水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪參數(shù)優(yōu)化研究

王子偉，孟憲宇，胡 波，龔登位，張俊航，劉青紅

（1.華能瀾滄江水電股份有限公司，云南 昆明 650214；2.南京南瑞繼保工程技術(shù)有限公司，江蘇 南京 211002；3.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054）

0 引言

水輪機(jī)是利用水流和葉片之間的相互作用，將能量轉(zhuǎn)換成機(jī)械能的一種裝置，水電站工程中得到廣泛應(yīng)用。但是，機(jī)組旋轉(zhuǎn)葉片外緣線速度高，密封困難；因此，對水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化是十分必要的。張毅鵬等［1，2］模擬了輪緣間隙葉片傾角對水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪空化性能及流場壓力脈動的影響；孫潔等［3］分析了兩葉片流場特性，并對葉片扭角、葉片安放角、輪轂比及導(dǎo)葉數(shù)4個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。本文將進(jìn)一步從水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)、扭角、厚度等參數(shù)，對水輪機(jī)進(jìn)行優(yōu)化分析。

1 水輪機(jī)流態(tài)分析

水輪機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。該渦輪不設(shè)導(dǎo)流蝸殼，將葉片分為固定葉片和旋轉(zhuǎn)葉片兩種類型，具有流道直，流量大，效率高的優(yōu)點(diǎn)。

圖1 水輪機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of turbine

1.1 導(dǎo)葉流態(tài)分析

依據(jù)水輪機(jī)結(jié)構(gòu)，分析導(dǎo)葉流態(tài)。

（1）調(diào)速導(dǎo)葉及導(dǎo)葉間流態(tài)。在每一調(diào)速導(dǎo)葉入口和出口位置，導(dǎo)葉壓力與吸力之間，由于流通面積減小，壓力分布逐漸減小，而進(jìn)、出水流量均有較大的增加。此外，水流在進(jìn)口和出口過程中會丟失，也會產(chǎn)生壓降［4，5］。事實(shí)上，導(dǎo)葉壓力遠(yuǎn)大于吸側(cè)壓力。

（2）調(diào)速導(dǎo)葉出口流態(tài)。水輪機(jī)的導(dǎo)水機(jī)構(gòu)為軸向，導(dǎo)葉設(shè)置在球泡體收縮段，使水流在導(dǎo)流葉片上有一定的角度旋轉(zhuǎn)。水輪機(jī)的導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪非常接近，由于旋轉(zhuǎn)離心力的作用，導(dǎo)葉出口的流速較大，在球泡處的速度較大，而壓力正好相反。

1.2 轉(zhuǎn)輪流態(tài)分析

轉(zhuǎn)輪是水輪機(jī)的核心部件，能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的高效調(diào)速，轉(zhuǎn)輪中的流態(tài)是影響運(yùn)行速度的重要因素［6］。

（1）轉(zhuǎn)輪流速分布。水輪機(jī)的葉角是可調(diào)節(jié)的，不同葉片角度下的流型有很大差異，表現(xiàn)出不同的水輪機(jī)性能［7］。在葉角較小時(shí)（葉角為10°）時(shí)，葉片壓力和吸力側(cè)的速度分布不均勻，葉片入口和出口側(cè)的速度均大于葉片內(nèi)側(cè)。葉片中部的扇形區(qū)域存在低速度區(qū)，這主要是由于葉片呈對稱倒“S”型，前后翼型骨關(guān)節(jié)曲度變化很大，無葉外緣脫落，水流平穩(wěn)，無倒流、沖擊和渦旋影響。葉片進(jìn)口處有一定的出流，主要偏離最優(yōu)工作點(diǎn)，使葉片進(jìn)口處發(fā)生水碰撞。受流角度影響小，受流影響最大，水流明顯受阻。

最佳葉片角（葉片角15°）時(shí)，導(dǎo)向葉片的壓力和吸力分布較均勻，而導(dǎo)葉從入口邊緣向出口邊緣旋轉(zhuǎn)的速度不一致，均呈減小趨勢。此時(shí)，葉片角增大，阻力變小，葉扇中部沒有出現(xiàn)明顯的低速區(qū)，葉片根部與輪轂交界處的速度明顯降低。輪翼上的水流從入口到出口流線平滑，流動情況類似小角度，不存在倒流和沖擊。

不同葉片角度的設(shè)置都存在一定問題，使用小角度葉片時(shí)，葉片壓力和吸力側(cè)的速度分布不均勻，入口和出口側(cè)的速度較大；使用大角度葉片時(shí)，葉片的壓力和吸力分布較均勻，葉片進(jìn)口、外緣出口存在較大流速差，葉片進(jìn)口側(cè)葉輪有渦流，導(dǎo)葉從入口邊緣向出口邊緣旋轉(zhuǎn)的速度不一致。用不同角度的流動形態(tài)，定性地解釋了不同葉片角度下葉片性能的差異［8］。

（2）葉片壓力分布。葉面壓力分布與葉片速度同樣重要，兩者相互作用［9］。葉輪傾角越小，前后壓差越大，吸力側(cè)壓力分布越不均勻。葉片傾角越大，葉柵阻力越大，產(chǎn)生的壓力面與吸力面之間的壓力差越大。流入相對速度級聯(lián)時(shí)，葉緣處的一部分進(jìn)入葉緣即為壓頭，然后沿葉片進(jìn)口邊流動，由于彎曲產(chǎn)生離心力，使水流從葉片上脫落，葉壓和吸力側(cè)壓力降低。隨后，隨著葉柵的流速，平均壓力沿葉片出口方向逐漸減小。在靠近某一點(diǎn)處，壓差表面與葉背之間的壓差面減小到最小的葉片邊緣，葉片的前后面壓力趨于一致。葉片后側(cè)壓力略有升高，葉片出口側(cè)、前后側(cè)壓力變化不大。

在葉片壓力分布上，前、后兩個(gè)位置的進(jìn)口壓力都很小，葉片后部邊緣也出現(xiàn)了低壓力區(qū)。在實(shí)際運(yùn)行中還顯示，空蝕嚴(yán)重的水出口壓力面、吸力面進(jìn)口的葉片及空蝕區(qū)占葉片總面積的10%左右，與實(shí)際情況基本一致。

2 轉(zhuǎn)輪參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)目前的趨勢，推測未來低水頭的水力資源開發(fā)將越來越傾向于采用大容量、高比速機(jī)組，即要求機(jī)組有較大的流量和出力。然而，水輪機(jī)的性能在很大程度上取決于通流部件，尤其是葉片的設(shè)計(jì)是否合理［10］。通過理論分析，探討了葉柵幾何參數(shù)對水輪機(jī)性能的影響。

對于水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的水力計(jì)算，通常假定圓筒是獨(dú)立的，葉片是無限薄的。轉(zhuǎn)輪葉柵可視為由一系列無限薄翼型構(gòu)成的平面葉柵。面內(nèi)聯(lián)級聯(lián)的幾何參數(shù)是層疊密度l/t、葉片的相對扭轉(zhuǎn)角Δβ0、葉片數(shù)z1、葉片厚度σ。

2.1 葉柵稠密度（葉片數(shù)）參數(shù)優(yōu)化

葉柵稠密度是流道設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)，其大小不僅影響流道的過流容量，而且影響其空化性能。葉數(shù)與水輪機(jī)的強(qiáng)度和剛度直接相關(guān)，增大葉數(shù)可以提高轉(zhuǎn)輪的強(qiáng)度和剛度。與此同時(shí)，當(dāng)葉片弦長一定時(shí)，水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪葉柵密度將大大增加。葉柵密度與葉片數(shù)密切相關(guān)，其關(guān)系如下：

式中：θ為葉片包角；ρ為葉柵稠密度；z1為葉片數(shù)。

從機(jī)翼繞水的環(huán)流和非環(huán)流關(guān)系出發(fā)，導(dǎo)出平面葉柵前后流速關(guān)系式：

式中：W2u為出口周向速度；W1u為進(jìn)口周向速度；Wz為軸向速度；τ為層疊密度，即當(dāng)ρ參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，不同葉片串聯(lián)特性；β0為槳葉安放角度。

結(jié)合式（1）和式（2），設(shè)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)在某個(gè)開口處，軸上的分速度可以用如下表示：

式中：C1u為入口側(cè)的絕對速度；β0為槳葉安放角度；α等效半徑下的轉(zhuǎn)輪入口角；Cz為軸上分速度。

現(xiàn)假定，水流在所要求的圓柱段的軸向速度相當(dāng)于由水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪流截面計(jì)算的平均轉(zhuǎn)速，即：

式中：Q'為單位流量；d為輪轂直徑；D為轉(zhuǎn)輪直徑。

式（4）表明導(dǎo)水機(jī)制在α角度下和β0安放角度下開啟，隨著葉柵稠密度的改變，流經(jīng)渦輪的流量也隨之改變，隨著葉柵稠密度ρ的增大，水輪機(jī)流量減小。

表1為水輪機(jī)不同葉柵稠密度下的幾何參數(shù)調(diào)整方案。

表1 轉(zhuǎn)輪的葉柵幾何參數(shù)Tab.1 Louver’s geometric parameter of the runner

如表1 所示，在C 轉(zhuǎn)輪上增加一個(gè)等價(jià)于不變的葉片弦長時(shí)，葉柵稠密度大大提高，葉柵稠密度比 B轉(zhuǎn)輪大。在3個(gè)轉(zhuǎn)輪中，C 轉(zhuǎn)輪葉柵稠密度比B 轉(zhuǎn)輪葉柵稠密度和A 轉(zhuǎn)輪葉柵稠密度要大，同一機(jī)組速度和效率條件下，過流容量與單位流量之間的關(guān)系，如表2所示。

表2 A、B、C水輪機(jī)過流能力分析/%Tab.2 Analysis of hydroturbine flow capacity from A to C

由表2 可知，A 轉(zhuǎn)輪過流能力要比B、C 轉(zhuǎn)輪的過流能力強(qiáng)，即A 單位流量＞B 單位流量＞C 單位流量，也就是說，當(dāng)葉柵稠密度變大時(shí)，轉(zhuǎn)輪的過流能力變差。

分析結(jié)果表明：葉柵稠密度越?。ㄈ~片數(shù)越少），流道流速越大，最佳轉(zhuǎn)速也越高。但若葉柵稠密度太小或葉片數(shù)目太少，則無法滿足強(qiáng)度、剛度、氣蝕性能的要求。因此，在設(shè)計(jì)水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪時(shí)，應(yīng)通過多種方案比較來確定葉片的數(shù)目，再通過優(yōu)化方法來選擇葉柵稠密度。

2.2 葉片扭角參數(shù)優(yōu)化

表格3給出了兩個(gè)具有相同密度、扭轉(zhuǎn)角度不同的葉柵 B、D參數(shù)，能量特性對比結(jié)果見表4。

表4 B、D水輪機(jī)過流能力分析/%Tab.4 Analysis of B and D hydroturbine flow capacity

由表3 和4 可知，保證轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速一致的條件下，B 轉(zhuǎn)輪的過流能力小于D轉(zhuǎn)輪的過流能力。帶有葉片扭角的D轉(zhuǎn)輪在單位流量相同的情況下，轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)速要小于 B轉(zhuǎn)輪。

表3 葉片扭角參數(shù)Tab.3 Twist angle parameter of blade

當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，葉片扭角與過流能力呈正比，當(dāng)水流流量保持不變的情況下，葉片扭角與轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速呈反比?；诖耍ㄟ^公式分析葉片扭角與單位轉(zhuǎn)速和流量的關(guān)系：

式中：r1為轉(zhuǎn)輪邊緣半徑；r2為轉(zhuǎn)輪相對半徑；β0安放角度；D為轉(zhuǎn)輪直徑；Q'為單位流量。

充分考慮實(shí)際水電站工作環(huán)境，當(dāng)葉片扭角越大，則水輪機(jī)的過流能力就越強(qiáng)，在過流能力超過某一臨界值時(shí)，葉片扭角不會再發(fā)生改變。由此可知，增大葉片扭角，可提高水輪機(jī)的過流能力。在這個(gè)過程中，葉片扭角設(shè)置應(yīng)該合理，如果過大，則會導(dǎo)致系統(tǒng)工作困難，為此，轉(zhuǎn)輪的葉片扭轉(zhuǎn)角應(yīng)設(shè)置在15°～25°之間。

2.3 葉片厚度參數(shù)優(yōu)化

由于管狀流道中的刀片數(shù)目相對較小，所以當(dāng)考慮到葉片的相對扭角時(shí)，葉片與葉片之間的相對扭度就會假設(shè)葉片無限細(xì)而非排出的水流由葉片厚度所引起。而事實(shí)上，葉片具有一定的厚度，這對流道流動能力及系統(tǒng)工作前后速度和壓力分布都有影響。在考慮槳葉厚度的情況下，中間圓柱段的軸向速度可以表示為：

式中：Ψ為葉片排擠系數(shù)；為水頭；Q'為單位流量；d?為輪轂相對直徑。

當(dāng)葉片厚度增加時(shí)，葉片排擠系數(shù)Ψ 將減小，通過公式（6）能夠確定系統(tǒng)工作前后速度接近水流，壓力降低，空蝕性能降低。反之，如果葉片排擠系數(shù)Ψ變大，則會導(dǎo)致水輪機(jī)過流能力變差，空蝕效果明顯。因此，在系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化方面，應(yīng)盡可能地滿足水輪機(jī)的強(qiáng)度和剛度要求，葉片厚度選擇合理，保持良好的過流能力，避免空蝕問題出現(xiàn)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真環(huán)境

選擇位于懷化市的某水力發(fā)電廠，這是一項(xiàng)重要梯級工程，本項(xiàng)目通過發(fā)電、航運(yùn)、灌溉，具有一定的綜合效益。在電廠內(nèi)共安置了6 臺單容量機(jī)組，使用該機(jī)組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。水輪機(jī)的模型驗(yàn)收實(shí)驗(yàn)于2019 年6 月在一廠進(jìn)行，1～5 號機(jī)組已于2019年6月投產(chǎn)，6號（二號）已于2020年7月投入運(yùn)行。

3.2 仿真運(yùn)行情況分析

水電站1 號機(jī)組于2020 年10 月開始大修，運(yùn)行時(shí)數(shù)為9 940.93，檢查中發(fā)現(xiàn)，輪緣、輪緣及其他部位存在空蝕現(xiàn)象。

3.2.1 輪轂空蝕情況

檢查發(fā)現(xiàn)1 號水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪表面存在空蝕現(xiàn)象，具體空蝕位置見圖2。

圖2 輪轂空蝕圖Fig.2 Cavitation of hubs

由圖2 可知，輪轂表面的局部空蝕表現(xiàn)為在高速流動情況下，與流體接觸的輪轂表面會出現(xiàn)表面被腐蝕現(xiàn)象，在輪轂表面形成許多白色的條紋。

3.2.2 槳葉空蝕情況

圖3 顯示了各葉片邊緣上的空蝕現(xiàn)象，其具體空蝕位置及面積見圖3。

圖3 槳葉空蝕圖Fig.3 Cavitation of paddle

空蝕是指當(dāng)水流經(jīng)過狹窄通道或狹縫時(shí)，局部流速增加，壓力下降到一定程度時(shí)，出現(xiàn)空蝕。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪參數(shù)優(yōu)化方法的合理性，在兩種空蝕情況下系統(tǒng)運(yùn)行情況進(jìn)行對比分析，對比結(jié)果如圖4所示。

由圖4 可知，對轉(zhuǎn)輪參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，在輪轂空蝕情況下，水輪機(jī)最終運(yùn)行速度為2.2 m/s，比優(yōu)化前快2.6 m/s；在槳葉空蝕情況下，水輪機(jī)最終運(yùn)行速度為6.3 m/s，比優(yōu)化前快6.1 m/s。

圖4 優(yōu)化前后運(yùn)行情況對比分析Fig.4 The results of before and after the optimization

4 結(jié)語

提出的水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪參數(shù)優(yōu)化方法，可得到如下幾點(diǎn)優(yōu)化結(jié)論。

（1）總體來說，減小葉柵稠密度可以使轉(zhuǎn)輪的工作狀態(tài)達(dá)到最佳，增加過流量，提高機(jī)組轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速。

（2）增加葉輪的葉片數(shù)，可以提高系統(tǒng)工作效率。所以，要獲得良好平緩的能效特性，就必須在適當(dāng)減少葉片數(shù)的同時(shí)，也要減少某些最有效的工作條件，同時(shí)增加流動的最佳工作條件和更有效的流動。

（3）增大葉片扭角可以提高葉輪的流量，但葉片的扭曲角度太大，很難加工。

（4）增大葉片厚度可提高轉(zhuǎn)輪的強(qiáng)度和剛度，但會減小過流量。因此，在滿足強(qiáng)度、剛度要求的前提下，應(yīng)將葉片厚度取相應(yīng)的最低值。