基于感應(yīng)濾波的配電網(wǎng)諧波電流柔性抑制方法

施圣東

（國網(wǎng)南京供電公司，南京 210019）

0 引言

配電網(wǎng)主要作用是高質(zhì)量完成電能的分配和輸送，該網(wǎng)絡(luò)中接入大量的電力電子裝置和分布式能源，導(dǎo)致配電網(wǎng)在運(yùn)行過程中產(chǎn)生大量諧波[1]，引起配電壓和電流發(fā)生畸變，降低電能的供應(yīng)質(zhì)量，并影響網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)。并且，諧波產(chǎn)生后，會在配電網(wǎng)中流動[2]，會導(dǎo)致配電網(wǎng)發(fā)生功率損失，形成電網(wǎng)線損；除此之外，會導(dǎo)致電流諧振過大、變壓器過載以及中性線過流等問題，直接影響配電網(wǎng)的運(yùn)行安全[3]。因此，有效抑制配電網(wǎng)中的諧波，可提升配電網(wǎng)中電壓和電流兩種電能信號的使用效率，保證配電網(wǎng)的安全運(yùn)行[4]。感應(yīng)濾波作為一種新型的濾波方法，能夠完成配電網(wǎng)諧波的無功功率補(bǔ)償，可將諧波抑制在配電網(wǎng)的端口處，避免諧波流入配電網(wǎng)內(nèi)。

諧波整體分為確定和不確定兩種，目前對于諧波的抑制方法較多，均具有一定的抑制效果，但是當(dāng)諧波受到配電網(wǎng)內(nèi)不確定因素的影響后，會形成不確定諧波，該類諧波的抑制效果仍舊達(dá)不到理想。針對配電網(wǎng)諧波電流柔性抑制問題，陳杰等人和孫闊等人分別展開研究，各自提出基于虛擬阻抗[5]和基于可調(diào)采樣處理[6]的相關(guān)配電網(wǎng)諧波抑制方法，上述方法均具有諧波抑制效果，但是上述方法在抑制不穩(wěn)定諧波時(shí)，其抑制效果仍需進(jìn)一步驗(yàn)證。因此，本文提出基于感應(yīng)濾波的配電網(wǎng)諧波電流柔性抑制方法，采用感應(yīng)濾波裝置，對配電網(wǎng)諧波實(shí)行柔性抑制；并且在該裝置中引入PR控制方法，對抑制后的諧波電流實(shí)行分配，保證配電網(wǎng)的安全運(yùn)行。

1 配電網(wǎng)諧波電流柔性抑制

1.1 配電網(wǎng)諧波電流抑制的感應(yīng)濾波裝置

本文對配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行分析后，研究其諧波柔性抑制方法，文中采用感應(yīng)濾波裝置完成。濾波指的是對諧波電流的流通實(shí)行抑制，使其只可在規(guī)定的線路中流通，不讓其流入配電網(wǎng)中的其他線路中[7]。該裝置結(jié)構(gòu)以及諧波電流的流通情況如圖1所示。

圖1中，A1、B1、C1分別表示從公共端點(diǎn)A、B、C引出的相線，a1、b1、c1均表示端點(diǎn)，對應(yīng)延邊和公共兩種繞組的連接處，兩種繞組分別用ψ2、ψ3表示，且兩者對應(yīng)二次設(shè)備；允許諧波流通的線路用C和C′表示；一次側(cè)變壓器繞組用ψ1表示；Ih表示電流源，且為等效。

圖1 感應(yīng)濾波裝置結(jié)構(gòu)以及諧波電流的流通情況

配電網(wǎng)中，電感、電抗均采用串聯(lián)的方式接入，兩者與在諧波頻率狀態(tài)下能夠與電容、電抗之間實(shí)現(xiàn)相互抵消[8]，該情況會在ψ3處形成短路，并且ψ2處在諧波電流通的影響下形成諧波磁勢；除此之外，反諧波電流會發(fā)生在ψ2和ψ1兩個(gè)繞組中。因此，如果要保證ψ2和ψ1重諧波磁勢的平衡，則需保證網(wǎng)ψ1中不存在諧波電流?；谏鲜龇治隹芍瑢@組和阻抗進(jìn)行合理的匹配和布置[9]，即可有效抑制配電網(wǎng)諧波電流。

1.2 配電網(wǎng)諧波電流柔性抑制實(shí)現(xiàn)

1.2.1 諧波電流自耦補(bǔ)償

本文結(jié)合配電網(wǎng)的運(yùn)行特點(diǎn)以及抑制需求，將感應(yīng)濾波裝置安裝在配電網(wǎng)的直流端口處，實(shí)現(xiàn)諧波電流的抑制；并且在該裝置中[10]，引入PR控制方法，對抑制后的諧波電流實(shí)行控制。感應(yīng)濾波裝置接入后諧波電流抑制電路結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。

圖2 諧波電流抑制電路結(jié)構(gòu)圖

圖2中，usj和uvj均表示三相電壓，前者對應(yīng)配電網(wǎng)交流系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)，后者對應(yīng)閥側(cè)，其中j=A,B,C表示三相；Ivj和Isj均表示三相電流，前者對應(yīng)網(wǎng)側(cè)，后者對應(yīng)閥側(cè)；Ibpj和Ibqj分別表示上、下橋臂電流；Idp和Ibq分別表示正、負(fù)極直流電流；L表示橋臂電感。

如果ψ1、ψ2、ψ3三者的等值阻抗分別為Z1、Z2、Z3；在n次諧波下，I1n、I2n、I3n、Ifn均表示諧波電流，依次對應(yīng)ψ1、ψ2、ψ3以及濾波裝置；感應(yīng)濾波裝置接入后，n次諧波電流經(jīng)流ψ2后會形成諧波電動勢e3n0，且3位于ψ3和濾波裝置之間，其是由于ψ2產(chǎn)生相應(yīng)的磁通導(dǎo)致。

e3n0的計(jì)算公式為：

式(1)中，N2表示匝數(shù)，對應(yīng)ψ2；φ2n表示磁通量，位于ψ2中。

e3n0計(jì)算公式為：

依據(jù)超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾憷碚摽芍鹤愿须妱觿菪纬傻拇沛湑cψ2中磁鏈相互抵消，則：

式(3)中，ξ2n和ξ3n均表示磁鏈，前者對應(yīng)ψ2中，后者對應(yīng)ψ3中。基于此得出：

式(4)中，Φ表示常數(shù)。

如果一次側(cè)變壓器、二次的延邊和公共繞組的等值電阻分別用R1、R2、R3表示，Z1、Z2、Z3對應(yīng)的等值電抗分別用G1、G2、G3表示，Z1、Z2、Z3的計(jì)算公式為：

基于上述分析可知：配電網(wǎng)在特定的諧波頻率下，需保證ψ3和感應(yīng)濾波裝置之間形成回路的等效阻抗等于0，或者最大程度接近0，以此形成超導(dǎo)體；此時(shí)，回路中不會形成交變磁場[11]，諧波電流則無法流通至網(wǎng)側(cè)，將諧波電流抑制在端口處，實(shí)現(xiàn)諧波電流濾波。

1.2.2 諧波電流正負(fù)序控制

由于配電網(wǎng)運(yùn)行過程中存在確定和不確定性兩種諧波，不確定性諧波是在配電網(wǎng)非線性負(fù)載下形成，因此，該類諧波電流的頻率分為較寬[12]，依據(jù)上述小節(jié)將其抑制在端口處后，為保證更佳的抑制效果，在感應(yīng)濾波裝置中，引入PR控制方法，對抑制的諧波電流實(shí)行正負(fù)序控制，其控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 諧波電流正負(fù)序控制結(jié)構(gòu)

圖3中，I*Lα和I*Lβ均表示軸分量指令值，均屬于網(wǎng)側(cè)非線性負(fù)載電流，前者對應(yīng)α軸，后者對應(yīng)β軸；Ivα、I*vβ均表示閥側(cè)軸分量，前者對應(yīng)α軸，后者對應(yīng)β軸；FH(s)表示傳遞函數(shù)；對應(yīng)PR控制器；ω表示角頻率；S表示控制域；閥側(cè)電流d、p軸的分量和該分量值指令值分別用，Ivd和Ivp、表示；FPI(s)表示PI控制器的傳遞函數(shù)。在配電網(wǎng)非線性負(fù)載的影響下，形成的諧波電流頻率較寬，通常多為5次、7次以及11次，感應(yīng)濾波裝置中的控制結(jié)構(gòu)以配電網(wǎng)負(fù)載諧波電流作為指令值[13]，將該指令發(fā)送至PR控制器中，對5次、7次以及11次諧波進(jìn)行無靜差跟蹤，采用Ivj對諧波電流實(shí)行補(bǔ)償，以此實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)端口處諧波電流的正負(fù)序控制。

PR控制器在進(jìn)行諧波電流正負(fù)序控制時(shí)，可將控制目標(biāo)看作阻感性負(fù)載[14]，該負(fù)載在αβ軸靜止坐標(biāo)系下的傳遞函數(shù)用FM(s)表示，其計(jì)算公式為：

式(6)中，Gep和R分別表示等效電抗和等效電阻。

在dp旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，正、負(fù)序諧波電流的控制均可通過PI控制器完成，該控制公式為：

式(7)中，Kp和Ki均表示系數(shù)，前者對應(yīng)比例，后者對應(yīng)積分。

在dp和αβ兩種坐標(biāo)系中，采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成兩種坐標(biāo)系下控制器的轉(zhuǎn)換[15]，則該轉(zhuǎn)換的計(jì)算公式為：

FPR(s)表示PR控制器的傳遞函數(shù)，其計(jì)算公式為：

式(9)中，Kpr和Kir均表示系數(shù)，前者對應(yīng)比例，后者對應(yīng)諧振；ω12表示基波角頻率。

為避免控制器在控制過程中發(fā)生時(shí)延，引入時(shí)延補(bǔ)償，因此，式(8)可調(diào)整為：

在控制過程中，為實(shí)現(xiàn)諧波電流正負(fù)序的最大控制效果，將PR控制器實(shí)行并聯(lián)處理，實(shí)現(xiàn)多次諧波電流的正負(fù)序控制，此時(shí)PR控制器的控制該函數(shù)計(jì)算公式為：

式(11)中，第n次諧波下，諧振系數(shù)和諧波交頻率分別用KH和ωn表示；γc表示控制器帶寬；Td表示鏈路時(shí)延時(shí)間。

依據(jù)上述內(nèi)容，即可完成諧波電流正負(fù)序控制，保證最佳的配電網(wǎng)諧波電流抑制效果，提升配電網(wǎng)的運(yùn)行安全。

2 測試分析

為測試本文方法的應(yīng)用效果，在RTDS實(shí)驗(yàn)平臺內(nèi)搭建三端柔直流配電網(wǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。該配電網(wǎng)的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖4 配電網(wǎng)實(shí)驗(yàn)架構(gòu)

表1 配電網(wǎng)相關(guān)參數(shù)詳情

在測試過程中，配電網(wǎng)中，站2的有功和無功兩種功率指令值分別為2MW和0Mnar，5次、7次以及11次諧波電流值均為15A。

本文方法測試過程中，應(yīng)用需求為：諧波的抑制百分比需高于80%；配電網(wǎng)中諧波含量低于3.2%；有效控制配電網(wǎng)中電流和電壓的畸變率，保證兩個(gè)的畸變率滿足允許標(biāo)準(zhǔn)；電流不平衡度低于5%。

為衡量本文方法對配電網(wǎng)諧波的抑制性能，配電網(wǎng)在不同的輸出頻率下，本文方法對5次、7次以及11次諧波的抑制比例結(jié)果，如圖5所示。

圖5 諧波的抑制比例結(jié)果

對圖5測試結(jié)果分析后得出：隨著配電網(wǎng)輸出頻率的逐漸增加，本文方法對5次、7次以及11次諧波均具有較好的抑制性能，保證3種諧波的抑制比例均滿足應(yīng)用需求，抑制比例的最高結(jié)果分別為89.77%、90.22%和86.65%。因此，本文方法具有較好的配電網(wǎng)諧波抑制性能，保證諧波的有效抑制。

為衡量本文方法對于配電網(wǎng)諧波電流的抑制效果，在配電網(wǎng)帶載、并網(wǎng)、離網(wǎng)三種運(yùn)行工況下，分別采用本文方法對諧波實(shí)行抑制，獲取抑制后，三種工況下配電網(wǎng)中的諧波含量，測試結(jié)果如表2所示。

表2 三種工況下配電網(wǎng)中的諧波含量（%）

對表2測試結(jié)果實(shí)行分析后得出：配電網(wǎng)在三種工況下持續(xù)運(yùn)行，通過本文方法進(jìn)行諧波抑制后，配電網(wǎng)中的諧波含量均低于3.2%，帶載、并網(wǎng)、離網(wǎng)三種運(yùn)行工況下，配電網(wǎng)中的最高諧波含量依次分別為3.15%、3.04%和3.11%。因此，本文方法配電網(wǎng)諧波電流抑制效果良好，能夠降低配電網(wǎng)中的諧波含量，保證配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

為衡量本文方法在配電網(wǎng)諧波電流抑制中的應(yīng)用性，以電壓畸變率作為評價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算公式為：

式(12)中：Δt表示時(shí)間間隔；24表示24h；在t時(shí)刻下，應(yīng)總電壓畸變率低于1.5倍限值結(jié)果的概率用p′(t)表示。時(shí)，表示配電網(wǎng)中的整體電壓畸變率超過標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果；則表示配電網(wǎng)的整體電壓畸變率滿足規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。

圖6 配電網(wǎng)電壓畸變率測試結(jié)果

對圖6測試結(jié)果分析后得出：隨著配電網(wǎng)中負(fù)載功率的不斷變化，在配電網(wǎng)分別發(fā)生5次、7次以及11次諧波的情況下，指標(biāo)的結(jié)果均大于99%。因此，本文方法具有良好的應(yīng)用性，其應(yīng)用后，有效實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)中不同次數(shù)的諧波的抑制，極大程度改善諧波導(dǎo)致的電壓畸變，以此保證電壓的穩(wěn)定。

為更進(jìn)一步衡量本文方法的應(yīng)用性，采用配電網(wǎng)中電流的不平衡度ε作為評價(jià)指標(biāo)，判斷本文方法應(yīng)用后，在不同的諧波次數(shù)下，配電網(wǎng)中連續(xù)電流的不平衡程度以及非平衡負(fù)載條件下的電流結(jié)果，分別如圖7和圖8所示。

圖7 不平衡程度測試結(jié)果

圖8 非平衡負(fù)載條件下的電流結(jié)果

ε計(jì)算公式為：

對圖7和圖8測試結(jié)果分析后得出：本文方法應(yīng)用后，能夠保證配電網(wǎng)中電流的平衡程度，其不平衡程度均低于5%，ε最高值為4.2%；除此之外，本文方法在應(yīng)用后，配電網(wǎng)在非平衡負(fù)載條件下，電流的波動結(jié)果呈現(xiàn)正弦波動，且波動幅度穩(wěn)定。

3 結(jié)語

配電網(wǎng)中如果發(fā)生大量諧波，將會對配電網(wǎng)的電能質(zhì)量以及運(yùn)行的穩(wěn)定性造成直接影響，因此，有效抑配電網(wǎng)中的諧波電流尤為重要。本文提出基于感應(yīng)濾波的配電網(wǎng)諧波電流柔性抑制方法，并對該方法的應(yīng)用情況實(shí)行相關(guān)測試。測試結(jié)果顯示：本文所提方法具有良好的應(yīng)用效果，能夠極大程度抑制配電網(wǎng)中的諧波，并可在不同的配電網(wǎng)運(yùn)行工況下，均可將諧波抑制在期望的標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)；并且本文方法應(yīng)用后，能夠有效改善配電網(wǎng)中電壓畸變情況，同時(shí)，降低電流的不穩(wěn)定性，保證配電網(wǎng)在非線性負(fù)載下電流的穩(wěn)定。