淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力發(fā)展的教學(xué)著力點

張壽豐

[摘 ?要] 數(shù)學(xué)交流能力是學(xué)生重要的基本素養(yǎng)。研究者根據(jù)“組合圖形的面積”一課的教學(xué)，提煉出“獨立思考，引領(lǐng)交流漸次深入”“互動質(zhì)疑，引發(fā)深度交流”“知識小結(jié)，拓展交流空間”“知識檢測，發(fā)展交流能力”四條路徑，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)交流能力;數(shù)學(xué)素養(yǎng);小學(xué)生

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師與生互動交流、共同發(fā)展的過程，作為學(xué)生重要的數(shù)學(xué)能力的組成部分，數(shù)學(xué)交流對于學(xué)生思維的發(fā)展、智慧的碰撞、經(jīng)驗的拔節(jié)和情感的溝通至關(guān)重要。尤其是在新課程理念大力倡導(dǎo)的當(dāng)下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力顯得更為迫切。部分教師在教學(xué)的過程中側(cè)重于知識技能的教授，而忽略了學(xué)生在主體參與下逐漸形成的多向的、動態(tài)的交流模式，這是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的最大問題。筆者以“組合圖形的面積”一課為例，來談?wù)勅绾未龠M學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的發(fā)展。

一、獨立思考，引領(lǐng)交流漸次深入

教學(xué)的過程并非一味地“給予”，而應(yīng)是學(xué)生自主探索和體驗的過程。只有讓學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生需要，陷入認知動機產(chǎn)生之后的積極學(xué)習(xí)狀態(tài)中，才能獲得充分而有效的認識。我們都有過這樣的體會，當(dāng)學(xué)生對問題有了一定的認識之后，學(xué)生才能敢于解讀、勇于交流、善于評價。因此，在交流之前，教師需要給足學(xué)生獨立思考和學(xué)習(xí)的時空，讓學(xué)生去深入鉆研、深思熟慮，以獲得對問題的充分認識和理解，從而為之后的深度交流奠定良好的基礎(chǔ)。

片段1：拋出問題，引發(fā)深思

師：有了之前的客廳估算經(jīng)驗，那么，你能直接算出這個圖形（如圖1）的面積嗎？如果可以，請算出結(jié)果;如果不可以，請將其轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形進行計算。請大家先獨立思考，再動手畫一畫。

學(xué)生思考了5分鐘左右，教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生已經(jīng)面露喜色，進而開始小組交流。

師：下面請每個小組組內(nèi)交流觀點，之后再請小組匯報結(jié)果。

……

簡析：有效的數(shù)學(xué)交流是建立在對知識深度理解的基礎(chǔ)上的。新課改風(fēng)向標(biāo)下，不少教師熱衷于讓學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，很多時候都是一拋出問題就合作學(xué)習(xí)，甚至整節(jié)課都是合作學(xué)習(xí)。事實上，沒有經(jīng)歷過獨立思考的合作交流對于大部分學(xué)生來說就是“雞肋”，大多數(shù)時候他們的思維才剛剛啟動，別人已經(jīng)將思考過程娓娓道來，這樣的合作交流看似熱熱鬧鬧，實則真正能交流到的學(xué)生寥寥無幾，大部分學(xué)生在交流中僅僅是“聽眾”罷了。筆者有一段時間在課堂教學(xué)中也大力組織合作交流，但交流過后的作業(yè)讓自己驚嘆不已，明明合作學(xué)習(xí)中各個小組都已經(jīng)心領(lǐng)神會的知識點，在獨立作業(yè)中卻錯誤百出。經(jīng)過一段時間的觀察后，筆者又對學(xué)生展開了調(diào)研，大部分學(xué)生的感悟總結(jié)出如下幾點：①每次交流都是我還沒看明白問題，其他人就滔滔不絕地開始講了，我根本都來不及思考;②我最不喜歡小組交流了，因為我在每個步驟都趕不上別人，我覺得我太笨了，學(xué)不好數(shù)學(xué);③小組交流中根本無須思考，自有思維活躍的同伴會代替我進行思考，我只需坐等答案即可。

可見，沒有獨立思考為基礎(chǔ)的合作學(xué)習(xí)只能淪為學(xué)優(yōu)生的“獨舞”，大部分學(xué)生的參與僅僅是“勉為其難”，長此以往，只會讓課堂學(xué)習(xí)效率大打折扣?；谶@樣的認識，筆者認為高效的生生交流需要以充足的獨立思考為前提，本課中，安排5分鐘的獨立思考時間就是出于這樣的考慮。學(xué)優(yōu)生可以思考多種解決問題的策略，并探尋出結(jié)果;其余學(xué)生則可以探尋到解決問題的方法。這樣，之后的合作交流中，所有學(xué)生都能踴躍參與，推動數(shù)學(xué)交流活動的高效進行。顯然，結(jié)果也是喜人的，學(xué)生暢所欲言，不僅說出多種解決問題的方法，還自主自發(fā)地分析和擇選出最優(yōu)策略，推動課堂教學(xué)的深入。

二、互動質(zhì)疑，引發(fā)深度交流

數(shù)學(xué)交流唯有建立在深入思考的基礎(chǔ)之上才能真正有效地展開，而課堂交流的質(zhì)量高低、是否深入，在很大程度上取決于學(xué)生的互動程度。在互動交流中相互質(zhì)疑則可以促進學(xué)生思維向著縱深發(fā)展，反之，倘若互動交流僅僅是匯報結(jié)果，那交流效果也是十分有限的。

片段2：質(zhì)疑問難，深度交流

生1：我是這樣思考的，先畫出這樣一條輔助線將圖形分為兩個梯形（如圖2），只要將兩個梯形的面積相加，即可得出這個圖形的面積。你們覺得我的思路如何？

生2：這兩個梯形的上底你知道是多少嗎？你是如何算出的？

生1：梯形①的上底是6-3=3m，梯形②的上底是7-4=3m。

生3：我還是不太明白為什么要這樣算。

生4：我有更清晰的方法。如圖3，我又作出了一條輔助線，觀察可以發(fā)現(xiàn)新作的線段與3m的那條相等，再用6-3=3m就可以求得梯形①的上底。再進行相同的思考，用7-4=3m就可以求得梯形②的上底了。（生3連連點頭，其余學(xué)生也投來贊許的目光）

簡析：“問”是學(xué)好的關(guān)鍵，教師需要做到充分地“讓學(xué)”，放手將互動交流的權(quán)利交給學(xué)生。讓學(xué)生相互提出疑問和困惑并解決問題，才能推動數(shù)學(xué)交流的深入，讓更多的學(xué)生勇敢提出問題，最終讓學(xué)生的思維在質(zhì)疑與釋疑中碰撞。本課中，學(xué)生的困惑源于自身一時無法接納呈現(xiàn)在眼前的新知，盡管問題十分簡單，卻能更好地吸引學(xué)生主動提出質(zhì)疑，引發(fā)相應(yīng)的認知沖突和思維振蕩。就這樣，學(xué)生參與交流，甚至出現(xiàn)了分派爭執(zhí)的精彩場面，這是課堂交流中最珍貴的“寶藏”，可以引發(fā)學(xué)生更深層次的數(shù)學(xué)思考，有助于提升思維水平。

三、知識小結(jié)，拓展交流空間

任何一門功課的學(xué)習(xí)，只要沒能對自身的活動進行總結(jié)和反思，那就無法達到高一層次。因此，在數(shù)學(xué)探究之后，教師還需引領(lǐng)學(xué)生看看走過的路，對探究過程進行深度的總結(jié)、梳理和反思，這樣可以有效拓展交流空間，豐富交流內(nèi)涵，促進數(shù)學(xué)交流能力的提升。

片段3：小結(jié)反思，深化認識

師：每個小組都完成了解題方法的解說，非常好！下面請大家觀察這些解題方法，并試著進行分類。（學(xué)生展開了火熱的探討，之后再次進行師生總結(jié)）

生：諸如圖2、圖4、圖5這樣的可以分為一類，它們都是通過分割的方法求解的，所以可以叫分割法;圖6這樣的通過先添上一塊，后又減去的方法求解的是另一類，可以叫添補法。

師：總結(jié)得準(zhǔn)確且簡潔，很好！那你最喜歡的方法是哪一種？哪一種方法更適合你呢？

……

簡析：一節(jié)課中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)就是課堂小結(jié)，它是讓學(xué)生的知識螺旋式攀升的載體。這里兩種解題方法的得出只需要教師組織交流讓不同的方法互相碰撞。在這個過程中，教師要注意不失時機地點撥和啟發(fā)，讓兩種方法的名稱自然落地。最后，教師又一次提出了新的問題，為學(xué)生的深度思考留足了時間，這樣，學(xué)生就可以利用課后的時間深入分析幾種方法間的關(guān)聯(lián)，進而逐步探尋到最優(yōu)方法。

四、知識檢測，發(fā)展交流能力

小學(xué)生都是具有個性特征的鮮活生命體，使得他們的認知、思維、學(xué)習(xí)能力存在客觀差異，而每個人的數(shù)學(xué)思考往往源于自身熟悉的視角，從而對問題的認識也具有差異。教師倘若能利用好這些差異在知識檢測中再一次引導(dǎo)學(xué)生互動交流，則可以形成更有價值的思考，同時，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力得到更進一步的提升。

片段4：課堂練習(xí)，交流深入

練習(xí)布置：獨立完成教材中89頁的第一、二題。

簡析：通過之前各個環(huán)節(jié)的互動交流，讓學(xué)生理清了知識脈絡(luò)。最后，需要即時的課堂練習(xí)來檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。在學(xué)生完成練習(xí)后，教師即時批改，以便發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)中的問題，掌握學(xué)生真實的學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生了解自身知識的不足之處。最后，通過對不足之處的反思和交流，讓學(xué)生能在相互分享和傾聽中深化自己的認識，最終實現(xiàn)共同進步。

學(xué)生內(nèi)隱的真實體驗和思維歷程是數(shù)學(xué)交流不可忽視的。綜上，課堂中教師通過設(shè)計有效探究活動，給足學(xué)生時間與空間進行深度交流，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動有序、穩(wěn)步、自然向前推進，從而在深度的數(shù)學(xué)交流中理解知識本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。