我國城鄉(xiāng)收入差距對房價(jià)的影響研究
——基于空間面板數(shù)據(jù)模型

黃元斌

（四川輕化工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，四川 宜賓 644000）

一、引言

我國長期以來城鄉(xiāng)收入差距的存在，不但會產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)增長后勁不足和影響社會和諧發(fā)展等經(jīng)濟(jì)社會問題，同時(shí)也可能會引起房價(jià)上漲。國外研究文獻(xiàn)中，以和（2014）[1]為代表的大部分學(xué)者認(rèn)為收入差距能夠推動房價(jià)上漲。和認(rèn)為，人口密度加大、人均抵押貸款增多和收入差距變大都會導(dǎo)致公寓價(jià)格上漲，但收入差距影響相對溫和。當(dāng)前，對我國城鄉(xiāng)收入差距對房價(jià)的影響研究，主要是運(yùn)用一般非空間面板數(shù)據(jù)模型的研究，其中以建立PVAR 模型為主。郭亮和陳樂一（2015）[2]、呂海燕和王凱風(fēng)（2017）[3]運(yùn)用面板PVAR 模型，認(rèn)為房價(jià)和城鄉(xiāng)收入差距之間的相互影響具有區(qū)域差異性。張媛媛等（2018）[4]基于省級面板數(shù)據(jù)的PVAR 模型，認(rèn)為城鄉(xiāng)收入差距與房價(jià)互相存在正向影響。任偉和陳立文（2019）[5]運(yùn)用PVAR 模型，認(rèn)為城鄉(xiāng)收入差距對房價(jià)的影響是正向的，表現(xiàn)為起先較強(qiáng)烈，之后較平緩，城鄉(xiāng)收入差距對房價(jià)的影響要強(qiáng)于城鎮(zhèn)化。陳甬軍和李環(huán)環(huán)（2019）[6]基于中國地級及以上城市面板數(shù)據(jù)，采用PVAR 模型，從全國和區(qū)域兩個(gè)層面對房價(jià)、土地財(cái)政和城鄉(xiāng)收入差距之間的動態(tài)關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析。研究發(fā)現(xiàn)，城鄉(xiāng)收入差距能夠推動房價(jià)上漲。劉呈慶和任玲（2021）[7]通過建立2002—2018 年全國270 個(gè)地級市面板數(shù)據(jù)的PVAR 模型，研究發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)化和城鄉(xiāng)收入差距的擴(kuò)大都會推動房價(jià)的提高。宋婧（2019）[8]應(yīng)用一般面板數(shù)據(jù)模型，基于省級動態(tài)面板的SYS-GMM 分析，研究發(fā)現(xiàn)城鄉(xiāng)收入差距對房價(jià)均有正向影響，但因區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不同而呈現(xiàn)多樣化的外部特征。

以上主要是建立一般非空間面板數(shù)據(jù)模型的研究。一般面板數(shù)據(jù)與一維數(shù)據(jù)相比能提供給更豐富的信息，減少偏差，能更好的反映社會經(jīng)濟(jì)的實(shí)際。但這種傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析忽略了空間效應(yīng)的存在，變量在空間上的獨(dú)立性、隨機(jī)分布的隱含假設(shè)不容易成立，估計(jì)結(jié)果中會出現(xiàn)較大的殘差方差和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量較低的顯著性，從而導(dǎo)致回歸模型參數(shù)的可靠性不能得到保證。因此，有必要應(yīng)用空間面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行分析?；诳臻g面板數(shù)據(jù)模型的研究，僅見于謝鵬和孫群力（2018）[9]運(yùn)用空間面板聯(lián)立方程模型，通過全國277 個(gè)地級及以上城市面板數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)全國收入差距對房價(jià)均有正向影響，城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大不但直接提高本地區(qū)房價(jià)而且通過空間溢出效應(yīng)間接提高相鄰地區(qū)房價(jià)。

本文應(yīng)用空間面板數(shù)據(jù)模型，基于2000—2019年全國省際面板數(shù)據(jù)，并且運(yùn)用靜態(tài)和動態(tài)空間面板數(shù)據(jù)模型，力求從新的研究對象和模型的角度研究城鄉(xiāng)收入差距對房價(jià)的影響。

二、我國房價(jià)的空間分布特征

在進(jìn)行空間面板數(shù)據(jù)的建模之前，首先對房價(jià)的空間分布特征進(jìn)行全局空間相關(guān)性檢驗(yàn)和局部空間自相關(guān)分析，以驗(yàn)證各?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）房價(jià)之間是否具有空間相關(guān)性。

1.全局空間相關(guān)性檢驗(yàn)。運(yùn)用Stata 13 軟件進(jìn)行分析，全局空間相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。

表1 全局空間相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果

從表1 可以看出檢驗(yàn)結(jié)果顯著地拒絕無空間自相關(guān)的假設(shè)，存在空間自相關(guān)。而莫蘭指數(shù)為正，說明全國各省市的房價(jià)存在顯著的空間正相關(guān)性。

2.局部空間自相關(guān)分析。Stata 13 軟件分別列出了2000—2019 年共20 年的分析結(jié)果。限于篇幅，僅僅列出2019 年局部莫蘭指數(shù)空間自相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果如表2 所示。

從表2 可以看出，各?。ㄊ?、自治區(qū)）莫蘭指數(shù)絕大多數(shù)為正，說明存在顯著的空間正相關(guān)。某些地區(qū)如河南、湖北等城市P值小于0.1，正態(tài)統(tǒng)計(jì)值Z大于0.1 顯著水平下的臨界值1.645，顯著地拒絕無空間自相關(guān)的假設(shè)，這與全局空間自相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果是一致的。

表2 2019 年局部莫蘭指數(shù)空間自相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果

為了更加形象地表示空間自相關(guān)的檢驗(yàn)，以下通過繪制全國各?。ㄊ?、自治區(qū)）房價(jià)莫蘭指數(shù)散點(diǎn)圖進(jìn)行描述，如圖1 所示。

圖1 全國各?。ㄊ?、自治區(qū)）房價(jià)莫蘭指數(shù)散點(diǎn)圖

從圖1 可以看出，大部分地區(qū)位于一三象限。位于一象限的屬于“高—高”模式，即房價(jià)較高的地區(qū)被房價(jià)較高的地區(qū)包圍。位于三象限的屬于“低—低”模式，即房價(jià)較低的地區(qū)被房價(jià)較低的地區(qū)包圍，從空間上表現(xiàn)出較明顯的空間依賴性和聚集性。

三、城鄉(xiāng)收入差距對房價(jià)影響分析的靜態(tài)和動態(tài)空間面板杜賓模型

1.變量選擇與數(shù)據(jù)來源。本文以房價(jià)為被解釋變量，以城鄉(xiāng)收入差距作為關(guān)鍵解釋變量構(gòu)建模型。在控制變量的選取上，選取能夠全面衡量區(qū)域綜合發(fā)展水平的指標(biāo)，最終引入城市化水平、人力資本水平、人均收入水平、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)水平為控制變量。為了克服異方差的影響，首先將所有的變量取對數(shù)。

表3 變量定義及描述性統(tǒng)計(jì)

空間面板數(shù)據(jù)模型可以分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型。靜態(tài)空間面板數(shù)據(jù)模型考察若干時(shí)期內(nèi)外生解釋變量對被解釋變量的影響。而動態(tài)空間面板數(shù)據(jù)模型將一階（或多階）滯后的被解釋變量作為解釋變量納入模型中，以充分考察模型中除解釋變量之外的其他因素對被解釋變量的影響。

2.靜態(tài)空間面板杜賓模型的選擇。通過Hausman檢驗(yàn)可知，其統(tǒng)計(jì)值為9.76，其對應(yīng)的p值為0.002，即能夠拒絕存在隨機(jī)效應(yīng)的假設(shè)，因此采用固定效應(yīng)空間面板模型進(jìn)行分析效果更好。再進(jìn)行靜態(tài)空間面板杜賓模型選擇中的固定效應(yīng)模型選擇和靜態(tài)空間面板杜賓模型選擇檢驗(yàn)，結(jié)果如表4 所示。

表4 靜態(tài)空間面板杜賓模型選擇的檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表4 的固定效應(yīng)聯(lián)合顯著性結(jié)果可以得到，空間和時(shí)間固定效應(yīng)的LR 檢驗(yàn)在1%顯著性水平上都拒絕了原假設(shè)，即說明應(yīng)該建立空間和時(shí)間雙固定效應(yīng)模型。同時(shí)，LM 統(tǒng)計(jì)量均在10%的顯著性水平上拒絕了原假設(shè)，即SAR 和SEM 模型應(yīng)該同時(shí)成立。我們在SAR 和SEM 模型同時(shí)成立的基礎(chǔ)上，可以考慮進(jìn)一步估計(jì)空間面板杜賓模型（SDM）。但還需要判斷SDM 模型是否可以進(jìn)一步簡化為SAR 和SEM 模型。根據(jù)表4 的SDM 模型能否退化SEM 模型的LR 檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，兩者均通過了1%的顯著性水平檢驗(yàn)，因此選取了比SAR 和SEM模型更廣義形式的靜態(tài)空間面板杜賓模型（SDM）進(jìn)行實(shí)證分析是合適的。

3.靜態(tài)和動態(tài)空間面板杜賓模型對房價(jià)影響的估計(jì)和檢驗(yàn)。動態(tài)空間面板杜賓模型是在靜態(tài)空間面板杜賓模型的基礎(chǔ)上增加被解釋變量的時(shí)間滯后項(xiàng)和時(shí)空滯后項(xiàng)，分析t-1 期城鄉(xiāng)收入差距對本地區(qū)和其他相鄰地區(qū)的房價(jià)是否會產(chǎn)生影響。靜態(tài)和動態(tài)空間面板杜賓模型對房價(jià)影響的估計(jì)結(jié)果如表5 所示。

表5 靜態(tài)和動態(tài)空間面板杜賓模型對房價(jià)影響的估計(jì)結(jié)果

由表5 可以看出，動態(tài)空間面板杜賓模型R2和logL均大于靜態(tài)空間面板杜賓模型。其中對動態(tài)空間面板杜賓模型的穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗(yàn)，由表5 可知δ+τ+η=0.9531，wald 檢驗(yàn)在1%水平上顯著。動態(tài)空間面板杜賓模型t-1 期房價(jià)對本地區(qū)和其他相鄰地區(qū)的房價(jià)的影響通過了顯著性檢驗(yàn)。說明動態(tài)空間面板杜賓模型具有較強(qiáng)的解釋力。因此，可以選擇動態(tài)空間面板杜賓模型[10]。

如果τ、η均為0，則為靜態(tài)空間面板數(shù)據(jù)模型。如果τ、η均不為0，則為動態(tài)空間面板數(shù)據(jù)模型。Y為房價(jià)，W表示相鄰空間權(quán)重矩陣，τ、δ和η分別為動態(tài)空間面板模型中的時(shí)間滯后項(xiàng)系數(shù)、空間滯后項(xiàng)系數(shù)和時(shí)空滯后項(xiàng)系數(shù)。Xt表示城市化水平、人力資本水平、城鄉(xiāng)收入差距、人均收入水平、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)水平。β1和β2為回歸系數(shù)。Vt表示誤差。

4.回歸結(jié)果分析。在靜態(tài)空間面板杜賓模型和動態(tài)空間面板杜賓模型中，房價(jià)增加表現(xiàn)出正的空間溢出效應(yīng)，本地區(qū)的房價(jià)增加提高相鄰地區(qū)的房價(jià)。在動態(tài)空間面板杜賓模型中，t-1 房價(jià)的增加提高了t期本地區(qū)的房價(jià)而降低了相鄰地區(qū)的房價(jià)。但這是多種因素引起的結(jié)果，包括未列入模型解釋變量的其他變量以及誤差因素。

在靜態(tài)空間面板杜賓模型和動態(tài)空間面板杜賓模型中，關(guān)鍵解釋變量城鄉(xiāng)收入差距對本地區(qū)房價(jià)的影響均為正且通過了顯著性檢驗(yàn)，即城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大提高本地區(qū)房價(jià)，而且彈性分別為0.286和0.073，即城鄉(xiāng)收入差距每提高1%，本地區(qū)的房價(jià)則增加0.286%和0.073%，大于其他于大多數(shù)解釋變量的影響程度。在靜態(tài)空間面板杜賓模型中城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大卻降低了相鄰地區(qū)的房價(jià)，說明城鄉(xiāng)收入差距對房價(jià)的影響具有負(fù)的空間溢出效應(yīng)。這與謝鵬和孫群力（2018）[9]得出的城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大不但直接提高本地區(qū)房價(jià)而且通過空間溢出效應(yīng)間接提高相鄰地區(qū)房價(jià)的結(jié)論相反。人力資本的發(fā)展在靜態(tài)空間面板杜賓模型和動態(tài)空間面板杜賓模型中分別是提高了本地區(qū)的房價(jià)而降低了相鄰地區(qū)的房價(jià)。人均收入提高在動態(tài)空間面板杜賓模型中降低了相鄰地區(qū)的房價(jià)。非農(nóng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展在靜態(tài)空間面板杜賓模型中降低了相鄰地區(qū)的房價(jià)。而城市化僅僅在靜態(tài)空間面板杜賓模型中對相鄰地區(qū)的房價(jià)產(chǎn)生了正的空間溢出效應(yīng)。

原因可能在于，由于分配制度的不合理和人力資本的發(fā)展引起了城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大，而收入較高的人更傾向于買房和炒房，容易引起本地區(qū)房價(jià)的上升，同時(shí)進(jìn)一步吸引相鄰地區(qū)資金進(jìn)入。同時(shí)，本地區(qū)非農(nóng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展和人均收入提高也容易引起相鄰地區(qū)的人口和資金進(jìn)入。因此，城鄉(xiāng)收入差距的擴(kuò)大、人力資本發(fā)展、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展和人均收入提高會降低相鄰地區(qū)的房價(jià)，即產(chǎn)生負(fù)的空間溢出效應(yīng)。而城市化對相鄰地區(qū)的房價(jià)產(chǎn)生了正的空間溢出效應(yīng)則可能主要是一個(gè)地區(qū)城市化對相鄰地區(qū)的示范效應(yīng)引起，因?yàn)榻陙砀鱾€(gè)地區(qū)人口城市化的潛力較大，各個(gè)地區(qū)都在爭相大力推進(jìn)城市化的發(fā)展。

5.靜態(tài)和動態(tài)空間面板杜賓模型對房價(jià)影響的效應(yīng)估計(jì)?？臻g面板杜賓模型對房價(jià)影響的長短期效應(yīng)分析，既能從長期均衡的角度也能就短期變動情況進(jìn)行分析。運(yùn)用Stata 軟件，靜態(tài)和動態(tài)空間面板杜賓模型對城鄉(xiāng)收入差距影響的效應(yīng)估計(jì)結(jié)果表6 所示。

表6 靜態(tài)和動態(tài)空間面板杜賓模型對城鄉(xiāng)收入差距影響的效應(yīng)估計(jì)結(jié)果

靜態(tài)空間杜賓模型不能用來計(jì)算解釋變量的短期效應(yīng)，只能計(jì)算長期效應(yīng)，故上圖只顯示了長期效應(yīng)。而動態(tài)空間杜賓模型能用來計(jì)算解釋變量的短期效應(yīng)和長期效應(yīng)。靜態(tài)空間面板數(shù)據(jù)模型中，直接效應(yīng)和間接效應(yīng)分別是解釋變量對本地區(qū)和相鄰地區(qū)被解釋變量的影響，且等于對應(yīng)的空間面板模型回歸系數(shù)與反饋效應(yīng)之和。而反饋效應(yīng)一般比較小，因此，表6 中解釋變量直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和表6 中的回歸系數(shù)比較接近，通過顯著性檢驗(yàn)結(jié)果也基本一致。例如，表5 靜態(tài)空間杜賓模型中城鄉(xiāng)收入差距對本地區(qū)和相鄰地區(qū)房價(jià)影響的回歸系數(shù)分別為0.108 和-0.125，表6 靜態(tài)空間杜賓模型中城鄉(xiāng)收入差距對本地區(qū)和相鄰地區(qū)房價(jià)影響的直接和間接效應(yīng)分別為0.101 和-0.123，數(shù)據(jù)比較接近。且城鄉(xiāng)收入差距對本地區(qū)房價(jià)影響的回歸系數(shù)和直接效應(yīng)都通過了顯著性檢驗(yàn)。

長短期效應(yīng)既能從長期均衡的角度也能就短期變動情況進(jìn)行分析[11]。從以上兩個(gè)模型的效應(yīng)分析結(jié)果可以看出，靜態(tài)空間杜賓模型中解釋變量對房價(jià)的影響有一部分能夠達(dá)到長期均衡，城市化和非農(nóng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的間接效應(yīng)和總效應(yīng)都通過了顯著性檢驗(yàn)，達(dá)到了長期均衡，城鄉(xiāng)收入差距只是直接效應(yīng)達(dá)到了長期均衡。而動態(tài)空間杜賓模型中解釋變量對城鄉(xiāng)收入差距的影響都未能通過長期效應(yīng)的顯著性檢驗(yàn)，不能達(dá)到長期均衡的狀態(tài)。但動態(tài)空間杜賓模型中房價(jià)、人力資本和城鄉(xiāng)收入差距都能對城鄉(xiāng)收入差距產(chǎn)生短期的直接效應(yīng)，即該解釋變量對本地區(qū)房價(jià)能夠產(chǎn)生短期的影響?？傊?，時(shí)間滯后效應(yīng)能產(chǎn)生一定的短期的直接和間接效應(yīng)，但很難達(dá)到長期均衡。

四、政策建議

城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大引起收入較高的人更加傾向于買房和炒房，引起房價(jià)的上升，而房價(jià)的上漲又進(jìn)一步引起城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大。因此，有必要通過國家支持三農(nóng)的發(fā)展和打擊炒房等政策措施，縮小城鄉(xiāng)收入差距和降低房價(jià)；一個(gè)地區(qū)城鄉(xiāng)收入差距的擴(kuò)大、人力資本發(fā)展、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展和人均收入提高雖然能降低相鄰地區(qū)的房價(jià)，但卻虹吸了相鄰地區(qū)的人口、資金等資源，會引起區(qū)域差距擴(kuò)大。一個(gè)地區(qū)城市化的示范效應(yīng)能引起相鄰地區(qū)房價(jià)的提高，這也會加重城鄉(xiāng)低收入者的購房負(fù)擔(dān)。因此有必要通過各種措施降低房價(jià)，降低城鄉(xiāng)低收入者的購房負(fù)擔(dān)，促進(jìn)城市化和經(jīng)濟(jì)社會和諧發(fā)展。