裂縫寬度對預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁承載能力的影響研究

冷 濤

(中鐵十一局集團第二工程有限公司 湖北十堰 442013)

1 引言

隨著我國基建工程的發(fā)展，大跨度橋梁越來越多，預(yù)應(yīng)力箱梁由于其良好的結(jié)構(gòu)性能，在橋梁工程中獲得了廣泛應(yīng)用[1-2]。鄒育麟等[3]通過有限元方法，研究了混凝土箱梁橋的承載性能劣化規(guī)律；黃峰等[4]根據(jù)實際工程監(jiān)測數(shù)據(jù)，研究了溫度對混凝土箱梁應(yīng)力和變形的影響；方圣恩等[5]通過數(shù)值模擬手段研究了隔震支座對混凝土箱梁地震易損性的影響；虞子楠等[6]通過足尺寸模型試驗，計算了預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁損傷后的剩余承載力，并對其變化規(guī)律進行了歸納總結(jié)；衛(wèi)俊嶺等[7]通過ANSYS軟件建立了混凝土連續(xù)箱梁橋模型，研究了溫度對混凝土橋梁的影響，并通過實測數(shù)據(jù)驗證了該數(shù)值模型的有效性；藺鵬臻等[8]通過有限元方法，對混凝土箱梁的碳化規(guī)律進行了研究；宋旭明等[9]通過MIDAS FEA軟件模擬了混凝土箱梁的施工步驟，研究了箱梁結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)在不同施工階段的變化特征。

在預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的日常運營中，裂縫存在是一種普遍現(xiàn)象。為了通過裂縫寬度評估橋梁極限承載力并判定橋梁超載和限載，本文依托實際工程，進行了1∶4的相似模型試驗；對截面撓度、混凝土應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)進行了監(jiān)測，并將實測值與理論計算值進行了對比，獲得了合理的修正系數(shù)；最后，依據(jù)裂縫寬度對橋梁最大承載力進行了評估，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，得到了截面承載率與裂縫寬度比的擬合公式。本文的研究成果對實際預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁工程的安全評價有一定的參考借鑒意義。

2 模型試驗

2.1 工程概況

本文依托大水溝大橋項目，該橋梁為三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)剛構(gòu)，主梁采用單箱單室截面，箱梁頂板橫坡通過箱梁左右腹板高度差調(diào)節(jié)形成。箱梁腹板為直腹板，上部結(jié)構(gòu)施加三向預(yù)應(yīng)力。

模型試驗采用相似比1∶4進行設(shè)計，頂板寬度設(shè)置為3 m，底板寬度設(shè)置為1.35 m。橋梁為三跨連續(xù)剛構(gòu)橋，每跨長度等效后為8.25 m，設(shè)置橫隔板在跨中和端部位置處。邊墩支座距離梁端為0.2 m，模型整體長度為25.15 m。圖1展示了模型的截面尺寸和配筋情況。箱梁和主墩材料均為C40混凝土，非預(yù)應(yīng)力鋼筋型號為HRB335，預(yù)應(yīng)力鋼筋在模型中通過鋼束替代。表1和表2分別展示了鋼筋和混凝土的力學(xué)性能指標(biāo)。

表2 混凝土力學(xué)特性

2.2 測點布置

通過預(yù)埋式振弦應(yīng)變計對梁體混凝土應(yīng)變進行監(jiān)測，監(jiān)測位置為跨中截面、邊跨1/4截面以及支座截面。通過百分表對梁的豎向撓度進行測定，安裝位置為每跨的1/4和3/4的底板位置處以及每跨的L/2截面翼緣板底部，安裝方式為對稱安裝。圖2展示了控制截面撓度測點布置情況，圖2a為1/4跨和3/4跨截面，圖2b為跨中截面。此外，模型支座為球罐型橡膠支座，等級為500 kN。

圖2 控制截面百分表布置示意

2.3 荷載加載方式

荷載加載方式亦通過相似原理進行確定，結(jié)合實際工程情況，以均布荷載的形式施加模型的自重恒載和二期恒載，大小總和為1 100 kN?；趹?yīng)力等效原則，以集中荷載的方式對車輛活荷載進行替代:

式中，Pp和Pm分別代表實際受到的集中荷載和模型受到的集中荷載；Ap和Am分別表示實際面積和模型面積；σp和σm分別表示受到集中荷載后實際產(chǎn)生的應(yīng)力和模型產(chǎn)生的應(yīng)力；Cσ和C1分別為應(yīng)力相似系數(shù)和幾何相似系數(shù)，依據(jù)前人相關(guān)研究成果確定相似系數(shù)Cσ為1，C1為1/4。

得出集中荷載相似系數(shù)Cp為1/16。因此，查閱相關(guān)規(guī)范后確定模型集中荷載大小為每跨跨中80 kN。

2.4 預(yù)應(yīng)力張拉

模型試驗預(yù)應(yīng)力施加方法為后張法，通過穿心式千斤頂對預(yù)應(yīng)力鋼束進行張拉，錨具為錐形錨具。通過三弦智能傳感器對預(yù)應(yīng)力鋼束的應(yīng)力變化情況進行測量，控制應(yīng)力0.75fpk＝1 400 MPa。表3展示了預(yù)應(yīng)力鋼束張拉過程中的應(yīng)力情況。

表3 預(yù)應(yīng)力鋼束張拉時的基本參數(shù)

3 理論計算

在混凝土結(jié)構(gòu)開裂前，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)變形為彈性變形，開裂后則包含一定的非線性特征。因此，對于混凝土結(jié)構(gòu)的理論計算方法主要有兩種，一種為彈性計算方法，一種為非線性計算方法。彈性計算方法較為簡便，容易實現(xiàn)，但是往往很難反映混凝土開裂后的變形特征。而非線性計算方法相較于彈性計算方法更接近于實際情況，但是計算較為復(fù)雜，且一般是取近似解。

本文建立了預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁彈性模型和非彈性模型，以此獲得了跨中撓度以及特征截面混凝土應(yīng)力應(yīng)變的計算結(jié)果，并與試驗實測值進行對比分析驗證。彈性分析模型是通過梁單元構(gòu)建的，共有78個節(jié)點，75個單元。非彈性模型通過有限元軟件建立，由于橋梁為對稱結(jié)構(gòu)，因此只需建立1/2模型，單元為實體單元。網(wǎng)格劃分后，共13 674個有限元單元?；炷翉椥阅Ａ亢陀行ьA(yù)應(yīng)力通過表2和表3進行取值。

4 結(jié)果與討論

自重恒載和二期恒載施加完畢后，結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)裂縫，仍保持彈性變形狀態(tài)。直到施加集中荷載共計為300 kN時，混凝土出現(xiàn)開裂，表明該混凝土橋梁的開裂荷載約為正常汽車荷載的1.2倍。

4.1 撓度分析

圖3展示了跨中荷載與撓度變化曲線。從圖中可以看出，跨中荷載小于300 kN時，荷載-撓度變化曲線呈直線，結(jié)構(gòu)變形為彈性變形。荷載超過300 kN后，混凝土開始發(fā)生開裂，荷載-撓度曲線呈現(xiàn)出非線性關(guān)系。對比頂板左側(cè)、頂板右側(cè)、底板左側(cè)和底板右側(cè)撓度變化曲線，變化趨勢和數(shù)值大小均較為接近，可見撓度變化具有極大的相似性，同一截面下隨位置變化較小。

圖3 跨中荷載與不同位置處撓度變化曲線

表4展示了跨中撓度理論計算結(jié)果與實測結(jié)果對比情況，理論計算包含彈性計算和非線性計算，而荷載等級則表示正常汽車荷載的倍數(shù)。從表4中可以看出，隨著荷載等級的增加，梁體的撓度呈現(xiàn)指數(shù)增長，荷載等級越大，撓度增加速度越快。與試驗實測值相比，彈性計算結(jié)果在荷載等級較小時較為接近實測值，而隨著荷載等級的增加，誤差越來越大。這是由于在荷載等級大于1.2之后，混凝土發(fā)生開裂，梁體變形為非線性，導(dǎo)致出現(xiàn)計算結(jié)果與實測結(jié)果較大偏差。相比于彈性計算，非線性計算更接近于實測值，且并未隨著荷載等級增加誤差增大，可見混凝土撓度變形主要為非線性，與非線性理論計算結(jié)果趨近。將2.0倍以內(nèi)荷載的彈性分析結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比和分析，可以確定若通過彈性分析法對撓度進行估算時，其修正系數(shù)建議取1.6～2.0。

表4 跨中撓度計算結(jié)果與實測結(jié)果對比

4.2 混凝土應(yīng)力應(yīng)變

圖4展示了支座處的混凝土應(yīng)變隨荷載變化情況。從圖中可以看出，隨著荷載的增大，不同位置處混凝土應(yīng)變均出現(xiàn)不同程度的增加。應(yīng)變表現(xiàn)最大的為頂板左側(cè)，底板左右兩側(cè)混凝土應(yīng)變大小隨荷載變化趨勢均較為接近，頂板右側(cè)應(yīng)變最小。此外，從圖中可以看出，頂板左側(cè)混凝土應(yīng)變在荷載接近500 kN時發(fā)生突變，出現(xiàn)大幅增加，這說明在荷載大小為500 kN時混凝土裂縫可能出現(xiàn)貫通，鋼筋屈服，導(dǎo)致其應(yīng)變突然增大。

圖4 混凝土應(yīng)變隨荷載變化曲線

表5給出了混凝土應(yīng)力理論計算結(jié)果與實測值的對比情況。從表5中可知，第一跨跨中頂板混凝土應(yīng)力為負值，底板混凝土為正值，與支座處正負關(guān)系恰好相反。在荷載等級較小即混凝土開裂之前時，彈性計算結(jié)果以及非線性計算結(jié)果與實測值較為吻合?；炷灵_裂后，混凝土應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)不遵循線性關(guān)系，因此與理論計算誤差增大。彈性計算方法與非線性計算方法相比，誤差方面兩者均未表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢，但彈性計算方法效率高，易于實現(xiàn)，因此選用彈性計算方法對混凝土開裂后到2.0荷載等級區(qū)間的數(shù)值擬合，修正系數(shù)在1.6～2.5之間。

表5 混凝土應(yīng)力的理論計算結(jié)果與實測值對比

5 基于裂縫寬度對結(jié)構(gòu)承載能力評估

根據(jù)相關(guān)研究[10]，箱梁截面由于構(gòu)造、截面換算和鋼筋布置等方面的差異，使得根據(jù)規(guī)范公式計算出的裂縫與實際情況存在一定的出入。已有研究表明[11-12]，若將箱梁結(jié)構(gòu)截面作為T形或矩形截面考慮無法準確反映其力學(xué)行為特性。因此，根據(jù)混凝土箱形截面特性，并結(jié)合已有研究，系數(shù)C3取1.25。

本文依據(jù)裂縫寬度對結(jié)構(gòu)承載能力進行了評估，具體實施方法如下:

(1)通過試驗，獲取各級荷載下截面的實測彎矩M1，依據(jù)配筋率計算出極限抗彎承載力Mu，然后算出M1/Mu，即承載率。

(2)令修正系數(shù)C3＝1.25，依據(jù)裂縫寬度計算公式對最大荷載作用下的裂縫寬度Wfk進行計算，然后根據(jù)試驗結(jié)果獲取各級荷載作用下的裂縫寬度W1，得出W1/Wfk，即裂縫寬度比。

(3)通過數(shù)值方法對承載率和裂縫寬度比之間對應(yīng)關(guān)系進行擬合。

圖5展示了截面承載率與裂縫寬度比關(guān)系。圖5a為跨中截面裂縫寬度比與截面承載率對應(yīng)關(guān)系，圖5b為支座截面裂縫寬度比與截面承載率對應(yīng)關(guān)系，圖5c為根據(jù)試驗數(shù)據(jù)進行擬合得出的曲線。

圖5 截面承載率與裂縫寬度比關(guān)系

觀察圖5a和圖5b可以發(fā)現(xiàn)，在裂縫寬度比較小時，截面承載率與裂縫寬度比之間呈現(xiàn)線性關(guān)系。隨著裂縫的擴大，混凝土變形逐漸向塑性轉(zhuǎn)化，導(dǎo)致截面承載能力隨裂縫開展增加速度減緩。裂縫寬度比超過1.0后，截面承載率隨裂縫寬度比增加更為緩慢，且表現(xiàn)出了較大的離散性。故在對截面承載率與裂縫寬度比關(guān)系的擬合過程中，去除了裂縫寬度比大于1.0的部分數(shù)據(jù)。圖5c展示了擬合后的效果，擬合公式為線性，相似指數(shù)為0.887 86，具體公式如下:

在日常橋梁維護中，W1可通過監(jiān)測獲取，而Wfk則可根據(jù)相關(guān)規(guī)范計算得出，根據(jù)式(2)可以計算出該狀態(tài)下的橋梁承載率，然后可評估出橋梁的極限承載能力。

6 結(jié)論

本文依托大水溝大橋項目，基于相似準則進行了1∶4的模型試驗。對截面撓度、混凝土應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)進行了監(jiān)測，并將實測值與理論計算值進行了對比，獲得了合理的修正系數(shù)。最后，依據(jù)裂縫寬度對橋梁最大承載力進行了評估，根據(jù)裂縫寬度比與截面承載率之間的對應(yīng)關(guān)系，進行了公式擬合。得出主要結(jié)論如下:

(1)混凝土橋梁的開裂荷載約為正常汽車荷載的1.2倍?？缰泻奢d小于300 kN時，荷載-撓度變化曲線呈直線，結(jié)構(gòu)變形為彈性變形。荷載超過300 kN后，混凝土開始發(fā)生開裂，荷載-撓度曲線呈現(xiàn)出非線性關(guān)系。

(2)通過跨中撓度以及混凝土應(yīng)力數(shù)據(jù)試驗實測值與理論計算值的對比發(fā)現(xiàn)，在荷載等級較低時，實測值與理論值較為接近。若通過彈性方法對撓度進行分析，修正系數(shù)建議取1.6～2.0；若通過彈性方法對應(yīng)力進行分析，修正系數(shù)建議取1.6～2.5。

(3)裂縫寬度比與截面承載率的擬合公式呈線性，相似指數(shù)為0.887 86，擬合效果較為優(yōu)異。