浮冰作用下單樁海上風(fēng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)分析

張禮賢，施偉，2?，周昳鳴，李昕，2

（1.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧大連 116024；2.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024；3.中國華能集團(tuán)清潔能源技術(shù)研究院有限公司，北京 102209）

隨著化石能源的不斷消耗，發(fā)展可再生能源成為促進(jìn)各個(gè)國家能源經(jīng)濟(jì)發(fā)展、能源轉(zhuǎn)型的重要措施之一.2016 年，國家能源局印發(fā)《風(fēng)電發(fā)展“十三五”規(guī)劃》［1］，明確了海上風(fēng)電的發(fā)展目標(biāo).海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)型式主要分為固定式和浮式［2-4］，我國近海水深較淺，主要以固定式風(fēng)機(jī)為主.遼寧省環(huán)渤海地區(qū)風(fēng)場(chǎng)條件較為優(yōu)異，已陸續(xù)規(guī)劃花園口、莊河等海上風(fēng)電場(chǎng).遼寧省大連海區(qū)每年冬季都結(jié)冰［5-6］，屬于我國冰情較為嚴(yán)重地區(qū)，一般每年冰期約為3 個(gè)月.因此，在渤海灣地區(qū)，冰荷載對(duì)海上風(fēng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的影響應(yīng)重點(diǎn)考慮.

當(dāng)前，冰激振動(dòng)激勵(lì)研究仍未有定論［7］.具有代表性的海冰動(dòng)力荷載分析理論主要有：強(qiáng)迫振動(dòng)理論以及自激振動(dòng)理論.Matlock 等［8］基于強(qiáng)迫振動(dòng)理論，建立浮冰加載過程中彈簧阻尼數(shù)值模型.K?rn?等［9］根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，提出鋸齒形冰力函數(shù)來計(jì)算海洋結(jié)構(gòu)自激振動(dòng)響應(yīng).Yue等［10］根據(jù)渤海海洋平臺(tái)實(shí)測(cè)資料，提出不同冰速下的冰激振動(dòng)模型.近些年來隨著固定式海上風(fēng)機(jī)的不斷發(fā)展，越來越多的研究開始關(guān)注冰荷載對(duì)固定式海上風(fēng)機(jī)的影響.王國軍等［11］基于ANSYS 有限元數(shù)值分析方法開展了三樁海上風(fēng)機(jī)在浮冰作用下的動(dòng)力響應(yīng)研究.吳澤等［12］設(shè)計(jì)了安裝抗冰錐結(jié)構(gòu)的物理模型實(shí)驗(yàn).黃焱等［13］采用錐形結(jié)構(gòu)動(dòng)冰力函數(shù)的方法開展了三樁式海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)的冰激振動(dòng)分析.張大勇等［14］開展了渤海地區(qū)海上風(fēng)機(jī)的抗冰性能分析.Shi等［15］及Zhou等［16］基于HAWC2 開發(fā)海上風(fēng)機(jī)冰荷載數(shù)值計(jì)算模塊.Wang［17］對(duì)K?rn? 冰力譜模型以及M??tt?nen-Blenkarn 模型進(jìn)行對(duì)比分析，分析各自模型優(yōu)缺點(diǎn).

本文在上述研究基礎(chǔ)上，基于渤海某海域?qū)嶋H冰情，開展NREL 5MW 單樁海上風(fēng)機(jī)不同冰載數(shù)值模型下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析，探究冰速、冰厚等冰參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律，并對(duì)采用抗冰錐措施的單樁海上風(fēng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析.

1 風(fēng)機(jī)荷載計(jì)算模型

1.1 空氣動(dòng)力學(xué)荷載

本文采用葉素動(dòng)量理論［18-19］計(jì)算作用于風(fēng)機(jī)葉片的空氣動(dòng)力荷載，葉素動(dòng)量理論將風(fēng)機(jī)葉片沿徑向離散成各個(gè)獨(dú)立的葉素單元，并做出如下假設(shè)：（a）不考慮葉片的沿徑向相鄰的葉素單元之間的干擾；（b）作用在每一個(gè)葉素單元上的氣動(dòng)力載荷在圓環(huán)方向上保持恒定，且每個(gè)葉素單元受到的氣動(dòng)載荷僅僅由葉片本身翼型的氣動(dòng)性能所決定；（c）不考慮葉片長(zhǎng)度對(duì)氣動(dòng)力載荷影響.

1.2 冰載計(jì)算理論

1.2.1 Matlock冰載模型

Matlock 模型主要分為單齒模型和雙齒模型.采用單齒模型計(jì)算時(shí)，假定冰齒之間的距離大于冰齒的最大彈性變形，其計(jì)算模型如圖1如示.

圖1中，Z0為第一個(gè)冰齒初始計(jì)算時(shí)所處位置；x為結(jié)構(gòu)位置；M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量；K為結(jié)構(gòu)剛度；C為結(jié)構(gòu)阻尼；Pch為冰齒間距；Δ為冰齒變形；N為冰齒數(shù)量.

圖1 動(dòng)冰荷載計(jì)算模型Fig.1 Diagram of dynamic ice load model

單齒隨機(jī)冰荷載的冰力函數(shù)F如式（1）所示.

式中：Kice為鋸齒剛度；Δmax為冰齒最大變形.

區(qū)別于單齒計(jì)算模型，雙齒計(jì)算模型考慮了冰最大變形大于冰齒之間的距離的可能性，其數(shù)值計(jì)算模型如式（2）所示.

式中：Pch為冰齒間距.

1.2.2 非同步失效冰載模型

在非同步失效計(jì)算模型［20］中，考慮隨機(jī)冰厚與接觸寬度之間的關(guān)系，假定接觸體積為L(zhǎng)?L?L，其中L為冰齒寬度.冰荷載的數(shù)學(xué)計(jì)算模型如式（3）所示.

式中：y為失效區(qū)域初始接觸位置；vice為冰速；t為加載時(shí)間；n為冰齒編號(hào)；Ki為冰的剛度.

1.2.3 彎曲破壞計(jì)算模型

之前所有的數(shù)值計(jì)算模型，結(jié)構(gòu)均為直立結(jié)構(gòu)，對(duì)于帶有斜坡的結(jié)構(gòu)，冰的破壞更多的可能是彎曲破壞而不是擠壓破壞.由于冰荷載彎曲破壞所產(chǎn)生的力較小，作用在結(jié)構(gòu)上的力也會(huì)較小.Ralston 模型［21］考慮圓周和側(cè)裂的影響，彈性地基反應(yīng)、冰變形和冰泡在圓錐結(jié)構(gòu)上起作用.水平冰力可表示為：

式中：A1、A2、A3、A4為計(jì)算系數(shù)，具體取值詳見文獻(xiàn)［21］；σf為結(jié)構(gòu)的彎曲強(qiáng)度；h為冰厚；D為結(jié)構(gòu)的直徑；ρi為冰的密度；hR為積冰厚度；DT為圓臺(tái)上部厚度；g為重力加速度.

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 風(fēng)機(jī)數(shù)值模型

本文選取的風(fēng)機(jī)數(shù)值模型為美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的5 MW 單樁海上風(fēng)機(jī)［22］（圖2），該風(fēng)機(jī)為三葉片水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)，采用變速變槳控制策略.模型計(jì)算水深為20 m，詳細(xì)參數(shù)如表1所示.

圖2 NREL 5 MW風(fēng)機(jī)模型示意圖Fig.2 Diagram of NREL 5 MW wind turbine

表1 NREL 5MW風(fēng)機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameters of NREL 5MW wind turbine

2.2 工況定義

基于渤海海域的相關(guān)海況，制定冰風(fēng)聯(lián)合工況.在一體化風(fēng)機(jī)模型中，風(fēng)載荷主要作用在葉片上；采用多種冰載計(jì)算模型進(jìn)行冰荷載的計(jì)算.采用強(qiáng)迫振動(dòng)模型時(shí)，浮冰的破碎頻率為破碎長(zhǎng)度除以冰速.為此，本文重點(diǎn)探究風(fēng)冰聯(lián)合工況下，冰力頻率接近塔筒一階頻率（0.267 Hz）冰況下海上風(fēng)機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)特性.選取額定風(fēng)速11.4 m/s 和湍流度0.12，風(fēng)載荷作用的時(shí)間平均為1 000 s，本文重點(diǎn)考慮冰荷載對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，冰速與冰厚分布見表2.

表2 浮冰工況Tab.2 Combination of ice-wind load cases

3 結(jié)果與討論

3.1 不同冰載數(shù)值計(jì)算模型冰荷載對(duì)比

圖3 為不同冰載數(shù)值模型下的單樁海上風(fēng)機(jī)所受冰荷載的時(shí)程曲線對(duì)比.采用不同冰載數(shù)值模型計(jì)算時(shí)，單樁海上風(fēng)機(jī)所受冰荷載不同.采用Matlock 雙齒模型計(jì)算時(shí)，單樁風(fēng)機(jī)所受冰荷載最大，最大約為3 500 kN；采用非同步失效模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，單樁風(fēng)機(jī)所受冰荷載最小，最大值約為1 900 kN.ISO給出海上風(fēng)機(jī)直立圓柱冰荷載計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式［23］，采用ISO 規(guī)范計(jì)算得到冰厚0.2 m 下，靜冰力載荷的最大值為3 000 kN，將冰荷載數(shù)值計(jì)算結(jié)果與規(guī)范結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知，采用Matlock 模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，計(jì)算結(jié)果與規(guī)范值較為接近.

圖3 不同冰載模型下的冰力時(shí)程曲線Fig.3 Comparison of ice load between different ice models（ice thickness：0.2 m，ice speed：0.2 m/s）

塔頂前后垂直于風(fēng)輪平面，即來流方向.塔基、泥面線處來流方向在不同冰載數(shù)值模型下的受力特性見圖4.其中，塔基、泥面線剪力以及彎矩的標(biāo)準(zhǔn)差和最大值均為除以無浮冰作用下對(duì)應(yīng)的荷載的無量綱計(jì)算結(jié)果.

圖4 不同冰載數(shù)值模型下塔基與泥面線位置載荷特性Fig.4 Comparison of tower base and mudline loads under differnet ice load models

如圖4 所示，浮冰作用下，塔基剪力與彎矩受冰激振動(dòng)影響，幅值明顯增加，且波動(dòng)變化更為劇烈.不同冰載數(shù)值模型塔基剪力以及彎矩受力特性具有較大差異.相比于其他冰載數(shù)值計(jì)算模型，Matlock雙齒模型計(jì)算結(jié)果最大，塔基剪力與彎矩最大值分別為無浮冰作用下的2.2倍與1.3倍.

由泥面線剪力與彎矩在不同冰載數(shù)值模型下的動(dòng)力響應(yīng)特性可知，相較于塔基載荷特性，浮冰作用下，泥面線剪力以及彎矩受冰激振動(dòng)影響更加明顯，波動(dòng)變化更為劇烈.由圖4（b）可知，泥面線剪力以及彎矩受冰激振動(dòng)作用下的標(biāo)準(zhǔn)差最大值分別為浮冰作用下的22.0倍與7.0倍，最大值分別為無浮冰作用下的5.5倍與2.0倍.與塔基載荷變化情況較為類似，采用動(dòng)冰荷載計(jì)算模型時(shí)，泥面線位置處的載荷變化波動(dòng)較為劇烈，易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的疲勞破壞.

3.2 冰速、冰厚對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響

本小節(jié)選取非同步失效數(shù)值模型，探究在不同冰速以及冰厚下，單樁海上風(fēng)機(jī)受結(jié)構(gòu)冰激振動(dòng)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律.圖5 為結(jié)構(gòu)在不同冰厚以及冰速下單樁海上風(fēng)機(jī)所受冰荷載最大值.結(jié)果表明：冰荷載隨冰速和冰厚的增加而增加.

圖5 不同冰速以及冰厚下冰荷載最大值Fig.5 Comparison of ice load under different ice thicknesses and speeds

圖6 為不同冰厚以及冰速下塔基剪力的最大值與標(biāo)準(zhǔn)差.表3、表4 分別為不同冰速以及冰厚下的塔基與泥面線位置載荷最大值與標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)結(jié)果.

由圖6以及表3、表4可知，塔基以及泥面線位置處載荷隨冰速以及冰厚的增加而不斷增加.冰厚的變化對(duì)塔基與泥面線荷載的最大值影響更大.以塔基剪力為例，相同冰速下（0.2 m/s），不同冰厚塔基剪力最大值分別為：912 kN、1 070 kN、1 210 kN 以及1 350 kN，增幅分別為：17%、33%以及48%；相同冰厚（0.2 m）下，不同冰速下的塔基剪力最大值分別為：911 kN、1 070 kN、1 100 kN 以及1 180 kN，增幅分別為：17%、21%以及30%.相比于荷載最大值，不同冰速與冰厚對(duì)荷載的標(biāo)準(zhǔn)差均有較大影響.

表4 不同冰速與冰厚下塔基與泥面線載荷標(biāo)準(zhǔn)差Tab.4 STD values of tower base and mudline load for different ice speeds and thicknesses

圖6 不同冰速以及冰厚下塔基剪力最大值與標(biāo)準(zhǔn)差Fig.6 Comparison of maximum and STD tower base shear force under different ice thicknesses and ice speeds

表3 不同冰速與冰厚下塔基與泥面線載荷最大值Tab.3 Maximum tower base and mudline load for different ice speeds and thicknesses

泥面線載荷較塔基載荷受冰速以及冰厚影響更大.以泥面線彎矩為例.相同冰速（0.2 m/s）下，不同冰厚泥面線彎矩最大值分別為：1.00×105kN·m、1.17×105kN·m、1.34×105kN·m 以及1.52×105kN·m，增幅分別為：17%、34%以及52%，泥面線彎矩標(biāo)準(zhǔn)差的相對(duì)增幅分別為：79%、163%以及249%.由此可見，冰荷載作用下，泥面線載荷波動(dòng)較為劇烈，易引起較大的疲勞荷載.

3.3 抗冰錐結(jié)構(gòu)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)性能影響

目前，冰區(qū)海上風(fēng)機(jī)常在單樁結(jié)構(gòu)加裝抗冰錐，使得冰荷載的破壞形式轉(zhuǎn)化為彎曲破壞，從而降低作用于單樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)上的冰荷載.分別采用Ralston方法［21］與Augusti 方法［24］計(jì)算作用于抗冰錐結(jié)構(gòu)上的冰荷載.本小節(jié)探究采用抗冰錐結(jié)構(gòu)形式單樁海上風(fēng)機(jī)塔基以及泥面線位置處的載荷特性.模擬風(fēng)速為11.4 m/s，冰厚0.2 m，冰速0.2 m/s.其中，抗冰錐水線面位置處直徑為8 m，錐角為45°.圖7 為采用抗冰錐結(jié)構(gòu)塔基以及泥面線位置處載荷變化.需要注意的是，圖7 所示結(jié)果為采用抗冰錐結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)值除以不采用抗冰錐結(jié)構(gòu)非同步失效模型下動(dòng)力響應(yīng)值的無量綱最大值與標(biāo)準(zhǔn)差.

圖7 采用抗冰錐結(jié)構(gòu)塔基以及泥面線位置處載荷特性Fig.7 Dynamic responses of tower base and mudline using ice cone structure

結(jié)果顯示：采用抗冰錐結(jié)構(gòu)，由于冰的破壞形式轉(zhuǎn)化為彎曲破壞后，作用于結(jié)構(gòu)上的冰荷載大大減小.加裝抗冰錐結(jié)構(gòu)，采用兩種荷載計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果較為接近.以Ralston 模型為例，冰荷載的最大值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為不采用抗冰錐結(jié)構(gòu)的5%與7%.由于作用于結(jié)構(gòu)上的冰荷載較小，塔基以及泥面線位置處的剪力以及彎矩減小，塔基位置處剪力與彎矩最大值分別為無抗冰錐結(jié)構(gòu)的82%、95%，標(biāo)準(zhǔn)差分別為無抗冰錐結(jié)構(gòu)的67%與91%.相比于塔基，泥面線位置處的載荷變化更為明顯，泥面線位置處剪力與彎矩的最大值分別為無抗冰錐結(jié)構(gòu)的36%與81%，標(biāo)準(zhǔn)差分別為18%與65%.綜上所述，采用抗冰錐結(jié)構(gòu)，有益于降低塔基以及泥面線位置處的載荷響應(yīng).

4 結(jié)論與展望

本文基于FAST 耦合數(shù)值分析軟件，開展了風(fēng)冰聯(lián)合作用下單樁海上風(fēng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)分析的研究，得出如下結(jié)論：

1）冰荷載對(duì)單樁海上風(fēng)機(jī)動(dòng)力響應(yīng)具有重要影響.以Maltock 雙齒計(jì)算模型為例，考慮冰荷載作用塔基與泥面線位置處剪力與彎矩的的最大值分別為無浮冰作用下的2.2 倍與1.3 倍.與塔基位置處動(dòng)力響應(yīng)相比，泥面線載荷響應(yīng)受冰激振動(dòng)作用更為明顯，波動(dòng)更為劇烈.泥面線剪力與彎矩最大值分別為無浮冰作用下的5.5倍與2.0倍.同時(shí)，采用不同冰載數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果具有一定的差別，采用Matlock 雙齒模型計(jì)算結(jié)果最大.

2）結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)隨冰速、冰厚的增加而增加.相比于冰速參數(shù)，冰厚對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的最大值影響更大，不同冰厚下塔基剪力最大值的增幅分別為17%、33%以及48%，而不同冰速下塔基剪力最大值的增幅分別為17%、21%以及30%.對(duì)于塔基與泥面線位置處的載荷波動(dòng)，冰厚與冰速對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)均有較大的影響.同時(shí)，泥面線載荷更易受冰激振動(dòng)的影響，波動(dòng)更為劇烈，需重點(diǎn)關(guān)注.

3）加裝抗冰錐結(jié)構(gòu)能有效降低結(jié)構(gòu)的載荷響應(yīng).由于采用抗冰錐結(jié)構(gòu)，冰的破壞形式發(fā)生變化，作用于結(jié)構(gòu)上的冰荷載減小，塔基與泥面線載荷響應(yīng)顯著降低.塔基剪力與彎矩的最大值分別為無抗冰錐結(jié)構(gòu)的82%與95%，泥面線剪力與彎矩的最大值分別為無抗冰錐結(jié)構(gòu)的36%與81%.綜上所述，采用抗冰錐結(jié)構(gòu)，有益于降低塔基以及泥面線位置處的載荷響應(yīng).

本文忽略了極限海況等停機(jī)工況，同時(shí)忽略了樁土作用對(duì)單樁海上風(fēng)機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)性能的影響，還需在后續(xù)的工作中進(jìn)一步研究.