大跨度人行懸索橋動力特性分析

董奎吾，劉世忠，栗振鋒，舒春生，郭啟文，趙明偉

(1．太原科技大學(xué) 交通與物流學(xué)院，太原 030024；2．甘肅天成道橋勘察設(shè)計(jì)有限公司，蘭州 730000)

隨著科技的進(jìn)步與發(fā)展，輕質(zhì)高強(qiáng)新材料不斷涌現(xiàn)，現(xiàn)代人行懸索橋結(jié)構(gòu)逐漸趨向于輕柔化與美觀化，從而導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)剛度減小，橋梁自振基頻遠(yuǎn)低于我國現(xiàn)行《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(69-1995)[1]要求，極易引起人致橋梁振動問題。動力特性作為橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)，能夠全面反映橋梁結(jié)構(gòu)剛度特性以及分布的合理性，因此對大跨度人行懸索橋進(jìn)行動力特性分析是十分必要的。

國內(nèi)外學(xué)者與橋梁技術(shù)人員對橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性進(jìn)行了許多研究。Y.G.Tsuei等[2]研究了修改橋梁結(jié)構(gòu)局部參數(shù)，以使其具有給定固有頻率的橋梁動力修改問題；B.Peeters和C.E.Ventura等[3]從受迫、自由和環(huán)境振動三個方面評估了橋梁動力特性；Apaydin等[4]分析了懸索橋在空間變化多支點(diǎn)地震激勵下的響應(yīng)；Sgambi等[5]對大跨度橋梁在空間變化地震動下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了分析；許永吉等[6]研究了環(huán)境溫度對橋梁結(jié)構(gòu)動力特性的影響；馮文煥等[7]研究了在地震荷載和風(fēng)荷載作用下的橋梁結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行了動力特性分析，并分析不同橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性；于德介[8]通過修改結(jié)構(gòu)局部剛度與質(zhì)量參數(shù)，得出一種滿足要求的求解方法；劉昊蘇和董軍等[9]結(jié)合龍井河大橋?qū)嶋H工程建立了計(jì)算仿真模型，對不同設(shè)計(jì)參數(shù)下結(jié)構(gòu)的動力特性進(jìn)行了研究；馬碧波等[10]詳細(xì)敘述了懸索橋地錨索的設(shè)計(jì)與安裝過程；吳長青和張智田等[11]研究了抗風(fēng)攬對人行懸索橋動力特性的影響；康俊濤和袁敏等[12]以一座雙塔自錨式懸索橋?yàn)檠芯繉ο?，研究了橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)對成橋狀態(tài)下橋梁動力特性的影響。

本文以一座人行懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過ANSYS有限元分析軟件對其進(jìn)行參數(shù)化建模，然后采用迭代法確定其成橋索力；并對其動力特性進(jìn)行分析，研究了主纜矢跨比對橋梁自振頻率的影響。

1 工程概況

工程為某人行懸索橋，原始地貌為河漫灘，經(jīng)后期人工加固堤岸改造，地形較為平坦，海拔高程(1 351.2～1 353.83 )m，最大高差約2.6 m，吊橋設(shè)計(jì)洪水為100年一遇。本橋采用單孔250 m的吊橋，主纜垂度25.0 m，矢跨比為1/10.橋塔采用圓形截面獨(dú)立式橋塔，直徑2.5 m，加勁梁采用型鋼縱、橫梁體系，鋼化玻璃橋面；索塔采用鋼筋混凝土柱式塔，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)，錨碇采用重力式錨碇下設(shè)樁基；主纜由鍍鋅高強(qiáng)鋼絲組成，橋型布置如圖1所示。

圖1 某人行懸索橋橋型布置圖(cm)

2 有限元模型

懸索橋具有較強(qiáng)的幾何非線性效應(yīng)，有限元分析計(jì)算時需選用適當(dāng)類型的單元，本橋主纜、吊索、風(fēng)纜采用只受拉link10單元模擬，橋面系主梁(縱、橫梁)、橋塔采用beam188單元模擬，采用mass21單元模擬橋面玻璃與二期重量(橋面板不參與受力)。吊橋有限元模型共有單元1 212個，其中l(wèi)ink10單元492個，beam188單元594個，mass21單元126個，具體單元類型詳見表1所示。

表1 單元類型表

橋梁有限元模型中未考慮樁土相互作用，僅在橋墩底部節(jié)點(diǎn)處施加固定約束，即約束橋墩底端ux、uy、uz三個平動自由度與rotx、roty、rotz三個轉(zhuǎn)動自由度；主纜與橋塔連接處未建立索鞍單元，采用耦合橋塔頂節(jié)點(diǎn)與主纜對應(yīng)節(jié)點(diǎn)uy、uz自由度，釋放ux自由度方式(考慮主纜的縱向滑移)；將主纜兩端節(jié)點(diǎn)與風(fēng)纜兩端節(jié)點(diǎn)進(jìn)行固結(jié)約束，主梁與橋塔的支撐形式為簡支體系，橋梁三維有限元模型見圖2，橋梁邊界約束情況見表2.

圖2 橋梁三維有限元模型

表2 橋梁邊界約束與連接

不考慮支座彈性及樁土相互作用，詳細(xì)的構(gòu)件截面幾何參數(shù)和材料參數(shù)見表3和表4.

表3 構(gòu)件截面幾何參數(shù)

表4 構(gòu)件截面材料參數(shù)

3 成橋索力的確定

懸索橋成橋索力對其動力性能影響顯著，進(jìn)行懸索橋動力特性分析時應(yīng)首先確定其合理成橋索力。采用ANSYS對人行懸索橋橋進(jìn)行自重作用下成橋索力迭代計(jì)算。圖3為自重作用下成橋變形圖，圖4為主纜的成橋索力分布圖，表5為吊索成橋索力值(注：吊索從大橋南側(cè)往北側(cè)依次編號1、2、…、49).可以看出自重作用下成橋狀態(tài)整橋整體位移值較小(最大位移值僅為5.985 mm)，主纜與吊索的索力分布較均勻。

圖3 自重作用下懸索橋位移圖

圖4 成橋索力圖

表5 吊索成橋索力值

續(xù)表5

4 動力特性分析

橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性作為動力性能分析的重要參數(shù)，它主要包括自振頻率、振型及阻尼比等。結(jié)構(gòu)的動力特性的影響因素主要取決于結(jié)構(gòu)的組成體系、剛度、質(zhì)量分布以及支承條件等。對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力特性分析時，首先要建立其力學(xué)模型。在結(jié)構(gòu)模型中，剛度模擬主要指桿件的軸向剛度、剪切剛度、扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度；質(zhì)量模擬主要指桿件的平動質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量；邊界條件模擬，應(yīng)當(dāng)與桿件的實(shí)際支承條件相符。

橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性是結(jié)構(gòu)非常重要的參數(shù)之一，在懸索橋結(jié)構(gòu)動力特性分析中，首先需要考慮主纜、吊索和風(fēng)纜的初始應(yīng)變以及結(jié)構(gòu)自重并考慮幾何非線性進(jìn)行靜力分析，獲得結(jié)構(gòu)的初應(yīng)力剛度矩陣，隨后進(jìn)行有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析求解，得到橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率與振型。由于篇幅所限，僅列出人行懸索橋前20階自振頻率與振型，詳見表6所示，其部分振型圖見圖5.

表6 前20階頻率與振型

續(xù)表6

圖5 部分橋梁振型圖

由表6與圖5可以看出：人行懸索橋的豎向振動基頻為0.338 Hz，其振型為主梁一階反對稱豎彎，其遠(yuǎn)小于《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(69-1995)人行橋基頻不小于3 Hz的要求。橋梁的橫向振動基頻為0.379 Hz，振型特點(diǎn)為主梁一階對稱橫彎。該懸索橋的振動形式主要有：主梁豎向和橫向振動、大纜振動與抗風(fēng)攬局部振動。第十四階時出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形，頻率為0.980 Hz，表明加勁梁抗扭剛度相對較大；扭轉(zhuǎn)振動基頻比豎向振動基頻大，說明橋梁結(jié)構(gòu)對風(fēng)荷載的穩(wěn)定性好。前20階振型的頻率分布范圍為(0.338～1.076)Hz，表明本橋頻帶比較狹窄且振型比較密集，許多振型都有可能被激發(fā)。

5 主纜矢跨比對動力特性的影響

主纜的矢跨比是在懸索橋設(shè)計(jì)時需要首先確定的一個重要設(shè)計(jì)參數(shù)，其對橋梁結(jié)構(gòu)整體剛度有較大影響，懸索橋的矢跨比范圍一般取1/15～1/5.本文在保持橋梁跨徑不變的情況下，通過改變主纜矢高，實(shí)現(xiàn)橋梁矢跨比的變化，分別取矢高為(25 m，22.73 m，20.83 m，19.23 m)計(jì)算了不同矢跨比下懸索橋基頻的變化，詳見表7與圖6所示。從表7與圖6中可以看出，在其它橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)不發(fā)生改變的前提下，懸索橋基頻隨著矢跨比的減小而增大。其主要是由于人行懸索橋隨著矢跨比的減小，主纜矢高減小，吊桿的長度將增加，主纜內(nèi)力也將增加，橋梁的整體結(jié)構(gòu)剛度上升所致。因此在設(shè)計(jì)懸索橋結(jié)構(gòu)時，矢跨比的合理選擇是尤為重要的。

表7 不同矢跨比下橋梁結(jié)構(gòu)基頻變化

圖6為不同矢跨比與自振頻率曲線圖，豎軸表示自振頻率，橫軸表示矢跨比變化。

圖6 不同矢跨比下橋梁結(jié)構(gòu)基頻變化

6 結(jié)論

(1)懸索橋具有較強(qiáng)的幾何非線性效應(yīng)，對其進(jìn)行自重作用下成橋索力迭代計(jì)算，可以獲得合理的成橋索力，主纜與吊索的索力分布較均勻。

(2)該人行懸索橋的豎向振動基頻為0.338 Hz，橋梁的橫向振動基頻為0.379 Hz，遠(yuǎn)低于我國現(xiàn)行《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》的要求。人行懸索橋自振頻率較低，頻帶比較狹窄且振型比較密集，許多振型都有可能被激發(fā)。

(3)懸索橋隨主纜矢跨比的減小，橋梁剛度增加，主纜內(nèi)力增大，懸索橋基頻隨之增大。實(shí)橋設(shè)計(jì)時選擇合適的矢跨比尤為重要。