雜物的大小和數(shù)量而定，而不是看其化物成分如何，因?yàn)樗袏A雜物都是硬而脆的物質(zhì)，韌性差，不能傳力，受力時(shí)首先產(chǎn)生裂紋。非金屬夾雜物實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖2所示。

圖2 夾雜物圖像及等級(jí)Fig.2 Inclusion Image and Grade

由圖可知，非金屬夾雜物等級(jí)同屬于D1級(jí)，在A（硫化物）、C（硅酸鹽）、D（球類(lèi)氧化物）類(lèi)夾雜物等級(jí)相同為0.5，Ds（單顆粒球狀）類(lèi)夾雜物等級(jí)為1。

厚度分別為1mm、2mm 兩種鋼板沿α和γ取向線密度分布對(duì)比，如圖3所示。

圖3 鋼板織構(gòu)沿α及γ取向線密度分布Fig.3 Texture of Steel Plate α and γ Orientation Linear Density Distribution

由圖可知，1mm材料有很強(qiáng)的γ織構(gòu)，但γ線中{111}<011>織構(gòu)明顯強(qiáng)于{111}<211>織構(gòu)，且α線中{110}<110>織構(gòu)相對(duì)較強(qiáng)。2mm 材料有較明顯的γ織構(gòu)，{112}<110>織構(gòu)相對(duì)較強(qiáng)，γ線中{111}<011>織構(gòu)強(qiáng)度高于{111}<211>織構(gòu)。總之，各規(guī)格冷軋薄板的有利織構(gòu){111}<110>均為最強(qiáng)。

3.1.1 定性指標(biāo)處理

（1）非金屬夾雜物

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果無(wú)量化處理，而后獲得凈度級(jí)別，可寫(xiě)作：

式中：fi—權(quán)重因數(shù)；n—i級(jí)別的視場(chǎng)數(shù)；S—試樣的總檢驗(yàn)面積，mm2。

試驗(yàn)得出材料的純凈度級(jí)別進(jìn)行無(wú)量綱化處理，利用式（2）采用極值法處理得：

（2）織構(gòu)

從織構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果圖2（b）可以看出，γ纖維織構(gòu)特征明顯，取向函數(shù)值均約在8以上，有利織構(gòu)｛111｝取向函數(shù)值，如表4所示。

表4 γ取向線函數(shù)值Tab.4 γ Orientation Line Function Value

利用式（2）采用極值法處理得：

3.1.2 定量指標(biāo)處理

采用極值法，結(jié)合表3的試驗(yàn)結(jié)果，利用式（2）進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果，如表5所示。

表5 定量指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculation Results of Quantitative Indexes

最終得到各個(gè)指標(biāo)的計(jì)算分值為：

u=（0.8696，0.8000，0.8571，0.8400，0.7800，0.9405，0.6596，0.7468，0.8889，0.8702，0.8235，0.7734）

3.2 模糊綜合評(píng)價(jià)模型

3.2.1 權(quán)重的確定

（1）建立模糊判斷矩陣

對(duì)各指標(biāo)間重要度進(jìn)行比較，按照式（9）進(jìn)行評(píng)分，從而建立各因素的模糊判斷矩陣為：

（2）建立模糊一致矩陣

根據(jù)式（11）、（12）建立一致矩陣：

（3）權(quán)重計(jì)算

根據(jù)式（13）進(jìn)行歸一化，得到權(quán)重為：

W=[0.0859，0.0859，0.0912，0.0859，0.0912，0.0912，0.0702，0.0807，0.0754，0.0811，0.0702，0.0912]

3.2.2 綜合評(píng)價(jià)函數(shù)建立根據(jù)式（16）獲得評(píng)價(jià)的總值為：

所以，對(duì)于汽車(chē)門(mén)板的沖壓成形，牌號(hào)為St12 的材料經(jīng)過(guò)本方法計(jì)算，根據(jù)表2中的判定依據(jù)，沖壓結(jié)果評(píng)判為“安全”。

4 門(mén)板開(kāi)裂材料性能優(yōu)化

根據(jù)評(píng)價(jià)模型，針對(duì)車(chē)門(mén)內(nèi)板，分析成形安全裕度與其影響因素的關(guān)系曲面云圖，對(duì)材料性能做了相應(yīng)地調(diào)整。原材料判斷結(jié)果為危險(xiǎn)，實(shí)際沖壓中出現(xiàn)了開(kāi)裂問(wèn)題。此類(lèi)零件的應(yīng)變對(duì)r值更為敏感，適當(dāng)調(diào)高材料的r值，重新進(jìn)行判定結(jié)果為安全。材料性能優(yōu)化后，對(duì)零件進(jìn)行有限元仿真分析，獲得零件的減薄云圖，如圖4所示。

圖4 門(mén)內(nèi)板仿真減薄云圖Fig.4 The Simulated Thinning Cloud Map of the Door Inner Panel

由圖可知，門(mén)內(nèi)板整體成形性能良好，未出現(xiàn)開(kāi)裂等問(wèn)題，最大減薄率控制在了23%以下，滿足主機(jī)廠要求。進(jìn)行沖壓生產(chǎn)，前后對(duì)比，如圖5（a）所示。利用Argus網(wǎng)格應(yīng)變測(cè)量分析系統(tǒng)，對(duì)危險(xiǎn)區(qū)域的成形極限圖進(jìn)行測(cè)試結(jié)果，如圖5（b）所示。

圖5 門(mén)內(nèi)板零件沖壓分析Fig.5 Stamping Analysis of Door Inner Plate Parts

由沖壓結(jié)果可知，原來(lái)的開(kāi)裂問(wèn)題得到了有效解決；對(duì)原沖壓開(kāi)裂位置的安全裕度進(jìn)行測(cè)試可知，危險(xiǎn)區(qū)域的安全裕度也遠(yuǎn)在10%以上，滿足在當(dāng)前工藝下的生產(chǎn)要求。同時(shí)，表明材料評(píng)價(jià)模型的可靠性，為此類(lèi)問(wèn)題解決提供參考。

5 結(jié)論

（1）對(duì)成形性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行分析，采用極值法進(jìn)行無(wú)量綱化處理，所有指標(biāo)數(shù)值鎖定在（0～1）的范圍內(nèi)，使指標(biāo)間具有可比性；（2）對(duì)于所研究的車(chē)門(mén)內(nèi)板沖壓成形，選用St12的材料，經(jīng)過(guò)綜合評(píng)價(jià)分析，沖壓結(jié)果評(píng)判為“安全”；（3）經(jīng)過(guò)優(yōu)化，門(mén)內(nèi)板整體成形性能良好，原來(lái)的開(kāi)裂問(wèn)題得到了有效解決，最大減薄率控制在了23%以下，滿足主機(jī)廠要求；危險(xiǎn)區(qū)域的安全裕度也遠(yuǎn)在10%以上，滿足在當(dāng)前工藝下的生產(chǎn)要求；（4）分析結(jié)果表明材料評(píng)價(jià)模型的可靠性，為此類(lèi)問(wèn)題解決提供參考；使用模糊層次分析法來(lái)求取各指標(biāo)值的權(quán)重，并且使用模糊綜合評(píng)價(jià)獲得材料的成形性能決策參數(shù)，可以作為汽車(chē)用鋼新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)和性能評(píng)價(jià)的依據(jù)。