異常高壓底水氣藏水侵動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)新模型

李 卓

（中國(guó)石化中原油田普光分公司，四川 達(dá)州 635000）

0 引言

異常高壓氣藏壓力系數(shù)大于1.3，在中國(guó)和世界分布廣泛，是極具開(kāi)發(fā)價(jià)值的一種氣藏類(lèi)型。國(guó)內(nèi)外資料統(tǒng)計(jì)表明，異常高壓氣藏普遍存在水體，60%以上的氣井在開(kāi)采初期出現(xiàn)產(chǎn)水現(xiàn)象［1］。由于氣藏壓力系數(shù)高，氣藏的滲流規(guī)律和開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)較正常壓力系數(shù)氣藏［2］有較大不同，再疊加水侵影響因素，使得氣藏開(kāi)發(fā)困難、水侵預(yù)測(cè)難度大，特別是研究區(qū)長(zhǎng)興組異常高壓氣藏礁體底水發(fā)育，氣水關(guān)系復(fù)雜，常規(guī)氣藏開(kāi)發(fā)特征及水侵動(dòng)態(tài)無(wú)法準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)水侵動(dòng)態(tài)，研究區(qū)缺少合理配產(chǎn)及高效開(kāi)發(fā)方案［3］。因此，筆者綜合影響氣藏開(kāi)發(fā)的各項(xiàng)因素，采用數(shù)值模擬方法研究水侵規(guī)律［4］，以期有針對(duì)性地制訂合理控水治水開(kāi)發(fā)方案提供重要依據(jù)。

1 底水錐進(jìn)主控因素分析

1.1 見(jiàn)水時(shí)間影響因素分析

為了明確水侵規(guī)律，采用氣藏工程與數(shù)值模擬技術(shù)綜合考慮井型、采氣速度、儲(chǔ)層厚度、滲透率級(jí)差、水體倍數(shù)、打開(kāi)程度等6項(xiàng)參數(shù)［5］，設(shè)計(jì)120套預(yù)測(cè)方案，研究異常高壓影響下底水錐進(jìn)的主控因素。

通過(guò)建立不同滲透率極差的底水模型，分別預(yù)測(cè)直井、水平井見(jiàn)水情況（圖1、圖2），選取井控儲(chǔ)量為35×108m3、滲透率為0.5×10-3μm2、采氣速度為5%，儲(chǔ)層厚度為60 m、距離底水距離為20 m的直井、水平井模型，在水體倍數(shù)分別為0.2、0.5、1、3、5時(shí)的錐進(jìn)速度［6］（表1）。

表1 影響水侵各因素的機(jī)理數(shù)模模型設(shè)計(jì)方案表

圖1 不同滲透率級(jí)差直井底水錐進(jìn)結(jié)果圖

圖2 不同滲透率級(jí)差水平井底水錐進(jìn)結(jié)果圖

1.2 見(jiàn)水時(shí)間主控因素分析

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是將研究對(duì)象及影響因素的因子值視為一條線上的點(diǎn)，與待識(shí)別對(duì)象及影響因素的因子值所繪制的曲線進(jìn)行比較，比較它們之間的貼近度，并分別量化，計(jì)算出研究對(duì)象與待識(shí)別對(duì)象各影響因素之間的貼近程度的關(guān)聯(lián)度，通過(guò)比較各關(guān)聯(lián)度的大小來(lái)判斷待識(shí)別對(duì)象對(duì)研究對(duì)象的影響程度。

利用灰色關(guān)聯(lián)分析明確影響見(jiàn)水時(shí)間的主控因素：采用均質(zhì)化方法做無(wú)量綱處理后，進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析［7］（表2）。

表2 影響水侵各因素的機(jī)理數(shù)模模型設(shè)計(jì)方案表

因素間的關(guān)聯(lián)程度，主要是用關(guān)聯(lián)度的大小次序描述，而不僅是關(guān)聯(lián)度的大?。?］。將m個(gè)子序列對(duì)同一母序列的關(guān)聯(lián)度按大小順序排列起來(lái)，便組成了關(guān)聯(lián)序，記為｛x｝，它反映了對(duì)于母序列來(lái)說(shuō)各子序列的“優(yōu)劣”關(guān)系。若，則稱(chēng)｛x｝i對(duì)于同一母序列｛x0｝優(yōu)于｛xj｝，記為｛xi｝＞｛xj｝；表示第i個(gè)子序列對(duì)母數(shù)列特征值［9-10］。

通過(guò)對(duì)比直井、水平井不同水體規(guī)模的氣井水侵速度，可以很明顯地看到，水平井水侵速度受水體倍數(shù)變化敏感性強(qiáng)于直井。在水體倍數(shù)大于3倍時(shí)，水體大小對(duì)水侵的影響變?。▓D3）。

圖3 水平井、直井水體倍數(shù)與見(jiàn)水時(shí)間關(guān)系圖

通過(guò)對(duì)比直井、水平井不同儲(chǔ)層厚度的水侵速度，可以很明顯地看到，水平井水侵速度受儲(chǔ)層厚度的變化敏感性略強(qiáng)于直井，相同儲(chǔ)層厚度時(shí)，水平井見(jiàn)水時(shí)間晚于直井（圖4）。

圖4 水平井、直井儲(chǔ)層厚度與見(jiàn)水時(shí)間關(guān)系圖

通過(guò)對(duì)比直井、水平井不同滲透率級(jí)差的水侵速度，可以很明顯的看到，水平井水侵速度水平井水侵速度受滲透率級(jí)差的變化敏感性略強(qiáng)于直井，相同滲透率級(jí)差時(shí)，水平井見(jiàn)水時(shí)間晚于直井（圖5）。

圖5 水平井、直井滲透率極差與見(jiàn)水時(shí)間關(guān)系圖

通過(guò)對(duì)比直井、水平井不同儲(chǔ)量打開(kāi)程度的水侵速度，可以很明顯的看到，隨著打開(kāi)程度的增加，氣井越易見(jiàn)水；相同打開(kāi)程度時(shí)，水平井見(jiàn)水時(shí)間長(zhǎng)于直井，在打開(kāi)程度大于70%時(shí)，水平井和直井見(jiàn)水時(shí)間接近；水平井對(duì)打開(kāi)程度比直井敏感（圖6）。

圖6 不同打開(kāi)程度直井、水平井見(jiàn)水時(shí)間關(guān)系圖

通過(guò)對(duì)比直井、水平井不同采氣速度的見(jiàn)水時(shí)間，可以很明顯的看到，隨著采氣速度的變化，見(jiàn)水時(shí)間的隨采氣速度的變化幅度基本接近，即水平井和直井的見(jiàn)水時(shí)間受采氣速度變化敏感性接近，在采氣速度大于4%時(shí)，采氣速度對(duì)水侵的影響變小（圖7）。

圖7 不同采氣速度直井、水平井見(jiàn)水時(shí)間關(guān)系圖

對(duì)于底水氣藏的直井來(lái)說(shuō)，根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)求關(guān)聯(lián)度得：r4＞r3＞r5＞r2＞r1。

對(duì)于底水氣藏的水平井來(lái)說(shuō)，根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)求關(guān)聯(lián)度得：r4＞r3＞r5＞r2＞r1。

因此，對(duì)于直井和水平井來(lái)說(shuō)，儲(chǔ)層打開(kāi)程度、滲透率級(jí)差均是底水錐進(jìn)的主控因素［11］。

對(duì)于直井，采氣速度對(duì)見(jiàn)水時(shí)間的影響大于儲(chǔ)層厚度；對(duì)于水平井，儲(chǔ)層厚度對(duì)見(jiàn)水時(shí)間的影響大于采氣速度［12］。

建立底水氣藏?cái)?shù)值模擬機(jī)理模型，分析水體倍數(shù)、打開(kāi)程度、采氣速度等3個(gè)參數(shù)與底水推進(jìn)速度呈正相關(guān)；滲透率級(jí)差、儲(chǔ)層厚度兩個(gè)參數(shù)與底水推進(jìn)速度呈負(fù)相關(guān)。直井水侵呈“錐形”，水平井呈“凸形”，水平井控水效果優(yōu)于直井［13-14］。

2 異常高壓底水氣藏水侵預(yù)測(cè)模型研究

2.1 見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)

根據(jù)前期研究成果，直井和水平井的見(jiàn)水時(shí)間與水體規(guī)模、儲(chǔ)層打開(kāi)程度、采氣速度成反比，與滲透率級(jí)差、儲(chǔ)層厚度成正比。

令：

見(jiàn)水時(shí)間二元回歸公式為：

式中，H為儲(chǔ)層厚度，m；Kmax為最大滲透率，10-3μm2；Kavg為平均滲 透 率10-3μm2；Wpv為水體倍數(shù)；P為儲(chǔ)層打開(kāi)程度，%；R為采氣速度，%；th為見(jiàn)水時(shí)間，a。

2.2 液氣比預(yù)測(cè)

為使多因素水侵預(yù)測(cè)間預(yù)測(cè)模型有較好的適應(yīng)性，將滲透率級(jí)差、采氣速度、水體倍數(shù)等水侵影響因素?zé)o因次化，在多因素?cái)?shù)值模擬實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，回歸分析建立多因素水侵模型［15］（表3）。

表3 參數(shù)變化表

不同滲透率級(jí)差下，液氣比與采出程度符合對(duì)數(shù)關(guān)系（圖8）：

圖8 液氣比隨采出程度的變化圖（Kmax／Kavg＝10）

式中，Kmax為最大滲透率，10-3μm2；Kavg為平均滲透率10-3μm2；Gp為 累積 采氣 量，108m3；G為 地質(zhì) 儲(chǔ)量，108m3；WGR為液氣比，103／104m3。

按以上方法，同樣可得到采氣速度、水體倍數(shù)、平均滲透率等單因素及系數(shù)A，B對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系（圖9、10）。

圖9 系數(shù)A隨采氣速度的變化圖

圖10 系數(shù)B隨采氣速度的變化圖

采氣速度影響的液氣比方程：

水體倍數(shù)影響的液氣比方程：

式中，WGR為液氣比，103／104m2；Vg為卸載流速，m/s；Wpv為水體倍數(shù)；Gp為累積采氣量，108m3；G為地質(zhì)儲(chǔ)量，108m3。

針對(duì)不同因素分析得到的液氣比方程系數(shù)A，作多元回歸分析，確定滲透率級(jí)差、采氣速度、水體大小等影響因素的回歸系數(shù)，得到系數(shù)A的多因素方程表征。

式中，Kmax為最大滲透率，10-3μm3；Kavg為平均滲透率10-3μm2；Vg為卸載流速，m／s；Vwpv為過(guò)水體積倍數(shù)；H為儲(chǔ)層厚度，m；Hl為有效厚度，m。

此外，對(duì)液氣比方程系數(shù)B也作多元回歸分析，并確定了滲透率級(jí)差、采氣速度、水體大小等因素的回歸系數(shù)，得到系數(shù)B的多因素方程表征。

式中，Kmax為最大滲透率，10-3μm3；Kavg為平均滲透率，10-3μm2；Vg為卸載流速，m／s；Vwpv為過(guò)水體積倍數(shù)；H為儲(chǔ)層厚度，m；Hl為有效厚度，m。

考慮多因素影響的液氣比預(yù)測(cè)方程的建立及檢驗(yàn)。

直井液氣比定量預(yù)測(cè)模型：

式中，WGR為液氣比，103／104m2；Kmax為最大滲透率，10-3μm2；Kavg為平均滲透率10-3μm2；Vg為卸載流速，m／s；Gp為累積采氣量，108m3；G為地質(zhì)儲(chǔ)量，108m3；H為儲(chǔ)層厚度，m；Hl為有效厚度，m；Vwpv為過(guò)水體積倍數(shù)。

采用相同的方法建立水平井考慮多因素影響的液氣比預(yù)測(cè)方程：

水平井液氣比定量預(yù)測(cè)模型：

式中，WGR為液氣比，103／104m3；Kmax為最大滲透率，10-3μm2；Kavg為平均滲透率，10-3μm2；Vg為卸載流速，m／s；Gp為累積采氣量，108m3；G為地質(zhì)儲(chǔ)量，108m3；H為儲(chǔ)層厚度，m；Hl為有效厚度，m；Vwpv為過(guò)水體積倍數(shù)。

3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用情況

分別應(yīng)用見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)模型和液氣比預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)異常高壓FX-1井見(jiàn)水時(shí)間及液氣比變化情況，結(jié)果反映了預(yù)測(cè)方法準(zhǔn)確性好。

3.1 見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)

以異常高壓FX-1井參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)見(jiàn)水時(shí)間為1.8年，實(shí)際見(jiàn)水時(shí)間1.6年，與氣井實(shí)際見(jiàn)水時(shí)間相比，誤差小于3個(gè)月。

直井見(jiàn)水時(shí)間與水體規(guī)模、儲(chǔ)層打開(kāi)程度、采氣速度成反比，與滲透率級(jí)差、儲(chǔ)層厚度成正比。

將5個(gè)變量分為兩組，做二元線性回歸得到見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)公式：

式中，th為見(jiàn)水時(shí)間，年。

根據(jù)氣藏各項(xiàng)參數(shù)，對(duì)FX-1井見(jiàn)水時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，與氣井實(shí)際見(jiàn)水時(shí)間相比，平均誤差在三個(gè)月以?xún)?nèi)。

3.2 液氣比預(yù)測(cè)

異常高壓FX-1井儲(chǔ)層滲透率級(jí)差約為11，水侵層厚度分別為13 m，與測(cè)井解釋高滲層厚度接近，液氣比預(yù)測(cè)模型與實(shí)測(cè)液氣比誤差在1.5%以?xún)?nèi)（圖11），反映了筆者所研究的方法的準(zhǔn)確性較好。

直井液氣比定量預(yù)測(cè)模型：

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)異常高壓底水氣藏水侵規(guī)律研究，得到下面3點(diǎn)結(jié)論：

1）水體倍數(shù)、儲(chǔ)層打開(kāi)程度、采氣速度與見(jiàn)水時(shí)間呈正相關(guān)，當(dāng)水體倍數(shù)大于3.0倍、儲(chǔ)層打開(kāi)程度大于70%、采氣速度大于4%，水侵影響的變化趨勢(shì)變緩。

2）滲透率級(jí)差、儲(chǔ)層厚度與底水推進(jìn)速度呈負(fù)相關(guān)，滲透率級(jí)差大于10水侵影響的變化趨勢(shì)變緩，儲(chǔ)層厚度越厚見(jiàn)水越晚。

3）基于異常高壓底水氣藏水侵單因素研究，建立見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)公式和液氣比預(yù)測(cè)模型，見(jiàn)水時(shí)間預(yù)測(cè)誤差在3個(gè)月內(nèi)，液氣比預(yù)測(cè)相對(duì)誤差小于1.5%。