光伏發(fā)電單元電磁暫態(tài)解耦與快速仿真方法

姚蜀軍，張春強(qiáng)，劉 剛，馬嘉昊，汪 燕

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市 102206）

0 引言

近年來，隨著能源危機(jī)與環(huán)境問題的加劇，新能源發(fā)電不斷受到重視，光伏新增裝機(jī)容量不斷攀升，電站規(guī)模向著大型化、集中化、光伏基地方向發(fā)展［1-2］。但是，光伏電站中所含非線性電池組件和電力電子換流器等設(shè)備數(shù)目較多，基于詳細(xì)模型的電磁暫態(tài)仿真的仿真速度較慢［3-4］。

電力電子換流器作為光伏電站的重要設(shè)備，其詳細(xì)模型精度較高，但仿真速度慢。為了提高仿真速度，文獻(xiàn)［5-6］提出基于電感/電容等效的恒導(dǎo)納開關(guān)模型，計(jì)算過程中開關(guān)切換時(shí)無須重新形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，提高了仿真速度。然而，由于該模型存在暫態(tài)過程，會(huì)在開關(guān)動(dòng)作后產(chǎn)生大于實(shí)際的虛擬功率損耗［7］。文獻(xiàn)［8］進(jìn)一步提出了基于響應(yīng)匹配的恒導(dǎo)納換流器建模方法，該方法可以消除暫態(tài)過程導(dǎo)致的誤差，但在開關(guān)狀態(tài)切換時(shí)會(huì)存在數(shù)值振蕩問題。外特性建模仿真精度不如詳細(xì)模型，但仿真速度快。 文獻(xiàn)［9］提出了電壓源型換流器（voltage source converter，VSC）的平均值模型，文獻(xiàn)［10］提出了換流器的分段平均化模型，文獻(xiàn)［11］提出了分段廣義狀態(tài)空間平均模型。這類模型的仿真步長(zhǎng)會(huì)受到窗口長(zhǎng)度（開關(guān)周期）的限定。文獻(xiàn)［12-13］建立了VSC 的動(dòng)態(tài)相量模型，文獻(xiàn)［14］提出動(dòng)態(tài)/擴(kuò)展諧波域法，以上兩種方法通過傅里葉變換將實(shí)數(shù)高頻信號(hào)變換為復(fù)數(shù)低頻信號(hào)，從而增大了仿真步長(zhǎng)。當(dāng)計(jì)及足夠階數(shù)時(shí)，動(dòng)態(tài)相量法可接近詳細(xì)模型的精度。但在實(shí)際應(yīng)用中，為了保證仿真速度會(huì)忽略高頻諧波和高階向量，導(dǎo)致模型的諧波截?cái)嗾`差較大。

考慮光伏發(fā)電系統(tǒng)的建模問題，文獻(xiàn)［15］采用詳細(xì)模型建模，該模型仿真精度高、內(nèi)部故障及變量易于觀察，但模型復(fù)雜、仿真需要的時(shí)間長(zhǎng)，不能滿足大電網(wǎng)仿真的需要。文獻(xiàn)［16-18］使用容量加權(quán)法對(duì)光伏發(fā)電單元進(jìn)行單機(jī)等效，等效模型簡(jiǎn)單，可以適用于一些較為嚴(yán)重的運(yùn)行工況，但只能用于精度要求不高的場(chǎng)合。文獻(xiàn)［19-20］使用參數(shù)辨識(shí)法進(jìn)行單機(jī)等效，該方法提高了仿真精度，但無法顧及逆變器類型及光伏電站內(nèi)部結(jié)構(gòu)。針對(duì)光伏電站采用單機(jī)等值誤差較大的情況，文獻(xiàn)［21-23］分別采用不同的方法以逆變器為核心對(duì)光伏組件進(jìn)行分群聚類，建立了光伏電站的多機(jī)等效模型，該類方法考慮了不同群組的運(yùn)行參數(shù)，也能較好地模擬光伏電站的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，但如何基于實(shí)際工程易于觀測(cè)的量來提取分群指標(biāo)值，以及尋找合適的分群方法仍有待進(jìn)一步研究。

文獻(xiàn)［24］提出電磁暫態(tài)半隱式延遲解耦并行仿真方法（semi-implicit latency decoupling and paralleling，SILDP），并驗(yàn)證了其應(yīng)用于交流電網(wǎng)的高效性和準(zhǔn)確性，附錄A 中給出了該方法的原理。本文將其應(yīng)用于光伏電站的電磁暫態(tài)解耦與快速仿真方法研究，通過建立光伏發(fā)電單元各設(shè)備的解耦模型，既實(shí)現(xiàn)了各設(shè)備間的并行計(jì)算，又保證了開關(guān)動(dòng)作時(shí)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣不變，提高了計(jì)算效率。最后，通過光伏電站的算例驗(yàn)證了本文所建立模型的有效性和準(zhǔn)確性。

1 光伏發(fā)電單元的解耦

文獻(xiàn)［24］提出了半隱式延遲解耦法，并給出了其在交流系統(tǒng)分網(wǎng)中的應(yīng)用。本文利用該方法實(shí)現(xiàn)了光伏發(fā)電單元的解耦。

1.1 光伏電站的結(jié)構(gòu)

光伏發(fā)電系統(tǒng)由光伏陣列將太陽能轉(zhuǎn)化為直流電能，直流電能經(jīng)逆變器轉(zhuǎn)換為交流電能并網(wǎng)發(fā)電。如附錄B 圖B1 所示，光伏陣列、逆變器、濾波器、變壓器共同構(gòu)成一個(gè)光伏發(fā)電單元，大量光伏發(fā)電單元并聯(lián)匯流組成光伏電站。

1.2 光伏陣列的數(shù)學(xué)模型

光伏電池模型如圖1 所示。該等效電路包含電流源Isc、反并聯(lián)的二極管D、分流電阻Rsh和串聯(lián)電阻Rsr。當(dāng)光伏電池暴露于光照下時(shí)，二極管兩端產(chǎn)生電壓Vd，流過分流電阻Rsh的電流為Ish，流過二極管的電流Id產(chǎn)生光伏電池的非線性特性，輸出直流電流I隨光照強(qiáng)度而變化。

由文獻(xiàn)［25］可知，光伏電池的輸出電流與輸出電壓之間有如下關(guān)系：

式中：q為電子電荷；k為玻爾茲曼常數(shù)；η為二極管理想因子；V為光伏電池輸出電壓；Isc為光電流，是太陽能電池平面上的太陽輻射G和電池表面溫度Tc的函數(shù)，即

式中：IoR為參考溫度下的暗電流；eg為太陽能電池材料的帶隙能量。

1.3 Boost 換流器解耦模型

圖2（a）為Boost 換流器拓?fù)洌撾娐酚呻姼蠰、二極管VD、輸出電容C，以及反并聯(lián)二極管D 與絕緣柵雙極型晶體管T 構(gòu)成的開關(guān)組VT 共同組成。電路中vi為輸入電壓，iL為輸入電流，vc為輸出電壓，io為輸出電流，二極管VD 及開關(guān)組VT 均采用二值電阻模型，導(dǎo)通時(shí)電阻Ron=0.01 Ω，關(guān)斷時(shí)電阻Roff=106Ω。Boost 換流器的二值電阻等效電路如圖2（b）所示，RVD和RVT分別表示二極管及開關(guān)組的等值電阻。

以圖2 中的電感電流和電容電壓為狀態(tài)變量，列寫B(tài)oost 連續(xù)工作模式下的狀態(tài)方程：

二極管與開關(guān)組通?；コ鈱?dǎo)通，令Rsum=RVT+RVD=Ron+Roff，Rmul=RVTRVD=RonRoff，則式（4）的狀態(tài)空間表達(dá)式為：

式中：Req為解耦電路中輸入側(cè)的等效電阻，Req=Rmul/Rsum；Geq為解耦電路輸出側(cè)的等效并聯(lián)導(dǎo)納，Geq=1/Rsum；kv和ki分別為受控電壓源和受控電流源的 系 數(shù)，kv=ki=RVT/Rsum。由 于Roff?Ron，若 將Roff看作無窮大，則Req≈Ron，Geq≈0。

根據(jù)半隱式延遲解耦法，對(duì)式（5）進(jìn)行矩陣分裂并計(jì)及Geq≈0，則可得

根據(jù)半隱式延遲解耦法，對(duì)式（6）進(jìn)行半步延時(shí)，得到其差分方程為：

式中：上標(biāo)n-1/2、n、n+1/2和n+1分別表示變量在第n-1/2、n、n+1/2 和n+1 時(shí)刻的值；Δt為仿真步長(zhǎng)。由式（6）和式（7）可得圖2（c）所示的Boost 換流器半隱式延遲解耦等效電路圖。圖中：Veq為解耦電路輸入側(cè)的受控電壓源，Veq=kvvc；Jeq為解耦電路輸出側(cè)的受控電流源，Jeq=kiiL。開關(guān)的切換表現(xiàn)為kv、ki的改變，而開關(guān)損耗表現(xiàn)為電阻Req的損耗。各狀態(tài)變量的迭代式見附錄C 式（C1）。

1.4 VSC 的解耦模型

VSC 結(jié)構(gòu)如圖3（a）所示。圖中：T1～T6為各橋臂絕緣柵雙極型晶體管；D1～D6為各橋臂反并聯(lián)二極管；iR1～iR6為 各橋臂電流；La、Lb和Lc為交流側(cè)等效電感；va、vb、vc為交流側(cè)相電壓；ia、ib、ic為交流側(cè)流入電流；O點(diǎn)為接地點(diǎn)；C1和C2為直流側(cè)正負(fù)極電容；vc1和vc2為直流側(cè)電容電壓；ic1和ic2為直流側(cè)電容電流；id1和id2為直流側(cè)輸入電流。圖3（b）為逆變器的等效電路，反并聯(lián)的絕緣柵雙極型晶體管和二極管構(gòu)成的開關(guān)組以二值電阻R1～R6代替。

以電感電流和電容電壓為狀態(tài)變量，列寫圖3電路的狀態(tài)方程可得：

式中：Geq1和Geq2為解耦電路中直流側(cè)并聯(lián)導(dǎo)納，Kvc1和Kvc2為解耦電路中直流側(cè)并聯(lián)電流源的系數(shù)，Geq1=Geq2=Kvc1=Kvc2=1/（R1+R4）+1/（R3+R6）+1/（R5+R2）。

正常工作時(shí)，由于VSC 中每相的上、下橋臂互斥 導(dǎo) 通，令R1+R4=R3+R6=R5+R2=Ron+Roff，則可得式（8）的狀態(tài)空間方程為：

ReqA、ReqB、ReqC分別為VSC 解耦電路交流側(cè)A、B、C相的等效電阻；Kv1～Kv6為解耦電路中交流側(cè)受控電壓源系數(shù)；Ki1～Ki6為解耦電路中交流側(cè)受控電流源系數(shù)。類似的，由于Roff?Ron，如將Roff看作無窮大，則ReqA=ReqB=ReqC≈Ron，Geq1、Geq2、Kvc1、Kvc2均 可 近似為0。

根據(jù)半隱式延遲解耦方法，狀態(tài)變量以電感電流和電容電壓分組，對(duì)式（9）進(jìn)行矩陣分裂可得：

根據(jù)半隱式延遲解耦方法，可得式（10）的半步延時(shí)差分方程為：

與式（10）和式（11）對(duì)應(yīng)的解耦電路如圖3（c）所示。圖中：VeqA、VeqB、VeqC分別為解耦電路交流側(cè)A、B、C 相的受控電壓源；Jeq1和Jeq2分別為VSC 解耦電路直流側(cè)的兩個(gè)受控電流源。開關(guān)的切換表現(xiàn)為Kv1～Kv4、Ki1～Ki4的 改 變，而 開 關(guān) 損 耗 表 現(xiàn) 為 電 阻ReqA、ReqB和ReqC的損耗。附錄C 式（C2）給出了相關(guān)變量的表達(dá)式和各狀態(tài)變量的迭代式。

1.5 LC/LCL 濾波器的解耦模型

光伏發(fā)電單元中，LC 濾波器和與其相連的電感（或變壓器）一起構(gòu)成LCL 電路。為了實(shí)現(xiàn)細(xì)粒度解耦，進(jìn)一步提高計(jì)算的并行性，可按文獻(xiàn)［24］中的T 形電路進(jìn)行解耦，其解耦模型見附錄B 圖B2。

1.6 光伏發(fā)電單元解耦電路

如圖4 所示，分別對(duì)LC 濾波器、Boost 換流器和VSC 進(jìn)行解耦，得到各設(shè)備的半隱式延遲解耦等效電路，前一設(shè)備的輸出與后一設(shè)備的輸入在計(jì)算上屬于同一時(shí)刻，共同構(gòu)成子電路，可以將光伏發(fā)電單元解耦成以受控源為激勵(lì)的多個(gè)獨(dú)立子系統(tǒng)。圖中：Req為Boost 解耦電路輸入側(cè)的等效電阻；V1～V6為解耦電路中的受控電壓源；I1～I(xiàn)6為解耦電路中的受控電流源；Veq1～Veq6為傳遞到受控電壓源的電壓值；Jeq1～Jeq6為傳遞到受控電流源的電流值。如果整個(gè)光伏電站內(nèi)的發(fā)電單元都按這種方式解耦，將極大地提高光伏電站的仿真效率。

1.7 解耦模型的穩(wěn)定性分析

關(guān)于本文方法的數(shù)值穩(wěn)定性，文獻(xiàn)［26］已進(jìn)行了分析，這里以Boost 電路為例，簡(jiǎn)述如下。

Boost 換流器的差分方程式（7）可重寫為：

B1為矩陣u1對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣。

由線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)可知，若要保持系統(tǒng)穩(wěn)定，需要滿足矩陣A1的所有特征值的幅值應(yīng)小于1。當(dāng)仿真步長(zhǎng)Δt取50 μs 時(shí)，可得矩陣A1的特征值幅值|λ（A1（t））|=0.995＜1，該參數(shù)可以保證穩(wěn)定性。對(duì)于VSC 采用同樣的方法，其證明過程見附錄D。可見，在Boost 電路及VSC 均滿足穩(wěn)定性判據(jù)的情況下，采用本文參數(shù)的串聯(lián)電路仍然滿足穩(wěn)定性。因此，當(dāng)光伏電站運(yùn)行在算例所示的常用參數(shù)附近時(shí)，本文方法可滿足穩(wěn)定性。

1.8 計(jì)算時(shí)序及流程

將圖4 解耦電路中的各子系統(tǒng)按受控電流源和受控電壓源分成兩組。不失一般性，令x1包含所有受控電流源子系統(tǒng)；x2包含所有受控電壓源子系統(tǒng)。按照半隱式延遲解耦法的并行計(jì)算原理，x1和x2兩組變量之間使用1/2 步長(zhǎng)順序求解，而x1和x2內(nèi)部的變量之間可并行求解。該方法的時(shí)序圖如附錄E圖E1 所示，將各獨(dú)立子電路依次編號(hào)為子系統(tǒng)1～N，并行計(jì)算流程如附錄E 圖E2 所示。

2 模型特點(diǎn)分析

本文所建立的光伏電站半隱式延遲解耦模型的特點(diǎn)如下：

1）傳統(tǒng)的平均值和動(dòng)態(tài)相量模型難以計(jì)及設(shè)備的內(nèi)部特性，開關(guān)函數(shù)模型可計(jì)及內(nèi)部動(dòng)作過程，但忽略了換流器損耗。此外，這3 種模型交直流側(cè)均耦合，沒有解耦。而本文的解耦模型在實(shí)現(xiàn)交直流側(cè)解耦的同時(shí)，還考慮了解耦模型內(nèi)部的動(dòng)態(tài)過程及開關(guān)的損耗，計(jì)算結(jié)果接近于詳細(xì)模型。

2）發(fā)電單元各部分解耦，在實(shí)現(xiàn)大系統(tǒng)的分解從而減小計(jì)算規(guī)模的同時(shí)，子系統(tǒng)間又可并行，進(jìn)一步提高了計(jì)算效率。此外，解耦模型中，等效電阻Req≈Ron為定值，電導(dǎo)Geq≈0，開關(guān)動(dòng)作導(dǎo)致的系統(tǒng)拓?fù)渥兓惑w現(xiàn)在受控源的系數(shù)上。

3）PSCAD 為了避免在開關(guān)動(dòng)作時(shí)非狀態(tài)變量突變引發(fā)的數(shù)值振蕩，采用了半步插值法。每次開關(guān)動(dòng)作都需進(jìn)行插值回退，EMTP-RV 以及PSModel 采用了半步長(zhǎng)的后退歐拉法，而半隱式延遲解耦法對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)變量（電感電流和電容電壓）進(jìn)行分組和延時(shí)，解耦的狀態(tài)變量間不會(huì)由于開關(guān)動(dòng)作而突變，數(shù)值穩(wěn)定性好，當(dāng)換流器開關(guān)狀態(tài)改變時(shí)無須切換積分格式而改變解耦形式，也無須進(jìn)行后向的半步插值。因此，能始終保持計(jì)算過程中解耦的一致性和并行性。

4）解耦時(shí)采用的中心積分形式，其面積與隱式梯形積分的面積等效（電磁暫態(tài)仿真尺度下），也使得解耦模型與詳細(xì)模型的精度相仿。

5）與LC 恒導(dǎo)納模型相比，本文方法在保證節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣恒定的同時(shí)不會(huì)引入小電感及電容。因此，在開關(guān)切換過程中不存在虛擬損耗的問題，在相同精度下可以采用相對(duì)較大的步長(zhǎng)進(jìn)行仿真。

3 算例驗(yàn)證

以圖5 所示拓?fù)渥鳛樗憷?yàn)證系統(tǒng)。圖中：LD1為直流側(cè)濾波電路電感；C0為直流側(cè)濾波電路電容；LD2為Boost 電 路 電 感；C1為Boost 電 路 電 容；Ra1、Rb1、Rc1為交流側(cè)LC 濾波電路電阻；La1、Lb1、Lc1為交流側(cè)LC 濾波電路電感；Ca、Cb、Cc為交流側(cè)LC濾波電路電容；La2、Lb2、Lc2為變壓器及線路的等效總電感；Ra2、Rb2、Rc2為變壓器及線路的等效總電阻；Rlim為限流電阻；LS為外電路電感；RS為外電路電阻；AC 為外部無窮大電源。采用C++編程實(shí)現(xiàn)本文解耦模型，系統(tǒng)參數(shù)如表1 所示。計(jì)算結(jié)果與詳細(xì)模型的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算平臺(tái)為PC機(jī)，CPU 為Intel Core i5-6300HQ（4 核心、4 線程），RAM 為16 GB。

表1 并網(wǎng)光伏發(fā)電單元參數(shù)Table 1 Parameters of grid-connected photovoltaic power generation unit

仿真過程設(shè)置如下：仿真總時(shí)長(zhǎng)為1.5 s。開始時(shí)刻，接入限流電阻Rlim（即斷開斷路器B）；0.05 s 時(shí)切斷限流電阻Rlim（即閉合斷路器B）；0.6 s 時(shí)交流側(cè)負(fù)載處發(fā)生a 相接地短路故障，持續(xù)時(shí)間為20 ms；1 s 時(shí)交流側(cè)負(fù)載處發(fā)生三相接地短路故障，持續(xù)時(shí)間為20 ms；以上故障發(fā)生后，系統(tǒng)中均未采取任何保護(hù)措施。光伏電源及Boost 電路采用最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）算法。

3.1 仿真精度驗(yàn)證

以國(guó)際通用的電磁暫態(tài)仿真程序PSCAD/EMTDC 的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)，計(jì)算本文方法與PSCAD 仿真波形的均方根相對(duì)誤差，其中均方根相對(duì)誤差的計(jì)算公式詳見附錄F。

開關(guān)頻率設(shè)置為20 kHz，仿真波形對(duì)比見附錄G 圖G1。無論是在暫態(tài)還是穩(wěn)態(tài)情況下，各處的電壓、電流以及有功功率誤差均在0.6%以內(nèi)，可以滿足仿真精度的要求。為了驗(yàn)證大步長(zhǎng)情況下解耦模型的準(zhǔn)確性，以PSCAD 中1 μs 步長(zhǎng)的仿真結(jié)果為基準(zhǔn)，列出解耦模型在1 μs 及50 μs 步長(zhǎng)下的最大誤差，作為對(duì)比列出PSCAD 在50 μs 步長(zhǎng)下的仿真結(jié)果，如表2 所示。

表2 不同仿真步長(zhǎng)下的最大誤差Table 2 Maximum error with different simulation steps

由表2 可見，在50 μs 的仿真步長(zhǎng)下，負(fù)載處有功功率解耦模型誤差略大于詳細(xì)模型，其他變量的誤差二者接近。因此，該解耦模型在較大步長(zhǎng)的情況下仍然可以保證與詳細(xì)模型接近的仿真精度。

相比于傳統(tǒng)的開關(guān)函數(shù)模型、平均值模型、動(dòng)態(tài)相量模型等方法，本文模型保留了內(nèi)部開關(guān)損耗信息。附錄G 圖G2 為開關(guān)頻率為20 kHz、仿真步長(zhǎng)為1 μs 的情況下，詳細(xì)模型、半隱式延遲解耦模型以及開關(guān)函數(shù)模型的交流側(cè)與直流側(cè)功率比較。可見，本文提出的半隱式延遲解耦模型，其交流側(cè)的有功和無功功率以及直流側(cè)有功功率誤差相比于開關(guān)函數(shù)模型具有顯著優(yōu)勢(shì)。

3.2 仿真效率驗(yàn)證

分別在不同仿真步長(zhǎng)、不同開關(guān)頻率以及不同發(fā)電單元個(gè)數(shù)情況下進(jìn)行仿真效率對(duì)比。在解耦模型并行求解過程中，使用OpenMP 將解耦后形成的多個(gè)小系統(tǒng)的求解任務(wù)分配至4 個(gè)核心。為了減小控制部分求解對(duì)結(jié)果的影響，在3 個(gè)算例中采用同樣的方法將控制系統(tǒng)中光伏電源及不同換流器的PQ控制等自然解耦部分分配給4 個(gè)核心并行計(jì)算。在每一步的計(jì)算過程中，先進(jìn)行控制系統(tǒng)的求解，控制系統(tǒng)求解完成后求解一次系統(tǒng)。本算例中總仿真時(shí)間為1 s，表3 所示為不同仿真步長(zhǎng)下兩種模型的CPU 用時(shí)和加速比。表4 所示為不同開關(guān)頻率下兩種模型的CPU 用時(shí)和加速比。表5 所示為不同光伏發(fā)電單元個(gè)數(shù)下的CPU 用時(shí)和加速比。表中，SSR（serial speedup ratio）為C++實(shí)現(xiàn)的詳細(xì)模型串行計(jì)算用時(shí)與C++實(shí)現(xiàn)的解耦模型串行方式的CPU 用 時(shí) 之 比，PSR（parallel speedup ratio）為C++實(shí)現(xiàn)的詳細(xì)模型串行計(jì)算用時(shí)與C++實(shí)現(xiàn)的解耦模型并行仿真的CPU 用時(shí)之比。

表3 不同仿真步長(zhǎng)下的用時(shí)和加速比Table 3 Time consumption and acceleration ratio with different simulation steps

表4 不同開關(guān)頻率下的用時(shí)和加速比Table 4 Time consumption and acceleration ratio at different switching frequencies

表5 不同發(fā)電單元個(gè)數(shù)下的用時(shí)和加速比Table 5 Time consumption and acceleration ratio with different number of power generation units

由表3 至表5 可以看出，本文所提方法在不同仿真步長(zhǎng)、不同開關(guān)頻率及不同發(fā)電單元個(gè)數(shù)的情況下都可以較大地提高仿真速度。當(dāng)發(fā)電單元個(gè)數(shù)增加時(shí)，解耦并行計(jì)算相對(duì)于解耦串行計(jì)算有較大優(yōu)勢(shì)。解耦電路在求解過程中無須計(jì)算大矩陣求逆，可以預(yù)存LU 分解的結(jié)果，每一步只需多個(gè)前代回代運(yùn)算，故解耦串行計(jì)算得以加速。在并行計(jì)算中將任務(wù)同時(shí)分配至4 個(gè)核心，相比于解耦串行計(jì)算理論加速比可以接近4。實(shí)際仿真結(jié)果并沒有達(dá)到理論值，其主要原因是因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)沒有進(jìn)行細(xì)粒度解耦，當(dāng)一次系統(tǒng)進(jìn)行細(xì)粒度解耦后，控制系統(tǒng)的求解用時(shí)成為限制進(jìn)一步加速的主要因素。如果對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行細(xì)粒度解耦，使用核心數(shù)更高的CPU、GPU 計(jì)算，仿真速度提升將會(huì)更加顯著。

4 結(jié)語

本文基于電磁暫態(tài)半隱式延遲解耦并行仿真方法，建立了光伏發(fā)電單元各換流環(huán)節(jié)和整體的半隱式延遲解耦模型，并進(jìn)行了算例驗(yàn)證。所提出的解耦模型，一方面通過解耦，將發(fā)電單元分解以減小系統(tǒng)規(guī)模，并實(shí)現(xiàn)子系統(tǒng)間并行計(jì)算以提高仿真效率；另一方面，解耦電路的導(dǎo)納矩陣恒定，在含有大量高頻電力電子開關(guān)的電路仿真中，極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算過程。當(dāng)光伏電站進(jìn)行擴(kuò)展時(shí)，通過對(duì)電站不同部分進(jìn)行劃分，只要可以列寫各部分設(shè)備及拓?fù)涞臓顟B(tài)方程，仍可用本文方法進(jìn)行等效。

算例結(jié)果表明，本文提出的解耦模型能夠兼顧仿真的精度與效率。當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)規(guī)模增大時(shí)，該模型計(jì)算效率高、系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣恒定的優(yōu)勢(shì)更加顯著。此外，本文提出的解耦方法實(shí)現(xiàn)了光伏發(fā)電單元的細(xì)粒度解耦，既可應(yīng)用于離線仿真，也為實(shí)時(shí)仿真提供了算法支持，可基于該方法研究相應(yīng)的實(shí)時(shí)仿真器。另外，本文模型及算法難以在已有的仿真軟件中直接實(shí)現(xiàn)，兼容本文方法的通用電磁暫態(tài)仿真軟件將會(huì)在后續(xù)工作中進(jìn)行開發(fā)。

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