自適應(yīng)盲均衡信道的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)

操禮長，王小雨，謝學(xué)東，王小旗，韓 菁

（1 西安衛(wèi)星測控中心 西安 710043；2 南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 南京 210095；3 西安理工大學(xué) 西安 710048）

引言

在地面測控站與在軌衛(wèi)星的天地信息交互過程中，由于無線傳輸信道的多徑干擾、信號衰減、相位噪聲、幅頻特性不平坦、放大器的非線性以及群時延特性等原因，地面接收端會產(chǎn)生碼間串?dāng)_，使得傳輸信號的誤碼率增大。為了減少碼間串?dāng)_，降低地面接收信號的誤碼率，提高傳輸信道的接收性能，通常在接收端采用信道均衡技術(shù)提高信道性能，即在接收端增加均衡器來產(chǎn)生與傳輸信道相反的特性，以補(bǔ)償傳輸信道的信號損失，達(dá)到減小或消除碼間串?dāng)_的目的。

由于傳輸距離、空間環(huán)境、任務(wù)衛(wèi)星、地面測控站等具有變化的特點(diǎn)，使得星地?zé)o線傳輸信道特性均具有不確定性[1]。為此，需要采用盲均衡的方式適配信道，并要求均衡系數(shù)隨著傳輸信道的特性而“自適應(yīng)”變化，在無輔助數(shù)據(jù)訓(xùn)練的情況下，能夠自適應(yīng)傳輸信道的特性變化，以實(shí)現(xiàn)信號失真的校正[2]。

然而在實(shí)際應(yīng)用中，一些跟蹤精度較高的均衡器很難同時滿足自適應(yīng)和盲均衡這兩項(xiàng)指標(biāo)要求，如LMS 均衡器在無輔助數(shù)據(jù)訓(xùn)練的條件下，常常會陷入性能較差的局部收斂點(diǎn)，甚至?xí)敵鐾耆e誤的數(shù)據(jù)，很難收斂到均衡性能最好的收斂點(diǎn)[3]；而另一些跟蹤精度相對低一些的均衡器，如CMA 均衡器，雖然能夠在無輔助數(shù)據(jù)訓(xùn)練的條件下收斂，但又很難達(dá)到技術(shù)指標(biāo)所需的傳輸信道接收精度[4]。為此，本文采用分?jǐn)?shù)間隔的線性橫向結(jié)構(gòu)，利用“CMA+LMS”的雙模式自適應(yīng)均衡算法，設(shè)計了既能穩(wěn)健收斂、又能實(shí)現(xiàn)精度較高的自適應(yīng)盲均衡器，可有效實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)與盲均衡雙向指標(biāo)。

1 均衡器結(jié)構(gòu)設(shè)計

橫向均衡器是自適應(yīng)均衡技術(shù)中較為簡單的一種。其采用線性橫向均衡器的設(shè)計結(jié)構(gòu)，設(shè)計自適應(yīng)權(quán)值控制算法，即可完成遙感信號信道的自適應(yīng)盲均衡。FIR(Finite Impulse Response，有限沖激響應(yīng))線性橫向均衡器及其濾波器的結(jié)構(gòu)如圖1和圖2所示[5]。

圖1 FIR線性橫向均衡器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Diagram of FIR linear transverse equalizer

圖2 FIR線性橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 FIR linear transversal filter structure diagram

FIR 線性橫向均衡器由多層抽頭因子延遲線構(gòu)成，延遲時間間隔即為碼元間隔T。從圖1 和圖2可以看出，輸入信號的當(dāng)前值和輸入值，經(jīng)橫向均衡器的時變抽頭系數(shù)線性加權(quán)求和后輸出[6]。然后根據(jù)其輸出值和期望值之間的差別，設(shè)計誤差消除自適應(yīng)方法，修正時變抽頭系數(shù)，實(shí)現(xiàn)誤差系數(shù)滿足設(shè)計指標(biāo)。在實(shí)際應(yīng)用設(shè)計中，期望值一般是未知的。為了使參數(shù)的調(diào)整得以進(jìn)行，折中的方法就是把輸出信號進(jìn)行判決得到的估計信號作為期望值。此時，數(shù)字均衡器轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性系統(tǒng)，在結(jié)構(gòu)上仍可看成線性橫向結(jié)構(gòu)的均衡器。

在圖1和圖2中，s(n)為判決器的輸出，d(n)為期望響應(yīng)，X(n)為輸入信號矢量，W(n)為自適應(yīng)濾波器權(quán)矢量，y(n)為均衡器的輸出，e(n)為估計誤差，它們之間的關(guān)系如下：

通常，均衡器的抽頭間隔都是碼元間隔。由于其速率均衡，故這種碼元間隔是最佳匹配。在實(shí)際情況中，真實(shí)傳輸信道響應(yīng)是無法準(zhǔn)確得出的，一般只能通過接收端的濾波器匹配失真的發(fā)射脈沖。此時，均衡器的性能特性對采樣間隔反饋較大，分?jǐn)?shù)間隔均衡器可解決此問題。一般取采樣間隔為mT/n（m、n均為整數(shù)，且m＜n）。最常用的分?jǐn)?shù)間隔均衡器的抽頭間隔一般設(shè)定為T/2[7]。若輸入信號按照2/T速率實(shí)現(xiàn)間隔采樣，均衡器的抽頭間隔則為T/2，再以1/T的采樣速率恢復(fù)輸入信號。

與傳統(tǒng)的碼元間隔均衡器相比較，T/2 分?jǐn)?shù)間隔均衡器對輸入信號以2/T的速率進(jìn)行采樣，避免了因欠采樣引起的頻譜混疊，有效補(bǔ)償了信道特性的畸變，較好地改善了均衡器對采樣間隔的濾波性能和敏感特性；不足之處在于均衡器的抽頭數(shù)量增加了一倍。

2 均衡器算法設(shè)計

在均衡器的設(shè)計過程中，要同時實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)和盲均衡這兩項(xiàng)需求，常規(guī)均衡器已無法滿足接收信號的失真校正要求。一方面，一些精度較高的均衡器無法滿足盲均衡的需求，在無訓(xùn)練序列的情況下極易收斂到性能較差的局部收斂點(diǎn)或完全錯誤的假鎖。另一方面，一些均衡器雖然收斂性較好，但由于其收斂精度較低，若反饋信號的波動不是太大時，很難進(jìn)入全局收斂點(diǎn)；而只有在反饋信號的波動較大時，才能使得其跳出可能存在的局部收斂點(diǎn)而進(jìn)入全局收斂點(diǎn)，故這類均衡器在自適應(yīng)過程中，很難完成高性能的信號失真校正。

針對上述情況，本文提出采用雙模式自適應(yīng)盲均衡方法，它綜合了CMA 均衡器的高穩(wěn)健性以及LMS 均衡器的高精度，并在此基礎(chǔ)上，引入了切換控制機(jī)制。在均衡初期，由于均衡系數(shù)往往離全局收斂點(diǎn)較遠(yuǎn)，采用CMA 均衡器使這些系數(shù)能夠快速收斂到全局收斂點(diǎn)，避免陷入局部收斂點(diǎn)；當(dāng)檢測到輸出MSE 逼近算法設(shè)定的控制誤差時，則認(rèn)為系數(shù)已完成全局收斂，并將其切換為LMS 均衡器，完成精度更高的收斂，以獲得更好的均衡性能。采用這種新的雙模式自適應(yīng)盲均衡器，可在避免局部收斂或假鎖的同時，保證失真信號的高性能校正。

根據(jù)信道傳輸特性以及高碼率星地傳輸信道的要求，通過模擬幅頻失真、群時延失真、相位噪聲引起的失真，來對雙模式自適應(yīng)盲均衡器進(jìn)行算法設(shè)計及仿真。

2.1 群時延失真

在L頻段范圍內(nèi)，高碼率星地傳輸信道一般要求群時延不超過10 ns。高速寬帶信號經(jīng)過無線空間傳輸路徑或接收端電子器件時，頻譜分量的相移特性不同。也就是說，接收信道電子器件對各頻點(diǎn)的頻移特性不同，從而接收信號因時延和相移特性導(dǎo)致相位特性畸變，隨即產(chǎn)生群時延失真以及相位失真，使得波形拖尾至下一碼元，繼而比特擴(kuò)散。這會引起碼間串?dāng)_，尤其是接收1 Gbps 以上的Ka 頻段高速遙感數(shù)據(jù)時，碼間串?dāng)_更為嚴(yán)重，直接導(dǎo)致星地鏈路誤碼率明顯上升。

信道的幅度相位頻率特性函數(shù)為：

其中，H(ejω)是信道的幅頻特性函數(shù)，φ(ω)是信道的相頻特性函數(shù)。

群時延特性為[8]：

群時延值τ(ω)利用差商法對測量的相位值φ(ω)對角頻率ω微分。其中的負(fù)號，則說明系統(tǒng)的輸出信號總是比輸入信號滯后。如果群時延值τ(ω)是一個常數(shù)，則表示φ(ω)與ω是線性關(guān)系，此時，信號的群時延實(shí)現(xiàn)歸一化。因此，傳輸信號將消除畸變現(xiàn)象。反之，若τ(ω)為一個變量，則信號的不同頻率部分通過傳輸信道時，將會導(dǎo)致信道群時延無法歸一化。

自適應(yīng)盲均衡器的群時延特性仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 群時延特性仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of group delay characteristics

2.2 幅頻失真

對于高碼率星地傳輸信道，在±700 MHz 頻率范圍內(nèi)，帶內(nèi)平坦度要求不超過±1.6 dB。從星地?zé)o線傳輸信道的頻率特性公式（5）中得知，當(dāng)H(ejω)不為常數(shù)時，將會產(chǎn)生波形失真，形成碼間串?dāng)_，使得信道的誤碼率增加[9]。以非限帶信道為例，其傳輸函數(shù)H(ejω)可用冪級數(shù)來逼近。由于f=ω/2π，因此，H(ejω)可表示為：

其中，f為f0的頻率偏移量。工程上，一般取一次項(xiàng)和二次項(xiàng)即可近似滿足要求。一次振幅失真、二次振幅失真引起信噪比惡化，其帶內(nèi)平坦度的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 帶內(nèi)平坦度的仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of in-band flatness

2.3 相位噪聲

在星地高速遙感數(shù)據(jù)傳輸信道中，由于實(shí)際下傳的信號源存在不穩(wěn)定性，存在無用的、波動起伏的信號幅度、頻率或者相位噪聲等。相位噪聲引起的載波頻譜擴(kuò)展范圍可以從偏離載波小于1 Hz，一直延伸至數(shù)兆Hz，導(dǎo)致輸出信號精確度降低、電路工作穩(wěn)定度下降，會直接影響接收機(jī)的靈敏度[10]。當(dāng)傳輸信道中相位噪聲較大時，信號信噪比降低，信道特性惡化。因此，在設(shè)計時通常通過對傳輸信道相位噪聲最大的單元進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，從而達(dá)到降低傳輸信道中的相位噪聲。

單位帶寬內(nèi)單邊帶噪聲功率和載波功率的比值為

其中，Pc為載波功率，Pn為偏離載波頻率Δf處的噪聲功率。在實(shí)際電路中，相位抖動可分為周期性相位抖動和隨機(jī)相位抖動兩種類型，表征相位噪聲的數(shù)學(xué)模型有高斯分布、冪率譜等多種模型。自適應(yīng)盲均衡器的相位噪聲的仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 相位噪聲的仿真結(jié)果Fig.5 Phase noise simulation results

3 測試結(jié)果

對于1 Gbps 以上的高速星地遙感傳輸信道，在上述幅頻失真、群時延失真、相位噪聲引起的失真情況下，對于不同的Eb/N0經(jīng)過新的雙模式自適應(yīng)盲均衡器后，測試結(jié)果如圖6所示。

圖6 自適應(yīng)盲均衡器的測試結(jié)果Fig.6 Test results of adaptive blind equalizer

在圖6中，圖6（a）為未經(jīng)過自適應(yīng)盲均衡器的接收端信號，而圖6（b）、圖6（c）、圖6（d）則為經(jīng)過Eb/N0分別為15 dB、20 dB、25 dB 的雙模式自適應(yīng)盲均衡器后，接收端的信號測試結(jié)果。從仿真結(jié)果可以得出，未經(jīng)過自適應(yīng)盲均衡處理前，輸出信號誤碼率高于1×10-8，無法滿足解調(diào)器處理要求。采用“CMA+LMS”的雙模式自適應(yīng)盲均衡器后，輸出信號誤碼率均低于1×10-6。通過星座圖的收斂情況可以看出，經(jīng)過雙模式自適應(yīng)盲均衡處理后，能夠較好地實(shí)現(xiàn)星地?zé)o線傳輸信道的失真校正。且隨著Eb/N0的提高，信號的收斂特性越優(yōu)，失真校正效果越為明顯。

4 結(jié)束語

本文針對衛(wèi)星高速無線信道特性復(fù)雜、寬帶信號內(nèi)失真嚴(yán)重等特點(diǎn)，充分結(jié)合CMA和LMS均衡器的優(yōu)缺點(diǎn)，提出“CMA+LMS”雙模式自適應(yīng)盲均衡器的設(shè)計思路。通過理論分析驗(yàn)證，算法的盲均衡特性滿足寬帶通信信道需求，仿真推算了在不同信噪比情況雙模式自適應(yīng)盲均衡器信道失真效果。雙模式的均衡器根據(jù)接收機(jī)的特征具體分析誤差MSE 收斂點(diǎn)，作為雙模式切換的基準(zhǔn)點(diǎn)。通過仿真結(jié)果可知：該均衡器可實(shí)現(xiàn)信道盲均衡，并滿足寬帶信號頻帶內(nèi)平衡處理，達(dá)到信道處理需求。但雙模式的自適應(yīng)盲均衡器的算法復(fù)雜度高于常規(guī)的自適應(yīng)盲均衡算法，在硬件平臺處理單元設(shè)計中，需要優(yōu)化算法資源的調(diào)度，提高運(yùn)行效率。若需進(jìn)一步提高輸出信號質(zhì)量，要在交叉信道的收斂特性和信號質(zhì)量損耗補(bǔ)償方面作進(jìn)一步研究。