基于深度學(xué)習(xí)的軸承故障智能診斷方法研究*

黃扣 袁 偉 陳紅衛(wèi)

（江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院 鎮(zhèn)江 212100）

1 引言

軸承作為大多數(shù)機(jī)械設(shè)備的重要組成部分之一，在整個設(shè)備中起到必不可少的作用。軸承故障將嚴(yán)重影響整個設(shè)備的運(yùn)行，因此針對機(jī)械設(shè)備軸承的故障診斷具有很大的意義［1］。

故障診斷技術(shù)是對運(yùn)行的機(jī)械設(shè)備進(jìn)行檢測并對發(fā)生的故障進(jìn)行診斷的技術(shù)［2］。近年來人工智能診斷方法中的基于深度學(xué)習(xí)的智能故障檢測方法由于其能夠自動挖掘大數(shù)據(jù)隱藏的深層特征成為故障診斷研究的熱門。姜洪開等［3］闡述了深度學(xué)習(xí)在故障診斷領(lǐng)域中最新研究現(xiàn)狀以及基于深度學(xué)習(xí)模型的故障診斷思路，雷亞國［4］提出了基于DNN-BP 的深度學(xué)習(xí)理論的機(jī)械裝備大數(shù)據(jù)健康監(jiān)測方法，實(shí)現(xiàn)了對機(jī)械健康狀況的檢測診斷。Chen Lu等［5］將訓(xùn)練有素的CNN用于診斷滾動軸承的故障，結(jié)合貪婪學(xué)習(xí)和反向傳播提高滾動軸承相對于環(huán)境噪聲和工作條件波動的故障模式分類精度。Hongkai Jiang等［6］提出了基于改進(jìn)深度遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷智能方法。許理等［7］提出了基于小波包與CNN 的滾動軸承故障診斷方法。張文風(fēng)等［8］提出了基于Dropout-CNN 的滾動軸承故障診斷研究方法。以上學(xué)者的研究在一定程度上提高了故障診斷準(zhǔn)確率，但其中大多數(shù)的研究中都需要對數(shù)據(jù)做很復(fù)雜的處理，并且建立模型的算法單一，模型結(jié)構(gòu)過于簡易，故障診斷分類的精確度仍有待進(jìn)一步的提高。

鑒于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能大批量訓(xùn)練數(shù)據(jù)并自動挖掘?qū)W習(xí)數(shù)據(jù)中的隱藏特征，找出深層信號特征與故障狀態(tài)之間復(fù)雜的映射關(guān)系；小波可以去掉數(shù)據(jù)中無用的噪聲信號并保留信號特征［9］；Dropout正則化技術(shù)能夠簡單有效地抑制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過擬合［10］；支持向量機(jī)在分類問題上常有顯著的實(shí)驗(yàn)效果。因此文章創(chuàng)新性地提出將小波、深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Dropout正則化和支持向量機(jī)結(jié)合，建立基于深度學(xué)習(xí)的故障智能診斷模型進(jìn)行軸承的智能診斷方法研究，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果證明所提出的故障診斷模型訓(xùn)練時間較少，且有更高的穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度。

2 深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DCNN）是具有更深層結(jié)構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中會疊加多個卷積層，池化層或全連接層。卷積層中卷積核進(jìn)行卷積運(yùn)算，將矩陣格式的輸入數(shù)據(jù)中的對應(yīng)元素與翻轉(zhuǎn)后的卷積核相乘后相加，從中提取特征，見式（1）。

式中，x、y分別是輸入矩陣的行號和列號；z(x,y)、f(x,y)分別是輸出矩陣和輸入矩陣中對應(yīng)行列的元素值；k(x,y)是卷積核。

卷積層中多個不同卷積核通過訓(xùn)練獲得不同權(quán)值，因此從輸入中提取不同的特征。每個卷積核與卷積層輸入進(jìn)行卷積計算后，將卷積結(jié)果輸入給定的非線性激勵函數(shù)中，由此可以得到一個特征圖，由多個卷積核就可以得到多張?zhí)卣鲌D［11］。特征圖經(jīng)過池化層轉(zhuǎn)換后作為下一卷積層的輸入。卷積層越多，提取到的特征也更復(fù)雜。卷積層運(yùn)算見式（2）［12］。

式中，l是當(dāng)前層數(shù)；Mj是輸入特征圖集合；是l層第j個特征圖；是l-1層第i個特征圖；是卷積核的權(quán)值矩陣；是當(dāng)前輸出特征圖對應(yīng)的偏置項；f(.) 是非線性激勵函數(shù)。

池化層接在卷積層后面，在實(shí)現(xiàn)卷積層輸出特征降維的同時進(jìn)行二次特征提取［13］。根據(jù)池化核的大小對卷積層輸出的特征圖進(jìn)行分割并進(jìn)行相應(yīng)池化計算，其計算公式見式（3）。

式中，β、b分別是乘法偏置和加法偏置；down(.)是降采樣函數(shù)。

全連接層一般跟在卷積層和池化層的后面，其中的每個神經(jīng)元與前面一層的所有神經(jīng)元連接［14］，計算見式（4）。

對最后一層卷積層和池化層提取的特征進(jìn)行整合，輸出數(shù)據(jù)的一維高級特征，并傳給輸出層。

3 支持向量機(jī)分類

支持向量機(jī)（SVM）主要用于解決模式識別領(lǐng)域中的數(shù)據(jù)分類問題，其主要思想是找到空間中的一個能夠?qū)⑺袛?shù)據(jù)樣本劃開的超平面，并且使得樣本所有數(shù)據(jù)到這個超平面的距離最短，實(shí)現(xiàn)“間隔最大化”，主要通過目標(biāo)函數(shù)使“分類間隔”最大，從而獲得最優(yōu)決策面。對于數(shù)據(jù)樣本集(xi,yi)，xi∈Rd，yi∈{-1,1}，i=1,2,…,n，在滿足條件式（5）的情況下，求解最優(yōu)化見式（6）。

式中：ω代表權(quán)重參數(shù)；b表示偏移向量；ξi表示松弛向量；C表示懲罰因子。

4 基于深度學(xué)習(xí)的軸承故障智能診斷模型

文章提出的診斷模型結(jié)構(gòu)如圖1。其中C1、C3、C5、C7 和C9 為卷積層；S2、S4、S6、S8 和S10 為池化層；FC 為全連接層；SVM 為輸出層。每層具體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見表1。

表1 模型具體結(jié)構(gòu)與參數(shù)

圖1 模型結(jié)構(gòu)圖

故障診斷步驟總結(jié)如下：

1）對原始軸承振動數(shù)據(jù)進(jìn)行小波去噪處理、數(shù)據(jù)標(biāo)簽處理和數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差歸一化處理。

2）構(gòu)建深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將處理后的數(shù)據(jù)代模型訓(xùn)練，經(jīng)全連接層獲得深層的故障特征向量，加入Dropout層。

3）使用機(jī)器學(xué)習(xí)庫SKlearn中的SVC模塊搭建SVM分類器，將從深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取到的深層故障特征特征向量送入SVM 分類器進(jìn)行多分類訓(xùn)練，并使用Adam優(yōu)化器優(yōu)化。

4）根據(jù)訓(xùn)練識別準(zhǔn)確精度，調(diào)整DCNN 結(jié)構(gòu)、Dropout 正則化參數(shù)以及SVM 的參數(shù)，包括DCNN結(jié)構(gòu)中激活函數(shù)的選取和支持向量機(jī)中核函數(shù)、懲罰因子的選擇等，確定最佳的故障診斷結(jié)構(gòu)。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

文章采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是CWRU 的滾動軸承0負(fù)載，采樣頻率12000Hz，驅(qū)動端的加速度數(shù)據(jù)。包括軸承內(nèi)圈、外圈及滾動體故障和正常狀態(tài)幾種工況。三種位置故障有0.007 英寸、0.014 英寸和0.021 英寸三種故障直徑。如圖2 所示，為小波去噪后的軸承工況信號時域圖。文章選取了軸承內(nèi)圈、外圈及滾動體位置的各三種不同故障直徑的9種故障數(shù)據(jù)及正常工況數(shù)據(jù)共10 種類型數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷。其中每種類型使用1000 個樣本，共10000個樣本，每個樣本包括2048 個數(shù)據(jù)點(diǎn)。每種類型選取訓(xùn)練樣本700 個，測試樣本300 個，共7000 個訓(xùn)練樣本，3000個測試樣本。

圖2 小波去噪后軸承部分工況下的信號時域圖

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

5.2.1 激勵函數(shù)對結(jié)果的影響

激活函數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別率有一定程度的影響［15］。常見的激活函數(shù)有“Logistic”、“Sin”、“Tanh”、“ReLU”和“Sig”類型。文章分別使用以上五種激勵函數(shù)構(gòu)建模型得到的診斷結(jié)果如圖3 和表2所示。

圖3 不同激勵函數(shù)下的診斷識別率

表2 激活函數(shù)結(jié)果對比

由圖3 和表2 可以看出，使用“ReLU”類型的激勵函數(shù)在識別率、訓(xùn)練損失及訓(xùn)練時長方面都有較為明顯的優(yōu)勢。因此文章選取識別效果最好的“ReLU”作為激勵函數(shù)。

5.2.2 Dropout正則化對實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響

Dropout 是深度學(xué)習(xí)中有效簡單的正則化技術(shù)，能夠抑制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過擬合［16］。為了提高收斂速度且避免過擬合，在控制模型其他參數(shù)一致的情況下，實(shí)驗(yàn)為Dropout 參數(shù)值的最優(yōu)選取進(jìn)行了多次的訓(xùn)練。將Dropout 的參數(shù)值分別設(shè)為0.1、0.3、0.5、0.7和0.9，在不同參數(shù)值下，實(shí)驗(yàn)的平均故障診斷準(zhǔn)確率見表3，可以看出當(dāng)Dropout 的參數(shù)設(shè)為0.5 時，故障診斷準(zhǔn)確率最高，因此實(shí)驗(yàn)中設(shè)置的Dropout參數(shù)值為0.5。

表3 Dropout不同參數(shù)值的診斷平均準(zhǔn)確率

5.2.3 SVM模塊中參數(shù)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響

文章根據(jù)查閱資料經(jīng)驗(yàn)［17］，默認(rèn)取SVM 的核函數(shù)“RBF kernel”，取懲罰參數(shù)在［0.1，10］范圍內(nèi)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表4，可以看出當(dāng)C=0.9 時，系統(tǒng)的識別性能最優(yōu)，故本文的診斷系統(tǒng)中懲罰因子設(shè)為0.9。

表4 SVM中懲罰因子參數(shù)對識別性能影響

5.2.4 多種方法下的故障診斷對比

為了體現(xiàn)文章提出的故障診斷算法的診斷優(yōu)越性，采取了以下多種對比算法：1）基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷，使用softmax 函數(shù)作為分類器，簡稱為“DCNN”方法。2）采用基于LSTM 的故障診斷模型，簡稱為“LSTM”方法。3）基于支持向量機(jī)的故障診斷，其中人工提取10 種故障特征包括峭度、最大值、最小值、均方根值、峰值、波峰因子、方差及變量均方根值等［22］，輸入SVM 實(shí)現(xiàn)診斷分類，簡稱“Tezheng+SVM”方法。4）基于單層CNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷，簡稱為“CNN”方法。5）基于小波包和CNN 的故障診斷，簡稱為“WCNN”方法。6）基于Dropout-CNN 故障診斷，簡稱“DPCNN”方法。使用上述方法依次建立軸承故障診斷模型，分別進(jìn)行20次迭代訓(xùn)練，統(tǒng)計診斷結(jié)果如圖4。

圖4 多種不同方法的軸承故障診斷率

由圖4 可以看出，20 迭代訓(xùn)練后，所有模型診斷結(jié)果都最終收斂，但文章所提方法診斷精確度有明顯的優(yōu)勢，特別是針對“CNN”方法和“tezheng+SVM”方法。為了避免單次實(shí)驗(yàn)的偶然性，采用以上方法分別進(jìn)行10 次故障診斷實(shí)驗(yàn)，得到的結(jié)果見圖5，表5。

圖5 多種方法下的10次實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

表5 多種方法下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

觀察表5，可以看出文章所提的方法故障診斷準(zhǔn)確率和穩(wěn)定度均最高；從時長看，“CNN”方法訓(xùn)練速度最快，“LSTM”方法訓(xùn)練速度最慢。最后綜合訓(xùn)練結(jié)果和訓(xùn)練時長得出文章提出的方法在故障診斷方面具有更多的優(yōu)越性。

5.2.5 故障診斷識別

采用文章提出的基于深度學(xué)習(xí)的軸承故障智能診斷方法對軸承正常狀態(tài)、軸承內(nèi)圈、軸承外圈及軸承滾動體故障共十種工況進(jìn)行三次故障診斷識別。三次任意選取每種工況數(shù)據(jù)樣本20 個，10種工況共計200 個樣本，診斷結(jié)果使用混淆矩陣圖表示。如圖6～8。

圖6 為第一次軸承故障診斷結(jié)果，在200 個數(shù)據(jù)樣本的診斷中僅有一處診斷錯誤，誤將0.014 英寸的內(nèi)圈故障識別為0.007 英寸的內(nèi)圈故障。圖7～8 為其他兩次故障診斷結(jié)果圖，診斷識別全部正確。

圖6 第一次故障診斷結(jié)果圖

圖7 第二次故障診斷結(jié)果圖

圖8 第三次故障診斷結(jié)果圖

6 結(jié)語

文章提出了基于深度學(xué)習(xí)的軸承故障智能診斷算法，創(chuàng)新性地結(jié)合了小波，深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Dropout，支持向量機(jī)，利用它們在診斷識別方面的優(yōu)越性建立故障診斷模型進(jìn)行軸承的診斷算法研究，解決了一些診斷模型結(jié)構(gòu)單一造成的診斷精度不高和診斷結(jié)果不穩(wěn)定的問題，使得滾動軸承故障診斷更加智能化和高效化。