聲速法溫度場(chǎng)重建接收信號(hào)幅值影響分析

陳鑫虎，趙儉

（航空工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100095）

0 引言

對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，燃燒室出口溫度是重要的測(cè)試參數(shù)，需要準(zhǔn)確可靠測(cè)量。目前最常用的方法是使用熱電偶，按照驗(yàn)收曲線，測(cè)量燃燒室的出口溫度［1］，這種方法簡(jiǎn)單直接、數(shù)據(jù)可靠，但考慮到熱電偶的測(cè)量特性，這種測(cè)量方式會(huì)干擾溫度場(chǎng)、流場(chǎng)，破壞測(cè)試環(huán)境，并影響測(cè)量準(zhǔn)確度［2］。又因?yàn)闊犭娕紲y(cè)量是接觸式測(cè)量，當(dāng)溫度過(guò)高時(shí)，熱電偶的材料不耐溫，測(cè)量性能會(huì)受影響，元件也容易損壞［3］。為了滿足航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室出口高溫、高流速、高振動(dòng)環(huán)境下對(duì)測(cè)量應(yīng)用技術(shù)的需求，急需一種可靠的航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室氣流溫度實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的新方法［4］。

聲速測(cè)溫是根據(jù)聲波在介質(zhì)中的傳播速度來(lái)間接得到介質(zhì)的溫度。利用聲速法測(cè)溫技術(shù)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室氣流溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)具有非接觸、不對(duì)測(cè)量環(huán)境引入外來(lái)干擾的優(yōu)勢(shì)［1-4］。目前，聲速法在相對(duì)靜態(tài)的溫場(chǎng)下最大測(cè)量范圍在0~1927 °C，溫度分辨力6.7°C；而在類(lèi)似航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室出口這種劇烈的動(dòng)態(tài)溫場(chǎng)的應(yīng)用研究尚未有相關(guān)報(bào)道。

本文針對(duì)聲速法接收信號(hào)幅值的變化對(duì)溫度場(chǎng)重建的影響進(jìn)行研究，搭建聲速法測(cè)溫裝置，測(cè)量獲得真實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并與同狀態(tài)下的試驗(yàn)理想仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。利用不同的特征矩陣具體計(jì)算接收信號(hào)幅值變化對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響，得出相關(guān)特征和參數(shù)，為聲速法測(cè)溫試驗(yàn)狀態(tài)反饋提供依據(jù)，并為后續(xù)試驗(yàn)的影響在線評(píng)估和誤差修正打下基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)裝置

為了能夠成功將聲速法測(cè)溫成功應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室出口溫度測(cè)量，本文利用熱校準(zhǔn)風(fēng)洞進(jìn)行聲速法測(cè)溫試驗(yàn)。熱校準(zhǔn)風(fēng)洞模擬了航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室出口噪聲強(qiáng)烈、氣流馬赫數(shù)較高、溫度分布不均勻，且核心區(qū)域溫度很高［5］的惡劣環(huán)境。聲波在經(jīng)過(guò)熱校準(zhǔn)風(fēng)洞的過(guò)程中會(huì)受到很大的干擾，導(dǎo)致接收信號(hào)幅值發(fā)生變化，該變化具有隨機(jī)性，且較難有效識(shí)別［6］，會(huì)對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響。因此搭建如圖1所示的聲速法測(cè)溫實(shí)驗(yàn)裝置。該試驗(yàn)裝置由聲源信號(hào)調(diào)制與發(fā)射部分、聲探頭測(cè)量部分以及數(shù)據(jù)采集與處理部分組成。

圖1 試驗(yàn)裝置圖Fig.1 Diagram of testing apparatus

試驗(yàn)時(shí)，將40 kHz的高頻正弦信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，波形發(fā)生器作為信號(hào)源輸出調(diào)制后的波形，放大器將輸出信號(hào)放大10~100倍，放大后的信號(hào)傳遞到矩陣開(kāi)關(guān)上，矩陣開(kāi)關(guān)將信號(hào)輸入數(shù)據(jù)采集卡，并按照程序設(shè)定的相應(yīng)時(shí)序，持續(xù)將信號(hào)波形傳輸?shù)讲煌穆曁筋^上。聲探頭在矩陣開(kāi)關(guān)的控制下，實(shí)現(xiàn)多路聲波信號(hào)的發(fā)射和接收。由一個(gè)聲探頭發(fā)出的聲波信號(hào)在溫度場(chǎng)中傳播后被全部的聲探頭接收，接收得到的數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中，利用專(zhuān)業(yè)軟件對(duì)所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和運(yùn)算，得到還原后的溫度場(chǎng)。

2 建立特征矩陣

對(duì)采集到的數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)定，從數(shù)據(jù)品質(zhì)影響因素出發(fā)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行建模，可描述為式中：X0為聲源信號(hào)的數(shù)據(jù)構(gòu)成的矩陣；X為待處理的采集數(shù)據(jù)構(gòu)成的矩陣；k為按時(shí)序完成一次采集需要的數(shù)據(jù)量（即每組采集的數(shù)據(jù)量）；n為完成一次溫度場(chǎng)重建所需數(shù)據(jù)的組數(shù)。

為了反應(yīng)測(cè)量時(shí)，局部某點(diǎn)測(cè)量值與理想數(shù)值的偏差，進(jìn)行了定量分析，建模得出矩陣A。

式中：A為采集的數(shù)據(jù)Xi和聲源信號(hào)X0i的差值的絕對(duì)值組成的矩陣，它反映了聲波在溫度場(chǎng)中傳播幅值的變化程度，直接體現(xiàn)了溫度場(chǎng)對(duì)聲波傳遞的影響；ai=|ΔXi|=|100Xi-X0i|，(i=1,2,…,n)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)室和校準(zhǔn)風(fēng)洞試驗(yàn)得知，在本文的探頭布局條件下，接收信號(hào)的衰減約為0.01，當(dāng)接收信號(hào)放大100倍時(shí)，與聲源信號(hào)的幅值差值小于2%。

為了反應(yīng)測(cè)量時(shí)，局部較長(zhǎng)一段數(shù)據(jù)與理想數(shù)值之間差值的正負(fù)，進(jìn)行了定性分析，建模得出矩陣B。

式中：B為采集到的數(shù)據(jù)和聲源的幅值差值的正負(fù)，利用其研究不同幅值變化對(duì)溫度場(chǎng)重建的影響；為采集數(shù)據(jù)和省院幅值差距，當(dāng)bi大于聲源信號(hào)時(shí)記為1，當(dāng)bi等于聲源信號(hào)時(shí)記為0，當(dāng)bi小于聲源信號(hào)的記為-1。

進(jìn)行熱校準(zhǔn)風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，利用最小二乘方法的19域圓形區(qū)域?qū)囟葓?chǎng)進(jìn)行還原［7］，試驗(yàn)溫度為573.1500 K。采用最小二乘法重建溫度場(chǎng)的基本思想為：將整個(gè)待測(cè)平面劃分為一定數(shù)量的像素（小區(qū)域），然后利用獲得的聲波傳播時(shí)間求得聲波傳播速度，再根據(jù)聲速與溫度的關(guān)系求得每個(gè)像素的平均溫度，并使用平均溫度來(lái)代替該像素的幾何中心點(diǎn)溫度，最后采用插值法擬合整個(gè)平面的溫度場(chǎng)［8］。

在待考察的溫度場(chǎng)中，每一條聲波沿其傳播路徑走過(guò)的傳播時(shí)間t可表示為

式中：a為空間狀態(tài)因子，即穿越氣流溫場(chǎng)的平均聲速c的倒數(shù)；s為聲波傳播路徑長(zhǎng)度［9］。

假設(shè)每一個(gè)像素內(nèi)部的溫度相同且均勻，令ΔSk，i表示第k條路徑通過(guò)第i個(gè)像素的長(zhǎng)度，則

式中：tk為聲波在第k條路徑的傳播時(shí)間；ai為第i個(gè)像素的聲波平均傳播速度c的倒數(shù)［10］。

故可得到

式中：tc為測(cè)得的聲波傳播時(shí)間；εk為聲波傳播時(shí)間的誤差。

利用最小二乘法進(jìn)行計(jì)算，使誤差εk的平方和最小，之后利用極值求解方法可得到正則方程［11］。當(dāng)傳感器的位置和數(shù)量固定、像素劃分確定時(shí)，得到的矩陣為常數(shù)矩陣［12］。若此常數(shù)矩陣可逆，則可得到空間狀態(tài)因子矩陣A。由于空間狀態(tài)因子是聲波傳播速度的倒數(shù)，可得到每個(gè)像素內(nèi)的區(qū)域平均溫度［13］為

式中：Z為參數(shù)，空氣的Z值約為20.045，煙道混合氣體的Z值約為19.08。利用式（8）得到的溫度值作為每一個(gè)像素的中心溫度，再利用適當(dāng)?shù)牟逯邓惴?，就可以重建得出整個(gè)待測(cè)平面溫度場(chǎng)的分布［14］。

溫度場(chǎng)重建完成后，對(duì)重建的結(jié)果進(jìn)行分析評(píng)定。通過(guò)計(jì)算重建溫度場(chǎng)中分布的多個(gè)隨機(jī)點(diǎn)的溫度數(shù)值與相應(yīng)點(diǎn)位上熱電偶測(cè)得的溫度數(shù)值的差值，得到誤差數(shù)據(jù)。采用最大絕對(duì)誤差Emax和均方根誤差Erms來(lái)評(píng)價(jià)溫度場(chǎng)的重建準(zhǔn)確度［15］，即

式中：T'（k）為試驗(yàn)中測(cè)得第k個(gè)區(qū)域的中心溫度，K；T（k）為相同條件下第k個(gè)區(qū)域的理論中心溫度，K；n為區(qū)域劃分?jǐn)?shù)量，n=19；Tave為整個(gè)溫度場(chǎng)的理論平均溫度，K。

3 幅值影響分析

聲波在溫度場(chǎng)中傳播時(shí)會(huì)受到高溫和強(qiáng)振動(dòng)的影響，導(dǎo)致接收到的信號(hào)幅值與聲源信號(hào)幅值存在差異，下面討論該差值的正負(fù)和絕對(duì)值的大小對(duì)反演溫度場(chǎng)的影響，即矩陣A和矩陣B對(duì)溫度場(chǎng)重建的影響。

在熱校準(zhǔn)風(fēng)洞上進(jìn)行聲速法測(cè)量試驗(yàn)，得到一組數(shù)據(jù)重建的溫度場(chǎng)等溫線如圖2所示。

圖2 重建溫場(chǎng)等溫線Fig.2 Isothermsof reconstructedtemperature field

對(duì)接收幅信號(hào)值變小對(duì)溫度場(chǎng)重建的影響進(jìn)行仿真驗(yàn)證。設(shè)置兩組矩陣中的數(shù)據(jù)分別為A1=0.2X+A和A2=0.4X+A，此時(shí)矩陣B中的數(shù)值全部為-1。之后根據(jù)聲源信號(hào)求解出矩陣X1和矩陣X2，利用矩陣X1和矩陣X2進(jìn)行溫度場(chǎng)重建，得到的重建溫度場(chǎng)等溫線如圖3所示。

圖3 接收小幅值波形的重建溫場(chǎng)等溫線Fig.3 Reconstructed temperature field isotherms of receivingsmall amplitude waveform

接收信號(hào)的幅值小于理想接收幅值時(shí)，重建溫度場(chǎng)的單峰高溫區(qū)域會(huì)向下偏移，上邊緣的低溫區(qū)域會(huì)向內(nèi)收縮，核心區(qū)域的高溫區(qū)等溫線的分布情況與理論分布較為相似，隨著幅值越來(lái)越小，核心區(qū)域等溫線分布開(kāi)始畸變。單峰溫度場(chǎng)偏下區(qū)域等溫線越來(lái)越密集，溫度降低更急??；另一側(cè)等溫線越來(lái)越疏松，核心區(qū)域邊緣位置出現(xiàn)了一塊溫度變化很小，可以近似看作等溫面的區(qū)域。

對(duì)接收到的幅值大于聲源信號(hào)的波形進(jìn)行仿真驗(yàn)證。設(shè)置A3= 0.2X+A，A4= 0.4X+A，矩陣B中的數(shù)值全部為1。求得矩陣X3和矩陣X4，對(duì)其進(jìn)行溫度場(chǎng)重建，得到的信號(hào)波形圖和溫度場(chǎng)重建等溫圖如圖4所示。

圖4 接收大幅值波形的重建溫場(chǎng)等溫線Fig.4 Reconstructed temperature field isotherms of receivingbig amplitude waveform

接收信號(hào)的幅值大于理想接收幅值時(shí)，重建溫度場(chǎng)的單峰高溫區(qū)域的等溫線分布和理論等溫線分布有明顯區(qū)別，高溫區(qū)域的等溫線變得狹長(zhǎng)且整體向左上偏移，上邊緣的低溫區(qū)域向內(nèi)收縮。隨著振幅越來(lái)越大，高溫區(qū)域等溫線分布的畸變?cè)絹?lái)越明顯（變得更為狹長(zhǎng)），高溫區(qū)域等溫線向左上和右下兩個(gè)方向延伸，上方區(qū)域的等溫線分布變得密集，低溫區(qū)域溫度場(chǎng)下方區(qū)域的等溫線向內(nèi)收縮。

研究接收信號(hào)的不同幅值占比對(duì)溫度場(chǎng)重建的影響。利用MATLAB軟件截取矩陣A1中的前k/2行n/2列的數(shù)據(jù)，替換矩陣A3中的相應(yīng)數(shù)據(jù)，得到矩陣A5；截取矩陣A1中的前k行n/2列中的數(shù)據(jù)，替換矩陣A3中的相應(yīng)數(shù)據(jù)，得到矩陣A6；截取矩陣A3中的前k/2行n/2列中的數(shù)據(jù)，替換矩陣A1中的相應(yīng)數(shù)據(jù)，得到矩陣A7。矩陣B按照相應(yīng)正負(fù)值填入。求得矩陣X5，矩陣X6和矩陣X7，對(duì)其進(jìn)分別行溫度場(chǎng)重建，得到的信號(hào)波形圖和溫度場(chǎng)重建等溫圖如圖5所示。

圖5 接收不同幅值占比波形的重建溫場(chǎng)等溫線Fig.5 Reconstructed temperature field isotherms of receiving waveforms with different amplitude ratios

從原理上可簡(jiǎn)述造成上述溫度場(chǎng)變形的原因?yàn)椋航邮招盘?hào)波形的變化導(dǎo)致時(shí)延計(jì)算得到的傳播時(shí)間t變得不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響了溫度場(chǎng)的反演重建。

不同的接收信號(hào)波形變化對(duì)重建溫度場(chǎng)的影響可以總結(jié)如下：接收信號(hào)的大幅值占比較大時(shí)，重建溫度場(chǎng)的等溫線分布和接收信號(hào)的幅值大于理想接收幅值時(shí)的等溫線分布相似；接收信號(hào)的大幅值與接收信號(hào)的小幅值占比相同時(shí)，高溫區(qū)域的等溫線分布與理論分布相比，仍具有等溫線變得狹長(zhǎng)且整體向左上偏移的特征；接收信號(hào)的小幅值占比較大時(shí)，溫度場(chǎng)偏下區(qū)域等溫線密集，與相同小幅值的重建等溫線圖相比，高溫區(qū)域向左上拉伸。通過(guò)對(duì)比可知，重建溫度場(chǎng)等溫線分布受大幅值信號(hào)影響較大。當(dāng)信號(hào)中含有大幅值的部分時(shí)，重建溫度場(chǎng)等溫線會(huì)產(chǎn)生畸變或畸變的趨勢(shì)，核心高溫區(qū)向右上偏移且被拉伸。

4 試驗(yàn)影響特性驗(yàn)證

將試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證不同接收幅值對(duì)重建溫度場(chǎng)的影響。接收小幅值波形的影響分析如表1所示。

表1 接收小幅值波形的影響分析Tab.1 Influence analysis of receiving small amplitude waveform

通過(guò)仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可知，當(dāng)接收信號(hào)幅值減小20%時(shí)，最大相對(duì)誤差增加了7.891 K，核心區(qū)溫場(chǎng)重建的相對(duì)準(zhǔn)確度降低了1.38%；均方根誤差上漲了1.82%，溫度場(chǎng)核心區(qū)出現(xiàn)較小的偏移；當(dāng)接收幅值減小40%時(shí)，最大相對(duì)誤差增加了44.3762 K，核心區(qū)溫場(chǎng)重建的相對(duì)準(zhǔn)確度降低了7.74%；均方根誤差上漲了9.06%。對(duì)接收大幅值波形的影響進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 接收大幅值波形的影響分析Tab.2 Influence analysis of receiving big amplitude waveform

通過(guò)仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可知，當(dāng)接收信號(hào)幅值增大20%時(shí)，最大相對(duì)誤差增加了2.4754 K，核心區(qū)溫場(chǎng)重建的相對(duì)準(zhǔn)確度降低了0.43%；均方根誤差上漲了5.60%；當(dāng)接收幅值增大40%時(shí)，最大相對(duì)誤差增加了23.1493 K，核心區(qū)溫場(chǎng)重建的相對(duì)準(zhǔn)確度降低了4.04%；均方根誤差上漲了14.38%。對(duì)接收不同幅值占比波形的影響進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 接收不同幅值占比波形的影響分析Tab.3 Analysis of influence of receiving waveforms with different amplitude ratios

將不同幅值占比的數(shù)據(jù)和接收小幅值與接收大幅值波形的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較可知，當(dāng)大幅值信號(hào)占75%，小幅值信號(hào)占25%時(shí)，最大相對(duì)誤差增加了2.9618 K，核心區(qū)溫場(chǎng)重建的相對(duì)準(zhǔn)確度降低了0.52%；均方根誤差上漲了5.16%；當(dāng)大幅值信號(hào)與小幅值信號(hào)各占50%時(shí)，最大相對(duì)誤差增加了3.9397 K，核心區(qū)溫場(chǎng)重建的相對(duì)準(zhǔn)確度降低了0.69%，均方根誤差上漲了4.22%；當(dāng)大幅值信號(hào)占25%，小幅值信號(hào)占75%時(shí)，最大相對(duì)誤差增加了5.6940 K，核心區(qū)溫場(chǎng)重建的相對(duì)準(zhǔn)確度降低了0.99%；均方根誤差上漲了3.07%。

剔除粗大誤差，對(duì)單參數(shù)分析討論可得：接收大幅值信號(hào)對(duì)重建溫度場(chǎng)影響嚴(yán)重時(shí)，與理論值相比，均方根誤差大于等于14.38%，此時(shí)最大相對(duì)誤差為23.1493 ~ 44.3762 K；接收小幅值信號(hào)對(duì)重建溫度場(chǎng)影響嚴(yán)重時(shí)，與理論值相比，最大相對(duì)誤差大于等于44.3762 K，此時(shí)均方根誤差為9.06% ~ 14.38%；對(duì)兩參數(shù)同時(shí)作用分析討論可得：大幅值信號(hào)占比越多時(shí)均方根誤差越大，小幅值信號(hào)占比越多時(shí)最大相對(duì)誤差越大；與理論值相比，當(dāng)均方根誤差大于等于5.16%時(shí)，可認(rèn)為大幅值信號(hào)占比超過(guò)75%；當(dāng)最大相對(duì)誤差大于等于5.6940 K時(shí)，可認(rèn)為小幅值信號(hào)占比超過(guò)75%。

對(duì)同一次試驗(yàn)中的另一組重建后溫場(chǎng)畸變明顯的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其重建溫場(chǎng)等溫線如圖6所示，接收波形的影響分析如表4所示。

圖6 重建溫場(chǎng)等溫線Fig.6 Isotherms of reconstructed temperature field

表4 接收波形的影響分析Tab.4 Influence analysis of received waveform

對(duì)重建溫度場(chǎng)的分布特性和影響分析的評(píng)定參數(shù)進(jìn)行比較。將溫度場(chǎng)還原后有明顯畸變的試驗(yàn)數(shù)據(jù)2與相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)1相比可知：最大相對(duì)誤差增加了1.8907 K，核心區(qū)溫場(chǎng)重建的相對(duì)準(zhǔn)確度降低了0.33%；均方根誤差上漲了1.96%。由計(jì)算所得的參數(shù)可知試驗(yàn)數(shù)據(jù)2中均方根誤差相對(duì)較大，受大幅值影響較大，且無(wú)異常幅值占比超過(guò)75%。

對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行篩分，接收幅值超過(guò)理論值10%~20%的數(shù)據(jù)占11.6%，超過(guò)理論值20%~40%的數(shù)據(jù)占5.3%，超過(guò)理論值40%的數(shù)據(jù)占1.2%；接收幅值小于理論值10%~20%的數(shù)據(jù)占4.6%，小于20%~40%的數(shù)據(jù)占1.3%，小于40%的數(shù)據(jù)占0.7%。經(jīng)對(duì)數(shù)據(jù)的篩選驗(yàn)證，試驗(yàn)數(shù)據(jù)2中大幅值信號(hào)占比18.1%，小幅值信號(hào)占比6.6%，受大幅值影響較大，且兩種異常幅值占比均未超過(guò)75%。

5 結(jié)論

針對(duì)利用熱校準(zhǔn)風(fēng)洞進(jìn)行聲速法測(cè)溫試驗(yàn)時(shí)，接收信號(hào)受環(huán)境影響產(chǎn)生的不同幅值變化對(duì)重建溫度場(chǎng)造成不同影響的問(wèn)題進(jìn)行了分析和驗(yàn)證。建立了特征矩陣，并進(jìn)行了仿真和實(shí)際試驗(yàn)，結(jié)果表明：受環(huán)境影響導(dǎo)致接收信號(hào)幅值變大數(shù)據(jù)較多時(shí)，重建后的溫度場(chǎng)等溫線被斜向拉伸，溫度分布變化明顯，與理論值相比，均方根誤差大于等于14.38%，此時(shí)最大相對(duì)誤差為23.1493 ~44.3762 K；受環(huán)境影響導(dǎo)致接收信號(hào)幅值變小數(shù)據(jù)較多時(shí)，重建后的溫度場(chǎng)等溫線向一側(cè)聚集，溫度場(chǎng)梯度變化明顯，與理論值相比，最大相對(duì)誤差大于等于44.3762 K，此時(shí)均方根誤差為

9.06% ~ 14.38%。

本文的研究成果為聲速法測(cè)溫試驗(yàn)期間的聲波采集效果提供了評(píng)判依據(jù)，有助于減少溫度場(chǎng)重建所需的數(shù)據(jù)量，減少試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)，有利于在試驗(yàn)期間及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并做出調(diào)整，同時(shí)為提升聲波測(cè)溫系統(tǒng)的穩(wěn)定性提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。針對(duì)接收信號(hào)受環(huán)境影響幅值變化的定量分析和誤差修正，將在后續(xù)工作中繼續(xù)進(jìn)行探索。