多準(zhǔn)則層級交互的區(qū)域水資源短缺風(fēng)險評價

涂 燕，趙 瑩，王華裔，李宗敏

(1.武漢理工大學(xué) 安全科學(xué)與應(yīng)急管理學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.四川大學(xué) 商學(xué)院，四川 成都 610065)

水資源覆蓋了地球表面四分之三的面積，其中只有0.325%的淡水資源可以供給人類社會使用，這部分水資源主要來源于河流、湖泊以及地下水資源。隨著人口的不斷增長與社會經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，水資源作為人類社會發(fā)展的基礎(chǔ)物質(zhì)，其供需水平已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上時代發(fā)展的步伐，這引發(fā)了很多嚴(yán)峻的現(xiàn)實(shí)問題[1-3]，水資源短缺便是其中之一。水資源短缺是人類社會不可忽視的安全問題，水資源匱乏不僅會影響到人們的正常生產(chǎn)生活，還會限制社會經(jīng)濟(jì)增長，導(dǎo)致環(huán)境惡化，從而影響社會發(fā)展進(jìn)程[4]。對區(qū)域水資源短缺進(jìn)行風(fēng)險評價，可以及時掌握區(qū)域水資源狀況，以便采取相應(yīng)的措施防范水資源短缺帶來的影響。

近年來，許多國內(nèi)外學(xué)者從不同的角度采用多種方法對水資源短缺風(fēng)險評價進(jìn)行了探索。BROWN等[5]從人口增長和氣候變化的角度對21世紀(jì)美國204個流域的水資源狀況進(jìn)行預(yù)測，并針對提高取水效率、增加需水量等一系列措施對水資源短缺的緩解能力進(jìn)行評價。BOZORG-HADDAD等[6]通過遙感技術(shù)對中東地區(qū)的水資源狀況進(jìn)行分析，提出一種量化中東國家水資源枯竭的方法，并證明了虛擬水貿(mào)易有助于緩解中東國家的區(qū)域性水資源短缺問題。譚佳音等[7]以區(qū)域間合作為基礎(chǔ)，提出了對水資源配置問題有很好適用性的三階段式水資源短缺區(qū)域水資源優(yōu)化配置方法。王苗苗等[8]通過運(yùn)用SDA方法對水資源管理的不同階段進(jìn)行分解，以投入產(chǎn)出模型為基礎(chǔ)對評價地區(qū)所處的水資源管理階段進(jìn)行分析，為水資源管理評價提供了新的途徑。孫思奧等[9]從省、市、縣三級空間尺度出發(fā)，對各尺度內(nèi)水資源與用水模數(shù)進(jìn)行分析處理，計算出各市縣出現(xiàn)水資源短缺風(fēng)險的可能性。劉俊國等[10]綜合考慮水量、水質(zhì)和生態(tài)3個維度下的指標(biāo)，提出了基于“量-質(zhì)-生”的三維水資源短缺風(fēng)險評價模型。此外，多準(zhǔn)則決策方法由于其靈活性和簡便性，在水資源短缺風(fēng)險評價中也被廣泛應(yīng)用。王彥等[11]從熵權(quán)理想點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合德爾菲法和主成分分析法評估城市的水資源承載力，得到城市水資源短缺風(fēng)險級別，為制定水資源調(diào)整政策提供依據(jù)。

綜上所述，在水資源短缺風(fēng)險評價中，應(yīng)用多準(zhǔn)則決策方法并考慮指標(biāo)間的相互影響的研究較少，多數(shù)研究只是單一地以指標(biāo)重要性為基礎(chǔ)來獲得指標(biāo)權(quán)重。此外，分類方法很少被引入水資源短缺風(fēng)險評價當(dāng)中，大多數(shù)評價還是以排序的方法進(jìn)行評價。排序結(jié)果只能顯示出評價地區(qū)的風(fēng)險在所有評價地區(qū)中所處的位置，不能反映出真實(shí)的風(fēng)險級別。因此，筆者從水量、水質(zhì)、環(huán)境和社會4個維度出發(fā)，構(gòu)建水資源短缺風(fēng)險綜合評價指標(biāo)體系，結(jié)合相關(guān)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差法(CCSD)和改進(jìn)的ANPSort(IANPSort)方法形成區(qū)域水資源短缺風(fēng)險評價方法，以我國西部地區(qū)12個區(qū)域?yàn)檠芯康貐^(qū)，開展水資源短缺綜合風(fēng)險評價，確定各地區(qū)水資源短缺風(fēng)險等級，為決策者制訂區(qū)域內(nèi)水資源管理政策提供依據(jù)。

1 區(qū)域水資源短缺風(fēng)險評價指標(biāo)體系構(gòu)建

筆者從直接風(fēng)險和間接風(fēng)險兩個角度出發(fā)，基于水量、水質(zhì)、環(huán)境和社會4個子系統(tǒng)對區(qū)域水資源短缺風(fēng)險評價進(jìn)行研究。其中，一級準(zhǔn)則直接風(fēng)險中包含水量、水質(zhì)兩個二級準(zhǔn)則；間接風(fēng)險中包含社會、環(huán)境兩個二級準(zhǔn)則。水量子系統(tǒng)和水質(zhì)子系統(tǒng)將通過水量狀況和水質(zhì)污染情況直接反映區(qū)域的水資源短缺風(fēng)險與區(qū)域水資源短缺壓力狀況，而環(huán)境子系統(tǒng)和社會子系統(tǒng)體現(xiàn)區(qū)域內(nèi)水資源短缺帶來的間接風(fēng)險以及社會和環(huán)境對區(qū)域水資源短缺風(fēng)險的承受能力。通過對這4個子系統(tǒng)的綜合評價，使得區(qū)域水資源短缺風(fēng)險評價更加全面、科學(xué)?；谝陨戏治龅贸鏊Y源短缺綜合評價指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 水資源短缺綜合評價指標(biāo)體系

2 方法簡介

2.1 CCSD方法

CCSD方法通過結(jié)合各指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差確定權(quán)重。CCSD方法的優(yōu)點(diǎn)：與熵權(quán)法相比不需要專門的標(biāo)準(zhǔn)化方法；相較于熵權(quán)法和標(biāo)準(zhǔn)差法而言，其權(quán)重結(jié)果更加全面且具有說服力；與CRITIC方法相比機(jī)制更加透明[19]。CCSD方法的步驟如下：

設(shè)有n個備選方案A1,A2,…,An，m個指標(biāo)O1,O2,…,Om。以各個備選方案在各指標(biāo)下的表現(xiàn)值為基礎(chǔ)構(gòu)造決策矩陣X=(xij)n×m。為消除指標(biāo)數(shù)據(jù)量綱不同對評價結(jié)果的影響，通過式(1)對決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣Z。

(1)

(2)

(3)

該性能值是指標(biāo)權(quán)重的線性函數(shù)，備選方案的性能值越大，其偏好也就越大。移除指標(biāo)j時，每個備選方案的總體性能值可被重新定義為：

(4)

指標(biāo)j和各備選方案之間的相關(guān)系數(shù)可以通過式(5)計算得出：

(5)

若Rj的值接近1，則說明各備選方案在指標(biāo)Oj上的表現(xiàn)與其總體性能值相差很小，即Oj對決策結(jié)果基本不會產(chǎn)生影響，應(yīng)該減小指標(biāo)Oj的權(quán)重。若Rj的值幾乎為0，則意味著備選方案在指標(biāo)Oj上的表現(xiàn)存在很大的差異，此時移除Oj就會對決策結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，應(yīng)增大Oj的權(quán)重?；谝陨系姆治?，指標(biāo)權(quán)重可以通過下式進(jìn)行定義：

(6)

(7)

其中,σj為指標(biāo)Oj的均方差。為了解決方程量過多的問題，將式(6)轉(zhuǎn)換成為非線性優(yōu)化模型，如式(8)所示，通過計算該模型可獲得各指標(biāo)的客觀權(quán)重。

(8)

2.2 改進(jìn)的ANPSort(IANPSort)方法

2.2.1 ANPSort方法

ANPSort方法是ISHIZAKA在2020年提出的處理指標(biāo)之間存在依賴的問題分類方法[20]。通過把備選方案分配到預(yù)先定義的有序類別當(dāng)中的形式，得到分類評價的結(jié)果。ANPSort方法的步驟如下：

(1)針對水資源短缺風(fēng)險評價定義相關(guān)指標(biāo)Oj(j=1,2，…,m)和評價地區(qū)Ai(i=1,2，…,n)。

(2)定義風(fēng)險類別。針對研究案例，邀請水資源管理方面的專家對水資源短缺風(fēng)險進(jìn)行劃分，風(fēng)險等級分為Ⅳ(低風(fēng)險)、Ⅲ(中風(fēng)險)、Ⅱ(高風(fēng)險)、Ⅰ(極高風(fēng)險)。

(3)通過限制條件lpij定義每個風(fēng)險類別的約束條件，類別的約束條件為被評價地區(qū)在指標(biāo)Oj上所對應(yīng)風(fēng)險等級應(yīng)達(dá)到的最小值。如果有m個指標(biāo)和b個類別，那么需要m(b-1)個限制條件。所有約束條件和備選方案在同一個矩陣中進(jìn)行比較。

(4)根據(jù)指標(biāo)間的依賴關(guān)系定義影響矩陣。外部依賴或反饋表明兩個子系統(tǒng)之間的影響，內(nèi)部相關(guān)性表明了指標(biāo)子系統(tǒng)內(nèi)的影響。

(5)對于每個依賴關(guān)系，所有的元素都是成對比較的。所有成對比較矩陣都會輸入到矩陣A中，然后通過特征值法計算局部優(yōu)先級。

(9)

式中：A為成對比較矩陣；p為局部優(yōu)先級，即為主觀權(quán)重向量；λ為最大特征值。通過式(9)計算出各指標(biāo)的主觀權(quán)重ω″j，通過式(10)獲得各指標(biāo)的綜合權(quán)重ωj，其中α為決策者主客觀權(quán)重的偏好系數(shù)，本文中取α=0.5。

ωj=α·ω′j+(1-α)·ω″j

(10)

(6)以每個元素對其他元素的影響為基礎(chǔ)，通過式(9)計算出每個元素的局部優(yōu)先級并收集到超級矩陣中。如果節(jié)點(diǎn)之間不存在依賴關(guān)系就輸入0。超級矩陣的列必須歸一化，以便有可以用于馬科夫鏈過程的隨機(jī)矩陣。為了捕捉到影響關(guān)系在所有可能網(wǎng)絡(luò)關(guān)系中的傳播，對隨機(jī)矩陣進(jìn)行升冪操作。對矩陣進(jìn)行平方表示元素之間存在直接影響。三次方冪用來表示第二個因素的間接影響，依次類推。由于矩陣是隨機(jī)的，它將收斂到一個包含全局優(yōu)先級的極限超矩陣。

(7)通過比較備選方案的全局優(yōu)先級值pk和限制條件的全局優(yōu)先級值lpi，將各備選方案分到對應(yīng)的風(fēng)險類別Ci中。可根據(jù)下列公式來對備選方案進(jìn)行分類：

(11)

2.2.2 IANPSort方法

在對備選方案在各指標(biāo)上的表現(xiàn)值及限制條件進(jìn)行成對比較時，ANPSort方法是針對每一個備選方案獨(dú)立進(jìn)行的，這就導(dǎo)致每一個備選方案都擁有著屬于各自的限制條件，即每個備選方案進(jìn)行分類的限制條件的總體優(yōu)先級值是不同的。當(dāng)備選方案的數(shù)量足夠多時，可能會出現(xiàn)某兩個備選方案的全局優(yōu)先級值相同，但是所屬類別不同的情況。因此，針對上述不足進(jìn)行改進(jìn)，即通過超級矩陣得到各指標(biāo)的權(quán)重后，針對各備選方案的評價按照以下方式進(jìn)行：

(1)以各評價地區(qū)在指標(biāo)Oj上的表現(xiàn)值為取值范圍，為指標(biāo)Oj選擇幾個參考點(diǎn)rsj，這些參考點(diǎn)均勻分布在Oj的取值范圍上。

(2)在成對比較矩陣中對參考點(diǎn)和類別的約束條件一一進(jìn)行對比，通過式(9)計算得出各參考點(diǎn)和限制條件在指標(biāo)Oj上的局部優(yōu)先級。

(3)通過線性近似的方法推算各個備選方案的局部優(yōu)先級值，如果評價地區(qū)Ai的表現(xiàn)值處于相鄰的兩個參考點(diǎn)之間，那么就可以通過式(12)得出Ai的局部優(yōu)先級值.

(12)

式中：rs+1,j和rsj分別為指標(biāo)j上兩個相鄰的代表點(diǎn)；ps+1,j和psj分別為兩個相鄰的代表點(diǎn)的局部優(yōu)先級值；gi(Ai)為指標(biāo)j關(guān)于備選方案/地區(qū)Ai的數(shù)據(jù)；pij為備選方案Ai的局部優(yōu)先級值。

(4)重復(fù)以上步驟，可以計算出各指標(biāo)所有評價地區(qū)的局部優(yōu)先級值以及約束條件的局部優(yōu)先級值，對各個指標(biāo)的局部優(yōu)先級值進(jìn)行加權(quán)聚合后得到全局優(yōu)先級值。

(13)

(14)

(5)得到各備選方案的全局優(yōu)先級pi和約束條件的全局優(yōu)先級lpi后，依據(jù)式(11)對各備選方案進(jìn)行分類。

3 案例研究

3.1 案例地區(qū)選取及數(shù)據(jù)來源

我國地形地貌為三級階梯狀由西向東分布，西部地區(qū)處于第一階梯，總體水資源較為豐富，水資源總量占全國的80%以上，且為長江、黃河等河流的發(fā)源地。然而西部地區(qū)的水資源總量主要分布在西南地區(qū)，西北地區(qū)水資源狀況堪憂。因此，選用西部地區(qū)為研究對象，對其區(qū)域范圍內(nèi)的12個省(自治區(qū)、直轄市)進(jìn)行水資源短缺風(fēng)險評價。結(jié)合各區(qū)域的水資源狀況、社會發(fā)展及環(huán)境條件進(jìn)行綜合評價，科學(xué)客觀地顯示出西部地區(qū)的水資源狀況。中國西部地區(qū)水資源短缺風(fēng)險評價指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》、各地區(qū)的《水資源公報》、統(tǒng)計年鑒等資料。

3.2 風(fēng)險等級確定

各指標(biāo)的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)如表2所示，該標(biāo)準(zhǔn)參考相關(guān)文獻(xiàn)，根據(jù)全國的平均水平數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)集散情況等相關(guān)信息并結(jié)合評價方法特征確定。

表2 風(fēng)險等級劃分

邀請3位水資源方面的專家對指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行評估。專家一為湖北省水利廳研究員，專家二為水資源安全領(lǐng)域?qū)W者，專家三為湖北某高校關(guān)于多準(zhǔn)則水資源決策問題的研究人員。指標(biāo)之間的相互關(guān)系由3位專家進(jìn)行討論得到一致結(jié)果后給出。根據(jù)各指標(biāo)之間的相互影響關(guān)系對各指標(biāo)進(jìn)行聯(lián)結(jié)，各指標(biāo)之間影響關(guān)系如表3所示。按照表3中指標(biāo)間的相互影響關(guān)系對所有的元素進(jìn)行評價，通過特征值法計算局部優(yōu)先級，進(jìn)而得到各指標(biāo)的主觀權(quán)重。根據(jù)CSSD方法計算出各指標(biāo)的客觀權(quán)重，并通過式(10)得出指標(biāo)綜合權(quán)重，結(jié)果如表4所示。

表3 指標(biāo)間相互影響關(guān)系

表4 各指標(biāo)的綜合權(quán)重

按照IANPSort方法對各指標(biāo)下的限制條件和各地區(qū)進(jìn)行成對比較，求出各地區(qū)及限制條件在各指標(biāo)下的局部優(yōu)先級，并進(jìn)行加權(quán)求和得到各地區(qū)和風(fēng)險限制條件的總體優(yōu)先級。各風(fēng)險級別限制條件總體優(yōu)先級分別為：lp1=0.035 0，lp2=0.139 4，lp3=0.259 3。將各地區(qū)的總體優(yōu)先級與限制條件進(jìn)行對比，得出各地區(qū)的水資源短缺風(fēng)險等級，最終結(jié)果如表5所示。

表5 中國西部地區(qū)水資源短缺綜合風(fēng)險評價等級

從表5可以看出，青海、西藏、新疆和內(nèi)蒙古地區(qū)的水資源短缺綜合風(fēng)險等級為低風(fēng)險；重慶、四川、陜西、云南、貴州、甘肅和廣西地區(qū)的水資源短缺風(fēng)險等級為中風(fēng)險；寧夏地區(qū)為高風(fēng)險等級。

除區(qū)域水資源短缺風(fēng)險評價外，筆者進(jìn)行了以一級準(zhǔn)則、二級準(zhǔn)則為單位的多層級的獨(dú)立性評價，如圖1所示。從圖1可以看出，寧夏地區(qū)除在間接風(fēng)險和環(huán)境風(fēng)險評價中為低風(fēng)險外，在其他準(zhǔn)則層級評價中的風(fēng)險均很高，尤其是在水量、水質(zhì)準(zhǔn)則層級評價中分別達(dá)到了極高風(fēng)險和高風(fēng)險，而寧夏地區(qū)的風(fēng)險等級為高風(fēng)險。值得注意的是，在環(huán)境準(zhǔn)則評價中，四川、貴州、西藏、新疆、青海等地區(qū)的風(fēng)險等級都達(dá)到了極高風(fēng)險，從指標(biāo)層分析可以發(fā)現(xiàn)這些地區(qū)在水庫數(shù)量和生態(tài)用水占比指標(biāo)上的表現(xiàn)低于其他地區(qū)。通過層級獨(dú)立性評價，可以真實(shí)客觀地識別到評價地區(qū)在各準(zhǔn)則層級下的風(fēng)險等級，進(jìn)而為政府或相關(guān)機(jī)構(gòu)制訂相關(guān)預(yù)案措施提供依據(jù)，由此可見以多層級評價為考量單位的必要性。

圖1 多層級獨(dú)立性評價

圖2 靈敏度分析圖

圖3 權(quán)重變化圖

通過改變主客觀偏好系數(shù)α獲得多組不同的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行靈敏度分析，各區(qū)域評價結(jié)果隨偏好系數(shù)α變化的情況如圖2所示，權(quán)重變化情況如圖3所示。由圖2可知，隨著α從0.1變化至0.9，四川、甘肅、青海、西藏和新疆地區(qū)的水資源短缺風(fēng)險等級保持不變，其他地區(qū)的風(fēng)險等級均發(fā)生了變化。內(nèi)蒙古、廣西、貴州、云南、陜西、重慶的風(fēng)險等級在α變化的過程中，由中風(fēng)險下降至低風(fēng)險。由此可見，在區(qū)域水資源短缺風(fēng)險評價中需要決策者考慮偏好系數(shù)。由圖3可知，水資源開發(fā)利用率C12、地下水資源開發(fā)利用率C13、人均廢水排放量C21和生態(tài)用水占比C32的權(quán)重有明顯上升，人均COD排放量C22、人均氨氮排放量C33和人口密度C41的權(quán)重明顯下降。由此可見，這些指標(biāo)對于地區(qū)水資源短缺風(fēng)險綜合評價的結(jié)果有明顯影響。通過改善各地區(qū)上述指標(biāo)的情況，可以有效降低該地區(qū)的水資源短缺風(fēng)險等級，實(shí)現(xiàn)人與自然之間的長期和諧發(fā)展。

4 結(jié)論

(1)綜合考慮水量、水質(zhì)、環(huán)境和社會4個子系統(tǒng)建立了區(qū)域水資源短缺風(fēng)險指標(biāo)體系，結(jié)合CCSD和IANPSort方法構(gòu)建了多準(zhǔn)則層級的區(qū)域水資源短缺風(fēng)險綜合評價方法。CCSD方法與IANPSort方法相結(jié)合得到指標(biāo)權(quán)重，在一定程度上減少了主觀因素的影響，調(diào)整了客觀權(quán)重，提高評價結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

(2)針對原ANPSort方法的不足，通過對各指標(biāo)的每個評價區(qū)域和限制條件兩兩對比，進(jìn)行加權(quán)求和，建立了一套適用于每個評價區(qū)域的分級標(biāo)準(zhǔn)。消除了原ANPSort方法中不同評價對象分級標(biāo)準(zhǔn)不同的問題，提高了評價結(jié)果的可靠性和公平性。

(3)CCSD-IANPSort分類評價方法不僅適用于水資源短缺風(fēng)險評價問題，還可以應(yīng)用到其他決策問題中。此外，各個地區(qū)之間水資源的相互調(diào)配也會對水資源短缺風(fēng)險等級造成影響，在后續(xù)的研究中擬將各個地區(qū)相互影響下的水資源短缺風(fēng)險納入考慮。