小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中核心素養(yǎng)培育的實(shí)踐路徑

莫如新

(寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市第六小學(xué) 寧夏 中衛(wèi) 755000)

1.全面性的聯(lián)系理解

任何一門學(xué)科課程的實(shí)施都需要憑借特定的課程內(nèi)容進(jìn)行，教師在對學(xué)科特定課程內(nèi)容的處理過程中，要把自己內(nèi)隱的課程意識、課程理解、課程價值融入其中，對課程內(nèi)容進(jìn)行二次開發(fā)，形成可以順利進(jìn)行課程教學(xué)實(shí)施的、帶有個性化理解的課程內(nèi)容。基于學(xué)科核心素養(yǎng)培育的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的把握與處理，需要教師以整體意識和長程視野克服“小步子”“碎片化”的教學(xué)弊端，從學(xué)科學(xué)習(xí)的本質(zhì)和小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要出發(fā)，按照結(jié)構(gòu)化的思路，進(jìn)行單元內(nèi)或單元間的聯(lián)結(jié)，把內(nèi)容相近、結(jié)構(gòu)相似、思想方法相通的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)關(guān)聯(lián)、融通、整合，整體系統(tǒng)地挖教學(xué)內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)科深度學(xué)習(xí)的過程中形成和發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)。

1.1 長程關(guān)聯(lián)分析。長程關(guān)聯(lián)分析，整體把握教學(xué)內(nèi)容，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師關(guān)聯(lián)、融通與整合不同單元、不同年級的教學(xué)內(nèi)容，將所要教學(xué)的單元與所在年級、學(xué)段，甚至是整個小學(xué)階段中相近、相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，建立具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成良好的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，在五年級“小數(shù)除法”單元教學(xué)中，對單元內(nèi)容分析時，將其與二至四年級已學(xué)過的整數(shù)除法、后續(xù)六年級要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法關(guān)聯(lián)起來進(jìn)行分析，把握小數(shù)除法與整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法之間的內(nèi)在一致性：在算理的本質(zhì)內(nèi)涵上，小數(shù)除法與整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法都是計數(shù)單位均分和細(xì)分的體現(xiàn)，當(dāng)某一位夠除時，是計數(shù)單位個數(shù)的均分，當(dāng)某一位不夠除時需要將大的計數(shù)單位轉(zhuǎn)化為小的計數(shù)單位再均分；在計算的程序方法上，試商方法、計算的步驟、書寫格式等，小數(shù)除法都與整數(shù)除法基本相同。

1.2 單元內(nèi)部關(guān)聯(lián)分析。在單元內(nèi)部關(guān)聯(lián)分析，把握教學(xué)內(nèi)容，要求把一個教學(xué)單元內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)與核心內(nèi)涵分析清楚，以單元核心素養(yǎng)、核心方法、核心知識為統(tǒng)領(lǐng)，建立單元教學(xué)內(nèi)容間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。這一過程有利于小學(xué)數(shù)學(xué)教師以有關(guān)聯(lián)的教引領(lǐng)學(xué)生有關(guān)聯(lián)的學(xué)。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)五年級“小數(shù)除法”教學(xué)單元包括除數(shù)是整數(shù)的除法、除數(shù)是小數(shù)的除法、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、問題解決等內(nèi)容。在整個小數(shù)除法單元內(nèi)，以除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法為基礎(chǔ)，后續(xù)除數(shù)是小數(shù)的除法都要轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計算，商的近似值和循環(huán)小數(shù)是對小數(shù)除法運(yùn)算結(jié)果及規(guī)律的探究學(xué)習(xí)，問題解決是小數(shù)除法運(yùn)算及其運(yùn)算結(jié)果處理的實(shí)踐運(yùn)用。

基于這樣的分析，指向運(yùn)算能力的核心素養(yǎng)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法等，在本單元學(xué)習(xí)中具有核心地位和作用。因此，立足單元整體教學(xué)視角，本單元可以以轉(zhuǎn)化思想為切入點(diǎn)，以轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算能力作為統(tǒng)領(lǐng)單元的學(xué)習(xí)主線，實(shí)施單元教學(xué)。在除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法教學(xué)中重點(diǎn)體現(xiàn)計數(shù)單位的均分和細(xì)分，在除數(shù)是小數(shù)的除法中重點(diǎn)體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法解決問題。這樣，在單元課程內(nèi)容教學(xué)實(shí)施過程中，不同課時的教學(xué)既有本質(zhì)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，又有各自不同的重難點(diǎn)。

2.挖掘內(nèi)容承載核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)和深度學(xué)習(xí)是當(dāng)下課改的兩大主要趨勢，它們一個是目的、一個是途徑，緊密關(guān)聯(lián)，相互促進(jìn)。依托數(shù)學(xué)課程內(nèi)容通過深度學(xué)習(xí)培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提之一就是教師要準(zhǔn)確把握課程內(nèi)容所承載的核心素養(yǎng)，這需要提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師挖掘課程內(nèi)容承載核心素養(yǎng)的能力。實(shí)踐探索表明，從課程內(nèi)容角度分析單元核心素養(yǎng)、從課時學(xué)習(xí)內(nèi)容角度分析課時核心素養(yǎng)、從教學(xué)活動過程分析環(huán)節(jié)核心素養(yǎng)等，是提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師分析、把握課程內(nèi)容所隱含核心素養(yǎng)的實(shí)踐途徑。

2.1 從課程內(nèi)容角度分析單元核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)大致可以分為兩大類或兩大層次：一是不同內(nèi)容領(lǐng)域所對應(yīng)的主要核心素養(yǎng)。如數(shù)的運(yùn)算必然對應(yīng)計算能力的核心素養(yǎng)，圖形與幾何領(lǐng)域少不了培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的核心素養(yǎng)，數(shù)據(jù)意識應(yīng)該是統(tǒng)計與概率學(xué)習(xí)內(nèi)容領(lǐng)域主要培育的核心素養(yǎng)等等。二是超越內(nèi)容領(lǐng)域的核心素養(yǎng)。如推理意識、抽象意識、創(chuàng)新意識、運(yùn)用能力、模型意識等核心素養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中各個內(nèi)容領(lǐng)域都可以培育的核心素養(yǎng)。

由此，我們就可以從教學(xué)單元所屬的課程內(nèi)容領(lǐng)域分析，把握課程教材單元所承載的主要核心素養(yǎng)。如三年級上冊“認(rèn)識周長”單元屬于“圖形與幾何”學(xué)習(xí)領(lǐng)域，其所對應(yīng)的主要核心素養(yǎng)是空間觀念的培養(yǎng)，在“認(rèn)識周長”教學(xué)過程中，就應(yīng)緊扣空間觀念培養(yǎng)，設(shè)計相應(yīng)的觀察、操作、想象等活動，建立與周長相關(guān)的空間與圖形的表象，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

2.2 從課時學(xué)習(xí)內(nèi)容角度分析課時核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的同一單元內(nèi)，不同課時有不同的內(nèi)容，不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容所承載的核心素養(yǎng)必然有不同的側(cè)重，它所體現(xiàn)的核心素養(yǎng)既有單元共同的核心素養(yǎng)，也有不同于其他課時的核心素養(yǎng)。因此，在從課程內(nèi)容角度整體把握單元主要核心素養(yǎng)的同時，還需要從每個課時所學(xué)習(xí)的不同內(nèi)容分析更為具體的課時內(nèi)容所承載的核心素養(yǎng)。例如，“位置與方向”單元中的“認(rèn)識東、南、西、北”的教學(xué)，是在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識東、南、西、北，依托現(xiàn)實(shí)情境既能激活學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，又能積累新的現(xiàn)實(shí)活動體驗(yàn)，在已有生活經(jīng)驗(yàn)和課堂活動體驗(yàn)的雙重作用下，讓學(xué)生形成空間方位感，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，這既是單元主要核心素養(yǎng)，也是課時要培育的核心素養(yǎng)。

同時“認(rèn)識東、南、西、北”的教學(xué)內(nèi)容中還有方位排列規(guī)律的認(rèn)識，因此也包含對規(guī)律的抽象過程，即數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)，這也是“認(rèn)識東、南、西、北”課時教學(xué)與單元內(nèi)其他課時教學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)定位不一樣的地方。不同的課時教學(xué)有不同的核心素養(yǎng)體現(xiàn)，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師從課時學(xué)習(xí)內(nèi)容的角度分析課時素養(yǎng)，立足課時教學(xué)所要解決的主要問題，把握主要的核心素養(yǎng)，避免課時核心素養(yǎng)過多、過泛，不能有效落實(shí)的現(xiàn)象。

3.設(shè)計素養(yǎng)培育學(xué)習(xí)活動

如果說整體關(guān)聯(lián)把握課程內(nèi)容、挖掘課程承載核心素養(yǎng)是學(xué)科課程教學(xué)實(shí)施的基礎(chǔ)和前提，那么，針對課程內(nèi)容及其承載的核心素養(yǎng)目標(biāo)，設(shè)計與之相匹配的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在有效的課堂教學(xué)活動中獲得相應(yīng)的核心素養(yǎng)，是學(xué)科課程實(shí)施的關(guān)鍵。因此，設(shè)計學(xué)科核心素養(yǎng)培育學(xué)習(xí)活動的能力是教師課程能力的必要組成部分。在課堂教學(xué)實(shí)踐過程中，可以從以下兩方面設(shè)計核心素養(yǎng)培育的學(xué)習(xí)活動。

3.1 設(shè)計實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)目標(biāo)的教學(xué)活動。學(xué)科課堂教學(xué)中的核心素養(yǎng)目標(biāo)一經(jīng)提出，它不只是貼個標(biāo)簽而已，而是要有具體可見的教學(xué)活動、教學(xué)環(huán)節(jié)與之相對應(yīng)，這樣的核心素養(yǎng)目標(biāo)才能落地實(shí)現(xiàn)。例如，在數(shù)概念5的形成過程中，要培養(yǎng)學(xué)生與數(shù)學(xué)抽象或符號意識相關(guān)的核心素養(yǎng)，教師就要設(shè)計讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)5個不同實(shí)物的過程，比如數(shù)5個蘋果、5支鉛筆、5根小棒、5本數(shù)學(xué)書、5個人等等，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生對這些不同的對象進(jìn)行比較，在不同之中發(fā)現(xiàn)相同，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到雖然數(shù)的對象不同，但在數(shù)量上都是5，從而抽象出5的概念，并用數(shù)學(xué)符號5來記錄和表示。然后以“5還可以用來計數(shù)哪些事？”的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步豐富5的認(rèn)識和體驗(yàn)。

這樣的活動才是有活動過程的教學(xué)活動，才是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)活動，而不是以為學(xué)生都已經(jīng)知道例如，就用一句、兩句話把5的認(rèn)識簡單介紹完事。簡的真實(shí)體驗(yàn)和想象活動加強(qiáng)，突出體現(xiàn)方位感和空單告訴式的教學(xué)處理和經(jīng)歷充實(shí)過程的教學(xué)處理，學(xué)生觀念的培養(yǎng)；或者把方位的排列規(guī)律做強(qiáng)，突出在生活中獲得的知識結(jié)論可能一樣，甚至前者的教學(xué)效規(guī)律的抽象過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維；或者把可能更加快捷，但學(xué)生所獲得的核心素養(yǎng)卻有天壤方位排列規(guī)律運(yùn)用的學(xué)習(xí)活動加強(qiáng)，體現(xiàn)推理能力之別。

3.2 創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)核心素養(yǎng)的特色學(xué)習(xí)活動。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施過程中，要使課堂教學(xué)過程富有特色、彰顯教師個性，能充分吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生主動參與課程學(xué)習(xí)活動的積極性，在一般意義上設(shè)計培育核心素養(yǎng)的教學(xué)活動還不夠，還需要從與眾不同的視角出發(fā)，設(shè)計創(chuàng)造性的、體現(xiàn)核心素養(yǎng)的特色學(xué)習(xí)活動，獲得具有教師個體獨(dú)特風(fēng)格的課程實(shí)施能力。例如，在“長方體的認(rèn)識”這一課時的教學(xué)過程中，多數(shù)教師認(rèn)為：“長方體的認(rèn)識”是圖形與幾何領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，要體現(xiàn)空間觀念的培養(yǎng)，課時學(xué)習(xí)過程中要認(rèn)識長方體的特征、總結(jié)歸納長方體的概念，相應(yīng)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

將“長方體的認(rèn)識”教學(xué)的核心素養(yǎng)目標(biāo)定位于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和數(shù)學(xué)抽象能力，是正確而且必要的。但是有創(chuàng)新想法的教師，會在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步挖掘教學(xué)過程，設(shè)計出與眾不同的體現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)活動。如在長方體特征的認(rèn)識活動中，讓學(xué)生從不同的角度或是運(yùn)用不同的方法認(rèn)識長方體的特征，根據(jù)長方體的六個面都是長方形、長方形對邊相等推導(dǎo)出長方體相對的一組棱長度相等。這一推理過程的放大，突出了學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而體現(xiàn)“長方體的認(rèn)識”這一課時核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)確定與落實(shí)的特色。

4.開發(fā)素養(yǎng)表現(xiàn)作業(yè)任務(wù)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施過程中，學(xué)生核心素養(yǎng)的培育僅僅依靠新課學(xué)習(xí)中的探究活動還不夠，它需要體現(xiàn)核心素養(yǎng)的運(yùn)用性作業(yè)任務(wù)加以鞏固，讓學(xué)生在新課探究活動中形成的核心素養(yǎng)得到進(jìn)一步發(fā)展和提升。另一方面，學(xué)生的核心素養(yǎng)是否得到有效培育，學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)是否真正形成，也需要一些體現(xiàn)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)性任務(wù)來給予反饋和評價。但是現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于核心素養(yǎng)的表現(xiàn)性作業(yè)、練習(xí)任務(wù)不多，多數(shù)練習(xí)作業(yè)中沒有體現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育，這就需要設(shè)計體現(xiàn)核心素養(yǎng)的練習(xí)作業(yè)。開發(fā)指向核心素養(yǎng)培育的表現(xiàn)性作業(yè)與評價任務(wù)就成為教師課堂教學(xué)實(shí)施的又一重要內(nèi)容。開發(fā)素養(yǎng)表現(xiàn)作業(yè)與評價任務(wù)通常有以下兩個實(shí)踐途徑。

4.1 已有練習(xí)的改編。知識技能在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中固然重要，但在信息技術(shù)高度發(fā)達(dá)的今天，知識信息增長加快，怎么適應(yīng)這樣的變化？素養(yǎng)提升是唯一的應(yīng)對之道。為此，我們的作業(yè)設(shè)計就要從側(cè)重于知識技能訓(xùn)練轉(zhuǎn)向側(cè)重于核心素養(yǎng)培育。比較有效的做法是將小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的練習(xí)作業(yè)進(jìn)行適當(dāng)改編，例如在學(xué)習(xí)被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，商不變”的性質(zhì)后，將教材練習(xí)中常見的商不變性質(zhì)的填空練習(xí)，改編為問題解決：“工人村1995年有250人，總產(chǎn)值500萬元，平均每人多少萬元？到2020年，總產(chǎn)值達(dá)到5000萬元，可是按人口平均還是每人2萬元。這是怎么回事呢？你能根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)規(guī)律說明其中的奧秘嗎？”讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)問題情境中運(yùn)用商不變的性質(zhì)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用商不變的性質(zhì)解決問題的能力，提升學(xué)生對商不變性質(zhì)的運(yùn)用意識，從而發(fā)展學(xué)生的推理能力，增強(qiáng)其運(yùn)用意識。

4.2 新增作業(yè)的創(chuàng)編。在基于學(xué)科核心素養(yǎng)培育的作業(yè)選擇、組合、搭配過程中，當(dāng)現(xiàn)有的作業(yè)資源難以為學(xué)科核心素養(yǎng)培育服務(wù)時，就需要教師創(chuàng)編體現(xiàn)核心素養(yǎng)培育的作業(yè)。例如，“克、千克”的教學(xué)，量感是這一課程內(nèi)容教學(xué)要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)之一，教材原有習(xí)題基本都是克和千克的單位換算，沒有豐富和發(fā)展克和千克的量感的現(xiàn)實(shí)問題，這就需要教師創(chuàng)編與之對應(yīng)的、體現(xiàn)量感培養(yǎng)的實(shí)踐性、表現(xiàn)性作業(yè)任務(wù)。

例如設(shè)計實(shí)踐作業(yè)：“成年男子標(biāo)準(zhǔn)體重(kg)=身高(cm)-105，根據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn)回家看看你爸爸、爺爺、外公或其他親人的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)該是多少？他們需要減肥嗎？”讓學(xué)生在實(shí)踐性作業(yè)中，積累克與千克的量感經(jīng)驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值和作用，提升學(xué)生運(yùn)用克和千克解決問題的數(shù)學(xué)眼光和運(yùn)用意識，綜合發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

讓學(xué)生在這樣的練習(xí)運(yùn)用中，將分?jǐn)?shù)、比、倍的相關(guān)知識整體融通，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)感和數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)。這樣，從核心素養(yǎng)培育的高度，設(shè)計體現(xiàn)核心素養(yǎng)培育的作業(yè)任務(wù)，讓學(xué)生在核心素養(yǎng)培育的表現(xiàn)性作業(yè)與評價任務(wù)中，通過鞏固、反饋、評價進(jìn)一步豐富和發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

5.結(jié)束語

綜上所述，基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)變革是當(dāng)前核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程教學(xué)發(fā)展的應(yīng)然要求，在以長程視野關(guān)聯(lián)和本質(zhì)內(nèi)涵融通的基礎(chǔ)上整體把握課程內(nèi)容，從內(nèi)容領(lǐng)域、課時內(nèi)容、活動過程的角度挖掘課程承載的核心素養(yǎng)，依據(jù)學(xué)情需要設(shè)計有效的核心素養(yǎng)培育活動、開發(fā)使學(xué)生核心素養(yǎng)得以表現(xiàn)和發(fā)展的作業(yè)任務(wù)，是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培育學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的實(shí)踐路徑。