在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生審辯式思維能力的研究*

鄭麗霞

(福建省莆田市城廂區(qū)逸夫?qū)嶒炐W(xué) 福建 莆田 351100)

教育目的是培養(yǎng)社會需要的人才，我國現(xiàn)階段要培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才,其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力,勇于創(chuàng)新的精神，具有批判性思維能力。小學(xué)階段是學(xué)生思維模式形成的關(guān)鍵時期，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是思考,即數(shù)學(xué)審辯思維活動的形成和提高。在小學(xué)數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)形成概念、法則、定律等過程的教學(xué)，這也是對小學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗缺乏。因此需要多提供一些容易接受的話題和素材，展開課堂教學(xué)，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計也要緊緊圍繞小學(xué)生審辯式思維能力培養(yǎng)這個育人目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生對好奇心，有求知欲，善于思辨，對待問題持開放態(tài)度，懂得變通，公正，在合乎邏輯的前提下會質(zhì)疑和推理，理解不同的觀點，沒有偏見，能夠從他人的角度考慮問題，善于運用策略和智慧去解決問題，做出合理的解決措施，收獲新知識的過程。

具有審辨式思維能力的人才對我國社會發(fā)展有著舉足輕重的作用。數(shù)學(xué)是提升學(xué)生思維能力的一門學(xué)科，在數(shù)學(xué)教育中對學(xué)生的培養(yǎng)包括抽象教育、邏輯思考、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析等方面能力的提升。這些核心素質(zhì)的培養(yǎng)需要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重審辨式思維的培養(yǎng)。審辨式思維能力的培養(yǎng)，首先要從小培養(yǎng)小學(xué)生良好獨立思考的習(xí)慣，小組合作學(xué)習(xí)的能力，認(rèn)真審題靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，在課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑和推理能力，在數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)中訓(xùn)練學(xué)生審辨式思維能力。

當(dāng)前我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀：小學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)多而無效，小學(xué)生在課堂中“思”的時空不夠，老師在為小學(xué)生“導(dǎo)思”方面主導(dǎo)作用沒能發(fā)揮得恰到好處。針對以上現(xiàn)狀，我們可以從以下幾點做法，培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)未來社會發(fā)展所需人才。

1.巧問，打造審辯式說理課堂

課堂是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要陣地，教師是課堂教學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)者和組織者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體和實踐者。教師要善于“問”，讓學(xué)生課堂上“活”起來。老師要善“問”。是老師善于指設(shè)計有效的“核心問題”。倘若問題太小了，那么答案一呼既出，學(xué)生就沒有講理的空間；問題太泛了，學(xué)生不知所云，如何講理？教師要從教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點入手，根據(jù)學(xué)情，立足學(xué)生的認(rèn)知，關(guān)注學(xué)生的心理特點、學(xué)習(xí)經(jīng)驗及困惑點，提煉出核心問題。這樣的核心問題能夠?qū)虒W(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效整合，能夠聚焦教學(xué)的重難點和關(guān)鍵，能夠統(tǒng)領(lǐng)整個課堂，使教學(xué)環(huán)節(jié)絲絲相扣，和諧交融，學(xué)生圍繞核心問題展開思考、討論、操作等展開合作學(xué)習(xí)，從而發(fā)揮教學(xué)的最大效益。

教師要敢于“放”。有效教學(xué)的關(guān)鍵在于怎樣啟發(fā)學(xué)生自己去思考和琢磨。學(xué)生是一個豐富的個體，學(xué)習(xí)的過程是需要學(xué)生去自主體驗和經(jīng)歷的，老師無法代替學(xué)生去舉一反三、觸類旁通。教師要發(fā)揮學(xué)生主體地位的作用，最好辦法是提出適當(dāng)?shù)暮诵膯栴}，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生思考和討論，打造學(xué)生敢質(zhì)疑、會推理，善說理的課堂景觀，讓審辯式思維在課堂教學(xué)中隨處綻放。首先，要求教師要讓學(xué)，營造生生之間、師生之間平等交流、合作對話，讓這種和諧共生的關(guān)系為審辯式思維的孕育提供豐厚的土壤；其次，教師要在關(guān)鍵處，找準(zhǔn)知識的生長點，觸發(fā)學(xué)生在核心處質(zhì)疑慎思，通過審辯式思維，從而直擊知識本質(zhì)，關(guān)鍵點的科學(xué)設(shè)計是孕育審辯式思維最重要的種子。

教師要舍得“等”。老師們都想要“向課堂40分鐘要質(zhì)量”。所以課堂上當(dāng)問題拋出來后，學(xué)生的思考尚未全面展開，教師已經(jīng)開始讓學(xué)生回答了;探究尚未充分時，已經(jīng)開始反饋了;學(xué)生回答不盡“師”意的時，教師開始補(bǔ)充了……這樣的課堂，學(xué)生的完整思考被打斷了，學(xué)生的個性思維沒有得到展現(xiàn)，課堂看似有思、說、做、聽，深入去看，你會發(fā)現(xiàn)穿新鞋走舊路。老師要讓課堂“靜”下來、“慢”下來，耐心等待學(xué)生思考，耐心等待學(xué)生自我反思、自我糾正、自我評價，學(xué)生的聰明花慢慢綻放。最后，教師再對學(xué)生的批判力做出科學(xué)、客觀的評價，提升學(xué)生進(jìn)行“審辯”的動力，以評導(dǎo)學(xué)，使有效的課堂評價機(jī)制成為審辯式思維孕育過程中急需的養(yǎng)料。有效教學(xué)的關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生的自主思考。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于提問和引導(dǎo)，充分暴露學(xué)生的思維過程，效促進(jìn)學(xué)生思維的深度發(fā)展，從而讓本來內(nèi)隱的審辯式思維培養(yǎng)變得有跡可循。學(xué)生“忙”，老師“閑”，學(xué)生忙得不奕樂乎，教師則像一位放風(fēng)箏的大師，借助手中的線把握教學(xué)大方向，讓學(xué)生有時間、有空間進(jìn)行個性飛舞，風(fēng)箏不管飛得多高多遠(yuǎn)，教師都能應(yīng)付自如地掌握著手中的線，做到“任憑風(fēng)浪起，穩(wěn)坐釣魚船”。

數(shù)學(xué)是一門靈活性很強(qiáng)的學(xué)科，教師在培養(yǎng)學(xué)生試辯思維能力的同時，堅持知識的延伸，不斷拓寬學(xué)生的思維，要注重方法和經(jīng)驗的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的知識轉(zhuǎn)移能力，幫助學(xué)生解決問題策略方法多樣化和優(yōu)化。

2.巧設(shè)，創(chuàng)新小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)

教師可以深挖各課時、各單元、各版塊的知識聯(lián)結(jié)點，抓住知識的本質(zhì)，設(shè)疑在關(guān)鍵處，將審辯式思維練習(xí)融入學(xué)生的日常作業(yè)、單元練習(xí)、階段練習(xí)中，讓學(xué)生多思多練多用，使審辯式思維像呼吸一樣自然地融入孩子們學(xué)習(xí)中，讓審辯式思維提升在各種校本作業(yè)中發(fā)生。在“雙減”背景下，嚴(yán)控學(xué)生的作業(yè)量，尤其一二年級不得布置書面作業(yè)，因此，建議將審辯式思維訓(xùn)練融入數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，在無痕作業(yè)中，提升審辯思維的趣味性和學(xué)生展開審辯思維積極性。

小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)作業(yè)方面面臨著一些棘手的問題。數(shù)學(xué)教材中提供的“做一做”及練習(xí)題不能滿足培養(yǎng)學(xué)生審辯式思維能力的練習(xí)需求。第一個原因是因為部分題目難度偏大，以至于學(xué)生在完成作業(yè)之后便很快忘記，但如果要讓學(xué)生重復(fù)做，又會變成機(jī)械式訓(xùn)練，吸引不了學(xué)生的興趣。第二個原因是因為部分題目類型過于單調(diào)，形式不夠靈活多樣，實踐性、操作性、生活化的題型缺乏，不夠創(chuàng)新和拓展。如果直接去書店里購買的教輔練習(xí)，其中的習(xí)題往往不能很好地突出學(xué)生思維靈活性、思辨性，也沒能有效地針對教學(xué)重難點，設(shè)計相應(yīng)習(xí)題來突出重點，突破難點。

小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)簡單地“拿來”，造成小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)繁重，學(xué)生因為疲于完成作業(yè)，根本沒有時間靜下來思考。這種缺乏針對性的課程作業(yè)，絕大部分直接來自于現(xiàn)成的參考資料，并非老師根據(jù)學(xué)生實際和教學(xué)實際反饋情況。當(dāng)小學(xué)生們在機(jī)械重復(fù)地做低效又繁多的作業(yè)，久而久之會失去做作業(yè)的興趣，厭煩作業(yè)的情緒也悄然滋生。數(shù)學(xué)思維也隨之變得懶性了，這與人才培養(yǎng)的目標(biāo)完全背道而駛。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中，可以通過數(shù)學(xué)作業(yè)的有效設(shè)計，訓(xùn)練小學(xué)生的審辯思維能力，促進(jìn)小學(xué)生審辯思維能力發(fā)展。因為學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時，審題是解題的一個關(guān)鍵條件，在審題過程中小學(xué)生得具有一定的思辨能力，同時能夠充分發(fā)揮現(xiàn)有的思考力，并挖掘潛在的創(chuàng)造性思維能力，綜合運用各種思維能力，最終形成良好的審題能力，并選擇有效策略解決數(shù)學(xué)問題，從而有效地促進(jìn)小學(xué)生審辯式思維能力的發(fā)展。而這需要小學(xué)數(shù)學(xué)老師科學(xué)、合理的設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，來促進(jìn)小學(xué)生對于審辯式思維能力形成。

當(dāng)前國家提倡“雙減”，“雙減”首先必須“高效”。小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計要高效，要有利于小學(xué)生審辯式思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)老師們從本小學(xué)、本年段、本班級的實際學(xué)情出發(fā)，結(jié)合教材編寫特點，根據(jù)數(shù)學(xué)課程，面對全體學(xué)生，從課堂教學(xué)中的實況成效及課堂練習(xí)中學(xué)生練習(xí)正確率情況出發(fā),在研透教材課后習(xí)題的設(shè)計意圖、訓(xùn)練目的的前提下，對教材習(xí)題進(jìn)行科學(xué)合理再創(chuàng)造再變式設(shè)計，使教材練習(xí)的價值最大化，以形成和發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)，具有對教材習(xí)題和課堂教學(xué)不足，及時進(jìn)行補(bǔ)缺補(bǔ)漏的功能，還必須有特色、有內(nèi)涵，有針對性地設(shè)計符合小學(xué)生實際學(xué)情的數(shù)學(xué)校本作業(yè)，在富有挑戰(zhàn)性、爭議性、靈活性的數(shù)學(xué)問題中，小學(xué)生審辯式思維能力在悄悄地培養(yǎng)起來。

2.1 課前預(yù)習(xí)校本作業(yè)，簡潔地設(shè)計幾個簡單的預(yù)習(xí)練習(xí)，反映課堂的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)的重點和難點，可以是填空題或選擇題或判斷題或口算題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)意識。最好在練習(xí)前有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)；練習(xí)題之后，還可以設(shè)置作業(yè)自我評價與反思專欄，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識。例如筆者在市級課題中期匯報課上執(zhí)教了人教版六年級下冊《圓柱的表面積》一課，當(dāng)時我設(shè)計了《圓柱的表面積》課前預(yù)習(xí)校本作業(yè)。讓學(xué)生理解和掌握圓柱體的表面積由哪些部分組成，理解圓柱表面積的含義，探索出圓柱表面積的計算公式；通過正確使用圓柱體的側(cè)面積和表面積的公式，解決生活中的實際問題。

2.2 新授課后校本作業(yè)立足基礎(chǔ)性，能夠鞏固課堂教學(xué)的知識點，有助于教學(xué)目標(biāo)的落實；同時針對課堂練習(xí)上完成教材課后配套習(xí)題完成不理想的題目，進(jìn)行變式、改編，達(dá)到真正理解題意，熟練掌握解題思路和解題方法的目的。例如在《圓柱的表面積》課后檢測單中，設(shè)計與實際生活緊密結(jié)合的問題。讓學(xué)生根據(jù)課堂所學(xué)的計算方法，指引學(xué)生主動計算啤酒罐的表面積。

2.3 練習(xí)課課后校本作業(yè)可以大膽求異。因為學(xué)生個體在接受能力、拓展能力等你方面必然存在差異，所以我們在設(shè)計練習(xí)時，可以根據(jù)學(xué)生的不同需求，設(shè)計分層練習(xí)。我目前設(shè)計的練習(xí)“自助套餐”頗受各類學(xué)生一致的青睞。練習(xí)“自助套餐”由兩大部分組成，即由必答題和選答題組成，必答題是鞏固所學(xué)知識點的基礎(chǔ)題，選答題則是根據(jù)好、中、差學(xué)生的不同需求，側(cè)重點各有不同。為了避免學(xué)生做練習(xí)總是“紙上談兵”，我們要讓學(xué)生真正走出校園，走入家庭，走近社會，在真實的生活中應(yīng)用知識，解決實際問題，檢驗所學(xué)知識。對此，我們可根據(jù)新課改要求，設(shè)計一些形式多樣化，如可操作的接地氣的生活化的實踐性作業(yè)，表述又圖文并茂，富有趣味性，同時內(nèi)容適當(dāng)拓寬、創(chuàng)新，具有開放性和挑戰(zhàn)性，照顧部分優(yōu)等生的需求。

2.4 周末學(xué)校作業(yè)可以是書面作業(yè)，也可以是實際動手操作的實踐作業(yè)。如數(shù)學(xué)小調(diào)查、數(shù)學(xué)日記等，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和發(fā)散思維。如：學(xué)習(xí)了周長之后，我周末布置孩子們回去寫一則學(xué)生數(shù)學(xué)日記。2021年9月24日，三年6班張睿涵的數(shù)學(xué)日記：“今天，晴空萬里，還不時有微風(fēng)吹來，好舒服。我不由自主地來到操場練習(xí)跑步。差不多跑了3圈，我就已經(jīng)滿頭大汗，“真累呀!”我低聲叫道，“到底我跑了多少米呢?”我坐在操場上，用小米尺敲著腦袋。

突然，我大叫一聲:“有了!”我連忙行動起來，用小米尺量了一下我一步的長度，是35厘米，我便沿著跑道走，1步，2步，3步……“這樣做太麻煩了?！蔽倚睦锵?，怎么辦呢?我立刻想到了卷尺。于是飛快地回去找媽媽，拿來幾卷卷尺，和我的小伙伴們一起量起來。我們用卷尺量出直道的長度，再用步測的方法量出彎道的長度。終于，我們量出來了，跑道的周長是200米，然后，我用小石子在沙地上寫著:200x3=?“是600!”不知是哪個小機(jī)靈鬼冒出了一句，我一看，是對的，便興奮地喊起來:“我算出來了!我算出來了!跑了600米!”

3.城廂區(qū)逸夫?qū)嶒炐W(xué)數(shù)學(xué)科第3周校本分層作業(yè)

3.1 單元校本作業(yè)，以單元測試卷的題型和形式設(shè)置習(xí)題，習(xí)題數(shù)量相對標(biāo)準(zhǔn)單元檢測卷要少一些。如果某些單元知識的難度較大，而且檢測的知識點又多，就多安排幾次單元校本作業(yè)；相對比較容易的單元可少安排單元校本作業(yè)次數(shù)。建議單元教學(xué)結(jié)束之后，設(shè)計一次單元錯題集和一次難題集。

3.2 階段綜合性校本作業(yè)，如期中、期末整理與復(fù)習(xí)時，安排一些階段綜合性校本作業(yè)，類型有“專題專項練習(xí)篇”、“板塊綜合練習(xí)篇”、“錯題集篇”“難題集篇”“重點題篇”等。

4.巧借，借助小組合作團(tuán)隊的力量

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，通過小組合作學(xué)習(xí)的方式，可以營造有效的學(xué)習(xí)氛圍和思維氛圍，同伴的自助、互助、協(xié)助點燃小學(xué)生審辯式思維之激情，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和合作探究能力。

2022年春季我們學(xué)校全面鋪開“同伴互助”學(xué)習(xí)模式，根據(jù)學(xué)生平時表現(xiàn)情況，動手能力、學(xué)習(xí)能力和態(tài)度、語言表達(dá)能力、性格差異等強(qiáng)弱相互搭配，以保證小組間的合作學(xué)習(xí)實力“勢均力敵”。各學(xué)習(xí)小組的“組內(nèi)異質(zhì)”：每組中各安排正副兩位小組長，組內(nèi)又有“雙人結(jié)對”學(xué)習(xí)能力強(qiáng)弱的兩位同學(xué)結(jié)為一對，好學(xué)生發(fā)揮“小老師”的作用。小組長安排在該小組對角線位置上，負(fù)責(zé)組織和調(diào)控整個小組學(xué)習(xí)有效有序開展。當(dāng)老師問題拋出后各小組內(nèi)先組員獨立思考，接著先讓“結(jié)對”中較弱的那位同學(xué)先說說他的想法，再讓“小老師”談?wù)勊南敕?，然后小組內(nèi)溝通交流，最后全班匯報交流，讓審辯式思維在不斷質(zhì)疑、補(bǔ)充、欣賞、共鳴、修正的一系列過程中得到完整演繹。深入小組合作學(xué)習(xí)中，會發(fā)現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)也需要老師巧妙組織。因為多數(shù)的學(xué)生習(xí)慣于被動學(xué)習(xí),尤其是后進(jìn)生不習(xí)慣在課堂發(fā)言、主動提問或回答老師提出的問題。這樣的學(xué)生往往被“告知”,缺少自己發(fā)掘問題、尋找答案,以及和同學(xué)彼此相互學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，課堂上要根據(jù)“三人為師”法則和“滾雪球”式討論來引導(dǎo)學(xué)生展開組內(nèi)及組間的同伴互助學(xué)習(xí)。

A.“三人為師”法則

在討論開始之前,老師先設(shè)定討論發(fā)言的規(guī)則。例如,每個人皆可針對討論中的問題發(fā)表意見,但一旦提出意見后就不能再發(fā)言,必須等至少其他三個人表達(dá)意見之后,才可再說話。這樣可以避免有人霸占多數(shù)人的討論時間,學(xué)生也能因多聽了他人意見,而不會執(zhí)著于自己單方面的思考方向,或是匆忙做出偏頗的結(jié)論。

B.“滾雪球”式討論

理清主要問題后，讓每個學(xué)生寫下自己對問題的想法(或答案)，無論對或錯。2分鐘后，讓學(xué)生與旁邊的學(xué)習(xí)伙伴分享自己的想法；在兩分鐘的討論后，讓他們在小組中找到另外兩個小組來討論和分享他們的經(jīng)驗。

在整個過程中，老師要提醒學(xué)生在不同的情況下注意自己的音量和眼睛。在討論過程中，我們將重點關(guān)注他們觀點的異同，以及是否會有新的爭論。如果時間允許，可以讓學(xué)生在A4紙上簡單記錄6位同學(xué)的發(fā)言要點，在全班交流時，便于全面得表達(dá)整組的想法，可聽到更多差異及共通觀點。

為了激發(fā)各小組合作學(xué)習(xí)的競爭力，可以組織小組間評價。

采用《同伴互助》評價表(積分制)，利用學(xué)生求勝欲的心理，激勵各組間的競爭，將各小組的思維成效通過積分可視化，學(xué)生都有團(tuán)隊精神，他們從不同角度思考分析、創(chuàng)新思路、創(chuàng)新方法策略。每個小組中總會有一二個“拖油瓶”組員們?yōu)榱藞F(tuán)隊的積分，都會積極幫助他，民教會他思考，教會他找到問題的切入點，幫助他進(jìn)行知識間類比與對比，這樣在同一個時間段里，人人都在思考，老師省心省力，學(xué)生收獲卻非常之大。有了學(xué)習(xí)同伴的真誠幫助，有了學(xué)習(xí)小組間的競爭壓力，暫時較弱的學(xué)生也能在小組良好的氛圍下不知不覺的改變自己。小組長等優(yōu)秀學(xué)生為了本組積分脫穎而出，不斷拓展思維能力，推理和預(yù)測各種可能，教學(xué)效果可想而知。

審辯式思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的滲透，應(yīng)當(dāng)是廣泛的。審辯式思維不是一味的批評和質(zhì)疑，也不是一味的否定，但對于一些存在的問題，提出自己的思考和理解，并表明自己的看法。數(shù)學(xué)老師在上課過程中要積極引導(dǎo)學(xué)生用辯證性思維去思考問題，幫助學(xué)生打破慣性思維，收獲更深刻的思考和啟發(fā)。

審辯式思維也是小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中的核心組成部分，數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。有審判式思維的教育和學(xué)習(xí)，是高質(zhì)量教學(xué)過程中必要的。我國的數(shù)學(xué)教育在過去的幾十年里取得了很大的進(jìn)步，但是在培養(yǎng)學(xué)生的試辯思維方面還有很長的路要走。今后，小學(xué)數(shù)學(xué)教育者應(yīng)堅持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新，尋求數(shù)學(xué)教學(xué)的新方法，培養(yǎng)學(xué)生的試辯思維，促進(jìn)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。