項目化學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的運用策

文|裴云姣

項目式學(xué)習(xí)（project-basedlearning 簡稱PBL),是以真實問題為起點，以取得項目成果為目標(biāo)，以知識運用、能力提升為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)模式。項目化學(xué)習(xí)如今在國內(nèi)方興未艾，但在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的運用常常游離于核心課程之外，即使有也是以綜合實踐活動的形式開展，而在綜合實踐活動中開展的項目式學(xué)習(xí)，經(jīng)常只是一種學(xué)習(xí)的組織方式而已，并且該板塊經(jīng)常是在單元結(jié)束時呈現(xiàn)，因此常常被教師用作單元復(fù)習(xí)類型的實踐體驗，未能體現(xiàn)項目式學(xué)習(xí)與核心課程、項目目標(biāo)與學(xué)科知識的巧妙融合。近幾年，衢州市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科在小學(xué)各年級都拓展了綜合與實踐板塊的主題式學(xué)習(xí)，仿造項目化學(xué)習(xí)模式，利用一些微項目化手段來解決學(xué)生學(xué)習(xí)與生活中遇到的問題。后面的幾篇項目化學(xué)習(xí)案例還只是來自于農(nóng)村小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科探究實踐，但也是開展得有模有樣。從這幾篇文章中可以看出，項目化學(xué)習(xí)方式的開展有大致的流程規(guī)范，但也不是千篇一律。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的項目化學(xué)習(xí)設(shè)計及推進(jìn)過程中，我們要特別注意哪些方面的問題呢？

一、準(zhǔn)確提煉驅(qū)動性問題

發(fā)現(xiàn)問題是探究活動的起點，生成并確定驅(qū)動性問題是項目式學(xué)習(xí)的第一步，也是重要的一步，學(xué)校、家庭、社會生活場景等都是問題來源的重要場所。對于小學(xué)生而言，泛泛之問會很多，聚焦問題本質(zhì)的能力卻不強，因此教師可以從課堂疑難知識和學(xué)生實際生活兩個方面入手幫助學(xué)生提煉問題，生成具有探究價值的主題，進(jìn)而設(shè)計項目化探究活動。

1.問題來源于學(xué)生的知識學(xué)習(xí)過程。

課堂是學(xué)生認(rèn)識事物，學(xué)習(xí)知識的主陣地，也是產(chǎn)生問題的主要場所。但是數(shù)學(xué)本質(zhì)問題往往比較抽象，學(xué)生不一定能夠理解，因此將數(shù)學(xué)本質(zhì)轉(zhuǎn)化為驅(qū)動性問題，能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入思考。比如說人民幣的計量單位、幣值和換算問題是認(rèn)識人民幣的本質(zhì)問題，我們就可以設(shè)計“愛心幣”“孝心幣”等“愛心銀行”的“幣值設(shè)計、行為獎勵幣值等級設(shè)計、幣值與人民幣互換計算、超市購物幣值使用”等驅(qū)動性問題來設(shè)計一系列活動，引導(dǎo)學(xué)生通過解決一系列的實際問題鞏固數(shù)學(xué)學(xué)科知識。在《走進(jìn)“量高”世界》一文中，也是通過設(shè)計一系列的校園測量活動作為驅(qū)動性問題來豐富學(xué)生的生活體驗，從而把平面圖形中的高與現(xiàn)實生活中的高互相聯(lián)系，經(jīng)過這樣實際的操作、思考，建立起抽象平面圖形與實際立體圖形的高對應(yīng)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與空間想象能力。

2.問題來源于學(xué)生的真實生活情境。

發(fā)現(xiàn)問題是探究活動的起點。學(xué)生生活在一個紛繁復(fù)雜的世界里，泛泛之問會很多，但是聚焦問題本質(zhì)的能力卻很弱。因此，針對學(xué)生提出的實際問題，教師要精心設(shè)計，多角度分層次分解任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生從生活情境逐步逼近數(shù)學(xué)核心問題，讓他們圍繞數(shù)學(xué)核心問題進(jìn)行真探究。比如生活問題“圓形窨井蓋”研究，如果不加以引導(dǎo)，有些學(xué)生就會脫離數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)而把問題引向“圓形比正方形漂亮”等非本質(zhì)問題的研究上。比如在“紐扣分類”的實際活動中，如果不加以引導(dǎo)，學(xué)生的分類歸因也會脫離數(shù)學(xué)本質(zhì)角度（形狀、孔數(shù)）而著力在非本質(zhì)因素顏色、材料上。在《優(yōu)化菜苗種植的項目化學(xué)習(xí)探究》一文中，針對學(xué)生產(chǎn)生的疑問：如何提高菜苗生長的質(zhì)量？教師也是借機引導(dǎo)，將問題逐步細(xì)化，分解為三個可從數(shù)學(xué)方面研究的驅(qū)動性子問題（研究菜苗生長質(zhì)量的方向可以很多，從科學(xué)學(xué)科角度上還可以研究土壤濕度、溫度、施肥、蟲害等）：比如怎樣改善土質(zhì)（驅(qū)動性問題）？——如何增加優(yōu)質(zhì)土的厚度（本質(zhì)問題）？菜苗栽種的間距是多少？（驅(qū)動性問題）——菜苗數(shù)量的需求估計（本質(zhì)問題），菜苗壯苗的標(biāo)準(zhǔn)是什么？（驅(qū)動性問題）——壯苗數(shù)量的統(tǒng)計分析（本質(zhì)問題）。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生在項目化學(xué)習(xí)的過程中感受數(shù)學(xué)與勞動的魅力，感受數(shù)學(xué)為現(xiàn)實生活提供便利及其存在的價值。

二、精心設(shè)計項目化活動

項目化學(xué)習(xí)強調(diào)以項目為中心，依托學(xué)科知識內(nèi)容展開探究活動，要真正實現(xiàn)項目式學(xué)習(xí)與學(xué)科教學(xué)的融合，首要的前提是把學(xué)科知識進(jìn)行項目式轉(zhuǎn)化，根據(jù)學(xué)科所要達(dá)到的目標(biāo)，圍繞學(xué)科的核心概念和基本原理，組織起相應(yīng)的項目活動。一般來說，項目化探究活動設(shè)計可分為以下幾個層次：一是活動的總目標(biāo)或分層次目標(biāo)；二是提出解決方案；三是學(xué)習(xí)和梳理相關(guān)基礎(chǔ)知識；四是在實踐中運用知識、檢驗方案。在這里知識是基礎(chǔ)，運用知識是手段，提出解決問題的方案是目標(biāo)，實踐是關(guān)鍵。實踐是檢驗知識、能力、方案可行性的唯一標(biāo)準(zhǔn)，如果方案與實踐有偏差，還要進(jìn)一步完善方案，也即進(jìn)行方案迭代。

比如《優(yōu)化菜苗種植的項目化學(xué)習(xí)探究》學(xué)習(xí)中，“子問題一：我會鋪土——厚度知多少”活動一中，教師就是在“子問題的目標(biāo)與核心問題”引領(lǐng)下按照“方案設(shè)計、活動實施、完善方案（迭代）、分享與評價”幾個環(huán)節(jié)進(jìn)行活動設(shè)計的。

比如在《給蠶寶寶造個窩》項目化學(xué)習(xí)活動設(shè)計中，教師也是按照“圖紙設(shè)計（方案）——制作模型（活動實施）——發(fā)現(xiàn)問題——模型迭代——匯報交流”這樣類似的環(huán)節(jié)進(jìn)行。

在《優(yōu)化菜苗種植的項目化學(xué)習(xí)探究》學(xué)習(xí)中，每一個子問題的三個探究活動同屬一個主題，難度逐漸提升。同時，探究活動所獲取的知識，運用于解決相應(yīng)的子項目問題，并持續(xù)推動項目進(jìn)展。在完成某一模型的構(gòu)建和某一階段的任務(wù)后，利用前面的經(jīng)驗積累，就可以開啟另外階段的探究。

三、合理搭建學(xué)習(xí)支架

數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要熟練運用已有的數(shù)學(xué)知識與技能，同時還需遷移、推理，掌握學(xué)習(xí)新的本領(lǐng)，這對小學(xué)生來說是比較困難的。同時，不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會遇到不同的障礙，因此教師要適時搭建豐富的學(xué)習(xí)與活動支架，及時助力學(xué)生突破知識與能力的難點、盲點，促進(jìn)項目化學(xué)習(xí)的深度開展。

1.知識支架。

在所有的項目化學(xué)習(xí)活動中，對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)而言，無外乎兩種運用方式：一種是運用已學(xué)知識解決實際問題，并在實際問題的解決過程中鞏固和深化已學(xué)知識。比如在《給蠶寶寶造個窩》的模型設(shè)計中就涉及到圖紙比例問題，如果給模型設(shè)計logo，就要運用到學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)符號、軸對稱圖形知識等；另一種是在解決實際問題過程中學(xué)習(xí)并運用新的知識，同時要將新的知識與舊知勾連。比如《走進(jìn)“量高”世界》項目活動中，教師以“七七亭”為項目研究背景，以“如何選用合適工具測量物體高度”為主要研究問題，展開微項目化學(xué)習(xí)歷程，通過不斷的操作、思考，建立起實際立體圖形的高與抽象平面圖形的高的對應(yīng)，從而把現(xiàn)實生活中的高（立體高大實物）與平面圖形中的高互相勾連，把新知“現(xiàn)實高大物體的高的測量”轉(zhuǎn)化為舊知“平面圖形的高”的相關(guān)知識的學(xué)習(xí)回顧。

2.方法支架。

項目化學(xué)習(xí)方式活動流程比較復(fù)雜、時間跨度比較長、學(xué)習(xí)方式也比較多樣，在眾多的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，幫助學(xué)生采取合理有效的研究和學(xué)習(xí)方法就顯得尤為重要。

在《走進(jìn)“量高”世界》項目活動中，學(xué)生就運用了實地走訪與文獻(xiàn)資料查找方法支架。他們走訪了革命前輩，并借助網(wǎng)絡(luò)和文化館等資源，查閱了大量資料，了解了“七七亭”的革命歷史與文化，取得原始建造資料。在《優(yōu)化菜苗種植的項目化學(xué)習(xí)探究》學(xué)習(xí)中，則是采用了大量的圖表設(shè)計支架，有的是用來一步一步地解析問題解決思路；有的是用來幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)、構(gòu)建完整的知識體系，比如思維導(dǎo)圖。在《走進(jìn)“量高”世界》項目活動中，測量“七七亭”的活動給后面測量“校園中教學(xué)樓、大樹、旗桿、籃球架”等活動提供了一個“范例式”的支架，跟著這樣做研究就可以了。比如，在匯報交流評價環(huán)節(jié)還可以設(shè)計互動式支架幫助學(xué)生準(zhǔn)確合理地進(jìn)行合作、交流、互動，提升合作和交流能力。

3.技術(shù)支架。

信息技術(shù)與多媒體運用是推進(jìn)項目化學(xué)習(xí)的重要手段。信息與技術(shù)素養(yǎng)也是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要組成部分。項目化學(xué)習(xí)的深度探究離不開文獻(xiàn)查找、手機APP 運用、網(wǎng)絡(luò)微課、電腦制圖等。比如可以運用微課向?qū)W生解釋各種學(xué)習(xí)支架；運用微課向?qū)W生展示立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，展示各種圖形的動態(tài)變化；利用手機APP 的各種工具直接進(jìn)行使用、測量等；利用電腦技術(shù)進(jìn)行模型制圖與修改、進(jìn)行項目化學(xué)習(xí)方案的修改與迭代；利用多媒體技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)時評價與結(jié)果呈現(xiàn)；利用3D 技術(shù)進(jìn)行產(chǎn)品建模、設(shè)計與打印等等。

四、多維構(gòu)建多元評價

學(xué)習(xí)評價的主要目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，幫助學(xué)生提高自我管理、進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。好的評價方式應(yīng)該是主體多元、形式多樣的。從學(xué)生探究成果的表現(xiàn)形式來說，我們應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生發(fā)揮聰明才智，讓他們呈現(xiàn)不同的作品，比如說海報、手抄報、數(shù)學(xué)小論文、小發(fā)明、成果匯報會、答辯會等形式；從評價設(shè)計的類型來說，可以有過程性評價與結(jié)果性評價（形成性與總結(jié)性評價）；從評價的結(jié)果來說可以有分值評價與等級評價（定量與定性評價）；從評價主體來說，可以設(shè)計學(xué)生評價、教師評價、家長與社會評價、小組評價等（個人與他人評價、個體與集體評價）；從評價量表設(shè)計上來說，可以設(shè)計一級指標(biāo)、二級指標(biāo)、三級指標(biāo)等。比如說《走進(jìn)“量高”世界》項目活動評價量表中的“評價項目”“評價指標(biāo)”就可以分解細(xì)化為一二三級指標(biāo)。

實踐證明，項目化學(xué)習(xí)方式能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增加學(xué)生“學(xué)以致用”的強烈體驗。同時，針對學(xué)生真實問題提煉出來的項目化學(xué)習(xí)設(shè)計，也體現(xiàn)著教師的知識儲備、能力素養(yǎng)?？梢哉f，一個好的項目化學(xué)習(xí)過程的順利完成，需要教師與學(xué)生在知識、能力、素養(yǎng)上的雙向奔赴，這是“教”與“學(xué)”的完美交會，是教學(xué)相長的充分體現(xiàn)。