CVaR準則下資金約束零售商訂購及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略

鄭巖巖，王夢圓，劉 鵬，王能民

(1.西安工程大學 管理學院，陜西 西安 710048；2.西安交通大學 管理學院，陜西 西安 710049；3.西安財經(jīng)大學 信息學院，陜西 西安 710100)

2020年中國經(jīng)濟運行數(shù)據(jù)顯示，疫情影響下的批發(fā)零售業(yè)呈現(xiàn)-1.3%的增長態(tài)勢，僅第一季度就有超750家企業(yè)因資金鏈斷裂而宣布破產(chǎn)，這種現(xiàn)象在中小型企業(yè)中尤為普遍[1]。在面臨資金約束困境時，能否獲得持續(xù)的資金注入、保持資金鏈完整對于中小型企業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要。為緩解中小企業(yè)資金約束問題，學術(shù)界與企業(yè)界也在持續(xù)探索有效途徑，其中應(yīng)用較為廣泛的供應(yīng)鏈融資模式包括外部融資和內(nèi)部融資?，F(xiàn)有關(guān)于供應(yīng)鏈外部融資的研究大部分聚焦于銀行貸款融資。JIN等[2]引入較大的供應(yīng)商作為中介來幫助小型零售商從銀行獲得貸款的問題，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商中介融資方案能夠顯著提高供應(yīng)鏈合作伙伴的利潤。

但是，中小型企業(yè)現(xiàn)有規(guī)模小及商業(yè)信用低等現(xiàn)狀均會加劇其銀行貸款的難度，于是以貿(mào)易信貸為代表的內(nèi)部融資開始逐漸成為中小企業(yè)緩解資金約束的重要方式。該融資方式在國內(nèi)外知名企業(yè)中廣泛存在，如沃爾瑪在貿(mào)易信貸中獲得的資金超過了銀行貸款，國美電器的擴展資金也主要來源于供應(yīng)商提供的貿(mào)易信貸。豐田汽車公司延遲支付其采購貨款給上游供應(yīng)商，蘋果公司通過提供預(yù)付款來幫助其上游供應(yīng)商擺脫資金約束困境，這均屬于貿(mào)易信貸融資。YAN等[3]研究發(fā)現(xiàn)貿(mào)易信貸融資下零售商的最優(yōu)訂單量可能會超過資金充足時的訂單量；HUANG等[4]發(fā)現(xiàn)融資策略的選擇與零售商自有資金有關(guān)。同時，內(nèi)外部融資策略的對比也得到學者關(guān)注，KOUVELIS等[5-6]對貿(mào)易信貸和銀行融資進行研究，發(fā)現(xiàn)當貿(mào)易信貸合同結(jié)構(gòu)最優(yōu)或生產(chǎn)成本相對較低時，貿(mào)易信貸是唯一的最優(yōu)融資策略。

上述關(guān)于貿(mào)易信貸的研究成果是基于供應(yīng)鏈成員風險中性的假設(shè)而獲得。但實際上，在后金融危機時代，資金約束企業(yè)在面臨內(nèi)外多重壓力的情況下，成員風險規(guī)避行為更易凸顯，其影響下的供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)決策也會隨之發(fā)生改變。如李波等[7]發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商的風險規(guī)避程度能夠影響其是否提供商業(yè)信用融資；WANG等[8]發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商設(shè)計的貿(mào)易信用激勵契約與零售商的風險規(guī)避系數(shù)有關(guān)。為更接近現(xiàn)實情況且保證模型可解，筆者假設(shè)資金約束的零售商風險規(guī)避且資金充足的供應(yīng)商風險中性，其合理性闡述如下：零售商多是中小微企業(yè)，存在著自身發(fā)展不足、資信制度不完善等缺陷，易造成資金約束型零售商的風險規(guī)避特性。而供應(yīng)鏈主導(dǎo)者供應(yīng)商雖然會承擔一定的貸款風險，但它一般涉獵多個領(lǐng)域業(yè)務(wù)，資金流通速度快、抵抗風險能力強，故一般假定其對風險持中性態(tài)度。

當供應(yīng)雙方均以各自利益最大化為決策目標時，易誘發(fā)雙重邊際效應(yīng)，部分學者通過引入供應(yīng)鏈契約來緩解或消除此現(xiàn)象。YANG等[9]利用批發(fā)價格契約協(xié)調(diào)資金約束供應(yīng)鏈，但基本批發(fā)價格合同并不總是協(xié)調(diào)二元供應(yīng)鏈[10]，回購和收入共享合同卻可以用來協(xié)調(diào)整個供應(yīng)鏈[11]。各種契約由于其自身優(yōu)點，在不同條件下得到廣泛應(yīng)用，但批發(fā)價格契約達到協(xié)調(diào)需要較多附加條件，收益共享契約需要零售商讓利給上游供應(yīng)商，均不適合風險規(guī)避型的零售商。而回購契約則是上游供應(yīng)商在季節(jié)末期將零售商未銷售完的產(chǎn)品以小于批發(fā)價的價格進行有償回購，這能夠在一定程度上緩解零售商的資金約束現(xiàn)狀[12]；同時回購契約能夠使由于需求不確定而引起的風險由供應(yīng)商和零售商共同承擔，易于被風險規(guī)避型零售商所接受。故筆者嘗試用回購契約對包含風險規(guī)避零售商的資金約束供應(yīng)鏈進行協(xié)調(diào)，以達到提升供應(yīng)鏈效率的目的。區(qū)別于文獻[13]，筆者采用貿(mào)易信貸的融資方式對設(shè)定的零售商進行研究，并通過回購契約找到供應(yīng)鏈的帕累托區(qū)域。

筆者以中小微型零售商企業(yè)為基礎(chǔ)，針對這類零售商在疫情影響下資金約束、風險規(guī)避程度低且因企業(yè)規(guī)模小、信用低而造成的融資難的問題，進行了以下研究：①無契約協(xié)調(diào)時，貿(mào)易信用融資下風險規(guī)避型零售商和風險中性供應(yīng)商如何達到最優(yōu)決策？②在回購契約協(xié)調(diào)下，零售商和供應(yīng)商如何進行協(xié)調(diào)以提升供應(yīng)鏈整體績效、消除雙重邊際效應(yīng)？③如何調(diào)整回購參數(shù)促使整個供應(yīng)鏈達到帕累托最優(yōu)？

1 模型描述與假設(shè)

2 無回購契約下供應(yīng)鏈成員的均衡決策

無回購契約下，風險規(guī)避型零售商和風險中性供應(yīng)商分別以自身利益最大化為目標進行分散化決策，采用CVaR風險度量法則來測算并獲得零售商和供應(yīng)商的均衡決策。

2.1 無回購時貿(mào)易信貸下風險規(guī)避零售商的均衡決策

命題1固定利率時，在CVaR風險度量準則下，風險規(guī)避型零售商在進行貿(mào)易信貸融資時的最優(yōu)訂購量隨著風險規(guī)避因子的增大而增大；當利率可變時，存在η*∈(0,1)，使得供應(yīng)商可以通過調(diào)整利率促使零售商達到最大訂購量。

命題1表明：利率固定時，風險規(guī)避因子趨于0，零售商的風險規(guī)避程度高，訂購量較??；隨著風險規(guī)避因子的增大，零售商能夠承擔更大的風險，因此最優(yōu)訂購量會增加。利率可變時，零售商風險厭惡程度較強，貿(mào)易信貸利率越大，訂購量越大，這是因為風險規(guī)避程度高的零售商作為追隨者，為獲得更多的收益而增加訂購量；零售商風險越趨于中性，貿(mào)易信貸利率越大，訂購量越小，這是因為市場需求的不確定性以及利率的增加，使得零售商需要減少訂購量以防破產(chǎn)。故當零售商對于風險規(guī)避的程度保持在一個警惕但又不完全放松的狀態(tài)時，即存在η*∈(0,1)使得供應(yīng)商可以通過調(diào)整利率促使零售商達到最大訂購量。

2.2 無回購時貿(mào)易信貸下供應(yīng)商的均衡策略

2.3 無回購時中心化供應(yīng)鏈的均衡決策

命題2零售商的風險度量因子越大，訂購量越多。

由此發(fā)現(xiàn)，無論分散情形還是集中化決策，風險規(guī)避型零售商的訂購量均與風險度量因子呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。通過賦值，發(fā)現(xiàn)集中化決策下的最優(yōu)訂購量大于分散決策下的最優(yōu)訂購量。

3 回購契約下供應(yīng)鏈的均衡決策

當一個由多個獨立的且利潤最大化的公司組成的系統(tǒng)的收入低于單個決策者管理的集成供應(yīng)鏈時，會產(chǎn)生“雙邊際化”效應(yīng)。部分學者對需求隨機且零售價格固定的供應(yīng)鏈中的雙重邊際效應(yīng)進行研究，發(fā)現(xiàn)基于回購率的回購政策特別有效。如果實施退貨能夠達到集中化決策下的無效率損失，那么設(shè)計適當?shù)耐素浾呖梢詤f(xié)調(diào)系統(tǒng)且支持系統(tǒng)利潤的任意分配[20]。分散決策下供應(yīng)鏈的總利潤小于集中化決策，跟上述出現(xiàn)的雙重邊際效應(yīng)一致，故筆者引入回購契約對資金約束供應(yīng)鏈進行協(xié)調(diào)，探討契約參數(shù)對訂購量及成員利潤的影響，并尋求帕累托區(qū)域。

3.1 回購契約下風險規(guī)避型零售商的均衡決策

證明原理與引理1相同。

命題3回購契約下，風險規(guī)避型零售商的最優(yōu)訂購量與風險度量因子正相關(guān)，與延遲支付利率、單位批發(fā)價格負相關(guān)。

3.2 利用回購契約進行協(xié)調(diào)

4 數(shù)值仿真

為更直觀地理解風險規(guī)避因子、回購參數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)的影響，借助數(shù)值模擬的方法進行研究。各參數(shù)賦值如下：p=1,c=0.2,rt=0.05,n=1 000。令分布函數(shù)服從n=1 000的均勻分布，原因在于使用正態(tài)分布及指數(shù)分布無法得到最優(yōu)訂購量，使后續(xù)研究無法進行。對訂購量進行計算，并采用了Matlab2019軟件進行繪圖，具體結(jié)果如圖1～圖4所示。

圖1 無回購時η對訂購量的影響

圖2 不同回購價下η對訂購量的影響

圖3 融資利率對訂購量的影響

圖4 批發(fā)價格對訂購量的影響

整體來看，零售商的訂購數(shù)量隨著風險規(guī)避因子的增大而增大，這是因為風險規(guī)避因子越大，零售商的風險規(guī)避程度越低，因而會增加訂購量。由圖1可知，當資金約束型零售商處于某一風險規(guī)避程度時，其分散決策下的訂購量總是小于集中決策時的訂購量，且集中決策下訂購量的增速明顯更快。由圖2可知，當引入?yún)f(xié)調(diào)契約后，回購參數(shù)會影響風險規(guī)避因子與訂購量之間的關(guān)系。當回購參數(shù)固定時，訂購量與風險因子正相關(guān)，這與筆者理論模型結(jié)果一致，即風險規(guī)避因子越大，零售商對風險厭惡的程度越低，故訂購量越大；而當風險規(guī)避因子固定時，訂購量與回購參數(shù)正相關(guān)，即回購參數(shù)越大，訂購量越大。從圖2可以看出，回購參數(shù)提高至0.8時，訂購量有大幅提升，與中心化決策時的訂購量相當。

綜合圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，融資利率和批發(fā)價格總是與訂購量呈負相關(guān)關(guān)系；回購契約協(xié)調(diào)后的訂購量明顯大于無回購時的訂購量，且高于集中化決策下最優(yōu)訂購量的區(qū)域，這說明回購契約的協(xié)調(diào)能夠使最優(yōu)訂購量明顯增加。

在上述基礎(chǔ)上，設(shè)置風險規(guī)避因子為0.2，通過對供應(yīng)商、零售商在實施契約前后的利潤函數(shù)進行計算，使其更直觀地尋找零售商和供應(yīng)商的帕累托最優(yōu)區(qū)域。

(1)在未實施回購契約時，風險規(guī)避且資金約束的零售商處于完全被動的狀態(tài)，其訂購量受風險規(guī)避因子的影響，但是其利潤卻始終處于零的狀態(tài)。這歸咎于供應(yīng)商為使自身利益最大化，使其最優(yōu)批發(fā)價格與利息之和等于零售商的銷售價格，造成零售商零利潤的出現(xiàn)。因此，供應(yīng)商要適當調(diào)整批發(fā)價格及批發(fā)利息，來增加零售商合作的積極性。同時，若供應(yīng)商與零售商進行分散決策，整個供應(yīng)鏈利潤會小于中心化決策下的利潤，故供應(yīng)鏈參與成員應(yīng)當互相合作，把“蛋糕”做大，各自的利潤也就會變大?？紤]到零售商風險約束且資金缺乏，領(lǐng)導(dǎo)者供應(yīng)商采用回購契約對整個供應(yīng)鏈進行協(xié)調(diào)。

(2)回購價對成員利潤的影響如圖5所示，可以看出零售商的利潤與回購參數(shù)呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系，原因在于回購參數(shù)與批發(fā)價格在銷售期前進行決策，且回購參數(shù)與批發(fā)價格正相關(guān)，回購參數(shù)的增加意味著批發(fā)價格也會增加，故零售商訂購量的減少會直接導(dǎo)致其利潤的降低，但實施契約協(xié)調(diào)后的零售商利潤始終大于無契約協(xié)調(diào)時的利潤，因此零售商需要進行回購契約協(xié)調(diào)來增加利潤。同時，供應(yīng)商利潤與回購參數(shù)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，回購參數(shù)的增加會使批發(fā)價格增加，進而促使供應(yīng)商利潤的提升。當回購參數(shù)大于0.7時，實施契約協(xié)調(diào)后的供應(yīng)商和零售商利潤均大于無契約協(xié)調(diào)時的利潤，這說明回購參數(shù)在0.7到1的范圍內(nèi)會促使雙方達到帕累托最優(yōu)區(qū)域。

圖5 回購價對成員利潤的影響

圖6 回購價對供應(yīng)鏈總利潤的影響

(3)回購價對供應(yīng)鏈總利潤的影響如圖6所示，可以看出回購契約下供應(yīng)鏈的總利潤遠超于無契約協(xié)調(diào)時的總利潤，所以進行回購契約是很有必要的。當回購參數(shù)小于0.845 2時，供應(yīng)鏈的總利潤大于中心化決策下的利潤。所以當回購參數(shù)在[0.700 0，0.845 2]范圍時，既獲得了帕累托最優(yōu)區(qū)域，又實現(xiàn)了供應(yīng)鏈效率的提升。

5 結(jié)論

(1)筆者構(gòu)建了一個由資金約束且風險規(guī)避型零售商和風險中性供應(yīng)商組成的二級供應(yīng)鏈模型，獲得貿(mào)易信貸融資下零售商和供應(yīng)商的最優(yōu)決策。分散決策時供應(yīng)商會攫取整個供應(yīng)鏈的利潤，使得資金缺乏的零售商的利潤為零，此時的供應(yīng)鏈利潤遠小于中心化決策下的利潤，這是因為雙方為自身利益最大化造成的雙重邊際效應(yīng)及供應(yīng)鏈低效率狀態(tài)。

(2)供應(yīng)商通過實施回購契約，與零售商共同承擔市場風險，從而激勵零售商增大訂購量，帶來供應(yīng)鏈利潤的增加。

(3)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，無論回購參數(shù)如何變化，零售商和供應(yīng)商的利潤均比無回購時大，且能夠獲得供應(yīng)鏈的帕累托最優(yōu)區(qū)域，實現(xiàn)了供應(yīng)鏈效率的提升。因此，對于風險規(guī)避的資金約束零售商來講，如果強勢的供應(yīng)商能夠提供合適的回購契約，這會是一個互利雙贏的選擇。

(4)基于風險規(guī)避且資金約束的背景下研究供應(yīng)鏈訂購及協(xié)調(diào)優(yōu)化策略，沒有考慮政府政策對中小企業(yè)融資訂購策略的影響，未來可以基于碳中和及碳達峰等綠色政策，探討中小企業(yè)的運營優(yōu)化問題。同時，不斷更新?lián)Q代的信息技術(shù)會衍生出許多新的供應(yīng)鏈融資模式，未來研究可以關(guān)注平臺上融資模式的選擇問題。