種我園中菜 習(xí)得畦間數(shù)
——優(yōu)化菜苗種植的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)探究

文|裴云姣 蔣小芬

一、驅(qū)動(dòng)性問題設(shè)計(jì)

去年學(xué)校菜地收獲的青菜和蘿卜質(zhì)量不高。今年春耕播種的季節(jié)，學(xué)生產(chǎn)生了共同的疑問：如何提高菜苗生長(zhǎng)的質(zhì)量？教師借機(jī)引導(dǎo)，將此問題分解為三個(gè)可從數(shù)學(xué)方面研究的子問題：比如怎樣改善土質(zhì)？——如何增加優(yōu)質(zhì)土的厚度；菜苗栽種的間距是多少？——菜苗數(shù)量的需求估計(jì)；菜苗壯苗的標(biāo)準(zhǔn)是什么？——壯苗數(shù)量的統(tǒng)計(jì)分析。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的過程中感受數(shù)學(xué)與勞動(dòng)的魅力，感受數(shù)學(xué)為現(xiàn)實(shí)生活提供便利與其存在的價(jià)值。

二、項(xiàng)目設(shè)計(jì)思路

根據(jù)探究過程所需知識(shí)內(nèi)容安排，界定本項(xiàng)目適合六年級(jí)學(xué)生探究，共需7 課時(shí)，持續(xù)4 周時(shí)間。其中涉及勞動(dòng)教育、科學(xué)、語文和美術(shù)等學(xué)科。為了突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，以數(shù)學(xué)關(guān)鍵知識(shí)為核心串聯(lián)整體設(shè)計(jì)。

學(xué)習(xí)過程按照三個(gè)板塊來進(jìn)行，其中我會(huì)鋪土、我會(huì)種植和我會(huì)分析是本項(xiàng)目的子問題，也是研究重點(diǎn)，每一項(xiàng)活動(dòng)都整合了數(shù)學(xué)知識(shí)，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、幾何直觀等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、項(xiàng)目實(shí)施過程

子問題一：我會(huì)鋪土——厚度知多少

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)。

目標(biāo)一：經(jīng)歷設(shè)計(jì)方案，通過數(shù)據(jù)測(cè)量、收集和處理，選擇合適的比例尺繪制菜園平面圖，運(yùn)用不同方法求解不規(guī)則圖形面積。

目標(biāo)二：結(jié)合菜園鋪土的問題，通過多種思路求出優(yōu)質(zhì)土的體積。

目標(biāo)三：將菜地上均勻鋪土的形狀看成直柱體，通過體積除以底面積來獲得高度，即土的厚度，根據(jù)資料檢驗(yàn)優(yōu)質(zhì)土厚度的有效性。

2.核心問題。

（1）學(xué)生家長(zhǎng)提供了1.5 米長(zhǎng)的軟尺，如何提高測(cè)量效率？

（2）如何提高測(cè)量準(zhǔn)確度，減少測(cè)量誤差？

（3）菜園是一個(gè)不規(guī)則圖形，如何比較準(zhǔn)確地繪制平面圖？

3.活動(dòng)安排。

●活動(dòng)一：測(cè)量數(shù)據(jù)，繪制菜園平面圖，計(jì)算土地的面積。

菜地的種植面積和優(yōu)質(zhì)土的體積是解決“鋪多厚”的必要條件，為了便于計(jì)算菜地面積，我們決定繪制菜園平面圖。

（1）制訂方案。

教師將菜園的土地標(biāo)上序號(hào)，然后分工給每個(gè)小組，完成菜地所需的數(shù)據(jù)測(cè)量。教師提供菜園平面圖制作活動(dòng)方案的模板，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分小組討論，制定活動(dòng)方案。

（2）迭代方案，繪制平面圖。

學(xué)生初次進(jìn)行數(shù)據(jù)的測(cè)量，將數(shù)據(jù)按照適合的比例尺畫出每塊菜地的平面圖，再進(jìn)行全班剪拼。學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例尺不同、數(shù)據(jù)測(cè)量不標(biāo)準(zhǔn)及形狀等問題都不能準(zhǔn)確地拼接出菜園的整體樣貌。于是繼續(xù)討論，迭代方案，改進(jìn)測(cè)量方法，確定新的比例尺為1∶200，最終繪制較為標(biāo)準(zhǔn)的菜園平面圖（圖略）。

（3）面積的計(jì)算與確定。

首先小組討論菜地總面積的計(jì)算方法，學(xué)生從逐塊計(jì)算菜地面積到采用不同的分割法，優(yōu)化計(jì)算不規(guī)則圖形面積的方法，最后教師引導(dǎo)匯總，去掉計(jì)算錯(cuò)誤的情況，通過求平均值，取得最終的菜地面積結(jié)果為307.5 平方米。

（4）小組分享與評(píng)價(jià)。

各小組進(jìn)行難點(diǎn)和方法的交流，進(jìn)行相互評(píng)價(jià)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，提高活動(dòng)的積極性。

●活動(dòng)二：研討方案，創(chuàng)新計(jì)算優(yōu)質(zhì)土的體積，求得厚度。

（1）研討方案。

小組成員進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，輪流兩回，在小組里研討獲得優(yōu)質(zhì)土體積的最佳方案，準(zhǔn)備實(shí)踐。教師收集研討方案。

（2）測(cè)量數(shù)據(jù)，實(shí)施方案。

學(xué)生首先根據(jù)小組方案，進(jìn)行實(shí)地測(cè)量、數(shù)據(jù)收集，計(jì)算優(yōu)質(zhì)土的體積；然后小組代表說明方法；最后教師整理計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生辨析方法。

（3）計(jì)算鋪土厚度。

優(yōu)質(zhì)土要平均鋪到菜地里，即立體圖形的高相等。鋪成的土近似看成一個(gè)直柱體，運(yùn)用等積變換，將優(yōu)質(zhì)土體積除以菜地面積得出土的厚度。三種方法的計(jì)算結(jié)果均約11.1 厘米。

●活動(dòng)三：資料對(duì)比，動(dòng)手實(shí)踐，檢驗(yàn)有效性。

（1）資料對(duì)比。

學(xué)生課前詢問農(nóng)民伯伯和查閱資料判斷鋪土厚度的有效性。學(xué)生小組討論比較資料發(fā)現(xiàn)：對(duì)比資料1，厚度為11.1cm 符合要求。對(duì)比資料2，需要進(jìn)行重量的比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)濕度對(duì)重量的影響很大，所以分別進(jìn)行濕土和干土的重量比較。

收集的資料

（2）討論方案，實(shí)踐活動(dòng)。

經(jīng)過全班探討方案，為使數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，決定先分別稱出濕土和干土1 立方分米的重量各三盒，平均求得一盒的重量；再求出總重量，與資料2 進(jìn)行對(duì)比，都發(fā)現(xiàn)厚度為11.1 厘米的優(yōu)質(zhì)土可以改善土質(zhì)；最后學(xué)生動(dòng)手鋪土，達(dá)到均勻改善土質(zhì)的效果。

●活動(dòng)四：小組分享和評(píng)價(jià)。

通過小組匯報(bào)交流，分享成果和感受，同時(shí)進(jìn)行小組分值性評(píng)價(jià)和過程性評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生明確任務(wù)，提高項(xiàng)目學(xué)習(xí)的積極性。

子問題二：我會(huì)種植——間距巧統(tǒng)籌

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)。

目標(biāo)一：感受解決問題需要可靠的數(shù)據(jù)，用不同的方法來統(tǒng)籌菜苗的數(shù)量范圍，并通過實(shí)地檢驗(yàn)，反思方法。

目標(biāo)二：根據(jù)數(shù)據(jù)分析和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用，解決育苗的數(shù)量范圍，通過動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)展團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。

2.核心問題。

（1）一塊菜地根據(jù)科學(xué)間距可種菜苗多少棵？

（2）我們要育苗多少棵才夠種？

3.活動(dòng)安排。

活動(dòng)一：課前查閱資料，了解各菜苗的生長(zhǎng)間距。

（1）確定要種植的菜苗為番茄、辣椒和茄子。

（2）自主查閱相關(guān)資料、咨詢資深人士，并分享資料成果。

活動(dòng)二：計(jì)算不同菜苗的種植數(shù)量。

（1）紙上談“兵”。

一塊種植辣椒和番茄，另一塊種植茄子。學(xué)生借助菜園平面圖進(jìn)行小組探討并計(jì)算菜苗種植數(shù)量。

要求：為方便通行，菜地周邊減去20 厘米寬的預(yù)留通道。

學(xué)生方法：①通過面積計(jì)算菜苗數(shù)量范圍；②運(yùn)用平面圖通過植樹問題計(jì)算菜苗數(shù)量范圍。

（2）實(shí)地考察。

教師提供鋼尺和竹簽，學(xué)生進(jìn)行實(shí)地驗(yàn)證菜苗種植的數(shù)量范圍，最后反思紙上談“兵”的計(jì)算結(jié)果和實(shí)際獲得的數(shù)據(jù)。

活動(dòng)三：育苗的數(shù)量分析與實(shí)施。

（1）小組探討育苗數(shù)量需要哪些條件？教師提供菜苗種子發(fā)芽率（不低于85%），根據(jù)菜苗種植數(shù)量范圍，計(jì)算并分析需要育苗的數(shù)量。

（2）學(xué)生通過視頻學(xué)習(xí)育苗方法，并動(dòng)手實(shí)踐播種，等待新苗長(zhǎng)有3～4 片葉子再分苗栽種。

子問題三：我會(huì)分析——數(shù)據(jù)藏奧秘

1.任務(wù)目標(biāo)。

目標(biāo)一：學(xué)生自主制定數(shù)據(jù)收集的方案，設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表，感受數(shù)據(jù)調(diào)查的過程。

目標(biāo)二：通過制作復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖，提高數(shù)據(jù)分析能力，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。

2.核心問題。

（1）從數(shù)學(xué)的角度思考，可以用什么方式表達(dá)菜苗質(zhì)量？

（2）通過數(shù)據(jù)分析，我們?cè)苑N的菜苗成果如何？產(chǎn)量預(yù)計(jì)有多少？

3.活動(dòng)安排。

活動(dòng)一：定標(biāo)準(zhǔn)、制方案、集數(shù)據(jù)。

學(xué)生先收集番茄、辣椒和茄子的壯苗標(biāo)準(zhǔn)（菜苗根粗），確定符合標(biāo)準(zhǔn)的為一級(jí)壯苗，未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的為二級(jí)壯苗。再制定菜苗根粗?jǐn)?shù)據(jù)的調(diào)查方案，教師引導(dǎo)側(cè)重測(cè)量方法、注意事項(xiàng)和設(shè)計(jì)收集數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)表。最后進(jìn)行實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)。

活動(dòng)二：繪制統(tǒng)計(jì)圖并分析。

教師提問：如何讓數(shù)據(jù)更直觀更清楚地呈現(xiàn)呢？引導(dǎo)學(xué)生用適合的統(tǒng)計(jì)圖來表達(dá)和分析數(shù)據(jù)（圖略），通過查閱資料，推測(cè)我們即將收獲的產(chǎn)量。苗栽種成功后還有后續(xù)的養(yǎng)護(hù)和種植學(xué)問，為培養(yǎng)學(xué)生持續(xù)探究意識(shí)，繼續(xù)搜集養(yǎng)護(hù)知識(shí)，小組成員輪流觀察和記錄，便于出現(xiàn)問題查找資料，尋找解決方法，迭代項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。