小波變換在OBN地震資料雙檢合并中的研究與應(yīng)用

張 敏，孫雷鳴，歐陽敏,王新領(lǐng)，史文英，張興巖,3

(1.中海油田服務(wù)股份有限公司 物探事業(yè)部物探研究院，廣東 湛江 524075;2.中海石油(中國)有限公司 海南分公司，海南 ?？?570100；3.中國礦業(yè)大學(xué) 資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

1 引 言

隨著我國海上油氣勘探難度的增加，海底節(jié)點技術(shù)得到了大力推廣，其高覆蓋、寬方位和寬頻帶的地震數(shù)據(jù)對解決特殊地質(zhì)構(gòu)造成像有著極大的優(yōu)勢。海底節(jié)點采集是將節(jié)點鋪設(shè)在海底，其沉放深度一般都在幾十米以上，比常規(guī)拖纜沉放深很多。不僅更加容易采集到豐富的低頻信號，有利于全波形反演速度建模，還有較強的地層穿透能力，有利于特殊地質(zhì)體刻畫。由于檢波器沉放越低，檢波點鬼波陷波頻率也越低，嚴重限制了地震資料的有效頻寬。因此目前常采用雙檢的采集方式，利用水檢與陸檢對上行波極性記錄是一致的，對下行波極性記錄是相反的特性，進行雙檢合并。分離出的上行波有效地壓制了檢波點鬼波，拓寬數(shù)據(jù)頻帶；分離出的下行波主要用于鏡像偏移，以增加淺層寬方位照明，提高成像質(zhì)量。

在實際地震資料處理中，水檢和陸檢檢波器在海底耦合情況不同，并且檢波器響應(yīng)特征存在較大差異，因此在雙檢合并前需先進行匹配處理。對于如何做好匹配前人做了大量的嘗試。蘇燕[1]提出利用共檢波點近偏移距疊加求取海底反射系數(shù)及校準算子，疊加具有統(tǒng)計效應(yīng)，有利于算子求取的穩(wěn)定性。劉玉蓮等[2]和Yang Xiaoming等[3]提出在振幅、頻率及相位上分別進行匹配，再進行合并。浦義濤等[4]提出在F-K域進行標定，F(xiàn)-K域更加有利于頻率匹配。而P. Hugonnet等[5]認為波場傳播具有三維效應(yīng)，提出在三維時間空間域進行匹配，求取三維標定算子。Richard Bale等[6]和王磊等[7]以及朱金強等[8]提出在Taup域進行標定求和?？紤]到不同入射角傳播能量差異較大，Taup域標定可以很好地解決不同入射角振幅差異。浦義濤等[9]提出基于交叉鬼波的雙檢合并方法，在水檢資料和陸檢資料中分別加入陸檢鬼波和水檢鬼波，在消除兩者記錄波場差異后進行匹配算子求取。周濱等[10]提出一種交叉鬼波化優(yōu)化方法，利用維納濾波求取刻度算子，并用陸檢標定水檢，從頻譜分析可以看出在中高頻端獲得較好的匹配效果。張齊等[11]提出在F—K域進行交叉鬼波化，可以求取更加穩(wěn)定的匹配算子。秦寧等[12]認為在合并前應(yīng)該將水檢和陸檢記錄的地球物理量進行統(tǒng)一，才能求取準確的刻度因子，提出了基于陸檢微分的合并技術(shù)。高少武等[13]提出三個振幅匹配因子和四個分離貢獻因子進行聯(lián)合分離，以達到最佳的分離效果。綜上所述，目前主流的雙檢合并方法是利用陸檢和水檢進行匹配求取刻度算子再進行合并，另外一種思路是交叉鬼波化求取刻度算子思路，也有利用積分或者微分將陸檢和水檢的物理量統(tǒng)一，再進行合并的方法。但是在實際OBN(Ocean Bottom Node,OBN)地震資料處理中，這幾種方法的效果并不是很理想。

在地震資料采集過程中，海面起伏導(dǎo)致海底反射系數(shù)差異、檢波器與海底耦合差異、水陸檢儀器響應(yīng)差異以及水陸檢噪音類型差異，這都會導(dǎo)致水陸檢記錄波場差異大，難以獲得精確的匹配算子。針對上述問題，本文提出基于小波變換的雙檢合并技術(shù)。首先利用水檢和陸檢的儀器響應(yīng)進行匹配，求取全局頻率及相位等刻度算子。經(jīng)過全局匹配后，再將數(shù)據(jù)變換到小波域，利用其多方向、多尺度和多頻率的信號分解能力[14,15]，在不同頻率不同方向進行局部匹配求和，最后進行小波反變換以達到最佳的雙檢合并效果。

2 方法原理

在海洋地震資料采集的時候，震源與檢波器設(shè)置在海水面下不同的深度。海水和空氣的接觸面阻抗較大，是一個很強的反射界面。圖1為雙檢合并基本原理及頻譜分析。如圖1(a)所示，當震源激發(fā)時，能量向下傳播，一部分能量經(jīng)過地層向上反射形成的上行波即一次波，另一部分能量經(jīng)過地層反射后再向上經(jīng)過海面反射形成的下行波即檢波點鬼波。如圖1(c)及圖1(d)所示，由于鬼波的存在，導(dǎo)致資料頻帶出現(xiàn)明顯陷波，限制資料頻帶寬度，嚴重制約海上地震資料的分辨率。鬼波壓制早已成為海洋地震資料的標準流程，但是由于目前的處理技術(shù)對于震源鬼波壓制還存在很大難度，這里的鬼波壓制指檢波點鬼波壓制。檢波點鬼波的陷波頻率與檢波點沉放深度呈反比，在海底節(jié)點采集時，檢波器沉放在海底，其深度比拖纜沉放深度深很多，陷波頻率更低，導(dǎo)致頻帶比常規(guī)拖纜更窄，因此對于海底節(jié)點而言，檢波點鬼波壓制更為重要。

圖1 雙檢合并基本原理及頻譜分析Fig.1 The Basic principle and spectrum analysis of dual-sensor summation

海底節(jié)點檢波點鬼波壓制一般采用雙檢合并方法。如圖1(b)所示，水檢是利用壓力檢波器進行信號接收，沒有方向性；陸檢一般采用速度檢波器進行信號接收，具有方向性。一次波是上行波，而檢波點鬼波是下行波。由于檢波器的特性差異，水陸檢對一次波的響應(yīng)極性一致，對檢波點鬼波的響應(yīng)極性相反，通過水陸檢相加可以輕易地壓制檢波點鬼波。如圖1(d)所示，檢波點鬼波壓制后頻譜陷波得到彌補，頻寬得到拓展。水陸檢接收信號可以如下表示為

(1)

式(1)中：U為時間域上行波場；D為時間域下行波場；H為時間域水檢記錄信號；G為時間域陸檢記錄信號。因此通過相加和相減可以分離出上下行波場，可以表示為

(2)

在理論情況下，這種完全由數(shù)據(jù)驅(qū)動的檢波點鬼波壓制技術(shù)是最有效的檢波點鬼波壓制方法。然而在實際數(shù)據(jù)采集過程中，檢波器響應(yīng)差異、復(fù)雜的海況以及海底節(jié)點耦合較差等原因，導(dǎo)致水檢與陸檢波場差異大，簡單的相加相減并不能完全分離上下行波場。檢波器響應(yīng)差異是本文首先考慮的水陸檢差異因素。水檢一般采用壓電檢波器，當收到外界壓力，壓電效應(yīng)可以將水壓變化轉(zhuǎn)換為電信號，具有結(jié)構(gòu)簡單以及測量頻率范圍廣等優(yōu)點，主要應(yīng)用于海洋地震勘探。國內(nèi)OBN 陸檢大都采用Z100速度檢波器，將機械震動產(chǎn)生的速度變換轉(zhuǎn)化為電信號，其測量頻率范圍較窄，在15 Hz以下低頻信號快速衰減。水陸檢除低頻衰減情況差異大外，在相位上也有差異。因此可以利用水陸檢儀器響應(yīng)進行全局頻率以及相位匹配?？梢员硎緸?/p>

(3)

式(3)中：P為時間域壓力場；V為時間域速度場；WH為時間域水檢儀器響應(yīng)；WG為時間域陸檢儀器響應(yīng)。水陸檢儀器響應(yīng)匹配可以表示為

WH=φfWG

(4)

G′=φfG

(5)

(6)

式(4)中：φf為儀器響應(yīng)匹配濾波算子。式(5)中：G′為儀器響應(yīng)校正后時間域陸檢信號。

經(jīng)過儀器響應(yīng)校正后，還存在海況、海底耦合差異以及波場空間傳播差異等導(dǎo)致的波場差異。針對這些因素，將數(shù)據(jù)變換到小波域進行局部匹配，消除波場剩余差異，達到最佳匹配效果，最后再進行雙檢合并，達到檢波點鬼波壓制效果。

小波變換被稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”[16-18]，深受工程師重視。相對于傳統(tǒng)F-K域，小波域不僅可以細分頻率，還可以分方向，解決不同方向波場空間傳播差異；相對于Taup域，小波域不僅可以分方向，還具有很好的時頻特性[19-21]，可以解決不同頻率水陸檢差異?？傊〔ㄓ虿粌H具有F-K域的頻率特征，還具有Taup的方向特征，并且可以進行空間局部分解，很好地解決因海況、海底耦合差異以及波場空間傳播差異等導(dǎo)致的波場差異。在海底附近有

D=Z*U

(7)

將式(7)帶入到式(3),可得

(8)

再將式(8)帶入到式(6)中,可得

(9)

式(7)～式(9)中:Z為時間域水層雙程傳播算子;(1-Z)為時間域水檢鬼波響應(yīng);(1+Z)為時間域陸檢鬼波響應(yīng)。

由于采集都會記錄海水深度，因此可以分別計算出水檢和陸檢的鬼波響應(yīng)。分別將陸檢資料與水檢鬼波褶積、水檢資料與陸檢鬼波褶積，可得

(10)

式(10)中：XG為時間域陸檢資料與水檢鬼波褶積結(jié)果；XH為時間域水檢資料與陸檢鬼波褶積結(jié)果。

經(jīng)過交叉鬼波化后，將數(shù)據(jù)變換到小波域，利用最小平方算法進行局部匹配，表示為

XGC=fLSXHC

(11)

式(11)中：XGC為變換到小波域的陸檢交叉鬼波化結(jié)果；fLS為小波域匹配算子；XHC為變換到小波域的水檢交叉鬼波化結(jié)果。再將式(11)帶入式(6)可得

(12)

式(12)中：UC為小波域上行波場；DC為小波域下行波場；HC為小波域水檢記錄信號；GC′為小波域儀器響應(yīng)標定后陸檢記錄信號。最后再進行小波域反變換即可得到時間域上行波場，表示為

U=C-1UC

(13)

式(13)中：C-1為小波域反變換。通過在小波域設(shè)計局部匹配算子，解決水陸檢在振幅、頻率及相位等方面的差異，可以有效地壓制檢波點鬼波。小波域雙檢合并流程圖可以用圖2表示。

3 正演模擬數(shù)據(jù)測試

為驗證本文合并方法的有效性，首先利用正演模型數(shù)據(jù)進行測試。本文采用二維聲波方程正演波場的壓力分量和垂直分量，圖3是本文數(shù)值模擬所用的四層速度模型，第一層為水層H1，v1=1 520 m/s,密度d1=1 g/cm3，深度為100 m；第二層為傾斜地層H2，v2=1 600 m/s,密度d2=1.1 g/cm3，深度為100～2 000 m；第三層為水平地層H3，v3=2 000 m/s,密度d3=1.3 g/cm3，深度為2 500 m；第四層為水平地層H4，v4=2 600 m/s,密度d4=1.5 g/cm3，深度為5 000 m。橫向距離為1 500 m，震源采用35 Hz主頻的雷克子波，采樣間隔為0.5 ms，輸出頻率為50 Hz。震源坐標為(750，0),深度為7 m，檢波器(0，1 500，6),檢波器從0 m到1 500 m之間鋪設(shè)，間隔為6 m，深度為100 m。

圖3 速度模型Fig.3 Velocity model

如圖4(a)及圖4(b)所示，通過正演模擬得到水陸檢單炮記錄。從正演炮集可以看出，有三個地層反射同相軸，后緊跟著檢波點鬼波同相軸，檢波點鬼波周期為兩倍海底旅行時，大約為130 ms。隨著大地振幅吸收衰減，到四階檢波點鬼波振幅已經(jīng)很弱。從圖4(c)和圖4(d)的水陸檢炮集放大圖可以看出，水陸檢一次波極性一致，檢波點鬼波極性相反，與理論相吻合。從圖4(g)的水陸檢頻譜可以看出，水檢頻譜陷波很明顯，陷波頻率分別為7.5 Hz、15 Hz、22.5 Hz、30 Hz、37.5 Hz以及45 Hz，與陸檢頻譜有較好的互補特征。由于模擬炮集是以儀器響應(yīng)一致為假設(shè)條件，因此可以省略儀器響應(yīng)校正。

圖4(e)及圖4(f)為采用本文方法進行雙檢合并前后炮集，從對比圖可以看出，三個地層反射界面的多階檢波點鬼波得到有效的壓制。從圖4(g)的頻譜分析也可看出，雙檢合并后基本消除了檢波點鬼波的陷波，拓寬了數(shù)據(jù)頻帶，對提高地層分辨率有其至關(guān)重要的作用。

圖4 正演雙檢炮集、合并后炮集及頻譜分析Fig.4 Forward double detection shot gathers before and after combined and spectrum analysis after combined

4 實際數(shù)據(jù)應(yīng)用效果

為驗證本文所研究的雙檢合并方法在實際地震資料處理中的效果，選取鶯歌海盆地某工區(qū)海底節(jié)點地震資料進行實際數(shù)據(jù)處理效果分析。該工區(qū)是多分量檢波器采集，其中水檢是采用壓力檢波器得到地震壓力場，陸檢是采用速度檢波器得到速度場。由于檢波器設(shè)計差異，兩種檢波器的靈敏度和動態(tài)范圍等都有所不同，導(dǎo)致其在儀器響應(yīng)存在差異。

圖5(a)的水檢儀器響應(yīng)和圖5(b)的陸檢儀器響應(yīng)從波形上看存在明顯差異。從圖5(c)的水陸檢相位譜可以看出，兩者在相位上存在差異。其次從圖5(d)及圖5(e)的水陸檢頻譜可以看出，水陸檢頻譜也存在明顯差異，特別在低頻端陸檢儀器響應(yīng)出現(xiàn)明顯衰減，這種頻率差異對匹配是非常不利的。如圖5(f)所示，通過水陸檢儀器響應(yīng)匹配可以設(shè)計濾波算子，該算子可以對水陸檢進行相位及頻率匹配。

圖5 水陸檢脈沖響應(yīng)、匹配算子及其頻譜分析Fig.5 The instrument response of pressure and vertical velocity component and matching operator and spectrum analysis

如圖6(a)及圖6(b)所示，由于實際資料水陸檢振幅差異較大，因此在儀器響應(yīng)校正前需通過振幅統(tǒng)計進行全局振幅匹配。從匹配后的結(jié)果可以看出，水陸檢振幅差異基本得到消除。從圖6(b)及圖6(c)可以看出，通過儀器響應(yīng)對相位和頻率進行校正后，水陸檢一次波極性相同，檢波點鬼波極性相反特征更加明顯。從圖6(d)及圖6(e)藍色箭頭指示處也可以明顯看出，經(jīng)過儀器響應(yīng)校正后，檢波點鬼波極性相反的對應(yīng)關(guān)系更好，更有利于雙檢合并時壓制檢波點鬼波。

圖6 振幅匹配以及儀器響應(yīng)校正前后水陸檢炮集和疊加剖面Fig.6 The shot gather and the stack section of the pressure and vertial velocity component before and after the amplitude matching or the instrument response correction

圖7 本文雙檢合并方法前后疊加剖面及不同方法分離上行波場CDP道集Fig.7 The stack section before and after in this paper dual-sensor summation and the CDP gather of upgoing after different dual-sensor summation

圖8 水陸檢頻譜及不同方法雙檢合并后頻譜Fig.8 The frequency spectrum of pressure and vertical velocity component and the frequency spectrum of the different dual-sensor summation

從圖7(a)、圖7(b)及圖7(c)可以看出，采用本文方法進行雙檢合并后的一次波和檢波點鬼波極性相反。由于該工區(qū)水深約70 m計算出檢波點鬼波的周期大約為92 ms，與分離出的檢波點鬼波周期吻合，還可以看出一次波中不含有檢波點鬼波信號特征，多套巖性異常得以消除。從圖7(d)、圖7(e)及圖7(f)紅色箭頭指示處可以看出，采用交叉鬼波化方法進行雙檢合并后，電纜鬼波得到一定的壓制但存在殘余，對比本文方法可以明顯看出，檢波點鬼波壓制更干凈。從本工區(qū)水深約70 m可以計算出檢波點鬼波陷波頻率為11 Hz、22 Hz、33 Hz、44 Hz和55 Hz等，從圖8頻譜分析也可以清晰看到其陷波頻率。通過與交叉鬼波化方法對比可以看出，本文方法尤其在低頻端40 Hz以下電纜陷波頻率彌補更好，電纜鬼波壓制更干凈。

5 結(jié) 論

1)水陸檢儀器響應(yīng)校正可以消除水陸檢數(shù)據(jù)的整體振幅、相位及頻率等方面差異，使水陸檢對電纜鬼波響應(yīng)極性相反的特征更加明顯，為后續(xù)合并提供良好的基礎(chǔ)。

2)在小波域分頻分方向的局部細節(jié)匹配，可以很好地消除水陸檢波場空間傳播和海底耦合等因素帶來的局部振幅差異。通過正演模擬數(shù)據(jù)和實際資料的應(yīng)用表明，該方法有效地分離出了上行下行波場。

3)本文方法與常規(guī)交叉鬼波化方法相比，電纜鬼波陷波補得更好，地震資料頻帶更寬，地質(zhì)構(gòu)造細節(jié)刻畫能力更高，顯著地改善了雙檢合并處理效果。