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    抓語言訓練,促學生數(shù)學思維發(fā)展

    2016-06-29 11:16陳善國
    課程教育研究·學法教法研究 2016年14期
    關鍵詞:深刻性敏捷性數(shù)學語言

    陳善國

    【摘 要】數(shù)學教學的核心是發(fā)展學生的思維能力,而學生具有準確、精煉、嚴密的數(shù)學語言表達能力,是發(fā)展思維能力的基礎。為此,我在課堂教學中,通過抓數(shù)學語言訓練,從而促進學生思維的多方面發(fā)展。

    【關鍵詞】數(shù)學語言 思維能力 深刻性 靈活性 敏捷性 批判性

    【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2016)14-0278-02

    學習數(shù)學是最具有思維含量的活動,有人將解決數(shù)學問題賦予其動聽的名字——“思維體操”。由此可見,一個人思維水平的高低很大程度上取決于數(shù)學學習的狀況。而數(shù)學教學的核心是發(fā)展學生的思維能力,培養(yǎng)學生準確、精練、嚴密的語言表述能力,是發(fā)展學生思維能力的助推器。數(shù)學知識的表述又有其精彩、形象的一面,就語言形式講,它有刻畫現(xiàn)實世界、方便人們交流的自然語言;它有反映數(shù)學特性、方便人們推理的符號語言,它有直觀形象、方便人們探索的圖像語言。數(shù)學語言具有簡潔、明快、嚴謹?shù)奶匦?。不能準確使用數(shù)學語言的學生,其思維往往混亂,邏輯推理漏洞百出。為了有效考查學生的語言功底和思維能力,近年來,中考中推出了數(shù)學閱讀題這種新題型。這種命題形式向我們數(shù)學教師傳遞了一個明確的信息——數(shù)學課堂教學中,應重視語言訓練,有效促進學生思維發(fā)展。

    為了促進學生會思、能用、善表達的數(shù)學能力發(fā)展,根據(jù)新課標、結合學生實際,在數(shù)學課堂教學中,我作了些許嘗試。

    一、抓語言訓練,促學生思維的深刻性發(fā)展

    1、通過概念的形成過程,培養(yǎng)抽象概括能力,重在理解,重在知識的形成過程,不滿足對概念、定義的機械背誦,重在學生能用自己的語言準確地表述本質。

    比如:我在講授“一元二次方程”這個概念時,先讓學生根據(jù)生活情境中的事例列出若干方程,將學生列出的一元二次方程,板書在一塊兒,其它形式的方程板書在一塊兒。讓學生觀察前一塊兒方程,并說出其特點:(1)它是整式方程(2)它只含有一個未知數(shù)(3)化簡后,未知數(shù)的最高次數(shù)是2。再讓學生觀察,比較另一塊兒方程,說出它與前一板塊兒方程的區(qū)別。就這樣,學生比較容易用自己的語言給一元二次方程準確下定義,突破了概念定義的死記硬背,又有利于學生準確運用一元二次方程的概念解決問題。

    2、盡力鼓勵學生弄清定理、公式的來龍去脈,仔細推敲條件、結論的邏輯聯(lián)系,有利于學生明確定理、公式與其它知識之間的聯(lián)系,所處的地位與所起的作用,逐步把握知識的邏輯結構,學會推理證明。

    所謂推敲就是仔細揣摩字、詞、句的含意。語言文字既是定理中條件與結論的紐帶,又是情境問題中各種數(shù)學模型的紐帶,也是學生閱讀問題、解決情境問題的攔路虎。因此,對于關鍵字、詞、句的教學要像語文教學一樣——字斟句酌,讓學生準確理解其意義。只要學生有很強的語言閱讀能力,就能準確搜索羅出數(shù)學信息,方可促進學生思維深刻性發(fā)展,提高學習效率。

    我在教學中十分重視學生語言閱讀能力的培養(yǎng),指導學生抓關鍵字、詞、句的技巧,準確把握數(shù)學本質和特性,激勵學生克服閱讀瓶頸。我還根據(jù)公式、定理與其它知識之間的聯(lián)系,結合數(shù)學轉化思想編了一些順口溜。如:遇等積、化等比,橫看豎看證相似;不相似,別著急,等線等比來代替。又比如:和、差、倍、分問題截長補短。

    二、抓語言訓練,促學生思維的靈活性發(fā)展

    1、一題多解,一題多變,善于聯(lián)想,長于發(fā)散,培養(yǎng)學生靈活思考,進退自如的思維習慣。

    如,我在指導學生如何證一個四邊形是平行四邊形時,要求學生按邊、角、對角線的順序將各判定在大腦中搜索一次,初步明確該題有哪些證法。若用邊證可有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形三種證法,如用角證可有兩組角分別相等的四邊形是平行四邊形,所有鄰角互補的四邊形是平行四邊形兩種證法,如用對角線證有對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。用哪個判定證,題目中已具備了哪些條件,還缺什么,你將如何解決?反復訓練,學生就能用數(shù)學語言闡述每一個定理條件與結論的聯(lián)系,從而實現(xiàn)靈活運用定理,提高解決問題能力的目的,并讓學生感受到邏輯推理的多姿多彩。

    2、強化數(shù)學語言教學,注意對同一對象不同語言的表達方式,加強自然語言、符號語言、圖像語言的互譯訓練。

    如,我在講授例題“在平面直角坐標系內,從反比例函數(shù)y=k/x的圖像上的一點分別作x軸、y軸的垂線段,與x 軸、y軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數(shù)的解析式是什么”時,我鼓勵學生按題目要求在草稿紙上畫草圖,學生最容易明白的是該題分兩種情形討論,(即k>0或k<0),引導學生根據(jù)圖像語言繼續(xù)探究,只要作適當點拔,學生便可發(fā)現(xiàn)k值與矩形面積的關系。

    將自然語言,符號語言轉化成圖像語言,便于學生觀察、分析,學生易于發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系,而后將規(guī)律性的結論用自然語言表述,便于學生記憶、應用。

    三、抓語言訓練,促學生思維的敏捷性發(fā)展

    1、在數(shù)學語言的教學上應把自然語言、符號語言、圖像語言有機結合,相互印證,便于理解數(shù)學概念、定理、公式,通過對數(shù)學語言的理解和運用,培養(yǎng)學生數(shù)學思維的敏捷性。

    2、善于選擇信息,善于運用直覺思維,善于把問題轉化、化歸,注意思維的合理性,避免走彎路,出奇制勝。

    3、教學中要注意思維塊的積累,熟練地應用思維塊是達到思維敏捷的有效手段之一。

    比如,我在講例題“求證方程x2-2x+3=0沒有實數(shù)根”時,先讓學生用常規(guī)方法證明△<0,而后激勵學生用配方法將方程整理后得(x-1)2= -2,而(x-1)2是非負數(shù),故原方程沒有實數(shù)根。我認為這樣做,可收到培養(yǎng)學生思維敏捷的功效。

    四、抓語言訓練,促學生思維的批判性發(fā)展

    1、強調數(shù)學語言的嚴密性,經常引導學生對數(shù)學語言的細微差異進行分析,善于發(fā)現(xiàn)思維中的矛盾和漏洞,提出改正錯誤的方法。

    2、通過典型錯誤的分析,引導學生獨立思考,提出問題,及時發(fā)現(xiàn),糾正錯誤,在解決問題的過程中,通過回顧和反思,自覺調整思維過程,通過解題思路的自我評價,提高辨析正誤的能力。

    3、通過閱讀、探究反例的訓練,進行數(shù)學語言的嚴密性與思維批判性的培養(yǎng)。

    如,學生初學“對頂角相等”時,往往誤認為“相等的角是對頂角”,通過畫圖,找反例,學生容易理解“相等的角是對頂角”是錯誤的,同時也滲透了假命題的證法,為學生今后的學習起到了牽引作用。

    數(shù)學是自然科學,數(shù)學知識是用簡潔、明快、精練的語言表述的。只有當學生具備了較深厚的語言功底,才能獲取更多的數(shù)學知識,才能運用數(shù)學知識指導生產生活實踐活動,只有學生有了較強的語言組織能力,才有希望成為一代數(shù)學教師。我在今后的教學中,將繼續(xù)堅持珍惜有限的課堂教學時間,努力培養(yǎng)學生的語言領悟能力、表達能力和組織能力,全面發(fā)展學生的思維能力,促進學生健康發(fā)展。

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