某隔聲罩聲學(xué)性能分析與測(cè)試

魏逸飛，李麗君，安留學(xué)，王玉，孫弘毅

(山東理工大學(xué) 交通與車(chē)輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

當(dāng)前對(duì)噪聲危害及控制的研究越來(lái)越多，像發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)和離心機(jī)等設(shè)備會(huì)產(chǎn)生大量噪聲[1]，噪聲對(duì)工作環(huán)境及周?chē)ぷ魅藛T產(chǎn)生非常有害的影響，隔聲罩作為降低噪聲源噪音的有效外部措施之一，以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造容易、造價(jià)低、降噪效果好等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用[2-3]。常用的隔聲罩隔聲效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有隔聲量、插入損失、傳聲損失三種，其中插入損失是較接近人聽(tīng)力感覺(jué)的一種指標(biāo)[4-7]。

現(xiàn)階段對(duì)隔聲罩的研究主要集中在隔聲罩結(jié)構(gòu)以及所用吸隔聲材料的設(shè)計(jì)優(yōu)化上，劉海剛等[8]通過(guò)仿真計(jì)算得到發(fā)電機(jī)組的噪聲聲壓級(jí)，并對(duì)隔聲罩結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化，使發(fā)電機(jī)組整機(jī)噪聲降低了3 dB；冀軍鶴等[9]以某螺桿壓縮機(jī)作為試驗(yàn)機(jī)，對(duì)其隔聲罩所用吸聲材料進(jìn)行優(yōu)化研究，使隔聲罩的性能插入損失提高了4.4 dB ；張樹(shù)峰[10]通過(guò)實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組進(jìn)行噪聲源解析與隔聲罩隔聲性能分析，對(duì)隔聲罩吸聲材料的聲阻抗和通風(fēng)口結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，使隔聲罩隔聲量進(jìn)一步提高。

本文以插入損失為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)試，對(duì)某隔聲罩的聲學(xué)性能進(jìn)行研究；對(duì)隔聲罩及其罩內(nèi)聲腔進(jìn)行模態(tài)分析，確定隔聲罩插入損失曲線低谷和峰值產(chǎn)生的機(jī)理。

1 有限元仿真計(jì)算

1.1 仿真模型建立

通過(guò)COMSOL的聲固耦合模塊對(duì)隔聲罩及其所處的聲場(chǎng)進(jìn)行建模，由于完整幾何模型關(guān)于中心平面對(duì)稱，物理場(chǎng)、載荷以及材料也對(duì)稱，為了降低仿真計(jì)算成本，本文采用1/2仿真模型進(jìn)行計(jì)算，對(duì)模型關(guān)于xz平面進(jìn)行分割，對(duì)隔聲罩切面的四個(gè)邊框施加邊界對(duì)稱條件，固體力學(xué)中對(duì)稱邊界條件的假設(shè)方程為

u·n=0 ，

(1)

式中：u為位移矢量；n為單位法向量。

在模型剩余對(duì)稱面上施加邊界對(duì)稱條件，在壓力聲學(xué)中，對(duì)稱邊界條件在數(shù)學(xué)上與硬聲場(chǎng)邊界條件相同，在該邊界處，加速度的法向分量為零，假設(shè)方程為

(2)

式中：pt為總聲壓；ρc為恒定流體密度；qd為偶極子源強(qiáng)度。

隔聲罩及其聲場(chǎng)仿真幾何模型如圖1所示，無(wú)指向性聲源放置在隔聲罩內(nèi)部空氣域正下方位置，隔聲罩外部空氣域外層添加PML(perfectly matched layer)層，防止聲波反射以模擬實(shí)際聲場(chǎng)，保證插入損失計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖1 仿真幾何模型

隔聲罩在固體力學(xué)模塊中建模，罩體與內(nèi)外聲場(chǎng)空氣域接觸面設(shè)置為聲-固耦合邊界，使壓力聲學(xué)模型與固體力學(xué)模型耦合，從而使流體載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響和結(jié)構(gòu)加速度對(duì)流體的影響[11]耦合。隔聲罩外部邊界條件方程為：

(3)

FA=pt·n，

(4)

式(3)中：utt為結(jié)構(gòu)加速度；n為法向表面。式(4)中FA為結(jié)構(gòu)所經(jīng)歷的載荷(單位面積力)。

內(nèi)部邊界條件方程為：

(5)

(6)

FA=(pt,down-pt,up)·n，

(7)

式中up與down指邊界的兩側(cè)。

對(duì)模型網(wǎng)格進(jìn)行劃分時(shí)，完美匹配層采用掃略網(wǎng)格劃分，模型剩余部分采用自由四面體網(wǎng)格劃分，在聲學(xué)計(jì)算中為保證精度，網(wǎng)格劃分要求每個(gè)聲波波長(zhǎng)內(nèi)至少包含6個(gè)網(wǎng)格單元，劃分完成后模型網(wǎng)格單元數(shù)目為379 632個(gè)，圖2為劃分網(wǎng)格后的隔聲罩網(wǎng)格模型。

圖2 網(wǎng)格模型

1.2 激勵(lì)與約束施加

單極子聲源如高速氣流經(jīng)噴口周期性排放的脈沖噴氣，高速氣流受到周期性排放的旋笛，以及使空氣作周期性位移的零傾角螺旋槳等作用，使得聲場(chǎng)的振幅和相位在球表面上的每一個(gè)點(diǎn)都是相同的，在靜止流體中單極子聲源的指向性在各個(gè)方向上是均勻的。單極源可分為兩種，一種單極域源(脈動(dòng)球源[12])；一種是當(dāng)球源半徑非常小，可以看作單極點(diǎn)源[13]。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)采用半徑為140 mm的無(wú)指向性聲源，相對(duì)邊長(zhǎng)為560 mm的隔聲罩來(lái)說(shuō)半徑較大，所以在中心球形無(wú)指向性聲源添加單極域源模擬噪聲源，單極域源強(qiáng)度公式為

(8)

式中：Qm為單極域源強(qiáng)度；keq為聲波波數(shù)。因?yàn)楸疚牟捎脺y(cè)量聲壓級(jí)計(jì)算插入損失的方法，計(jì)算插入損失時(shí)單極域源強(qiáng)度大小對(duì)計(jì)算結(jié)果沒(méi)有影響，單極域源強(qiáng)度設(shè)置為1 000 s-2；在隔聲罩底部施加一固定約束，模擬地面對(duì)隔聲罩的約束。

1.3 仿真計(jì)算

通過(guò)在隔聲罩上方測(cè)點(diǎn)處設(shè)置域點(diǎn)探針，分別計(jì)算安裝與未安裝隔聲罩該點(diǎn)處的聲壓級(jí)，兩聲壓級(jí)之差即為隔聲罩在該點(diǎn)處的插入損失，圖3為未安裝隔聲罩時(shí)的聲壓級(jí)云圖，圖4為安裝隔聲罩時(shí)的聲壓級(jí)云圖。

圖3 未安裝隔聲罩時(shí)聲場(chǎng)聲壓級(jí)云圖

圖4 安裝隔聲罩時(shí)聲場(chǎng)聲壓級(jí)云圖

通過(guò)圖3與圖4可以看出，未安裝隔聲罩時(shí)聲壓級(jí)明顯高于安裝隔聲罩時(shí)的聲壓級(jí)，通過(guò)對(duì)兩次測(cè)量的聲壓級(jí)作差，即可得測(cè)點(diǎn)處的插入損失。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

實(shí)驗(yàn)采用560 mm×560 mm×560 mm的木質(zhì)完全封閉隔聲罩；聲源采用聲望OS003A無(wú)指向聲源，聲源直徑為280 mm, 12個(gè)揚(yáng)聲器采用串-并聯(lián)的連接方式，使其工作時(shí)保持相位一致，在此種連接方式下，無(wú)指向聲源的阻抗與一般功放輸出阻抗相匹配，最終形成一個(gè)球面波輻射聲源；傳聲器采用聲望BSWA MPA416傳聲器，將傳聲器固定于隔聲罩上方16 mm處，將傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)利用m+p Smart Office軟件進(jìn)行轉(zhuǎn)換分析處理。實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 插入損失測(cè)試系統(tǒng)

通過(guò)圖5所示測(cè)試系統(tǒng)，分別測(cè)得安裝與未安裝隔聲罩測(cè)點(diǎn)處的有效聲壓，聲壓級(jí)公式為

(9)

式中：pe為測(cè)得的有效聲壓；pref為參考聲壓，大小為2×10-5Pa，可以得到測(cè)點(diǎn)處的聲壓級(jí)，并由此得到實(shí)驗(yàn)測(cè)量的插入損失曲線。

圖6為實(shí)驗(yàn)與仿真插入損失曲線，測(cè)量步長(zhǎng)為20 Hz，通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果，可以看出仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，該隔聲罩插入損失在200～1 500 Hz頻段內(nèi)主要集中在10～30 dB，符合完全封閉隔聲罩的理論插入損失。

圖6 實(shí)驗(yàn)與仿真插入損失曲線

對(duì)插入損失曲線進(jìn)行分析，可以看出實(shí)驗(yàn)與仿真插入損失曲線走勢(shì)基本一致，曲線在300、700以及1 250 Hz附近有三個(gè)明顯的低谷出現(xiàn)，表明隔聲罩在該頻段內(nèi)隔聲效果差，在1 470 Hz附近出現(xiàn)峰值，表明隔聲罩在該頻段內(nèi)隔聲效果較好。

3 隔聲罩聲學(xué)性能分析

3.1 空腔聲學(xué)模態(tài)分析

首先單獨(dú)對(duì)隔聲罩進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，未發(fā)現(xiàn)與低谷頻率相對(duì)應(yīng)的特征頻率。然后進(jìn)行空腔聲學(xué)模態(tài)分析，分析結(jié)果只與空腔的尺寸、形狀和邊界條件等有關(guān)，反映了聲波在空腔中傳播的固有特性[14]，可以得到第一個(gè)低谷附近對(duì)應(yīng)的特征頻率，通過(guò)聲壓等值面顯示的聲腔聲學(xué)模態(tài)如圖7所示。

圖7 316.9 Hz聲腔聲學(xué)模態(tài)

由圖7可以看出，在316.9 Hz處聲腔上方聲壓明顯比其他區(qū)域的大，從而使隔聲罩隔聲效果降低，因此插入損失曲線300 Hz附近出現(xiàn)的低谷主要是由罩內(nèi)聲腔振動(dòng)引起的。

3.2 隔聲罩與聲腔耦合模態(tài)分析

采用COMSOL軟件的聲固耦合模塊對(duì)隔聲罩與罩內(nèi)聲腔模型進(jìn)行特征頻率[15]計(jì)算，模態(tài)振型如圖8與圖9所示。

由圖8可以看出，709.3、1 252.9 Hz兩個(gè)特征頻率對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型在隔聲罩上方都有較為明顯的變形，并且最大位移均出現(xiàn)在隔聲罩上方，與實(shí)驗(yàn)與仿真測(cè)點(diǎn)的設(shè)置位置一致，因此插入損失曲線700 Hz左右以及1 250 Hz左右出現(xiàn)的低谷主要是由隔聲罩上方與聲腔共振引起的。由圖9可以看出在1 470.6 Hz時(shí)，隔聲罩與罩內(nèi)聲腔變形主要在隔聲罩兩側(cè)，上方未出現(xiàn)明顯變形，因此隔聲罩上方隔聲效果較好，與插入損失曲線峰值相匹配。

(a)709.3 Hz

圖9 1 470.6 Hz峰值聲固耦合模態(tài)

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)隔聲罩插入損失仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量，得到了隔聲罩較為準(zhǔn)確的隔聲量；對(duì)隔聲罩進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和空腔聲學(xué)模態(tài)分析，驗(yàn)證了該隔聲罩結(jié)構(gòu)具有良好的噪聲控制性能，并為后續(xù)隔聲罩的改進(jìn)優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)了存在的不足之處。綜合全文得到如下結(jié)論：

1)通過(guò)仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量，得到隔聲罩的插入損失曲線，兩者對(duì)比結(jié)果基本吻合，得出隔聲罩的插入損失主要在0～30 dB內(nèi)，符合完全封閉隔聲罩理論隔聲量，證明實(shí)驗(yàn)與仿真測(cè)試方法有效。

2)對(duì)隔聲罩插入損失曲線進(jìn)行分析，并對(duì)隔聲罩與罩內(nèi)聲腔模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到了與插入損失曲線低谷和峰值相對(duì)應(yīng)的特征頻率與模態(tài)振型， 通過(guò)模態(tài)對(duì)隔聲罩聲學(xué)性能進(jìn)一步分析，為檢驗(yàn)隔聲罩能否有效隔聲提供了理論依據(jù)，對(duì)隔聲罩的優(yōu)化改進(jìn)提供了理論基礎(chǔ)。