大學(xué)物理教學(xué)的基本思路：從定義出發(fā)

吳東平

（蘭州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

大學(xué)物理教學(xué)，不只是要求學(xué)生學(xué)會基本的物理知識而為后續(xù)課程服務(wù)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)世界觀和學(xué)會分析處理問題的基本方法。這樣，一方面，物理學(xué)知識要與我們生活中的各方面聯(lián)系在一起，另一方面，要從理論的總體構(gòu)成上去分析，引導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。而我們創(chuàng)造新事物，總是從新的定義開始的。所以，定義，是我們創(chuàng)造新事物的最核心要素。

1 物理理論的基本結(jié)構(gòu)

如圖1 所示給出了物理理論的基本結(jié)構(gòu)。即從一些基本的實驗現(xiàn)象和觀測結(jié)果，然后定義一些基本的物理量，再通過大量的實驗或邏輯推導(dǎo)總結(jié)出物理學(xué)定律，最后再對基本理論進行應(yīng)用和推廣。定義與定律構(gòu)成了基本理論中最核心的部分。

圖1 物理理論的基本結(jié)構(gòu)

2 普通物理中力學(xué)的基本理論體系

以劉克哲等的《物理學(xué)》[1]為例，如圖2 所示給出了普通物理中力學(xué)的基本結(jié)構(gòu)。我們從對現(xiàn)實世界關(guān)于物體運動的研究中抽象出質(zhì)點的概念，為了描述質(zhì)點的行為以及關(guān)于空間與變化的認識，定義了位置矢量與時間。有了這些基本認識之后，才給出兩個運動學(xué)兩個最核心的定義，速度和加速度。

圖2 普通物理中力學(xué)的基本結(jié)構(gòu)

這兩個定義的給出，解決了質(zhì)點運動學(xué)的所有問題。然后，牛頓通過研究提出了運動學(xué)三定律。牛頓第一定律給出了力的定義，牛頓第二定律給出了慣性質(zhì)量的定義：

牛頓第三定律則給出了作用力和反作用力的定義與它們之間的關(guān)系。有了這一系列的定義和定律，構(gòu)成了質(zhì)點動力學(xué)的完整理論。然后，向外擴展一點，把微元看成質(zhì)點，再加上大部分物理量都滿足的疊加原理，從而構(gòu)成了牛頓力學(xué)的完整理論體系，使之具有解決實際問題的能力。

根據(jù)以上分析，牛頓力學(xué)理論體系的構(gòu)建是通過一系列的定義來完成的，所以，學(xué)會和掌握相關(guān)的定義和定律，是學(xué)習(xí)牛頓力學(xué)的關(guān)鍵。分析和解決力學(xué)問題，最基本思路就是首先從這些最基本的定義出發(fā)去討論。

關(guān)系式（1）到（3）構(gòu)成了牛頓力學(xué)的基本理論體系，另一套體系則是三大守恒律。而這些關(guān)系基本是由定義而來的。學(xué)會這些基本的定義和定律，也就學(xué)會了力學(xué)的基本理論。大學(xué)普通物理教學(xué)，基本目的是讓學(xué)生掌握基本的物理學(xué)理論，并由此學(xué)習(xí)分析處理問題的基本方法。而具體的特殊問題特殊解法，只需要做初步的了解，而沒有必要做非常深入的討論。

3 普通物理中量子力學(xué)的基本構(gòu)成

經(jīng)典物理學(xué)中的熱學(xué)和電磁學(xué)，和力學(xué)有相類似的結(jié)構(gòu)，就不再論述。同樣以劉克哲等的《物理學(xué)》為例，如圖3 所示給出了普通物理中量子力學(xué)的基本結(jié)構(gòu)。

圖3 量子力學(xué)中波動力學(xué)的基本結(jié)構(gòu)

在對黑體輻射的研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典的電磁學(xué)波動理論無法解釋黑體輻射的實驗規(guī)律，1900 年普朗克提出了能量子的概念，認為熱輻射發(fā)射的電磁波不是連續(xù)的，而是一份一份的，從而揭開了量子理論研究的序幕。1905 年愛因斯坦為了解釋光電效應(yīng)，提出了光子的概念。這樣，人們就發(fā)現(xiàn)了光不但具有波動性，同時具有粒子性。1924 年德布羅意根據(jù)對稱性提出微觀粒子也應(yīng)具有波動性并在1927 年被戴維孫和革末證實。這樣，我們發(fā)現(xiàn)了一個事實：一切微觀粒子都具有波粒二象性。為了能夠定量地描述微觀粒子，人們給出了一個假設(shè)：可以用一個數(shù)學(xué)的函數(shù)來描述微觀粒子，并把該函數(shù)叫做波函數(shù)。為什么是假設(shè)而不是直接定義，原因就在于波函數(shù)不能直接測量?；蛘哒f，當(dāng)我們研究微觀世界和宇觀世界時，我們雖然也采用符號代替思想的基本思路去定義新的事物，但如果用符號代替的思想不能直接測量，我們就只能稱為假設(shè)。并且，這里的符號是廣義的符號，可以是函數(shù)，算符，矩陣，文字等等，即我們認知里已有的那些知識。雖然假設(shè)了波函數(shù)，但我們對它仍然一無所知。我們必須把波函數(shù)和可觀測量聯(lián)系起來，或者說要把波函數(shù)給予物理意義。1926年波恩提出假設(shè)，波函數(shù)模的平方可以表示在空間某處粒子被發(fā)現(xiàn)的概率。波恩的這一假設(shè)使波函數(shù)有了物理意義并可通過實驗來證實。從這里可以看出，波函數(shù)的完整定義應(yīng)該包括它的物理意義。其實我一直認為，理論從來不是唯一的，當(dāng)然定義也是。波恩因概率假設(shè)獲得諾貝爾物理學(xué)獎，是當(dāng)之無愧的，它使我們能夠通過測量來計算出微觀量來，使量子力學(xué)真正成為一門完整的科學(xué)。但是，它的假設(shè)包含了另一個還沒有被完全證實的假設(shè)：微觀粒子是點粒子。量子力學(xué)研究的主體對象最核心的就是電子。問題是：電子是點粒子嗎？如果做另一個假設(shè)：波函數(shù)是微觀粒子的完整描述，而不只是概率。那么，整個量子力學(xué)的計算不需要有任何的改變，而只是拋棄了點粒子這個我們從舊量子理論繼承過來的思想。量子力學(xué)基本假設(shè)——測量的力學(xué)量的平均值：

在這個關(guān)系中，把波函數(shù)解釋成模的平方代表概率和波函數(shù)就是微觀粒子的完整描述，并沒有差別。我們不認為光子有半徑，為什么就要認定電子有半徑呢？用波長來描述就夠了。這么定義或假設(shè)也許更加合適：波函數(shù)是微觀粒子的完整描述。從點粒子的思想，到虛無的電子，沒有結(jié)構(gòu)，也可以有任意的結(jié)構(gòu)的思想，是不是一種進步呢？更進一步，給一個目前尚不能證實的假設(shè)：輕子是復(fù)時空的解析函數(shù)。而這個假設(shè)，與現(xiàn)有的量子力學(xué)理論并沒有任何矛盾。也就是說，在滿足實驗結(jié)果的前提下，我們的思想是不是可以更加大膽一點，而不只是局限于已有的權(quán)威[2]。

從以上分析可以發(fā)現(xiàn)，我們通過不停地定義新的概念來認識和理解這個世界，而我們原先的定義，也總通過我們對世界認識的更加深刻而不停地發(fā)生變化。合適的定義，是我們知識體系中最核心的內(nèi)容。

有了波函數(shù)假設(shè)以后，隨后薛定諤給出了波函數(shù)滿足的方程，即薛定諤方程：

求解該方程，可以得到原子核外殼層結(jié)構(gòu)，非常完美地解釋了元素周期表，這說明量子力學(xué)的波函數(shù)理論確實是符合實驗的。同時，量子力學(xué)里還有一套以海森堡建立的海森堡方程為核心的矩陣力學(xué)。這也進一步說明，理論不是唯一的。

4 大學(xué)物理教學(xué)的主要目的

物理學(xué)是創(chuàng)造力的源泉，主要指的是在物理理論的創(chuàng)立，研究和學(xué)習(xí)過程中，需要豐富的抽象思維能力，才能很好地理解物理現(xiàn)象。將數(shù)學(xué)符號和物理實在聯(lián)系在一起，用符號來代替思想，是人類社會的一大跨越，也是人類進入文明時代的標(biāo)志。物理實在的符號化和數(shù)學(xué)化，進而用微積分來處理物理問題，是物理學(xué)成為一門完整科學(xué)的標(biāo)志[3]。那些我們認為理所當(dāng)然的定義與定律，都是人類經(jīng)過漫長的實踐和創(chuàng)造性地思想，才產(chǎn)生出來的，是我們?nèi)祟愇拿鞯木A。創(chuàng)造新事物，從來也不是憑空就能產(chǎn)生的。我們的所有思想，都依賴于我們自身的認知。我們理解不了認知以外的理論和事物，也更創(chuàng)造不了認知以外的理論和事物。就像前面的力學(xué)基本理論，在定義了一個個物理量之后，才有了整個理論的基本架構(gòu)。在有了基本時間和空間的概念后，只有對空間的深刻認識，才可能定義位置矢量，只有對時間的深刻認識，才可能定義出速度來。所以，從整體上把握整個理論的架構(gòu)與來源，深刻地理解和掌握最基本的定義和定律，比記住那些復(fù)雜的公式與巧妙的解題方法更加重要。理解理論的基本結(jié)構(gòu)，掌握基本的分析和處理問題的方法，當(dāng)我們面臨全新的問題時，能夠獨立地分析和處理并提出對應(yīng)的理論，這才是大學(xué)物理教學(xué)的主要目的。

5 結(jié)語

物理學(xué)的定義和定律是物理學(xué)理論最精華的部分。所以，大學(xué)物理教育，要著重于培養(yǎng)學(xué)生對基本定義和定律的認知與掌握，而不是過多地專注于所謂的解題技巧。培養(yǎng)學(xué)生思考問題，分析問題和解決問題能力的最基本思路，也應(yīng)該是從最基本的定義和定律出發(fā)去解決問題，而不是一味地去追求特殊解法。從定義出發(fā)，是大學(xué)物理教學(xué)的康莊大道。