巧用數(shù)學(xué)習(xí)題搭建學(xué)生思維能力發(fā)展的橋梁

李娜（山東省淄博市高青縣實驗中學(xué) 256300）

教師要從學(xué)生年齡特點和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，探索高效的教學(xué)方法，借助習(xí)題教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展思維能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量水平。

一、創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力

教育家陶行知先生曾說：“人人都是創(chuàng)造之才，時時都是創(chuàng)造之時。”在過去的教學(xué)過程中，教師講什么學(xué)生聽什么，教師讓怎么做學(xué)生就怎么做，抑制了學(xué)生個性化成長。鑒于此，教師要創(chuàng)新教學(xué)理念，尊重學(xué)生主體地位，通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境給學(xué)生創(chuàng)造自由探索學(xué)習(xí)的機(jī)會和平臺，鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的想法和創(chuàng)意，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

例如，在教學(xué)過程中遇到這樣一道題目：學(xué)校組織學(xué)生種樹，已知要種植柳樹和桃樹，要求兩種樹間隔栽種，種植桃樹75棵，求柳樹一共多少棵？這道問題并沒有固定的答案。教師要鼓勵學(xué)生積極思考，大膽假設(shè)，按照自己的思維方式解答題目。在教師的鼓勵下，學(xué)生暢所欲言，積極表達(dá)自己的想法和觀點，有的學(xué)生認(rèn)為：“柳樹和桃樹數(shù)量相等，這樣就可以做到間隔栽種?！边€有的學(xué)生認(rèn)為：“如果兩端都是桃樹，那么柳樹只需要栽種74棵。”還有的學(xué)生認(rèn)為：“如果兩端都種植柳樹，那么柳樹需要栽種76棵?！蓖ㄟ^這樣一個開放性問題可以活躍學(xué)生思維，對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力具有非常大的幫助。

二、通過進(jìn)行巧妙對比，增強(qiáng)思維的深刻性

思維活動的邏輯水平以及抽象程度統(tǒng)稱為思維深刻性。增強(qiáng)思維深刻性可以讓思維活動更具有深度和廣度，對學(xué)生理解知識概念，提高解題能力都具有非常大的幫助。為此，教師可以采取巧妙對比的方式增強(qiáng)學(xué)生思維深刻性，如一些容易混淆的定理和概念。

例如，有這樣兩道題目，第一題：已知一堆水泥的重量是9/4噸，如果每次可以運(yùn)走1/4噸，那么需要多少次才能把水泥全部運(yùn)走？第二題：已知一堆水泥的重量是9/4噸，如果每次可以運(yùn)走1/4，那么需要多少次才能把水泥全部運(yùn)走？如果不認(rèn)真審題，學(xué)生看到這兩道題目就會認(rèn)為兩題已知條件和所求問題都相同，因此得出的答案也是一樣的。所以，教師要帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真讀題，對比兩題給出的已知條件有哪些差別：第一題的1/4是數(shù)量值，根據(jù)題目給出的條件可以分析9/4噸里包含多少個1/4噸，這樣就能得出正確答案9次；第二題的1/4是指比例，如果將水泥看作一個整體1，那么每次運(yùn)走1的1/4，這樣就可以得出正確答案4次。通過這樣兩道看似相同實則不同的題目，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)一個量詞代表含義的差別就可以導(dǎo)致解題思路發(fā)生翻天覆地的變化，從而加深了學(xué)生對分率和數(shù)量之間關(guān)系的理解，增強(qiáng)了思維深刻性。

三、鼓勵學(xué)生推理想象，提升思維的靈活性

在合理范圍內(nèi)容進(jìn)行推理想象可以有效提升思維靈活性，提升學(xué)生思維綜合能力。為此，教師要給學(xué)生創(chuàng)造想象空間，鼓勵學(xué)生大膽推理。例如，在題目中有這樣幾個條件：一本書共有80頁，小明第一天觀看全書40%，第二天觀看全書30%。通過分析這幾個條件可以得到哪些結(jié)論呢？鼓勵學(xué)生大膽推理，發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力。經(jīng)過一段時間思考后，學(xué)生提出了觀點：第一，根據(jù)一、二兩個條件能夠計算出小明第一天讀了多少頁；第二，根據(jù)一、三這兩個條件可以計算出小明第二天讀了多少頁；第三，根據(jù)一、二、三這三個條件可以計算出小明兩天一共看了多少頁，第二天比第一天少看了多少頁。通過這種開放性的訓(xùn)練活動可以提升學(xué)生思維靈活性，使學(xué)生在解題時能夠掙脫傳統(tǒng)思維模式的束縛，擁有更多的解題思路，在眾多方法中找到最簡單的思路，達(dá)到化難為易的效果。

四、用多樣化解題思路，提高思維的發(fā)散性

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要發(fā)揮學(xué)科優(yōu)勢，鼓勵學(xué)生一題多解，從不同角度分析題目，運(yùn)用不同的解題方法解答題目，鍛煉學(xué)生解題能力的同時提高學(xué)生思維發(fā)散性。

例如，有這樣一道題目：300減去57最多可以減多少次？想要解答這個問題就需要學(xué)生轉(zhuǎn)化思維角度，借助除法和減法的相關(guān)知識綜合分析，這樣不僅可以降低解題的難度，提高解題的速度和準(zhǔn)確率，同時還能實現(xiàn)思維空間的拓展和延伸，發(fā)展學(xué)生思維能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。再如，在學(xué)習(xí)《按比例分配》時有這樣一道一題多解的題目：已知一輛汽車由甲地區(qū)開出前往乙地區(qū)，汽車每小時可以行駛40公里，4.5小時后，汽車行駛的路程和未行駛的路程比時3∶7，如果汽車保持速度每小時40公里的速度繼續(xù)向乙地行駛，求汽車多久到達(dá)乙地區(qū)。題目的難度并不高，利用常規(guī)方法可以快速得出正確答案40×4.5÷3×7÷40，也可以轉(zhuǎn)換思路，通過設(shè)未知數(shù)的方式求解，如4.5∶x=3∶7，雖然思路不同，但都可以得出正確的答案，通過這種訓(xùn)練方式可以充分鍛煉橫向思維能力，提高思維發(fā)散性，讓學(xué)生的解題能力更上一個臺階。

五、引導(dǎo)學(xué)生講述算理，提高思維的準(zhǔn)確性

在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師會根據(jù)學(xué)生的解題情況進(jìn)行總結(jié)，講解需要注意的知識點，糾正學(xué)生錯誤思路，幫助學(xué)生找到正確的解題方向。這種教學(xué)方式剝奪了學(xué)生講解的權(quán)利，不僅不利于學(xué)生對知識進(jìn)行深入理解，同時也使其思維處于停滯狀態(tài)，不利于思維能力的發(fā)展和提升。為此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主講解解題思路，通過分析解題思路進(jìn)行知識梳理，不僅強(qiáng)化學(xué)生對知識點的理解和掌握，同時還能使學(xué)生養(yǎng)成深入思考的良好習(xí)慣，提高思維的準(zhǔn)確性。解題最重要的是理清數(shù)量關(guān)系，這樣才能保證計算步驟的準(zhǔn)確性，但在解題過程中很多學(xué)生在對數(shù)量關(guān)系一知半解的情況下就開始列算式和計算步驟，這樣得出的計算結(jié)果很難保證其正確性。因此，教師要指導(dǎo)學(xué)生審題后自述算理，分析當(dāng)前思路下得出的數(shù)量關(guān)系是否合理，滿足題目要求，通過這種自我評估和講述算理的方式增強(qiáng)思維準(zhǔn)確性，提高解題的效率。

例如，有這樣一道題目：已知貨物重量是45噸，如果甲車運(yùn)送需要花費(fèi)10小時，乙車運(yùn)送需要花費(fèi)15小時，求甲乙兩車同時運(yùn)送需要花費(fèi)多長時間？學(xué)生解題后先不公布正確答案，而是引導(dǎo)學(xué)生自述算理，分析結(jié)果是否滿足題目要求。比如，兩車所用時間必定要小于任意一輛車單獨(dú)運(yùn)送花費(fèi)的時間，如果結(jié)果大于10小時那么說明解題思路或計算過程出現(xiàn)了錯誤。通過自我評估和自述算理可以加深學(xué)生對題目要求以及算理的分析和理解，增強(qiáng)學(xué)生思維準(zhǔn)確性，大大提高解題的速度和正確率。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮習(xí)題的優(yōu)勢和作用，在靠近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的地方創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的動力并開拓思路，從而成功激活學(xué)生的思維，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目標(biāo)。