基于ARIMA 模型的上海市碳排放權價格分析

吳孟操

（貴州大學經(jīng)濟學院，貴陽 550025）

引言

碳金融市場在國外已逐步完善。為進一步開放我國資本市場，提高我國金融工具的多元化，進而促進我國經(jīng)濟發(fā)展，我國也開始了初步嘗試。2021 年7 月，我國開始對個別省份進行碳交易權市場開放試點。在這一起步階段，對于碳排放權交易價格進行影響因素分析以及價格預測等研究是非常必要的，同時也可以為我國碳金融市場的完善提供重要依據(jù)。

相較于歐盟成熟的碳交易市場，我國碳交易市場建設時間不長。我國許多學者對碳交易權價格的形成機制和路徑發(fā)表了不少看法，并通過碳價時間序列進行了測算和實證分析（郭蕾和趙方芳，2020）。譬如，在碳交易權價格研究方面，站在宏觀經(jīng)濟視角，從能源價格以及氣候政策等渠道來了解對于碳交易權價格的影響（王巍和韓丹丹，2018；崔煥影和竇祥勝，2018；閆夢和王聰，2020）。結合碳交易價格波動的趨勢特點，學者們運用GA-BP 模型、經(jīng)驗模態(tài)分解算法等對中國碳市場交易價格進行短期和長期預測，試圖構建出最優(yōu)碳交易價格預測模型。此外，還分別用MSM模型和面板協(xié)整檢驗方法對碳交易權價格進行分析，這也為市場參與者進行相關決策提供了參考依據(jù)（李少云等，2020；金林等，2020；李若山，2021）。

一、碳排放權交易價格預測理論模型

ARIMA 模型有自回歸模型、移動平均模型以及自回歸平均移動模型3 種，下面是自回歸移動平均模型ARMA（p，q）的表達式：

符合ARIMA 模型具體的建模步驟分為以下幾點：

1.對時間序列進行平穩(wěn)性檢驗，若不平穩(wěn)則進行平穩(wěn)性處理。常見的平穩(wěn)性處理方法有取對數(shù)和差分處理相結合。

2.通過自相關和偏相關檢驗定階，具體的p，q 值還需通過AIC 或BIC 準則確定具體數(shù)值。

3.對參數(shù)進行t 檢驗，同時也對模型的殘差做白噪聲檢驗。如果殘差序列相關則證明是白噪聲，說明模型建立合理；如果不是白噪聲，就證明殘差中還有未提取信息，還需對時間序列作進一步處理。

4.利用建立的模型選擇合適區(qū)間進行預測。

二、實證分析

（一）數(shù)據(jù)的選取

本研究從萬德數(shù)據(jù)選取上海碳交易市場碳排放權價格的日收盤價，范圍為2015 年1 月5 日至2021 年7月23 日，共以819 個樣本作為研究對象，運用python建立ARIMA 模型實證。

（二）平穩(wěn)性檢驗

平穩(wěn)性檢驗通常用單位根檢驗即ADF 檢驗來監(jiān)察時間序列是否平穩(wěn)。結果表明，單位根檢驗中P 值為0.55，當P 值大于0.05 時可認為時序數(shù)列穩(wěn)定，所以當前的時間序列不平穩(wěn)，需要作進一步處理。該部分采用差分處理法。

差分處理后時序數(shù)列進行ADF 檢驗，p 值小于0.05，具有穩(wěn)定性。因此確定d=1，即一階差分后的時間序列滿足ARIMA 模型的建立。

（三）自相關、偏相關分析與模型定階

1.自相關（ACF）與偏相關（PACF）分析

為確定p 和q 的具體數(shù)值，研究通過Python 軟件繪制一階差分后數(shù)據(jù)的自相關性和偏相關性的圖，通過觀察得知p=2，q=2。

2.p 和 q 的定階

根據(jù)自相關和偏相關分析，可以大致判斷p 和q 值為（2，2）。為了選取最適用模型，研究引入赤池信息準則作為選取依據(jù)，AIC 值的計算具體如下：

AIC=-2ln（L）+2K

通過AIC 值的計算得出結果中可以找到AIC 值最小的一個，正好與上一步驟觀察出的結果相符，因此得出最優(yōu)模型為 ARIMA（2，1，2）。

（四）模型檢驗

1.模型系數(shù)檢驗

模型的所有參數(shù)估計出來后，需要對模型ARIMA（2，1，2）的參數(shù)進行 t 檢驗，t 檢驗結果如表 1 所示。

表1 系數(shù)檢驗結果

該結果表明，模型的各項參數(shù)的系數(shù)T 統(tǒng)計量中P值均小于 0.05，即 ARIMA（2，1，2）的建立可取。

2.殘差白噪聲檢驗

從模型估計殘差的檢驗中可知，序列的殘差是不相關的。因此，以上所建立的ARIMA（2，1，2）模型具有合理性。

3.模型擬合效果

結合觀測樣本，通過上述建立的 ARIMA（2，1，2）模型進行預測擬合。擬合結果如圖2 所示，并繪制噪聲殘值序列圖可得預測數(shù)據(jù)能較好擬合，說明建模準確。

圖1 模型噪聲殘值序列圖

圖2 模型擬合效果圖

三、結論

建立ARIMA 模型其擬合精度尚可，具有有效性。因此，ARIMA 模型對于碳市場其他預測的相關結論也能夠為后續(xù)碳金融市場的波動性研究和預警機制構建提供一定的參考。但是本文也存在以下諸多不足。（1）樣本量較少，精度不夠，只選取上海市一個試點，可以充樣本量至當前我國所有的碳交易試點。（2）本研究選取上海市試點，具有針對性但并不具有廣泛適用性。（3）ARIMA模型本身對于短期預測較為精確，但對長期數(shù)據(jù)預測精確度低，因此，為預測更多碳相關的經(jīng)濟類指標，還需結合其他模型進行探索。（4）僅考慮時間這一單一變量，但是真實生活中碳交易價格受諸多因素的影響，因此可以增加其他指標進行實證分析來提高預測結果的精準度。針對上述諸多不足，筆者給出了下列對于我國碳市場發(fā)展的相關建議。

首先，從研究層面來說，需向西方多學習，結合現(xiàn)有的新指標ESG 等分析碳交易價格的影響因素，進而分析碳價格的作用機制等。模型的選擇并不局限于單一的模型，可以神經(jīng)網(wǎng)絡、機器學習相結合。

其次，鑒于我國的碳交易市場仍處于初期階段，交易活躍程度還遠遠不夠，為了進一步刺激碳交易市場，激發(fā)資本市場與碳排放的深度融合，應該出臺相關政策降低碳交易的費用，活躍碳交易市場。

除此之外，無論對于任何一個資本市場，信息的完全和及時披露都決定著市場長遠的發(fā)展。相關部門應該優(yōu)化碳交易細則，完善信息披露的法律法規(guī)，不僅事前敦促各地區(qū)公布交易信息，更要在事后監(jiān)管信息披露的真實性。國外的碳交易已經(jīng)發(fā)展得相對成熟，國內(nèi)對碳交易市場的認知程度仍然很低，還缺乏市場交易的參與者，在一定程度上限制了我國碳交易的發(fā)展進程。我國應該加快碳交易市場在各城市試點的節(jié)奏，在積累實踐經(jīng)驗的同時，積極學習西方的碳交易市場建設經(jīng)驗，將推進試點與布局全國碳交易市場相結合，穩(wěn)中有快地建設我國碳交易市場。

最后，實際的市場交易中，需要結合我國具體情況，依據(jù)不同省份的經(jīng)濟發(fā)展水平以及要素稟賦來分配，不能一概而論。要在加強宏觀調(diào)控基礎上，了解碳價的作用機制，逐步拓展碳相關的衍生品交易市場，逐步建立以市場為導向的碳市場。另外，為加強碳交易市場的作用機制，加強更新相關法律條例，必須清楚界定市場監(jiān)管主體、交易當事人的權利義務以及懲罰措施等方面。