受力筋搭接鋼筋混凝土梁受彎性能試驗研究

易偉建 ，劉晨曦

（1.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；2.工程結構損傷診斷湖南省重點實驗室（湖南大學），湖南 長沙 410082）

混凝土結構施工過程中，鋼筋不可避免地需要連接.常見的鋼筋連接方式有機械連接、焊接及綁扎搭接三種，相對于機械連接以及焊接來說，鋼筋綁扎搭接連接在中小直徑鋼筋連接中更占優(yōu)勢［1］.在工程中，鋼筋綁扎搭接成本可能低于焊接或機械連接的成本，應用十分廣泛.

國內外學者對鋼筋綁扎搭接（以下簡稱為搭接）進行了很多試驗研究與分析.徐有鄰等［2］通過搭接鋼筋的對拉試驗和梁中搭接鋼筋傳力對比試驗，分析了搭接鋼筋傳力機理、受力特征和破壞形態(tài).Harajli等［3］考慮了鋼筋直徑、保護層厚度及配箍率等參數(shù)，進行了8 個搭接梁試驗，得到一般約束條件下鋼筋與混凝土局部黏結-滑移本構關系.Tastani 等［4］根據(jù)沿搭接區(qū)段的平衡及變形協(xié)調方程，推導出沿鋼筋搭接長度上黏結應力分布和滑移分布，并指出一對搭接鋼筋上的應力狀態(tài)同相同直徑、相同錨固長度下的錨固鋼筋的應力狀態(tài)相同.由于黏結滑移作用的復雜性，影響因素繁多［5］，黏結強度計算公式大多采用經(jīng)驗公式.Orangun 等［6］基于以往的搭接梁試驗數(shù)據(jù)庫回歸分析得出反映錨固長度、保護層厚度、鋼筋間距、鋼筋強度、混凝土強度及箍筋對黏結強度影響的計算公式，后被美國ACI 318—19 規(guī)范［7］采納.

由于搭接連接的兩根鋼筋相互影響，搭接連接對鋼筋混凝土梁的變形性能受到重視，Rakhshanimehr等［8］考慮了混凝土強度和配箍量等因素，設計了24 個搭接梁試驗，通過測量鋼筋應力和跨中位移對加拿大規(guī)范CSA-A23.3—04 進行評估.Gilbert等［9］通過50 個接觸搭接及間接搭接試件，從強度和延性角度對澳大利亞AS3600—2009 規(guī)范的安全性進行驗證.但現(xiàn)有的鋼筋搭接試驗研究集中于鋼筋100%搭接的梁，AC I318—19 規(guī)范是根據(jù)100%搭接梁試驗得到搭接長度，再用修正系數(shù)得到不同搭接百分率的搭接長度.現(xiàn)有研究表明，隨著搭接百分率增大，搭接鋼筋間的相對滑移量增大，構件剛度降低.徐有鄰等［10-11］通過量測鋼筋應力及搭接鋼筋的滑移量，發(fā)現(xiàn)搭接接頭抵抗變形和開裂的能力受搭接百分率影響，搭接百分率越大，搭接接頭抵抗變形的能力越弱.他們在此基礎上給出鋼筋搭接長度修正系數(shù)，并被《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010—2010）［12］（以下簡稱我國規(guī)范）采納.

各國規(guī)范的鋼筋搭接長度取值方法不同，現(xiàn)有的試驗數(shù)據(jù)也不能完全說明規(guī)范規(guī)定的合理性，因此有必要對不同鋼筋搭接百分率的混凝土梁受力性能進行研究，驗證我國規(guī)范的鋼筋搭接長度修正系數(shù)的合理性.為此本文設計并完成了16 根不同鋼筋搭接長度及搭接百分率的鋼筋混凝土簡支梁試驗，對梁的破壞形態(tài)、承載力、裂縫發(fā)展、裂縫寬度及間距等進行研究，主要分析鋼筋搭接長度（17d、27d、32d、37d、42d，d為鋼筋直徑）、搭接百分率（33%、67%、100%）對裂縫寬度、承載力和變形性能的影響.

1 試驗概述

1.1 臨界搭接長度

為使設計的搭接梁試件鋼筋能夠達到屈服，需計算其臨界搭接長度，即鋼筋剛好屈服時發(fā)生搭接破壞的最短長度.將搭接段鋼筋取出進行受力分析，受力狀態(tài)如圖1 所示.τ為鋼筋表面的平均黏結應力，σs為鋼筋應力，為鋼筋臨界搭接長度.根據(jù)平衡條件，當搭接段末端鋼筋應力達到屈服時，可按式（1）計算，平均黏結應力τ按式（2）計算［10］.

圖1 搭接鋼筋受力狀態(tài)Fig.1 The stress state of the lap splice

1.2 試件設計

試驗采用16 根鋼筋混凝土簡支梁，其中1 根梁無搭接鋼筋，作為對照梁，其余15 根均為受拉鋼筋搭接梁.為保證純彎段內產(chǎn)生多條裂縫，取梁長2 900 mm，純彎段長度1 600 mm，保護層厚度20 mm.為防止鋼筋間發(fā)生劈裂破壞導致提前喪失承載力［6］，截面寬度應能保證鋼筋間距大于2倍保護層厚度，因此取截面尺寸b×h=300 mm×400 mm.搭接段箍筋按照我國規(guī)范構造要求配置，為防止剪切破壞先于受彎破壞，對剪跨段箍筋加密配置，詳細配箍細節(jié)見表1.為保證梁的搭接鋼筋能夠達到屈服強度，設計搭接長度應大于按照式（1）計算的臨界搭接長度，對于本試驗設計參數(shù)，臨界搭接長度取為15d.此外，根據(jù)我國規(guī)范的錨固長度計算公式，基本錨固長度la為23d，本試驗取我國規(guī)范基本錨固長度作為搭接基準長度.鋼筋搭接長度變量為17d、27d、32d、37d、42d，其中17d小于規(guī)范規(guī)定的基本錨固長度.試驗主要變量還有搭接百分率（0%、33%、67%、100%）.試件參數(shù)見表1.構件編號命名原則：L代表搭接，LN代表無搭接，構件編號中數(shù)字依次表示搭接長度及搭接百分率，如L17-1、L17-2、L17-3 均為搭接長度為17d、搭接百分率分別為33%（三搭一）、67%（三搭二）、100%（三搭三）.

所有試件受拉縱筋均設置3 根直徑為16 mm 的HRB400 級鋼筋，配筋率為0.5%，箍筋直徑為6 mm，構造架立筋直徑選用8 mm，混凝土強度等級均為C30.搭接梁和無搭接梁試件均在受壓區(qū)設置2 根HRB400 級直徑為8 mm 的構造架立筋，搭接梁中受拉搭接鋼筋并排放置，并用鐵絲間隔一定距離進行綁扎；箍筋直徑均為6 mm，搭接段間距80 mm，純彎段內搭接區(qū)外間距300 mm，剪跨段間距120 mm，鋼筋搭接接頭綁扎見圖2，所有梁的尺寸及配筋詳見圖3，圖中l(wèi)s表示搭接長度，φ表示搭接百分率.

圖2 搭接接頭Fig.2 Lap splices

圖3 試件幾何尺寸及配筋（單位：mm）Fig.3 Geometry and reinforcement details of specimens（unit：mm）

1.3 材性試驗

本試驗所進行的鋼筋力學性能試驗均按照標準試驗方法［13］在WA-300C 型微型控制萬能試驗機上完成.所有試件的縱筋均采用直徑為16 mm 的HRB400級鋼筋，屈服強度和極限強度的平均值分別為463 MPa 和600 MPa.箍筋采用直徑為6 mm 的HRB400級鋼筋，屈服強度和極限強度的平均值分別為460 MPa和634 MPa.

澆筑試件時，每根梁預留3 個混凝土立方體試塊，根據(jù)《混凝土物理力學性能試驗方法標準》（GB/T 50081—2019）［14］規(guī)定，分別于試驗當天測得同條件養(yǎng)護下的立方體抗壓強度fcu，混凝土軸心抗拉強度ft及混凝土抗壓強度fc由式（3）和式（4）計算，試件的混凝土立方體抗壓強度見表1.

1.4 加載及量測方案

試件采用兩點集中加載，采用一個活動鉸支座和一個固定鉸支座實現(xiàn)簡支邊界條件（如圖4所示）.依照《混凝土結構試驗方法標準》（GB/T 50152—2012）［15］制定加載制度.試驗主要量測內容包括：利用荷載傳感器和靜態(tài)采集儀TDS-530記錄構件加載過程中荷載傳感器數(shù)據(jù)；采用SDP-50及CDP-100位移計測量支座及跨中位移；采用綜合裂縫測寬儀觀測并記錄各級裂縫寬度，同時記錄下裂縫發(fā)展高度及正常使用極限荷載下的裂縫間距.

1.5 正常使用荷載的確定

鋼筋混凝土結構正常使用極限狀態(tài)的驗算，按照我國規(guī)范采用荷載效應的準永久組合值.僅考慮恒載和樓面活荷載（準永久系數(shù)為0.7）時，恒載和活載的分項系數(shù)分別取1.3 和1.5.取不同的恒載/活載比值，可以得到荷載效應的準永久組合與荷載效應設計值的比值，且將該比值看作為試驗梁的使用彎矩Mq與極限彎矩Mu之比.偏于安全考慮，本文近似地取使用彎矩Mq為極限彎矩Mu的75%.

2 試驗結果與分析

2.1 破壞形態(tài)

典型的破壞形態(tài)如圖5～圖8 所示，所有試驗梁破壞特征見表1.搭接梁主要有三種破壞形態(tài)：搭接段錨固破壞、受彎破壞和受拉鋼筋屈服后搭接段錨固破壞，無搭接梁呈現(xiàn)典型的適筋梁破壞.

受拉鋼筋搭接長度為17d的梁試件發(fā)生搭接段錨固破壞，呈現(xiàn)出少筋破壞特征（見圖5）.加載初期首先出現(xiàn)彎曲裂縫；隨著荷載增加，達到約（0.6～0.7）Mu時，純彎段除了彎曲裂縫發(fā)展外，試驗梁的底面及側面出現(xiàn)沿搭接鋼筋方向的縱向裂縫；加載至極限荷載時，發(fā)出“砰”的聲音，搭接鋼筋滑移增大，跨中位移突然加大，搭接接頭處裂縫加寬至5 mm 以上，梁底保護層被裂縫分割成小塊并剝落，搭接鋼筋被徐徐拔出，梁喪失承載力，呈脆性破壞特征.

圖5 搭接鋼筋錨固破壞Fig.5 Anchorage failure of lapped steel bars

試驗梁L27-1、L27-3、L37-1 及L42-3 發(fā)生受拉鋼筋屈服后的搭接段錨固破壞.隨著荷載增大，純彎段彎曲裂縫迅速增多，裂縫高度快速發(fā)展；荷載達到（0.6～0.8）Mu時，沿底部鋼筋搭接接頭位置發(fā)展出較短的橫向裂縫；達到極限荷載時，受壓區(qū)混凝土起皮隆起，變形尚能發(fā)展，繼續(xù)加載，承載力突降，裂縫寬度及撓度突然增大，底部橫向裂縫發(fā)展，搭接鋼筋被徐徐拔出，搭接試驗梁喪失承載力，破壞形態(tài)見圖6.

圖6 鋼筋屈服后搭接錨固破壞Fig.6 Lap anchor failure of steel bars after yielding

無搭接試驗梁（LN）表現(xiàn)出典型的適筋破壞特征，見圖7.加載初期，出現(xiàn)彎曲裂縫；荷載達到（0.4～0.5）Mu時，裂縫條數(shù)增至10～12條，且裂縫高度迅速發(fā)展，約0.6h；荷載達到（0.7～0.8）Mu時，純彎段裂縫基本達到穩(wěn)定，不再有新增裂縫，原有裂縫寬度均未超過短期荷載限值0.2 mm；荷載持續(xù)增大，裂縫高度基本不再增長，寬度持續(xù)加寬，跨中位移迅速增加，裂縫頂部橫向發(fā)展，接近極限荷載時，受壓區(qū)混凝土起皮，并隨荷載增長而逐漸壓碎，但變形尚有較大發(fā)展空間，繼續(xù)加載，裂縫寬度及撓度繼續(xù)發(fā)展.破壞過程緩慢，破壞前有明顯征兆，表現(xiàn)出良好的延性.

圖7 受彎破壞（無搭接梁）Fig.7 Bending failure（without lap splices）

受拉鋼筋搭接長度為32d系列試驗梁及L27-2、L37-2、L37-3、L42-1、L42-2 發(fā)生破壞時主要呈現(xiàn)適筋破壞形式：加載初期為彎曲裂縫發(fā)展；加載至（0.7～0.8）Mu時，底部搭接段接頭處有橫向裂縫發(fā)展；達到極限荷載時，受壓區(qū)混凝土壓碎，變形仍有較大空間，繼續(xù)加載，裂縫寬度及撓度繼續(xù)發(fā)展，破壞過程緩慢.與無搭接梁試件LN 不同的是，搭接梁試件底部裂縫更加密集且沿鋼筋方向有搭接鋼筋橫向裂縫發(fā)展，見圖8.

圖8 受彎破壞（搭接梁）Fig.8 Bending failure（with lap splices）

2.2 承載力與力撓度曲線

試驗梁承載力實測值、計算值及兩種荷載下跨中撓度值見表2，荷載-撓度曲線見圖9.按照我國規(guī)范：當計算跨度l0＜7 m 時，最大撓度不應超過l0/200，對應的本文試驗梁撓度限值為12.5 mm.由表2 可知，考慮長期影響將實測撓度放大一倍也可滿足要求.由荷載-撓度曲線（圖9（a））可知，由于搭接百分率的變化，L17 系列梁的承載力存在差別，承載力實測值與計算值的比值分別為1.04、0.95、0.73，其他系列試驗梁，承載力實測值與計算值之比為1.15左右，不受搭接長度及搭接百分率的影響.說明當搭接長度超過一定值時，搭接鋼筋可以達到屈服.L17 系列梁發(fā)生沿搭接鋼筋的劈裂破壞，呈現(xiàn)脆性破壞特征.

表2 受彎試件承載力實測值及對比結果Tab.2 Measured values and comparison results of bearing capacity of bending specimens

L27 系列梁的搭接鋼筋均達到屈服.搭接鋼筋屈服后的滑移增加，使得極限變形能力有所增加（見圖9（b））.L27-1 和L27-3 梁最后階段搭接鋼筋劈裂破壞，極限變形大于L27-2梁.

圖9 荷載-撓度曲線Fig.9 Load-deflection curves of all specimens

其他系列的試驗梁均發(fā)生受壓區(qū)混凝土壓碎的破壞形態(tài)，極限荷載下的跨中撓度大多都大于無搭接鋼筋的LN 梁的極限撓度值，這與鋼筋應力達到屈服后鋼筋的滑移量增加有關.

綜上分析可知，當鋼筋搭接長度較小時，試驗梁的承載力及變形受搭接百分率的影響較大，可能發(fā)生沿搭接鋼筋的劈裂破壞.較長的鋼筋搭接長度足以使受拉鋼筋達到屈服，承載能力以及使用階段的剛度受鋼筋搭接長度及搭接百分率的影響很小，鋼筋搭接梁的極限變形與鋼筋搭接長度和搭接百分率有一定的關系.

2.3 裂縫分布

圖10 給出所有試驗梁在0.75Mu（正常使用極限荷載）時的裂縫形態(tài)及分布，L17-3 梁承載力小于0.73Mu，圖10 中L17-3 為0.70Mu時的裂縫形態(tài)分布.裂縫實線加粗表示最大寬度裂縫，水平段實線表示鋼筋搭接段，水平段虛線表示受拉鋼筋形心線.圖10表明，L17及L27系列梁最大裂縫寬度位置均在搭接接頭處，其他系列梁的最大裂縫寬度位置大約一半在搭接接頭處，總的來看，較大的搭接百分率（67%及100%）梁試件更易在搭接接頭處出現(xiàn)最大裂縫寬度.

圖10 0.75Mu時所有梁試件裂縫分布Fig.10 Crack distribution of all beam specimens at 0.75Mu

2.4 裂縫間距

按照我國規(guī)范，配置帶肋鋼筋的混凝土梁，平均裂縫間距為：

式中：c為保護層厚度；ρte為有效受拉配筋率.對梁在使用荷載下的全部裂縫間距進行記錄，并將實測平均裂縫間距，與按照式（5）計算的裂縫間距進行對比.對梁試件純彎段裂縫間距計算，其平均值μ=1.273，變異系數(shù)δ=0.060；搭接段裂縫間距平均值μ=1.256，變異系數(shù)δ=0.195.兩者平均值接近，后者變異系數(shù)偏大，這應該與搭接長度遠小于純彎段長度有關.

2.5 裂縫寬度

對正常使用荷載下實測的最大裂縫寬度、搭接段平均裂縫寬度、純彎段平均裂縫寬度進行統(tǒng)計分析，結果見表3.可見LN、L37-1、L42-1及L42-2梁的最大裂縫寬度不大于0.2 mm，其余梁的最大裂縫寬度都超過0.2 mm，表明鋼筋搭接長度和搭接百分率對最大裂縫寬度有明顯影響.表3 的結果還表明，搭接段平均裂縫間距大于純彎段平均裂縫間距，一般而言，對應的裂縫寬度也會較大.由于影響最大裂縫寬度的因素較多，離散性較大，對每個系列的梁最大裂縫寬度線性回歸，擬合結果見圖11.短期最大裂縫寬度限值0.2 mm 也在圖中標出（虛線）.根據(jù)圖11 可看出最大裂縫寬度隨鋼筋搭接長度增大而減小，隨搭接百分率增大而增大.

圖11 0.75Mu時最大裂縫寬度Fig.11 Maximum crack width at 0.75Mu

同時，由表3 可知，當設計彎矩Mu減小了27%時，L27、L32、L37、L42 系列的試驗梁最大裂縫寬度不大于0.2 mm，可不增加搭接長度.

表3 試件裂縫寬度Tab.3 Specimens crack width

3 搭接長度計算

3.1 搭接梁最大裂縫寬度統(tǒng)計公式

選取滿足承載能力要求的搭接梁試件，即L27、L32、L37、L42 系列的試驗梁，以搭接長度與搭接百分率為變量，通過統(tǒng)計分析，擬合得到在正常使用極限狀態(tài)時受拉鋼筋搭接梁與無搭接梁最大裂縫寬度關系的公式：

表4 計算結果誤差分析Tab.4 Error analysis of calculation results

根據(jù)擬合公式（6），可以推算出建議的搭接長度取值.

3.2 接頭鋼筋搭接長度修正系數(shù)建議值

我國規(guī)范中鋼筋搭接長度是以錨固長度為基礎乘以相應的鋼筋搭接長度修正系數(shù)確定的.按我國規(guī)范錨固長度計算公式，用試驗平均值表達：

式中：la為基本錨固長度；α為鋼筋外形修正系數(shù)，對于帶肋鋼筋，取0.14；η為鋼筋搭接長度修正系數(shù)，見表5；fym和ftm分別為鋼筋屈服強度和混凝土抗拉強度試驗平均值；δs和δc分別鋼筋和混凝土強度變異系數(shù)；γs和γc分別為鋼筋和混凝土的材料分項系數(shù)；β為規(guī)范公式所隱含的搭接長度的安全儲備，將相關參數(shù)代入公式（7），可得β平均值約為1.5.

表5 我國規(guī)范中鋼筋搭接長度修正系數(shù)Tab.5 Lap length factor in Chinese code

以C30級混凝土和HRB400級鋼筋為例，按照我國規(guī)范公式計算，基本錨固長度約為35d，但錨固長度24d時試驗得到的平均錨固力就可以達到鋼筋屈服力.大約1.5的安全系數(shù)使錨固長度達到35d.

考慮正常使用極限狀態(tài)可靠指標小于承載能力極限狀態(tài)，本文將正常使用極限狀態(tài)的安全儲備取為1.25.也就是說，對某一搭接百分率φ，取公式（6）的左端項為0.2 mm，得到的鋼筋搭接長度應延長1.25倍.按照這個規(guī)則，以我國規(guī)范規(guī)定的基本錨固長度作為基準，用鋼筋搭接長度修正系數(shù)表達，不同搭接百分率的鋼筋搭接長度修正系數(shù)的建議值如表6所示.

表6 鋼筋搭接長度修正系數(shù)Tab.6 Lap length factor

4 規(guī)范對比

4.1 美國ACI318—19規(guī)范

美國ACI 318—19規(guī)范規(guī)定，在搭接長度范圍內實際配筋面積與計算配筋面積比值小于2.0時，縱向受拉鋼筋搭接長度修正系數(shù)η取值1.3，與搭接百分率無關.對于普通混凝土，其搭接長度計算公式如下：

式中：fy為鋼筋規(guī)定屈服強度；f′c為混凝土圓柱體規(guī)定抗壓強度；ψs為鋼筋直徑影響系數(shù)；ψg為鋼筋強度等級影響系數(shù)；Ktr為箍筋影響系數(shù)，Ktr=40Atr/sn.

4.2 中美規(guī)范搭接長度對比

將我國規(guī)范、美國ACI 318—19規(guī)范搭接長度計算值及本文提出的建議鋼筋搭接長度修正系數(shù)進行對比，對比結果見圖12.

圖12 鋼筋搭接長度對比Fig.12 Comparison of lap length

由圖12 可以看出，我國規(guī)范搭接長度低于美國ACI 318—19規(guī)范.搭接長度主要由基本錨固長度及搭接長度修正系數(shù)決定，我國規(guī)范搭接長度較低的原因是基本錨固長度較小.對于HRB400 級鋼筋，我國規(guī)范搭接長度計算值高于建議值，表明對于HRB400 鋼筋我國規(guī)范偏于安全.若使用高強度鋼筋，裂縫寬度增加而需要更長的搭接長度，因此對于高強度鋼筋我國規(guī)范合理性還需進一步研究.

5 結 論

本文通過15根鋼筋搭接混凝土梁試件及1根鋼筋無搭接混凝土梁受彎承載力及變形性能的試驗研究，得到以下主要結論：

1）當鋼筋搭接長度較小時，試驗梁的承載力及變形受搭接百分率的影響較大，可能發(fā)生沿搭接鋼筋的劈裂破壞.較長的鋼筋搭接長度足以使受拉鋼筋達到屈服，承載能力以及使用階段的剛度受鋼筋搭接長度及搭接百分率的影響很小，鋼筋搭接梁的極限變形與鋼筋搭接長度和搭接百分率有一定的關系.

2）在正常使用荷載下，試驗梁均能滿足撓度限值要求，較大搭接百分率（67%及100%）的梁更易在搭接部位出現(xiàn)最大裂縫寬度.短期荷載下，LN、L37-1、L42-1及L42-2梁的最大裂縫寬度不大于0.2 mm，其余梁的最大裂縫寬度都超過0.2 mm，表明鋼筋搭接長度和搭接百分率對最大裂縫寬度有明顯影響.

3）本文以鋼筋搭接長度與搭接百分率為變量，通過對試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，得到使用荷載下受拉鋼筋搭接梁與無搭接梁的最大裂縫寬度的關系.取正常使用極限狀態(tài)的安全儲備為1.25，得到本文建議的不同搭接百分率的鋼筋搭接長度修正系數(shù).

4）我國規(guī)范搭接長度計算值低于美國ACI318—19 規(guī)范，主要原因是我國規(guī)范的鋼筋基本錨固長度較小，對于HRB400 級鋼筋，我國規(guī)范搭接長度計算值高于建議值，表明對于HRB400 鋼筋我國規(guī)范偏于安全.若使用高強度鋼筋，裂縫寬度增加而需要更長的搭接長度，對于高強度鋼筋我國規(guī)范合理性還需進一步研究.

5）當彎矩Mu減小27%時，即實際配筋面積與計算配筋面積之比大于1.37 時，鋼筋搭接梁的最大裂縫寬度均不大于0.2 mm，可不增加鋼筋搭接長度.實際工程中，可取實配鋼筋面積與承載力計算要求的鋼筋面積之比大于1.5時，所有搭接百分率的鋼筋搭接長度修正系數(shù)均可取為1.0.