鋼筋混凝土梁火災(zāi)損傷的多元信息融合模型

魏國海,劉才瑋,曹永升,劉朝峰,張?zhí)炝?修楊

（1. 青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 青島 266033；2. 河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401）

在火災(zāi)作用下，鋼筋混凝土構(gòu)件材料性能會有所下降，不僅導(dǎo)致構(gòu)件的承載力和剛度降低，而且導(dǎo)致動力特性的衰減。由于單一信息源的不確定性，難以全面準(zhǔn)確評估混凝土結(jié)構(gòu)的損傷程度，建立鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)火災(zāi)損傷的多元信息融合綜合評估方法具有重要意義。

目前，對于火災(zāi)后建(構(gòu))筑物的評估和修復(fù)研究較少，《火災(zāi)后建筑結(jié)構(gòu)鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(CECS 252—2009)[1]是中國現(xiàn)行推薦標(biāo)準(zhǔn)，其通過外觀現(xiàn)象確定損傷等級，考慮因素較為單一，模糊性較大，誤差也會偏大。劉才瑋等[2]根據(jù)火災(zāi)后的承載能力、基頻、剛度和火災(zāi)時間等參數(shù)，建立了一套簡單的損傷評估體系。Wang等[3]分析了排序反轉(zhuǎn)現(xiàn)象的原因，提出了一種保持局部優(yōu)先級不變的方法，以避免排序反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。Gao等[4]選取混凝土表面顏色、剝落、裂縫和錘擊響應(yīng)作為高溫后混凝土損傷的綜合評價指標(biāo)，建立相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)，提供了一種高溫后結(jié)構(gòu)損傷評判的新方法。Miano等[5]提出了一種基于概率的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在地震和火災(zāi)作用下的性能評估方法，通過獲得不同記錄/溫度影響下的脆性曲線對所研究的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進行評估。杜國強等[6]在分析影響裝配式鋼筋混凝土廠房質(zhì)量因素的基礎(chǔ)上，建立了裝配式鋼筋混凝土廠房質(zhì)量的層次指標(biāo)體系，并采用綜合賦權(quán)方法對各指標(biāo)進行賦權(quán)，建立了裝配式廠房質(zhì)量評價模型。Silla等[7]建立事故模型分析了芬蘭1959年—2008年的鐵路安全水平，處理方法較為簡單，在事故預(yù)防方法上因面過于寬而無重點，缺乏預(yù)防類似事故發(fā)生的具體建議。郭艷飛等[8]采用層次分析法并結(jié)合專家經(jīng)驗確定指標(biāo)權(quán)重。綜上所述，多元信息融合方法能夠準(zhǔn)確、全面地評價結(jié)構(gòu)損傷的真實狀態(tài)。

筆者通過10根鋼筋混凝土T形梁的火災(zāi)試驗、振動測試、靜載試驗以及數(shù)值仿真，建立一套基于多元信息融合的鋼筋混凝土梁(RC梁)火災(zāi)后損傷評估體系，對10根RC梁進行火災(zāi)損傷評估，并與規(guī)范方法進行對比，驗證評估方法的可靠性，為火災(zāi)后混凝土結(jié)構(gòu)的損傷評估提供可靠依據(jù)。

1 RC梁火災(zāi)試驗與數(shù)值模擬分析

1.1 火災(zāi)—振動試驗

試驗設(shè)計了10根鋼筋混凝土T形梁，試件混凝土強度等級為C35，鋼筋強度等級均為HRB400，其中1根為未受火的混凝土梁構(gòu)件，只進行靜載試驗，其余9根先進行熱力耦合試驗，然后進行靜載試驗。試驗梁分組見表1，試驗梁尺寸及配筋情況見圖1，火災(zāi)試驗布置示意圖見圖2，部分現(xiàn)場圖見圖3。

表1 試驗分組情況Table 1 Test grouping

圖1 T形梁尺寸配筋及熱電偶、應(yīng)變片布置示意圖（單位：mm）Fig. 1 Schematic diagram of reinforcement, thermocouple and strain gauge arrangement of T-beam (Unit: mm)

圖2 火災(zāi)試驗布置示意圖Fig. 2 Schematic diagram of fire test layout

圖3 火災(zāi)試驗現(xiàn)場圖Fig. 3 Fire test site drawing

在火災(zāi)試驗過程中，測量了試驗梁的撓度、截面溫度，并進行了動力測試。當(dāng)受火時間達到15 min時，發(fā)現(xiàn)火災(zāi)試驗爐內(nèi)產(chǎn)生水蒸氣，并伴有混凝土的爆裂聲。

1.1.1 溫度場數(shù)據(jù) 通過火災(zāi)爐內(nèi)4根測溫桿測量爐內(nèi)實時溫度，使用安捷倫數(shù)據(jù)采集儀對試驗梁截面溫度進行溫度采集，采集時間間隔設(shè)定為1 min，B-T12L44梁部分截面測點的溫度變化如圖4所示，3種不同工況下試驗梁爐溫曲線如圖5所示。分析可知，由于試驗梁距火災(zāi)爐噴火口距離較遠，導(dǎo)致試驗初期試驗梁截面升溫較慢。在100 ℃左右，混凝土各測點的溫度出現(xiàn)一段平臺期，離受火面越遠，溫度平臺越長。主要原因是混凝土內(nèi)部的水在100 ℃時蒸發(fā)，帶走大量熱量，使混凝土溫度上升緩慢。

圖4 截面1各測點溫度變化(1/3跨度)Fig. 4 Temperature change of section 1(1/3 span)

圖5 爐溫曲線Fig. 5 Furnace temperature curve

1.1.2 實測基頻數(shù)據(jù) 采集火災(zāi)過程中振動信號，設(shè)定每隔1 min采集1次，火災(zāi)下采用環(huán)境激勵進行測試，使用DH5922D動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)對振型和頻率進行分析，得到火災(zāi)后基頻如圖6所示。通過受火前、后實測的基頻，可以得到不同工況下RC梁的振動特性衰減情況。更詳細(xì)的數(shù)據(jù)參考文獻[2,11]。

圖6 火災(zāi)前、后實測基頻Fig. 6 Measured fundamental frequency before and after fire

1.2 災(zāi)后靜載試驗

火災(zāi)試驗后進行試驗梁的靜載試驗，采用三點加載法，靜力加載裝置如圖7所示。使用DH3816采集鋼筋與混凝土應(yīng)變數(shù)據(jù)，采用千斤頂來施加荷載，現(xiàn)場試驗如圖8所示。災(zāi)后梁剛度根據(jù)式（1）計算得到，限于篇幅，此部分?jǐn)?shù)據(jù)詳見文獻[11]。

圖7 靜力加載裝置示意圖Fig. 7 Schematic diagram of static loading device

圖8 靜載試驗裝置及梁破壞圖Fig. 8 Static load test device and bean failure diagram

式中：B為試驗梁剛度；M為試驗梁殘余承載力；s為撓度系數(shù)，在集中荷載作用下s=1/12；f為簡支梁跨中撓度；l0為簡支梁計算跨度。

根據(jù)試驗梁的殘余承載力和撓度，按式（1）計算得到試驗梁的剛度,結(jié)果見表2。

表2 殘余承載力、剛度Table 2 Residual bearing capacity and stiffness

1.3 數(shù)值模擬分析

1.3.1 模型建立 材料的熱工性能及高溫下材料的力學(xué)性能參考文獻[12]，高溫后材料的力學(xué)性能參考文獻[13]，利用ANSYS軟件進行有限元分析，升溫曲線采用試驗爐溫數(shù)據(jù)。SOLID70用于混凝土單元，LINK33用于鋼筋單元，采用分離式建模方式。模擬工況考慮帶裂縫、不帶裂縫兩種狀態(tài)。受火前裂縫寬度為0.2 mm，深度為30 mm，受火90 min后裂縫寬度達到2.2 mm，裂縫深度達到71.6 mm，提前設(shè)定裂縫線性變化[14]。

1.3.2 截面溫度場分析 通過建立的有限元數(shù)值模型[15]，模擬得到混凝土梁截面不同測點的溫度變化，并與試驗實測值對比分析，如圖9所示，從中可以看出：實測溫度值比模擬值大，其原因是實測過程中除5條主裂縫外，還有較多龜裂裂縫，在建模時無法考慮其影響，從而導(dǎo)致實測截面溫度較高。

圖9 B-T12L44各個截面測點溫度變化Fig. 9 Temperature variation of each section of B-T12L44

1.3.3 災(zāi)后剛度和承載力分析 通過數(shù)值模擬可得到截面溫度場分布、災(zāi)后剛度及承載力，進而得到火災(zāi)后梁的抗彎剛度和承載力的衰減曲線,見圖10，靜載后跨中撓度曲線見圖11。由圖10可知，抗彎剛度在大約30 min內(nèi)迅速降低，30 min后下降緩慢，后期趨于平緩；在受火2 h后，構(gòu)件的剛度損失約80%。高溫后，抗彎承載力下降較小，受火2 h后，構(gòu)件的抗彎承載力損失約20%，較剛度損失小。由圖11可知，跨中撓度在加載初期隨著荷載的增加呈線性變化，且增長幅度較小，當(dāng)荷載施加達到極限荷載的90%左右時，撓度出現(xiàn)大幅度增長，繼續(xù)施加荷載，受壓區(qū)混凝土被壓碎，此時荷載突然變小，構(gòu)件失去承載能力。撓度試驗值和模擬值變化相差較小，基本滿足要求。此外，將部分梁的抗彎剛度、承載力的數(shù)值模擬結(jié)果與實測結(jié)果進行對比,結(jié)果如表3所示。由表3可知，理論值與試驗值吻合度較高，進而證明了模擬的準(zhǔn)確性。

表3 剛度、承載力值對比Table 3 Comparison of stiffness and bearing capacity

圖10 抗彎剛度、承載力折減系數(shù)Fig. 10 Reduction factor of flexural stiffness and bearing capacity

圖11 荷載—跨中撓度曲線Fig. 11 Load-mid-span deflection curve

2 RC梁災(zāi)后損傷多元信息綜合評估方法

2.1 火災(zāi)損傷綜合評估指標(biāo)體系構(gòu)建

單因素評估不能全面反映火災(zāi)后結(jié)構(gòu)的整體性能，需要對構(gòu)件進行多目標(biāo)的綜合評估。為更準(zhǔn)確地評估災(zāi)后損傷，結(jié)合相關(guān)規(guī)范及參考文獻，建立了火災(zāi)損傷綜合評估的指標(biāo)體系，評估指標(biāo)包括表觀現(xiàn)象、表面最高溫度、承載力折減、基頻折減、剛度折減、受火時間等6個指標(biāo)。

2.2 損傷評估的MTOPSIS-GRA模型

TOPSIS是一種多目標(biāo)決策分析方法[16]，采用正交投影法對其進行修正[17]，使TOPSIS所得解更接近正理想解和負(fù)理想解。GRA是一種多因素分析方法，可用來分析和評估方案與正、負(fù)理想解之間的關(guān)聯(lián)程度。通過層次分析法(AHP)[9]和熵權(quán)法(EWM)分別得到指標(biāo)權(quán)重的主、客觀權(quán)重，采用離差平方和最優(yōu)化法對客觀權(quán)重和主觀權(quán)重進行組合優(yōu)化[18]。具體計算步驟為：1）最優(yōu)指標(biāo)和判斷矩陣的確定；2）矩陣歸一化處理；3）計算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣；4）基于理想解計算灰色關(guān)聯(lián)度。

將原始灰色評估體系的最優(yōu)解替換為多目標(biāo)

決策的正、負(fù)理想解，相應(yīng)關(guān)聯(lián)度系數(shù)為

式中：ξ為分辨系數(shù)，此處取0.5。

求平均值，得到αij與α+ij、α-ij的關(guān)聯(lián)度為

計算融合改進逼近理想解法和灰色關(guān)聯(lián)度法得到的距離和關(guān)聯(lián)度，對結(jié)果進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計算公式為

式 中：Mi分 別 代 表Pi、R+i、Ri。Pi、Ri數(shù)值越大，越遠離最優(yōu)解，定義Pi*=1/Pi，則Pi*、R+i結(jié)果越大，越接近最優(yōu)解。

構(gòu)造綜合關(guān)聯(lián)度為

式中：F+i、Fi表示與理想方案接近和遠離的程度，F(xiàn)i+數(shù)值越大表示評估對象越優(yōu)，F(xiàn)i則相反；β為偏好系數(shù)，表示靜態(tài)位置和趨勢的偏好程度，在0～1范圍內(nèi)取值。數(shù)值量化可以用有維寶[19]的方法得到。

綜合相對貼近度為

3 評估結(jié)果驗證

3.1 災(zāi)后損傷初步鑒定

根據(jù)規(guī)范[1]得到火災(zāi)后混凝土梁的初步評級標(biāo)準(zhǔn)，邀請相關(guān)檢測專家對9根試驗梁火災(zāi)后的損傷進行評估和分級，得出損傷等級如表4所示。

表4 試驗梁火災(zāi)后初步損傷評級Table 4 Preliminary damage rating of test beam after fire

3.2 確定指標(biāo)評估標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)評估指標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)專家建議結(jié)果，確定各指標(biāo)風(fēng)險域。指標(biāo)等級風(fēng)險劃分依據(jù)規(guī)范[1]和文獻[2]分為Ⅱa、Ⅱb、Ⅲ、Ⅳ4級。等級量化后的具體指標(biāo)見表5。

表5 損傷評估建議準(zhǔn)則Table 5 Recommended guidelines for damage evaluation

根據(jù)理論計算值確定等級量化界限值，根據(jù)火災(zāi)發(fā)生的時間劃分指標(biāo)界限值，選取指標(biāo)的3個邊界作為一個工況，分別命名為邊界1、邊界2、邊界3，并將其納入到評估體系中，確定總體評估的貼近度和評估等級。

1）通過計算確定指標(biāo)的主、客觀權(quán)重。

2）運用綜合賦權(quán)法確定綜合權(quán)重值。

非負(fù)定矩陣

獲得對稱矩陣為WTA1W，計算結(jié)果為

單位化特征向量為

得到優(yōu)化組合權(quán)重為

將加權(quán)向量歸一化后，得到最優(yōu)綜合權(quán)重值W*c=

3）采用MTOPSIS-GRA進行數(shù)據(jù)優(yōu)化，得到損傷等級劃分貼近度值。

無量綱規(guī)范化矩陣為

為了避免計算的繁瑣，對指標(biāo)分別乘以系數(shù)100，得到加權(quán)矩陣

根據(jù)正負(fù)理想解的判別準(zhǔn)則，對矩陣進行平移，得到結(jié)果

計 算 值 為：P1=0、P2=61.855 0、P3=119.154 6。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的計算方法，關(guān)聯(lián)度系數(shù)矩陣為

加 權(quán) 關(guān) 聯(lián) 度 為R+11=1、R+12=0.658 5、R+13=0.583 8、R-11=0.485 5、R-12=0.647 6、R-13=1。

運用MTOPSIS-GRA進行標(biāo)準(zhǔn)化，得到無量

綱 化 評 估 值P1=0、P2==0.519 1、P3=1、P1*=0、P2*==0.016 2、P3*=0.008 4、R+1=1、R+2=0.658 5、R+3=0.583 8、R-11=0.485 5、R-12=0.647 6、R-13=1

綜合關(guān)聯(lián)度為

對于偏好系數(shù)β的取值，根據(jù)經(jīng)驗及參考文獻[10]，且本文修正同時考慮兩種方法，所以取β=0.5。

綜合相對貼近度為F*1=0.673 2、F*2=0.366 5、F*3=0.228 4。

得到損傷等級對應(yīng)的貼近度，見表6。

表6 試驗梁損傷等級標(biāo)準(zhǔn)Table 6 damage grade of test beams

3.3 案例對比驗證分析

將試驗梁數(shù)據(jù)引入評估方法中，確定損傷等級，得到不帶裂縫試驗梁損傷評估貼近度為：BT06L0=0.665 5、B-T06L12=0.569 4、B-T09L0=0.407 1、B-T09L12=0.372 7、B-T12L0=0.232 4、B-T12L12=0.216 9。帶裂縫梁的火災(zāi)后損傷評估 貼 近 度 為：B-T06L44=0.506 4、B-T09L44=0.349 4、B-T12L44=0.206 4，損 傷 評 估 結(jié) 果見表7。

由表7可以看出，8根火災(zāi)后試驗梁評估得到的損傷等級與規(guī)范[1]得到的評級結(jié)果完全一致，說明該評估方法的適用性與合理性。BT09L12評級略有不同，原因在于此試驗梁貼近度值位于等級邊界處,導(dǎo)致評估結(jié)果略有不同。

表7 試驗梁災(zāi)后損傷評估結(jié)果Table 7 Post-disaster damage assessment results of test beams

4 結(jié)論

對4組10個試件進行火災(zāi)—力學(xué)試驗，研究火災(zāi)對T形梁剛度和承載力的影響，運用ANSYS對T形梁受火過程進行數(shù)值模擬，獲取火災(zāi)中試驗梁截面的溫度場分布，并提出基于最優(yōu)組合權(quán)重的MTOPSIS-GRA評估法，主要結(jié)論如下：

1）高溫對鋼筋混凝土梁破壞較嚴(yán)重，受火120 min后，T形梁剛度和承載力明顯下降，剛度下降約80%，承載力下降約20%，同時延性增加，火災(zāi)前后T形梁的破壞形態(tài)相同。

2）提出了1種基于最優(yōu)組合權(quán)重的多目標(biāo)決策綜合評估法，該評估方法考慮了規(guī)范[1]要求的因素，對主、客觀權(quán)重采用離差平方和法得到組合權(quán)重，基于灰色關(guān)聯(lián)度理論對改進逼近理想解進行優(yōu)化，最終評級結(jié)果與規(guī)范中的評級結(jié)果一致，證明了其可行性，可為加固與修復(fù)方案制定提供支持。

3）在現(xiàn)有損傷評估規(guī)范的基礎(chǔ)上，綜合主、客觀多種因素，將評估過程量化，把主觀評定轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)值計算，確定損傷等級，明確量化評估標(biāo)準(zhǔn)，提高了損傷評估的全面性和準(zhǔn)確性，為后續(xù)損傷評估研究提供依據(jù)。