優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維

任禮禮

【摘要】高中數(shù)學(xué)是一門(mén)非常重要的學(xué)科，掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)可以有效提升學(xué)生的整體科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力.在優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，使學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.基于此，文章結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題，從多個(gè)方面探究了培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的教學(xué)策略，旨在提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】?jī)?yōu)化教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；直覺(jué)思維

直覺(jué)思維對(duì)創(chuàng)新解決實(shí)際問(wèn)題具有關(guān)鍵作用.培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，需要教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生不斷地摸索，不斷地發(fā)現(xiàn).教師要通過(guò)理論教學(xué)和實(shí)踐應(yīng)用的結(jié)合優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系和特點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)生的邏輯思維能力，這不僅有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，也可以幫助學(xué)生在其他學(xué)科和實(shí)際生活中更加理性地分析和解決問(wèn)題，使學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)概念和方法，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，從而在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)更加得心應(yīng)手.隨著社會(huì)和科技的發(fā)展，越來(lái)越多的工作領(lǐng)域需要高水平的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和直覺(jué)思維能力，例如數(shù)據(jù)分析、人工智能等，所以，教師通過(guò)優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，有助于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和工作中更好地迎接挑戰(zhàn).

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）師資方面

目前，高中數(shù)學(xué)教師普遍采用強(qiáng)調(diào)知識(shí)和技能傳授的傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)方法，以講授數(shù)學(xué)概念、公式、定理為主，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)和技能進(jìn)行數(shù)學(xué)解題.這種缺乏趣味性、靈活性、啟發(fā)性的教學(xué)方法往往難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，造成學(xué)生記憶單一、運(yùn)用能力欠缺，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的深入理解.同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師的教育背景、培養(yǎng)方式和工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)其教學(xué)效果有著重要的影響.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)影響下，部分教師更容易陷入講解型教學(xué)模式，忽略了對(duì)學(xué)生探究和思考能力的培養(yǎng).此外，教育培訓(xùn)和職業(yè)發(fā)展也會(huì)對(duì)教師的教學(xué)水平產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.對(duì)于一線教師來(lái)說(shuō)，只有不斷學(xué)習(xí)和更新教育理念，才能提高教學(xué)技能和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).

（二）學(xué)生方面

高中生的自覺(jué)性比較強(qiáng)，因此學(xué)習(xí)態(tài)度比較端正，上課時(shí)能認(rèn)真聽(tīng)講，自覺(jué)遵守班級(jí)紀(jì)律，教師布置的課后作業(yè)都能按時(shí)完成.同時(shí)，他們存在著一些問(wèn)題，如學(xué)習(xí)興趣不高，主動(dòng)探究精神不足，知識(shí)記憶方法單一，運(yùn)用能力有限，等等.此外，受升學(xué)壓力的影響，學(xué)生的心理狀態(tài)受到一定程度的影響，如焦慮、緊張、孤獨(dú)等.因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的心理健康，積極創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和探究精神，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用和練習(xí)進(jìn)行深入的探討，從而提高運(yùn)用能力.

二、培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）確立概念與應(yīng)用并重的教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要學(xué)生掌握基本概念和公式，更需要將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的求解.教師可通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行耐心的引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，通過(guò)理念與應(yīng)用相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在不同的情境中靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生建立更全面、更有深度的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力.這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力至關(guān)重要，既有助于學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題更好地聯(lián)系起來(lái)，也可使學(xué)生的直覺(jué)思維能力得到提高，如此一來(lái)，學(xué)生便能夠更順利地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.

例如，在“三角函數(shù)的應(yīng)用”的教學(xué)過(guò)程中，教師首先可介紹一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生了解三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如對(duì)建筑高度的測(cè)量、橋梁的設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生直觀地感受三角函數(shù)的應(yīng)用，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣.教師還可以設(shè)計(jì)各種游戲教學(xué)活動(dòng)，如三角函數(shù)解題競(jìng)賽等，促使學(xué)生在游戲中靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，從而加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.教師在教學(xué)過(guò)程中還可以用具體的例題講解概念和應(yīng)用，通過(guò)多種方式讓學(xué)生更好地理解概念.教師可以用圖像、實(shí)例、模型等方式進(jìn)行演示，幫助學(xué)生了解三角函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.如已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為10cm，銳角的正弦值為0.4，求這一角的余弦值.通過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生會(huì)更加了解正弦值的概念，并能通過(guò)各種公式的變換解答這一問(wèn)題，也能根據(jù)題目的不同需求靈活應(yīng)用三角函數(shù)公式.教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生在教室中利用正切函數(shù)求參照物的高度，從而培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力.教師要確立概念與應(yīng)用并重的教學(xué)目標(biāo)，注重利用具體例題的講解培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維.教師需要鼓勵(lì)學(xué)生不斷思考、提出問(wèn)題，并幫助學(xué)生尋找、研究和解決這些問(wèn)題的方法.例如，在三角函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律、特點(diǎn)，讓學(xué)生自己思考如何把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到問(wèn)題解決中，從而激發(fā)學(xué)生的直覺(jué)思維能力.

（二）注重對(duì)學(xué)生能動(dòng)性、動(dòng)手能力的培養(yǎng)

教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性和動(dòng)手能力，要為學(xué)生提供動(dòng)手環(huán)節(jié)，充分利用這一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)思考和分析問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐形成數(shù)學(xué)直覺(jué)思維.教師在教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)揮自己的能動(dòng)性，自主探索與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，可激發(fā)學(xué)生的直覺(jué)思維能力.教師還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，讓學(xué)生在課題研究、數(shù)學(xué)建模等實(shí)踐活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)、拓展思路，從而培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力.高中數(shù)學(xué)教師注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和實(shí)踐能力，可提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力.

如在“平面向量的線性運(yùn)算”的教學(xué)過(guò)程中，教師可以在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展初期引入一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：如何用平面向量描述圖形的旋轉(zhuǎn)？從而讓學(xué)生自主探究旋轉(zhuǎn)的概念和特點(diǎn)，進(jìn)而引入平移、旋轉(zhuǎn)等線性運(yùn)算的概念和特點(diǎn)，然后讓學(xué)生用平面向量描述圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等操作，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)線性運(yùn)算的理解和應(yīng)用能力.教師還可以在課堂中設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，如設(shè)計(jì)矩陣和向量的線性運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題：在使用矩陣和向量描述人口遷移情況時(shí)，如何通過(guò)線性運(yùn)算計(jì)算出不同城市之間的人口遷移量變化？讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)運(yùn)用線性運(yùn)算的規(guī)律和方法，提高動(dòng)手能力、創(chuàng)新思維能力和知識(shí)運(yùn)用能力.教師通過(guò)設(shè)計(jì)這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，既能增強(qiáng)教學(xué)的趣味性和互動(dòng)性，也能使學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中更加主動(dòng)地參與進(jìn)來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探究精神和動(dòng)手能力.此外，這些案例均取材于實(shí)際問(wèn)題，教師在豐富教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)闊學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣、探索欲和學(xué)習(xí)動(dòng)力的同時(shí)，能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和動(dòng)手能力，進(jìn)而提高學(xué)生的直覺(jué)思維能力和數(shù)學(xué)建模能力.

（三）強(qiáng)化啟發(fā)式教學(xué)，注重思維與表述的溝通

以學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題為主、以教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題引導(dǎo)為輔是啟發(fā)式教學(xué)的基本要求.這樣的教學(xué)能夠鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究、研究和分析，并在其中不斷錘煉自己的直覺(jué)思維能力.教師還可鼓勵(lì)學(xué)生與他人進(jìn)行思維的交流與分享，使學(xué)生能更好地將自己的想法傳遞給他人，并從交流中得到他人的反饋與指導(dǎo)，從而有效地提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)提高學(xué)生的直覺(jué)思維能力.教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生與他人進(jìn)行溝通和對(duì)話，能夠更好地強(qiáng)化啟發(fā)式教育，使學(xué)生更多地參與數(shù)學(xué)思考和學(xué)習(xí)過(guò)程中的交流，更好地認(rèn)識(shí)自己思考中的不完整性，從而理解和接受自己的錯(cuò)誤，并進(jìn)行自我糾正，這樣可以逐漸培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力.

例如，教學(xué)“直線與平面垂直的判定及其性質(zhì)”，這節(jié)課主要包含大單元中已學(xué)知識(shí)的類比、生活情境導(dǎo)入、師生操作和例題講解等環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)歷觀察、小組合作探索的過(guò)程，從而獲得想要的結(jié)論，建構(gòu)直線與平面垂直的概念，激活直觀與抽象相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.首先，教師可以通過(guò)港珠澳大橋的相關(guān)背景進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情及民族自豪感：“美麗宏偉的港珠澳大橋包含哪些空間位置關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們觀察圖片，說(shuō)出旗桿與地面、燈柱與地面是什么位置關(guān)系.”學(xué)生通過(guò)觀察圖片了解了直線與平面垂直的定義后，舉出了更多直線與平面垂直的例子，如教室內(nèi)直立的墻角線和地面的位置關(guān)系，激活了對(duì)本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣.教師再出示一個(gè)直線與平面不垂直的例子，引導(dǎo)學(xué)生從反面感知直線和平面垂直的位置關(guān)系，從而建立初步印象，然后提問(wèn)：“直線與平面垂直需要滿足什么條件？你能給直線與平面垂直下定義嗎？”學(xué)生通過(guò)小組討論，分享、交流各自的想法.教師引導(dǎo)學(xué)生把立體問(wèn)題平面化處理，用“降維”的思想思考問(wèn)題，通過(guò)觀察思考，感知直線與平面垂直的本質(zhì)內(nèi)涵.教師通過(guò)整體單元內(nèi)容間的聯(lián)系和類比，讓學(xué)生從猜想到實(shí)踐再到論證，完成了知識(shí)的形成及構(gòu)建過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（四）關(guān)注學(xué)生個(gè)性化需求，提高自主思考能力

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中要注重學(xué)生個(gè)體的發(fā)展，使學(xué)生建立學(xué)習(xí)自信心，能自主解決問(wèn)題，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考能力，這是根據(jù)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)作風(fēng)和能力水平而定的.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化需求，從而激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力和求知欲，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷提高思考能力.個(gè)性化學(xué)習(xí)旨在通過(guò)良好的教學(xué)環(huán)境幫助學(xué)生形成自主探究式的學(xué)習(xí)方式，從而提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力和問(wèn)題解決能力，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.

例如，教師在教學(xué)“用樣本估計(jì)總體”的過(guò)程中，可以先帶領(lǐng)學(xué)生討論與實(shí)際生活相聯(lián)系的問(wèn)題，然后展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容，如先提問(wèn)：“你認(rèn)為一家超市的銷售額會(huì)受到什么因素的影響？”然后引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建解決這些問(wèn)題的方案，并使用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行估算.這樣可以幫助學(xué)生看到數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的實(shí)際運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師為鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新，可以讓學(xué)生搜索互聯(lián)網(wǎng)上有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的信息以及自己感興趣的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和估算.這樣可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到資料分析和估算與現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題有很大的關(guān)聯(lián)，而不僅僅是用來(lái)完成作業(yè).教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候也可以有針對(duì)性地提供不同難度的試題，從而針對(duì)學(xué)生的水平進(jìn)行教學(xué).對(duì)一些實(shí)力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以提供挑戰(zhàn)性較強(qiáng)的試題，使學(xué)生的研究更深入；對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)較差的學(xué)生，教師可以舉一些比較淺顯的例子，鼓勵(lì)學(xué)生采取不同的方式有針對(duì)性地對(duì)問(wèn)題做出回答.教師還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行直覺(jué)思維訓(xùn)練，如練習(xí)、案例等，引導(dǎo)學(xué)生在估算時(shí)使用類比或推理來(lái)判斷結(jié)果是否合理，而不僅僅依賴公式和計(jì)算.這不僅可以幫助學(xué)生在實(shí)踐中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以形成自己獨(dú)特的思維模式.因此，教師在教學(xué)“用樣本估算整體”的過(guò)程中，既要有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又要幫助學(xué)生發(fā)揮技能、拓展思路，強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)直覺(jué)式思維，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)資料進(jìn)行了自主探究.

結(jié) 語(yǔ)

優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于學(xué)生的個(gè)人發(fā)展、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化、學(xué)生直覺(jué)思維的培養(yǎng)都是十分有意義的一件事情.直覺(jué)思維是人類最基礎(chǔ)、最原始的思維方式之一，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維有助于提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念和規(guī)律.直覺(jué)思維側(cè)重從生活實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程.培養(yǎng)直覺(jué)思維能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解更加深入，使學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中鍛煉創(chuàng)造性思維，從而為個(gè)人發(fā)展奠定基礎(chǔ).直覺(jué)思維訓(xùn)練還需要學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并尋找解決問(wèn)題的方法，從而更好地滿足今后學(xué)習(xí)和工作的需求.

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳曉鵬.數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)策略研究[J].才智，2020（7）：23.

[2]趙后銀.基于直覺(jué)思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐探究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（36）：67-68.

[3]梁紅姐.高中數(shù)學(xué)直覺(jué)思維培養(yǎng)的策略研究[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2020（2）：220-221.

[4]練育宏.讓直觀想象素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂上落地[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（9）：80-81.

[5]林中獎(jiǎng).基于核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略：以數(shù)學(xué)建模為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（9）：11-12.

[6]李景安.優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維[J].中學(xué)教學(xué)參考，2021（8）：30-31.

[7]朱春梅.高中數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)措施[J].知識(shí)窗（教師版），2020（11）：96.

[8]黃啟賢.高中數(shù)學(xué)直覺(jué)思維培養(yǎng)的案例分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（5）：115-116.

[9]蒙建亞.高中數(shù)學(xué)直覺(jué)思維培養(yǎng)策略摭探[J].成才之路，2019（35）：55-56.

[10]李平原.基于直覺(jué)思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)途徑[J].試題與研究，2019（10）：94.