FPSO一體化變形簡(jiǎn)化計(jì)算方法

韋 琪， 谷家揚(yáng),1b， 渠基順,1b， 李 榮， 萬(wàn)家平

(1. 江蘇科技大學(xué) a. 船舶與海洋工程學(xué)院； b. 海洋裝備研究院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 南通中遠(yuǎn)海運(yùn)船務(wù)工程有限公司， 江蘇 南通 226001)

0 引 言

傳統(tǒng)浮式生產(chǎn)儲(chǔ)卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，F(xiàn)PSO)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將上部模塊與主船體按界面切割分開(kāi)考慮，先計(jì)算得到船體梁的變形作為上部模塊桁架結(jié)構(gòu)的邊界約束，而忽略上部模塊桁架剛度對(duì)船體變形的影響，也忽略船體梁局部結(jié)構(gòu)變形；另一方面支墩設(shè)計(jì)時(shí)也忽略了整個(gè)桁架與船體之間的耦合作用，往往會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)方案過(guò)于保守或存在安全隱患。本文主要研究上部模塊與主船體一體化時(shí)，即考慮上部模塊與主船體兩者耦合情況下，主甲板垂向變形的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，并將簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果與整船有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證簡(jiǎn)化計(jì)算方法的準(zhǔn)確性與適用性。

針對(duì)上部模塊變形問(wèn)題，徐田甜[1]在FPSO的船體剛度分析中指出，上部模塊受船體總縱彎曲影響，模塊基座在甲板支墩處主要考慮船體垂向與縱向變形，通常每座支墩縱向跨距控制在0.1倍船長(zhǎng)以內(nèi)。MESPAQUE等[2]以巴西石油公司P-53平臺(tái)為例，進(jìn)行FPSO船體與上部模塊互相作用的試驗(yàn)分析，分析整個(gè)過(guò)程中船體與上部模塊的相互作用，為該模塊及其甲板上支撐物的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。HENRIKSEN等[3]研究上部模塊所受載荷主要包括：船體梁變形引起的載荷；FPSO儲(chǔ)罐的壓力載荷及船舶運(yùn)動(dòng)引起的慣性載荷。TERPSTRA等[4]指出，在考慮上部模塊對(duì)船舶整體結(jié)構(gòu)的影響時(shí)，不僅需要考慮上部模塊的自重，而且當(dāng)上部模塊支撐的管路開(kāi)始工作后，管路內(nèi)液體重量可能占模塊重量的20%。MACHADO等[5]研究FPSO上部模塊與主船體連接形式的屈曲與疲勞問(wèn)題，針對(duì)該問(wèn)題提出3種支撐方案：第1種采用橫向艙壁支撐每個(gè)上部模塊；第2種采用底凳形式支撐每個(gè)上部模塊；第3種采用桁架形式支撐每個(gè)上部模塊。KREKEL等[6]也研究桁架支撐的形式，指出桁架支撐的重量適用于重量達(dá)500 t的上部模塊，缺陷是桁架結(jié)構(gòu)是靜不定結(jié)構(gòu)，在設(shè)計(jì)階段需要考慮足夠的安全裕量以應(yīng)對(duì)反作用力的不確定性。廖紅琴[7]和張明等[8]針對(duì)FPSO上部模塊結(jié)構(gòu)規(guī)劃需要考慮的主要問(wèn)題，參照美國(guó)石油協(xié)會(huì)(API)和美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)(AISC)的規(guī)范指出，在強(qiáng)度校核中應(yīng)考慮風(fēng)、浪、流等環(huán)境載荷對(duì)船體運(yùn)動(dòng)和甲板變形的影響。

1 有限元變形計(jì)算

本船一體化結(jié)構(gòu)模型的建立基于有限元建模MSC.Patran軟件，船體結(jié)構(gòu)大多為板梁結(jié)構(gòu)，在有限元中使用二維板單元(Shell)和一維桿梁?jiǎn)卧?Beam)進(jìn)行模擬[9-13]。模型相關(guān)材料屬性如下：彈性模量E=2.01×1011Pa；泊松比ν=0.3；密度ρ=7 850 kg/m3。全船模型共計(jì)902 017個(gè)單元、361 272個(gè)節(jié)點(diǎn)。詳細(xì)整船與上部模塊有限元模型如圖1所示。

圖1 整船與上部模塊有限元模型

垂向變形分析均基于變形最大的滿載工況進(jìn)行研究，有限元變形計(jì)算采用設(shè)計(jì)波法計(jì)算波浪載荷，將波浪載荷映射至結(jié)構(gòu)模型上，再將貨物壓力、加速度等載荷施加到模型上，計(jì)算得出各模塊支腿變形如表1所示。

表1 各模塊支腿相對(duì)變形 mm

2 DNV經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算

文獻(xiàn)[14]指出甲板變形對(duì)上部模塊設(shè)計(jì)的影響一般不可忽略，變形量由總體結(jié)構(gòu)分析得到。對(duì)船體變形(見(jiàn)圖2)，挪威船級(jí)社(DNV)規(guī)范有如下經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算：

(1)

式中：δ為橫剖面①和②處的變形；M1為1號(hào)端面垂向彎矩；M2為2號(hào)端面垂向彎矩；Z為剖面模數(shù)；l為模塊支腿①與②之間的距離。

圖2 上部模塊變形示例

采用式(1)對(duì)各模塊支腿垂向相對(duì)變形進(jìn)行計(jì)算，所得數(shù)值與有限元計(jì)算值差距較大，式(1)無(wú)法作為該船舶甲板變形的經(jīng)驗(yàn)估算方法。對(duì)式(1)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)主導(dǎo)變形的主要自變量為M1與M2兩個(gè)垂向彎矩之和，在計(jì)算時(shí)垂向彎矩取靜水與波浪彎矩之和。本船靜水彎矩與一般船舶相比存在一定差距，導(dǎo)致靜水與波浪彎矩之和與普通船舶靜水與波浪彎矩之和的變化趨勢(shì)差距較大。本船靜水與波浪彎矩如圖3所示。

圖3 FPSO靜水與波浪彎矩

由圖3可知：在滿載狀態(tài)下，船中部中垂明顯小于艏艉處，導(dǎo)致靜水與波浪彎矩疊加時(shí)船體中部的合成彎矩并沒(méi)有像波浪彎矩曲線有明顯的中垂趨勢(shì)；接近艏部支腿時(shí)，合成彎矩幾乎為水平直線，導(dǎo)致由式(1)計(jì)算出的2個(gè)支腿的相對(duì)變形幾乎為零，與實(shí)際情況艏艉部變形較大不相符。因此，采用式(1)無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)本船的相對(duì)變形值。研究發(fā)現(xiàn)，船體變形趨勢(shì)與波浪彎矩曲線的趨勢(shì)相近。因此，將波浪彎矩作為控制變形的主要輸入值，為體現(xiàn)重量分布對(duì)船體變形的影響，將靜水彎矩作為變形的修正值添加至式(1)中，修正后的公式為

(2)

式中：MS和MW分別為端面靜水和波浪彎矩；E為彈性模量，取2.06×105N/mm2。

在研究過(guò)程中缺少上部模塊相關(guān)的布置圖紙，只有典型上部模塊結(jié)構(gòu)圖，因此將船體上部模塊均用典型上部模塊代替，按總布置圖建立到船體中部貨艙范圍內(nèi)，以達(dá)到上部模塊總重量的要求。在實(shí)際情況中為避免艏艉上部模塊變形過(guò)大的情況，不會(huì)出現(xiàn)這種大跨距的上部模塊。在接下來(lái)的章節(jié)里為避免無(wú)意義的工作，對(duì)艏艉上部模塊不予研究，僅對(duì)Topside 2～Topside 8等7個(gè)模塊變形進(jìn)行研究分析。經(jīng)過(guò)修正后公式計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 修正后式(2)垂向變形估算結(jié)果

所研究模塊相對(duì)變形為同一個(gè)模塊相距最遠(yuǎn)的2個(gè)支腿之間的變形，因此同一模塊會(huì)有2個(gè)不同對(duì)應(yīng)端面數(shù)據(jù)。由表2可知：修正后垂向變形的估算公式與有限元計(jì)算的結(jié)果差距最大值為13.5 mm，最小值為0.08 mm，2種計(jì)算結(jié)果吻合度較高。由整個(gè)計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果均小于有限元計(jì)算的變形結(jié)果，這是由于在采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，將船體梁理想成1根細(xì)長(zhǎng)的梁，計(jì)算這根梁上各個(gè)位置的垂向相對(duì)變形。在實(shí)際工程中，F(xiàn)PSO的船體梁還需要承受上部模塊的重量，在不考慮環(huán)境載荷的影響下，本身上部模塊加載在主船體上就已經(jīng)造成船體的垂向變形，變形后同一模塊2個(gè)支腿的相對(duì)變形幾乎為零。當(dāng)船體梁受到靜水與波浪彎矩發(fā)生彎曲時(shí)，上部模塊重心位置也隨之發(fā)生改變，這種變形使上部模塊2個(gè)支腿受力不均衡從而導(dǎo)致一邊受力增大、一邊受力減小的情況，從而導(dǎo)致由自身的重力產(chǎn)生的一部分垂向變形。詳細(xì)受力變化如圖4和圖5所示。

注：F1和F2為受重力作用下模塊支腿所受壓力圖4 甲板變形前模塊2個(gè)支腿受力

圖5 甲板變形后模塊2個(gè)支腿受力變化

3 國(guó)外工程方法估算

TERPSTRA等[4]提出一種工程估算方法，即將縱向船體結(jié)構(gòu)理想化為一根梁，應(yīng)用經(jīng)典的梁撓度理論，得到相關(guān)位移估算公式。

垂向位移δZ估算公式為

(3)

式中：σ為主甲板所受彎曲應(yīng)力；l1為模塊長(zhǎng)度；c為主甲板與中和軸的距離。

將計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，各剖面垂向相對(duì)位移均與有限元計(jì)算值有較大差距，式(3)并不適用于上部模塊支腿變形分析。對(duì)式(3)計(jì)算數(shù)值與有限元數(shù)值進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比，對(duì)式(3)進(jìn)行修正，使計(jì)算的相對(duì)變形結(jié)果更符合有限元計(jì)算結(jié)果，修正后公式為

(4)

研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)修正后式(4)的計(jì)算結(jié)果與有限元分析的變形結(jié)果均吻合較理想，詳細(xì)的計(jì)算結(jié)果與對(duì)比結(jié)果如表3所示。

除上述垂向變形估算外，國(guó)外工程中運(yùn)用到的還有縱向甲板伸長(zhǎng)率估算公式，相關(guān)估算公式為

表3 修正后式(4)垂向變形估算結(jié)果

(5)

式中：δx為縱向相對(duì)變形。

采用COMPASS計(jì)算的甲板剖面模數(shù)計(jì)算出甲板的彎曲應(yīng)力，利用式(5)計(jì)算縱向甲板伸長(zhǎng)值，并與有限元變形值進(jìn)行比較。詳細(xì)的計(jì)算結(jié)果與比較結(jié)果如表4所示。

表4 式(5)計(jì)算結(jié)果匯總

由表3和表4可知，經(jīng)過(guò)修正后的垂向變形經(jīng)驗(yàn)公式與縱向變形經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值與有限元變形計(jì)算結(jié)果的差值均在10 mm以內(nèi)，與DNV經(jīng)驗(yàn)估算公式相比，國(guó)外工程中運(yùn)用的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值與有限元計(jì)算結(jié)果吻合度較高，其中，垂向變形最大差值為7.18 mm，縱向變形最大差值為4.29 mm。研究表明，國(guó)外工程中縱向甲板變形估算公式與經(jīng)過(guò)修正后的垂向變形估算公式較適合運(yùn)用到FPSO變形的估算中。

4 國(guó)內(nèi)工程方法估算

在國(guó)內(nèi)工程建造方面，中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七〇八研究所采用的簡(jiǎn)化算法在計(jì)算FPSO甲板變形時(shí)均基于船體梁的剖面模數(shù)和慣性矩沿船長(zhǎng)不變、船體梁在垂向彎矩作用下發(fā)生的變形為等半徑圓弧等假定開(kāi)展的，估算模塊之間垂向相對(duì)變形的詳細(xì)步驟如下：

(1) 計(jì)算變形曲線半徑r

(6)

式中：I為剖面慣性矩；M為各工況下的最大彎矩。

由COMPASS計(jì)算結(jié)果得出I=1 980.42 m4、E=2.06×1011Pa、靜水狀態(tài)下中拱與中垂彎矩許用值為1.17×1010N·m、計(jì)算波浪載荷為1.17×1010N·m、中垂工況下最大合成彎矩為2.34×1010N·m。計(jì)算得變形曲線半徑r=17 400 m。

(2) 計(jì)算船中處最大變形x

(7)

式中：Lpp為垂線間長(zhǎng)，取328.2 m。

計(jì)算得x=0.774 m。

根據(jù)有限元計(jì)算分析得出的垂向變形如圖6所示。

圖6 有限元計(jì)算整船變形

由圖6可知：船體梁首部最大形變?yōu)?29 mm，中部最大變形為179 mm；整船形變?yōu)?08 mm，比經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的774 mm減少66 mm。采用該方式估算船中最大變形偏保守。

(3) 計(jì)算船長(zhǎng)方向變形dy

dy=rcosα-(r-x)

(8)

式中：α為各支腿肋位所在直線與圓心垂線的夾角。

dy與x關(guān)系如圖7所示。

圖7 公式估算整船變形示例

根據(jù)式(8)，先求出α，計(jì)算公式為

(9)

式中：l2為計(jì)算肋位與船中的距離。

在計(jì)算得出α后，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可計(jì)算得出各模塊處變形值，從而求出模塊間相對(duì)變形，詳細(xì)計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 國(guó)內(nèi)變形公式估算結(jié)果 mm

由表5可知：經(jīng)驗(yàn)公式估算的相對(duì)變形與有限元計(jì)算的相對(duì)變形相比整體偏大，該誤差可能是由船體梁局部變形產(chǎn)生的；除Topside 2變形差值為15.61 mm外，其余差值均控制在10 mm以內(nèi)，兩者差距較小。相較于DNV經(jīng)驗(yàn)公式和國(guó)外的工程估算方法每個(gè)模塊都需要根據(jù)對(duì)應(yīng)剖面的靜水彎矩、波浪彎矩等載荷來(lái)計(jì)算模塊的相對(duì)變形，國(guó)內(nèi)工程估算方法需要的自變量較少，更加能保證計(jì)算結(jié)果的精確性。

5 結(jié) 論

FPSO上部模塊與主船體結(jié)構(gòu)形成了整體結(jié)構(gòu)，兩者之間互相作用相互影響。在FPSO前期設(shè)計(jì)階段，掌握能夠考慮上部模塊與主船體結(jié)構(gòu)相互影響的快速評(píng)估技術(shù)對(duì)上部模塊設(shè)計(jì)的安全性有至關(guān)重要的意義。

主要研究FPSO船體梁甲板變形的簡(jiǎn)化算法，即甲板變形的快速評(píng)估方法，主要研究結(jié)論如下：

(1) DNV估算公式在修正后垂向變形計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算的結(jié)果最大差值為13.3 mm、最小差值為0.08 mm，2種計(jì)算結(jié)果吻合度稍微存在差距。經(jīng)驗(yàn)公式估算法與有限元計(jì)算法的誤差主要來(lái)自有限元計(jì)算方法可以得出上部模塊對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的局部變形，而經(jīng)驗(yàn)公式無(wú)法估算出該變形，從而導(dǎo)致10 mm左右的誤差。

(2) 國(guó)外工程中運(yùn)用的經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)過(guò)修正后計(jì)算值與有限元計(jì)算結(jié)果吻合度較高，其中，垂向變形最大差值為7.18 mm，縱向變形最大差值為4.29 mm，較適合運(yùn)用到FPSO甲板變形的估算中。

(3) 國(guó)內(nèi)工程估算方法預(yù)報(bào)精度較高，相較于DNV經(jīng)驗(yàn)公式與國(guó)外的工程估算方法每個(gè)模塊都需要根據(jù)對(duì)應(yīng)剖面的靜水彎矩、波浪彎矩等載荷計(jì)算模塊的相對(duì)變形，國(guó)內(nèi)工程估算方法需要的自變量較少，更加能保證計(jì)算結(jié)果的精確性。