偏心壓縮實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革與仿真軟件設(shè)計(jì)

陳余 姜愛(ài)峰

內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 內(nèi)蒙古呼和浩特 010051

高等教學(xué)中自然科學(xué)的教學(xué)與研究方法越來(lái)越依賴實(shí)驗(yàn)支撐，實(shí)驗(yàn)教學(xué)在普通高等教育中占有非常重要的地位，仿真實(shí)驗(yàn)是除理論與實(shí)體實(shí)驗(yàn)之外的第三種教學(xué)手段[1]。仿真實(shí)驗(yàn)技術(shù)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有巨大的輔助與促進(jìn)作用，2018年教育部發(fā)布了《關(guān)于開(kāi)展國(guó)家虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目建設(shè)工作的通知》，但是虛擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)還不夠完善，線上實(shí)踐教學(xué)的發(fā)展較慢，因此加快開(kāi)發(fā)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)，用平臺(tái)的發(fā)展來(lái)促進(jìn)線上實(shí)驗(yàn)教學(xué)的進(jìn)程非常有必要。相比傳統(tǒng)的實(shí)體實(shí)驗(yàn)，虛擬仿真實(shí)驗(yàn)具有三大優(yōu)點(diǎn)：(1)降低實(shí)驗(yàn)教學(xué)成本，減少了易耗品的消耗；(2)不受時(shí)間和空間限制，可以在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；(3)不受客觀條件的影響，可以實(shí)現(xiàn)完全相同條件下的重復(fù)實(shí)驗(yàn)。很多高校實(shí)現(xiàn)了線上教學(xué)模式、線下教學(xué)模式的無(wú)縫銜接，以及線上—線下混合教學(xué)模式的改革與創(chuàng)新。

根據(jù)學(xué)校生源與教學(xué)情況開(kāi)發(fā)適合本校教學(xué)使用的仿真平臺(tái)具有效率高、成本低、便于后期維護(hù)修改等優(yōu)點(diǎn)，因此開(kāi)發(fā)適合本校教學(xué)的仿真平臺(tái)是很多高校采用的方法。作者結(jié)合多年講授“偏心壓縮”實(shí)驗(yàn)的心得，根據(jù)實(shí)踐教學(xué)情況開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)了一套用于仿真實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)處理的仿真軟件。

一、內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)“偏心壓縮”實(shí)體實(shí)驗(yàn)教學(xué)簡(jiǎn)介

(一)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h3>

(1)了解偏心壓縮狀態(tài)下圓柱形試件側(cè)表面的應(yīng)變分布規(guī)律；(2)掌握材料彈性模量E和泊松比μ的實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法；(3)掌握壓力作用點(diǎn)(x0，y0)的實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法。

(二)實(shí)驗(yàn)儀器

(1)WDW-100J電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)；

(2)靜態(tài)電阻應(yīng)變儀。

(三)實(shí)驗(yàn)試件準(zhǔn)備

準(zhǔn)備一個(gè)直徑為D=50mm，高度H=120mm的圓柱形試件，在圓柱側(cè)表面粘貼8個(gè)縱向應(yīng)變片，編號(hào)為1～8，1號(hào)應(yīng)變片位于y坐標(biāo)為0，x坐標(biāo)為D/2的位置，2～8按逆時(shí)針?lè)较蜷g隔45°粘貼，即在圓周線上均勻粘貼8個(gè)應(yīng)變片。然后在1、3、5、7號(hào)應(yīng)變片的同一條縱向線上分別粘貼橫向應(yīng)變片A、B、C、D。一共粘貼12個(gè)應(yīng)變片，應(yīng)變片粘貼如圖1所示。

圖1 試件與應(yīng)變片位置分布

(四)實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)材料力學(xué)，圓柱受到偏心壓力作用時(shí)，可以將偏心的壓力平移到軸線上，并附加兩個(gè)彎矩，因此圓柱上任一點(diǎn)的正應(yīng)力等于一個(gè)軸向正應(yīng)力與兩個(gè)彎曲正應(yīng)力之和，可用(1)式表示：

(1)

又因?yàn)槠膲嚎s時(shí)，試件處于單向應(yīng)力狀態(tài)，因此應(yīng)用單向應(yīng)力狀態(tài)的胡克定律，可以得到圓柱在偏心壓縮時(shí)任一點(diǎn)的應(yīng)變，可用(2)式表示：

(2)

其中I表示截面慣性矩，x0和y0表示壓力F的作用點(diǎn)，x和y表示圓柱任一點(diǎn)的坐標(biāo)。

泊松比定義為同一點(diǎn)的橫向應(yīng)變比縱向應(yīng)變?nèi)〗^對(duì)值，可用(3)式表示：

(3)

根據(jù)(2)式和(3)式以及測(cè)量的應(yīng)變即可求解出彈性模量、泊松比以及壓力作用點(diǎn)。

(五)實(shí)驗(yàn)過(guò)程

(1)調(diào)整試件、應(yīng)變儀、萬(wàn)能試件機(jī)，做好實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備。(2)萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)預(yù)加載到5kN，將應(yīng)變儀調(diào)零。(3)萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)加載到50kN，記錄12個(gè)應(yīng)變片的應(yīng)變。(4)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄三組數(shù)據(jù)，記錄于表1。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格

實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)：實(shí)驗(yàn)中需要告知學(xué)生以下幾點(diǎn)：(1)偏心距不能太大，如果偏心距太大，試件可能被擠出來(lái)發(fā)生危險(xiǎn)；(2)三組數(shù)據(jù)在測(cè)試與記錄過(guò)程中，試件位置不能移動(dòng)；(3)記錄的三組數(shù)據(jù)應(yīng)該具有很好的重復(fù)性。

(六)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)之后，需要根據(jù)縱向應(yīng)變公式(2)，泊松比公式(3)，以及記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表3，計(jì)算出彈性模量E、泊松比μ以及壓力作用點(diǎn)(x0，y0)，并完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

二、實(shí)體實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的問(wèn)題

作者對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)如下：(1)教學(xué)試件損壞嚴(yán)重，常見(jiàn)的損壞方式有應(yīng)變片導(dǎo)線被試驗(yàn)機(jī)壓斷，不小心被扯斷，應(yīng)變片被扯壞，這些都是實(shí)踐教學(xué)中常見(jiàn)的現(xiàn)象。試件的維修、維護(hù)導(dǎo)致了實(shí)踐教學(xué)運(yùn)行經(jīng)費(fèi)的增加，也增加了實(shí)驗(yàn)教師的工作任務(wù)。(2)每組實(shí)驗(yàn)人數(shù)多降低了教學(xué)效果，實(shí)驗(yàn)分組一般為2～3人/組，對(duì)于愛(ài)學(xué)習(xí)的學(xué)生，會(huì)抓住一切機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)；對(duì)于少部分學(xué)生，則是看著別人做實(shí)驗(yàn)。(3)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理能力差，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)完成E、μ及(x0，y0)的計(jì)算本不是很難的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且有多種方法可以完成，但是學(xué)生在求解時(shí)或多或少都會(huì)存在一些問(wèn)題，導(dǎo)致求解結(jié)果偏差很大，甚至有的同學(xué)不會(huì)求解。

三、仿真軟件設(shè)計(jì)與仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)

(一)軟件設(shè)計(jì)構(gòu)思

自主開(kāi)發(fā)仿真軟件的目的是適合本校的教學(xué)情況，因此設(shè)計(jì)需要考慮實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題，因此仿真軟件的設(shè)計(jì)需要做到以下幾點(diǎn)：(1)具備演示功能，可以指定壓力、直徑、作用點(diǎn)這三個(gè)參數(shù)，讓學(xué)生看到三個(gè)參數(shù)的變化引起側(cè)表面應(yīng)變分布規(guī)律的變化。(2)與本?！捌膲嚎s”實(shí)驗(yàn)完美銜接，做到?jīng)]有實(shí)體實(shí)驗(yàn)的情況下，僅僅應(yīng)用仿真軟件就能獲得有關(guān)的虛擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以相互替代；(3)融入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理功能，針對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理能力差的特點(diǎn)，軟件需要具備自動(dòng)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，將學(xué)生從煩瑣的數(shù)字計(jì)算中解放出來(lái)。(4)如果采用了線上實(shí)踐教學(xué)模式，該軟件能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)體實(shí)驗(yàn)的所有功能，并且能夠替代線下實(shí)踐教學(xué)。

針對(duì)以上幾點(diǎn)，開(kāi)發(fā)了一套“偏心壓縮”軟件，可用于演示、仿真教學(xué)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理。

(二)實(shí)驗(yàn)演示功能

實(shí)驗(yàn)演示功能能模擬圓柱形試件在偏心壓力作用下側(cè)表面的應(yīng)變分布情況，見(jiàn)圖2。

圖2 實(shí)驗(yàn)演示功能界面

(1)啟動(dòng)軟件后，軟件自動(dòng)導(dǎo)入預(yù)先設(shè)定的壓力F，直徑D，壓力作用點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)，試件和應(yīng)變片分布示意圖。(2)作用點(diǎn)模式選擇指定模式時(shí)，這時(shí)壓力作用點(diǎn)由人為給定，軟件界面上的“作用點(diǎn)x”與“作用點(diǎn)y”表示設(shè)定的壓力作用點(diǎn)坐標(biāo)，在指定模式時(shí)作用點(diǎn)為該文本框中的實(shí)際值，見(jiàn)圖2中A標(biāo)注的位置。(3)壓力與直徑設(shè)置：在軟件中設(shè)定好壓力大小與直徑大小。(4)仿真應(yīng)變：經(jīng)過(guò)步驟(2)和(3)設(shè)定好參數(shù)后，點(diǎn)擊仿真應(yīng)變按鍵，軟件即可模擬出側(cè)表面的應(yīng)變分布情況，包括8個(gè)縱向應(yīng)變和4個(gè)橫向應(yīng)變，見(jiàn)圖2中B標(biāo)注的位置。

上述步驟為軟件用于實(shí)驗(yàn)演示的功能，可以模擬出圓柱側(cè)表面的應(yīng)變分布情況。

(三)仿真教學(xué)功能

仿真教學(xué)功能模塊與實(shí)驗(yàn)演示功能模塊用法基本一致，僅僅在于“作用點(diǎn)模式”選擇有區(qū)別，當(dāng)選擇隨機(jī)模式時(shí)軟件便處于仿真教學(xué)功能狀態(tài)，隨機(jī)生成的壓力作用點(diǎn)不在軟件界面上顯示，軟件界面上的“作用點(diǎn)x”與“作用點(diǎn)y”所顯示的數(shù)據(jù)沒(méi)有意義。

仿真教學(xué)功能模塊的具體操作過(guò)程與實(shí)驗(yàn)演示功能模塊相同，設(shè)置好參數(shù)后點(diǎn)擊仿真應(yīng)變按鍵后，軟件輸出的8個(gè)縱向應(yīng)變和4個(gè)橫向應(yīng)變便代表了實(shí)體實(shí)驗(yàn)的所有數(shù)據(jù)，學(xué)生需要根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。

(四)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理功能

啟動(dòng)軟件后，該軟件還具備實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理功能，圖3中B標(biāo)注的部分有兩個(gè)功能，第一是仿真狀態(tài)下顯示側(cè)表面的應(yīng)變值功能，第二則是用于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理功能狀態(tài)下的原始數(shù)據(jù)輸入功能。

(1)將實(shí)驗(yàn)獲得的12個(gè)應(yīng)變輸入軟件的應(yīng)變輸入文本框內(nèi)，圖3中B標(biāo)注位置。(2)點(diǎn)擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理按鍵。(3)軟件可以計(jì)算出材料的彈性模量，泊松比，壓力作用點(diǎn)(x0，y0)，以及兩個(gè)彎矩Mx和My，見(jiàn)圖中C標(biāo)注位置。(4)實(shí)驗(yàn)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)應(yīng)變片損壞或者數(shù)據(jù)無(wú)效的現(xiàn)象，對(duì)于損壞或無(wú)效的應(yīng)變片，可以將該位置復(fù)選框?qū)?yīng)的“√”去掉，再點(diǎn)擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理按鍵，同樣可以計(jì)算出材料的彈性模量，泊松比，壓力作用點(diǎn)(x0，y0)，以及兩個(gè)彎矩Mx和My。

圖3 數(shù)據(jù)處理界面

四、仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)與實(shí)體實(shí)驗(yàn)教學(xué)結(jié)合

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中可以采用仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)體實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式進(jìn)行，具有如下優(yōu)勢(shì)：(1)減少了試件的損壞，降低了實(shí)驗(yàn)運(yùn)行經(jīng)費(fèi)。(2)實(shí)驗(yàn)可實(shí)現(xiàn)一人一組，每位學(xué)生均需要在軟件上完成仿真實(shí)驗(yàn)。(3)用實(shí)體實(shí)驗(yàn)獲取原始應(yīng)變數(shù)據(jù)，采用仿真軟件的數(shù)據(jù)處理功能計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)，提高課堂教學(xué)效率，讓學(xué)生減輕煩瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算，將更多精力掌握實(shí)驗(yàn)原理與應(yīng)用。(4)軟件能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)體實(shí)驗(yàn)的所有功能，能夠替代線下實(shí)踐教學(xué)，為線上實(shí)踐教學(xué)以及線上—線下混合教學(xué)提供了可靠的工具。

五、課程思政

在教學(xué)中融入思政元素，引導(dǎo)學(xué)生塑造正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀非常重要。在實(shí)踐教學(xué)中，對(duì)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的討論引入思政元素，根據(jù)(2)式和(3)式提出問(wèn)題“完成該實(shí)驗(yàn)最少需要幾個(gè)應(yīng)變片？”，學(xué)生回答需要四個(gè)，因?yàn)閮蓚€(gè)方程中有四個(gè)未知量，所以需要四個(gè)應(yīng)變片，根據(jù)這個(gè)問(wèn)題，告訴同學(xué)們從數(shù)學(xué)原理上需要四個(gè)應(yīng)變片，也告訴學(xué)生有的事情一個(gè)人是不能完成的，需要團(tuán)結(jié)合作才能解決問(wèn)題。

結(jié)語(yǔ)

根據(jù)本校開(kāi)設(shè)的“偏心壓縮”實(shí)驗(yàn)，開(kāi)發(fā)了一套適合本校教學(xué)的仿真教學(xué)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理軟件，在教學(xué)中采用仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)體實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，取得了如下成果：(1)成功融入思政教學(xué)；(2)降低實(shí)驗(yàn)教學(xué)運(yùn)行經(jīng)費(fèi)；(3)能夠替代線下實(shí)踐教學(xué)，為線上實(shí)踐教學(xué)以及線上—線下混合教學(xué)提供了可靠的工具；(4)通過(guò)三年的教學(xué)，成功提高了課堂教學(xué)效率。