紡織復(fù)合材料力學性能數(shù)值模擬方法研究進展*

錢逸星，楊振宇，盧子興

（北京航空航天大學航空科學與工程學院固體力學研究所，北京 100083）

紡織復(fù)合材料以其優(yōu)異的比剛度、比強度、層間性能和可設(shè)計性在航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，如GEnx和Leap-X發(fā)動機，分別采用二維三軸編織和三維機織復(fù)合材料制作了風扇機匣[1]。天津工業(yè)大學采用三維五向編織工藝制備了碳纖維耐燒蝕罩體[2]。官威等[3]將紡織復(fù)合材料按織造方式劃分為機織、編織、針織和非織造等，按織物維度劃分為2D和3D，如圖1所示。

圖1 紡織復(fù)合材料分類[3]Fig.1 Classification of textile composites[3]

如圖2所示[4]，紡織復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)具有天然的多尺度特征，常規(guī)的力學試驗和傳統(tǒng)復(fù)合材料力學理論難以全面準確地評估紡織復(fù)合材料的力學行為。因而近年來數(shù)值模擬方法被廣泛應(yīng)用于評估紡織復(fù)合材料的多尺度力學性能特性，由此加快了新型紡織復(fù)合材料的研發(fā)和推廣應(yīng)用[5-6]。Lomov等[7]總結(jié)了紡織復(fù)合材料力學性能數(shù)值分析的一般流程，如圖3所示，一般是基于織物結(jié)構(gòu)的周期性細觀單胞模型，采用周期性邊界條件并結(jié)合相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系、強度準則和損傷理論來得到單胞的力學性能，通過參數(shù)傳遞的多尺度方法實現(xiàn)從微觀組分材料性能到宏觀結(jié)構(gòu)力學行為的表征。目前，在航空航天領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的紡織復(fù)合材料主要是2D/2.5D機織、3D機織、3D編織等類型，本文主要針對上述幾種紡織復(fù)合材料從幾何建模、力學分析模型、多尺度力學分析方法以及基于機器學習的力學分析方法這4個方面簡要地介紹紡織復(fù)合材料力學性能數(shù)值研究的最新進展。

圖2 紡織復(fù)合材料多尺度結(jié)構(gòu)特征[4]Fig.2 Multiscale structural characteristics of textile composites[4]

圖3 紡織復(fù)合材料數(shù)值分析流程[7]Fig.3 Schematic diagram of numerical analysis flow of textile composites[7]

1 幾何模型

建立能真實反映復(fù)合材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的幾何模型是分析和預(yù)測紡織復(fù)合材料力學性能的基礎(chǔ)。紡織復(fù)合材料幾何模型經(jīng)歷了從早期的簡化模型到后期的高精度模型的發(fā)展歷程。建立精確描述材料內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)的高保真模型，逐漸成為當前復(fù)合材料數(shù)值仿真的一個重要發(fā)展方向[8]。紡織復(fù)合材料的幾何模型按不同尺度可分為微觀紗線束模型和細觀單胞模型。

1.1 紗線束模型

紗線束可以看作是由纖維單絲和基體復(fù)合而成的單向復(fù)合材料，一般不考慮紗線束內(nèi)部的幾何特征，可直接采用混合律模型[9]、Chamis模型[10]或者橋聯(lián)模型[11]等解析模型推算其力學性能。然而，解析模型一般基于單根纖維，無法考慮紗線束內(nèi)部纖維的分布情況以及纖維與纖維之間的相互作用，并且邊界條件也與實際情況存在出入。

為了得到更為精確的紗線束力學性能，很多學者開始建立包含多根纖維的紗線束微觀幾何模型。高體積密度的紗線束纖維排布可以認為是周期性排列的，包括矩形、菱形、三角形、六邊形排布等。Lu等[12]通過觀察發(fā)現(xiàn)，當纖維體積分數(shù)較高時，纖維會自動按照規(guī)則的六邊形進行排布，因而大量的文獻采用密排六邊形的方式對紗線束進行建模。但是，當纖維體積分數(shù)較低時，纖維單絲隨機分布的特征將更為明顯。Kushch等[13]通過引入碰撞循環(huán)算法來建立纖維隨機排列的紗線束幾何模型。Elnekhaily等[14]則通過對纖維偏離預(yù)期位置的位移量進行線性統(tǒng)計，定量分析了纖維隨機分布的不均勻度對紗線束力學性能的影響。

1.2 單元胞體模型

1.2.1 理想模型

單元胞體模型 （單胞模型）也稱為代表性體積單元 （RVE）模型，是反映紡織復(fù)合材料周期性結(jié)構(gòu)的最小體積單元。單胞模型主要由預(yù)制體結(jié)構(gòu)和基體組成，根據(jù)預(yù)制體的形式的不同衍生出了眾多的單胞模型。

早在20世紀30年代，Peirce[15]就定義了與機織材料力學性能相關(guān)的幾何參數(shù)，為了方便計算，Peirce將平紋織物的紗線束橫截面假設(shè)為圓形。1982年，Ko[16]提出了4根直纖維束沿六面體單胞對角線交于一點的“米字形模型”，建立了能夠初步反映編織工藝的單胞模型。1986年，Ma等[17]建立了“米字形”枝狀細觀單胞分析模型。Yang等[18]基于層合板理論提出了著名的纖維傾斜模型。由于理論分析模型存在大量的簡化和假設(shè)，一般無法準確反映織物的結(jié)構(gòu)，所以難以有效地分析紡織復(fù)合材料完整的力學性能。1994年，Wang等[19-20]針對三維多向編織復(fù)合材料的拓撲結(jié)構(gòu)定義了3種類型的單胞：內(nèi)單胞、角單胞和表面單胞。Wu[21]也提出了3D5D編織復(fù)合材料的三細胞模型，并總結(jié)了紡織復(fù)合材料的各類理論分析模型[22]。

20世紀90年代以后，隨著數(shù)值分析方法的應(yīng)用，單胞模型從理論簡化模型逐漸發(fā)展為具有幾何結(jié)構(gòu)特征的拓撲模型。其基本建模方法是假設(shè)紗線束具有固定的橫截面和有規(guī)律的空間分布，通過研究紗線束在織造過程中的運動規(guī)律，由幾何關(guān)系推導(dǎo)出單胞的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而實現(xiàn)參數(shù)化建模，此類模型一般也被稱之為理想模型。夏彪[23]在四步法編織的研究基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了編織紗和軸紗的橫截面和編織角等結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用ANASYS參數(shù)化建立了三維四向 （3D4D）、三維五向 （3D5D）、三維全五向 （3DF5D）、三維六向 （3D6D）和三維七向（3D7D）編織復(fù)合材料單胞模型。周原[24]將紗線束橫截面形狀分別假設(shè)為雙凸透鏡形和跑道形，用圓弧段加直線段的方式模擬了紗線束的走向，建立了2.5D機織和二維平紋機織復(fù)合材料單胞模型。東華大學課題組[25-27]建立了包含3種單胞類型的三維編織全尺寸細觀模型，又結(jié)合實際工藝建立了全尺寸三維編織圓管細觀結(jié)構(gòu)模型。

部分學者總結(jié)了已有的建模方案，開發(fā)了一系列紡織材料的前處理軟件，極大地簡化了單胞模型的建模過程，其中比較有代表性的軟件是Texgen和WiseTex。英國諾丁漢大學開發(fā)的Texgen軟件通過樣條曲線來定義紗線束路徑，使用參數(shù)定義紗線束橫截面，從而形成一個參數(shù)化的空間曲面來構(gòu)成紗線束[28]。Sherburn等[29]開發(fā)的WiseTex則考慮了紗線束之間的相互接觸，并根據(jù)最小勢能原理，基于輸入的紗線束橫截面參數(shù)、力學性能和編織結(jié)構(gòu)計算得到了紗線束最終的路徑。

圖4[23-24，29，32-33]為各類紡織復(fù)合材料的理想模型，理想模型的優(yōu)點是能夠清晰地反映織造參數(shù)與幾何結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，結(jié)構(gòu)相對簡單且呈現(xiàn)周期性，便于網(wǎng)格劃分和邊界條件施加，可以輕松地轉(zhuǎn)化為有限元模型進行計算。然而，理想模型僅適用于低纖維體積含量織物的建模[30]。當纖維體積分數(shù)較高時，基于理想模型的數(shù)值計算結(jié)果往往會高估織物的力學性能。這是因為在高體積分數(shù)下，紗線束在織造過程中會產(chǎn)生嚴重的擠壓變形，從而改變紗線束的橫截面形狀和分布路徑。另外，理想模型也忽略了紡織復(fù)合材料在制備過程中引入的缺陷。這類材料的制備缺陷主要有兩種：一種是預(yù)制體在預(yù)成型過程中引入的缺陷，如鋪覆過程中在剪切變形較大的區(qū)域內(nèi)會出現(xiàn)織物褶皺和紗線束屈曲的缺陷[3]；另一種是固化過程中引入的缺陷，如樹脂基材料受滲透率影響以及陶瓷基材料由于化學反應(yīng)而導(dǎo)致的基體內(nèi)的孔洞等[31]。制備缺陷的存在會誘發(fā)局部損傷，導(dǎo)致材料提前發(fā)生破壞，由此削弱了材料的強度性能[32-33]。

圖4 常見的各類紡織復(fù)合材料理想單胞模型[23-24，29，32-33]Fig.4 Ideal representative volume element (RVE) models of common kinds of textile composites[23-24, 29, 32-33]

1.2.2 Micro-CT重構(gòu)建模

微計算機斷層掃描技術(shù) （Micro-CT）是一種無損3D成像技術(shù)，通過對織物內(nèi)部結(jié)構(gòu)的三維掃描圖像進行處理，可以量化統(tǒng)計紡織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的不確定度，從而建立不含任何簡化假設(shè)的高保真幾何模型。Potluri等[34]用Micro-CT對成型過程中紗線束的路徑和橫截面的變化進行了表征，建立了更為真實的單胞模型。Naouar等[35]將基于Micro-CT生成的真實模型與Texgen軟件生成的模型進行了對比，發(fā)現(xiàn)Texgen生成的理想模型高估了材料的力學性能，真實模型能夠反映紗線束受擠壓而產(chǎn)生的波動，紗線束的波動削弱了材料整體的力學性能。Liu等[36]基于Micro-CT掃描結(jié)果，采用統(tǒng)計學方法重構(gòu)了考慮軸紗扭轉(zhuǎn)的3D5D編織復(fù)合材料的單胞模型。Gao等[37]總結(jié)了基于Micro-CT重構(gòu)單胞模型的主要步驟： （1）基于圖像處理技術(shù)，提高Micro-CT掃描圖像質(zhì)量； （2）獲取二維斷片，從圖像中提取不同組分材料的特征和纖維束取向； （3）重構(gòu)細觀單胞三維幾何結(jié)構(gòu)； （4）施加周期性邊界條件，計算單胞模型力學性能。不同重構(gòu)方法的差異主要體現(xiàn)在前3個步驟。

Denos等[38]根據(jù)圖像灰度區(qū)分紗線束和基體，再根據(jù)灰度的變化規(guī)律確定纖維取向。Wijaya等[39]從二維斷片提取紗線束橫截面形狀，采用三維結(jié)構(gòu)張量區(qū)分經(jīng)紗和緯紗。Straumit等[40]建立了基于Micro-CT掃描圖像自動生成體素化網(wǎng)格模型的方法。Liu等[41]基于Micro-CT掃描圖像重構(gòu)了三維機織復(fù)合材料體素化模型，表征了紗線束的波動、厚度和橫截面的變化以及缺陷等特征，與理想模型對比發(fā)現(xiàn)，紗線束的不均勻特性和缺陷對材料彈性性能影響不大，但是對強度和損傷演化的影響不能忽視。Ai等[42]從三維機織復(fù)合材料的Micro-CT掃描圖像中統(tǒng)計了孔隙缺陷的位置分布和體積分數(shù)，重構(gòu)了含隨機分布孔隙缺陷的數(shù)值模型。Ivanov等[43]基于Micro-CT圖像分析了三維軸編織復(fù)合材料微裂紋擴展情況，重構(gòu)了裂紋的三維幾何形狀。

圖5[39-40，44-45]為基于Micro-CT掃描重構(gòu)的紡織復(fù)合材料模型，Micro-CT重構(gòu)建模技術(shù)是目前建模精度最高的建模方法，能夠精確反映織物結(jié)構(gòu)細節(jié)，表征內(nèi)部缺陷的尺寸和分布情況。但是與其他建模技術(shù)相比，Micro-CT掃描成本比較昂貴，圖像處理、不確定度統(tǒng)計分析以及幾何建模工作量巨大。Micro-CT技術(shù)只能掃描小尺寸試樣，因此重構(gòu)出的單胞模型嚴重依賴于掃描樣本的選擇，不具有代表性，限制了其在結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用。值得注意的是，Micro-CT重構(gòu)建模技術(shù)建立的幾何模型過于精細，給網(wǎng)格劃分、邊界條件施加以及計算收斂性帶來很大困難，處理不當反而會影響數(shù)值模型的計算精度。

圖5 基于Micro-CT掃描重構(gòu)的紡織復(fù)合材料模型[39-40，44-45]Fig.5 Textile composite RVE model based on micro-CT scan reconstruction[39-40, 44-45]

1.2.3 基于工藝過程的幾何建模技術(shù)

通過對紡織復(fù)合材料制備過程進行直接的數(shù)值模擬，可以獲得較為真實的預(yù)制體幾何模型，這也是目前很多學者正在探索的新型建模方式。常見的工藝過程模擬有基于虛擬纖維技術(shù)對紗線束織造過程的模擬和基于連續(xù)介質(zhì)理論采用連續(xù)方法對預(yù)制體預(yù)成型過程的模擬。

早在2003年，Wang等[46]首次提出了數(shù)字單元方法 （Digital element method），建立了一種用于模擬紡織過程和確定織物微觀幾何形狀的數(shù)字單元模型。具體方法是將數(shù)字桿單元鉸接成鏈，當桿單元無限小趨近于0時，這條數(shù)字鏈就可以模擬纖維柔韌性等真實物理特性。Zhou等[47]進一步發(fā)展了多鏈數(shù)字單元模型 （Multichain digital element model），將多條數(shù)字單元鏈裝配成一根紗線束，當紗線束在編織過程中受擠壓作用時，紗線束內(nèi)的單元鏈發(fā)生相互作用和相對運動，從而可以捕獲紗線束橫截面的不規(guī)則變化。虛擬纖維技術(shù)模擬紡織工藝的基本方法：將由數(shù)字鏈組成的虛擬纖維按照織物結(jié)構(gòu)在空間排布成松散的預(yù)制體，在纖維之間建立相應(yīng)的接觸單元來模擬纖維之間的相互作用，通過施加相應(yīng)的邊界條件張緊預(yù)制體，就可以得到較為真實的幾何模型。Huang等[48]提出了動態(tài)松弛方法并改進了接觸搜索算法，提高了模擬過程的收斂速度。Daelemans等[49]用桁架單元組成的虛擬纖維預(yù)測了三維機織復(fù)合材料的織物結(jié)構(gòu)，有效地預(yù)測了紗線束和細觀結(jié)構(gòu)的抗彎剛度。Xie等[50]模擬了織物層的針刺過程，針刺位置的纖維結(jié)構(gòu)與實際觀測結(jié)果非常接近，該方法為針刺復(fù)合材料數(shù)值模型建立提供了指導(dǎo)。Yang等[51]基于實際的四步法編織工藝，模擬了從纖維加捻到紗線束織造的整個編織過程，建立了編織參數(shù)與纖維預(yù)制體結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，這將有助于改善編織復(fù)合材料的制備工藝，圖6[49，51]顯示了采用虛擬纖維技術(shù)的建模過程。

圖6 虛擬纖維建模過程[49，51]Fig.6 Modeling process of virtual fiber technology[49, 51]

將預(yù)制體視為連續(xù)的纖維布，不考慮預(yù)制體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和紗線束之間的相互作用，通過建立特定的本構(gòu)模型，可以研究預(yù)制體在預(yù)成型過程中的宏觀變形機制。王波等[52]利用有限元方法模擬了0和45°平紋機織預(yù)制體的鋪覆成型過程，結(jié)果表明，起皺和滑動是預(yù)制體鋪覆過程中的主要變形模式，通過改變鋪層角度可以人為調(diào)控預(yù)制體纖維在不同方向上的變形程度。Pazmino等[53]將考慮獨立變形機制的超彈性本構(gòu)模型應(yīng)用在六面體單元宏觀有限元模型上，模擬了三維機織復(fù)合材料在四面體和雙穹頂結(jié)構(gòu)上的鋪覆成型過程。Mathieu等[54]對三維連續(xù)超彈性六面體單元進行了改進，通過引入額外局部彎曲剛度并考慮局部纖維彎曲，模擬了織物在半球面上鋪覆的變形情況，提高了成型的模擬精度，如圖7所示。Hübner等[55]使用殼單元并基于非耦合應(yīng)力更新的超彈性本構(gòu)模型研究了三維機織復(fù)合材料在鋪覆過程中的大尺度變形，該方法考慮了織物的拉伸、剪切和彎曲性能，研究發(fā)現(xiàn)成型工藝參數(shù)對織物剪切變形和褶皺有較大影響。

圖7 半球面鋪覆[54]Fig.7 Hemispherical stamping[54]

基于工藝過程模擬的建模技術(shù)不需要推導(dǎo)煩瑣的結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系就可以生成真實的幾何模型，能夠建立紡織工藝與幾何結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，更好地指導(dǎo)紡織復(fù)合材料的設(shè)計與制造。但是基于工藝過程模擬的建模技術(shù)其建模效率相對較低，且建模精度越高所要求的計算量就越大。

很多學者通過研究固化過程中基體孔隙缺陷的形成機理，建立了含孔隙缺陷的單胞幾何模型。陶亮等[56]通過分析孔洞的形貌和分布建立了孔洞模型，研究了孔洞對三維編織陶瓷基復(fù)合材料斷裂性能的影響。盧子興等[57]引入兩參數(shù)Weibull分布函數(shù)，隨機選取網(wǎng)格單元并將其剛度屬性設(shè)置為0，通過零剛度 （Zero stiffness）單元模擬了隨機分布的孔隙缺陷。齊澤文等[58]采用Montecarlo算法向3D4D編織復(fù)合材料模型的基體和紗線束中隨機投放氣孔單元，采用零剛度單元模擬了干斑和孔穴兩種孔隙缺陷，研究表明，紗線束中的干斑缺陷對3D4D編織復(fù)合材料力學性能的影響要大于基體中的孔穴缺陷。張兆杭等[59]提出了一種三維隨機碰撞算法模擬緞紋機織復(fù)合材料孔隙缺陷分布情況，研究了缺陷的分布和尺寸對材料拉伸性能的影響。Ge等[60]分別采用零剛度單元方法和直接挖去球形實體的方式模擬了孔隙缺陷，建立了紗線束和單胞雙尺度含缺陷模型，如圖8所示，計算結(jié)果表明，用直接挖去球形實體來模擬孔隙缺陷的方法其預(yù)測精度要更好一些?，F(xiàn)有的數(shù)值模擬只局限于預(yù)制體的紡織過程，無法準確模擬復(fù)合固化過程。未來可以通過建立力-熱-化學多場耦合模型，對復(fù)合固化和成型過程進行模擬，探究制備缺陷形成機理，建立更加真實的紡織復(fù)合材料幾何模型。

圖8 含孔隙缺陷3D4DB復(fù)合材料的雙尺度分析算法[60]Fig.8 Two-scale analysis algorithm for 3D4DB composites with pore defects[60]

總而言之，理想模型能夠?qū)崿F(xiàn)參數(shù)化建模，其建模和力學分析都比較方便，是目前工程應(yīng)用中主要采用的數(shù)值模型，但是基于理想假設(shè)的模型與材料實際結(jié)構(gòu)相比存在一定程度的失真，往往會高估材料的力學性能。通過Micro-CT掃描可以重構(gòu)出與實際材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)幾乎完全一致的模型，但是其建模成本較高，建模效率太低，難以建立大尺寸模型，過于精細的模型也不利于力學性能的數(shù)值分析，因此在力學分析中應(yīng)用相對較少。虛擬纖維等基于工藝模擬的建模技術(shù)，雖然可以較好地反映實際工藝與紡織結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，但是難以用于力學性能的分析，目前還主要是用于紡織工藝的分析和模擬。

2 力學分析模型

2.1 彈性性能預(yù)測

彈性性能預(yù)測是力學性能研究的基礎(chǔ)。盧子興[61]和夏彪[23]等分別總結(jié)了紡織復(fù)合材料剛度預(yù)報常用的幾種方法，主要包括解析法、均勻化理論和數(shù)值方法。基于理論方法的代表性工作有Ma等[17]采用能量法預(yù)測了“米”字型單胞的剛度。Yang等[18]基于傾斜模型采用經(jīng)典層合板理論分析了三維編織復(fù)合材料的剛度。Zeng等[62]采用變分原理給出了含縱向、橫向裂紋三維編織復(fù)合材料的應(yīng)力、應(yīng)變場解析表達式。Sun[63]、Wang[64]、Fernandes[65]等采用均勻化理論與有限元相結(jié)合的方法預(yù)測了編織復(fù)合材料的彈性性能。隨著20世紀90年代以來數(shù)值分析方法的興起，楊振宇[66-67]、劉振國[68]、Li[69]等分別采用各自的數(shù)值模型預(yù)報了編織復(fù)合材料的彈性性能。對于工藝成熟的復(fù)合材料體系而言，現(xiàn)有的數(shù)值模擬方法基本上可以實現(xiàn)對復(fù)合材料的彈性性能較為精確的預(yù)測。

2.2 強度預(yù)測和漸進損傷模擬

紡織復(fù)合材料強度預(yù)測和漸進損傷模擬可分為3個部分[70]：應(yīng)力分析、損傷判斷以及性能退化。應(yīng)力分析主要是建立復(fù)合材料損傷前后的本構(gòu)模型，確定材料內(nèi)部的應(yīng)力場分布；損傷判斷是選擇合適的強度準則，判斷材料損傷的起始；損傷后的性能退化則是建立特定的材料性能退化模型，模擬復(fù)合材料漸進損傷過程。紡織復(fù)合材料的強度分析一般是基于單胞模型，通過對基體和紗線束分別選擇相應(yīng)的宏觀強度準則和損傷演化方案來進行的。梁軍等[71]詳細介紹了三維編織復(fù)合材料的累積損傷模擬方法。

2.2.1 組分材料的本構(gòu)模型

紡織復(fù)合材料按照基體的不同可以分為樹脂基、陶瓷基和金屬基復(fù)合材料。樹脂基體一般采用各向同性彈塑性本構(gòu)模型，陶瓷基體和金屬基體一般采用各向同性線彈性本構(gòu)模型。紗線束被當作單向復(fù)合材料，一般采用橫觀各向同性本構(gòu)模型。徐焜等[72]采用Hahn等[73]提出的縱向剪切非線性彈性本構(gòu)，表征了紗線束的縱向剪切非線性關(guān)系，試驗表明，由于界面、殘余應(yīng)力和損傷的影響，基體的力學性能往往是非線性的[74]。Song等[75]將基體模擬為遵循J2增量塑性理論的彈塑性固體，考慮了基體非彈性引起的紗線束非線性力學行為。Ge等[76]認為材料的非線性力學行為是由塑性和損傷共同導(dǎo)致的，因此建立了一種耦合彈塑性和損傷的本構(gòu)模型來描述三維編織復(fù)合材料的非線性力學行為。翟軍軍等[77]采用三參量標準線性固體模型描述了三維編織復(fù)合材料樹脂基體的黏彈性性能。

2.2.2 強度準則

強度準則是一組預(yù)測復(fù)合材料損傷起始時應(yīng)力或者應(yīng)變狀態(tài)的數(shù)學方程，損傷的產(chǎn)生并不意味著材料的最終破壞，一般以材料剛度性能退化的方式來描述損傷累積的過程[78]。復(fù)合材料的損傷機制一般有基體損傷、紗線束斷裂、界面脫黏和層間分層等形式。紡織復(fù)合材料由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，目前還沒有專門的強度準則，一般均采用單向復(fù)合材料的強度準則。

復(fù)合材料的強度準則可以按照是否考慮損傷的物理機制分為兩大類[79]。第1類強度準則只能判斷材料是否處于損傷狀態(tài)，一般通過數(shù)學表達式來描述材料的失效包絡(luò)面；第2類強度準則可以區(qū)分具體的損傷機制。常見的第1類強度準則有基于各向同性Mises準則推廣得到的Tsai-Hill各向異性材料破壞準則、在Tsai-Hill準則基礎(chǔ)上考慮材料拉壓強度不等的Hoffman準則，以及于1971年提出的Tsai-Wu張量準則。其中，1971年提出的Tsai-Wu張量準則假定在應(yīng)力空間中破壞面可以表示為二次張量多項式形式[80]：

式中，F(xiàn)i和Fij分別為二階和四階強度系數(shù)張量。其中F12由雙軸拉伸試驗測得。Tsai-Wu準則可以考慮各個應(yīng)力分量在破壞過程中的相互作用，預(yù)測精度較好，自提出以來一直得到廣泛應(yīng)用。研究人員對Tsai-Wu準則進行了“合理化”的修正，將強度系數(shù)F12定義為[81-82]

式中，T11，C11，T22和C22分別為1方向和2方向的拉伸和壓縮強度。不區(qū)分損傷機制的強度準則都是基于單層復(fù)合材料板推導(dǎo)的，適用于均勻材料。紡織復(fù)合材料具有明顯的各向異性特征，損傷分析更注重區(qū)分具體的損傷機制。

按照損傷判斷參量的不同，區(qū)分具體損傷機制的強度準則可分為應(yīng)變型強度準則和應(yīng)力型強度準則。應(yīng)力型強度準則包括最大應(yīng)力準則、Hashin準則、Puck準則和LARC系列準則；應(yīng)變型強度準則包括最大應(yīng)變準則、Linde準則等。1980年提出的Hashin準則[83]是目前應(yīng)用最為廣泛的復(fù)合材料強度準則，它將損傷判據(jù)與具體損傷機制一一對應(yīng)，可以區(qū)分纖維拉伸、壓縮破壞和基體拉伸、壓縮破壞4種損傷形式，其簡化后的三維表達形式為

式中，XT、XC、YT和YC分別為縱向和橫向的拉伸強度以及壓縮強度；S12、S23為剪切強度。

Zhou等[70]基于3類改進型的Hashin-Type強度準則提出了統(tǒng)一形式的改進型三維Hashin強度準則。Ahmed等[84]采用Hashin準則分析了三維正交機織復(fù)合材料在沖擊載荷下的力學響應(yīng)。韓小進等[85]采用Hashin準則和Von-Mises準則分別判斷紗線束和基體的損傷，建立了考慮界面脫黏的3D5D編織復(fù)合材料損傷分析模型。Puck等[86]將復(fù)合材料損傷分為纖維失效和纖維間失效兩種情況，在Coulomb-Mohr準則基礎(chǔ)上給出了纖維間失效時基體斷裂面角度，因在預(yù)測橫向基體失效方面有較高的精度而被廣泛采用，但是Puck準則形式復(fù)雜，需要的參數(shù)較多。復(fù)合材料縱向壓縮強度的預(yù)測一直是一個難題，Pinho等[87-88]基于Argon[89]提出的纖維扭折帶形成機理提出了LARC05準則，該準則可以計算基體斷裂面角度和纖維扭折起裂角，基體失效判據(jù)采用的是原位強度，是目前預(yù)測精度較高的強度準則。Linde準則是應(yīng)變型強度準則，區(qū)分縱向纖維失效和橫向基體失效，不區(qū)分拉伸和壓縮情況，所需要的材料性能參數(shù)較少、使用方便[90]。集成在LS-DYNA的Chang-Chang強度準則基于Hahn和Tsai的剪切非線性模型，考慮了材料的非線性剪切效應(yīng)，被廣泛應(yīng)用于復(fù)合材料沖擊損傷模擬中[91]。

紗線束在織造和復(fù)合固化過程中受到擠壓和熱載荷作用，其幾何結(jié)構(gòu)和受力情況較單向復(fù)合材料更為復(fù)雜?，F(xiàn)有的強度準則雖然區(qū)分了不同的損傷模式，但仍然缺乏同物理機制的直接關(guān)聯(lián)。因此，現(xiàn)有的宏觀強度準則預(yù)測紡織復(fù)合材料強度的精度往往不夠理想。吳義韜等[92]對比了不同強度準則的預(yù)測能力之后認為，一個好的強度準則應(yīng)該是材料真實破壞機制和唯象表達的有機結(jié)合。因而研究人員應(yīng)當繼續(xù)努力發(fā)現(xiàn)和總結(jié)紡織復(fù)合材料的損傷規(guī)律與織物結(jié)構(gòu)和制備工藝之間的關(guān)系，建立更為合理的紡織復(fù)合材料強度準則。

2.2.3 基于損傷力學的性能退化方法

材料滿足強度準則之后就進入損傷狀態(tài)，基于損傷力學的性能退化方法主要是通過引入損傷變量來描述材料內(nèi)部的微觀缺陷演化和損傷。根據(jù)損傷變量設(shè)置方式的不同，可以把材料的性能退化方法分為常系數(shù)的剛度折減方法和基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學的連續(xù)損傷演化方法。

常系數(shù)剛度折減方法是根據(jù)材料的損傷模式，將材料對應(yīng)的剛度性能按照固定比例系數(shù)進行折減，即損傷變量為常數(shù)。損傷變量的設(shè)置是經(jīng)驗性或者半經(jīng)驗性的，折減系數(shù)的選取對計算結(jié)果影響顯著。20世紀90年代初期，Johnson等[93]針對復(fù)合材料層合板提出了二維的常系數(shù)剛度折減方法，設(shè)置了3個損傷變量對材料的彈性常數(shù)按比例折減而保持泊松比不變，該方法后來擴展到了三維情況。Tserpes等[94]通過合理的折減系數(shù)設(shè)置，提出了一套適用于有限元分析的退化方案。進入21世紀后，常系數(shù)剛度折減方法開始應(yīng)用于復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)分析和紡織復(fù)合材料強度分析。Tserpes等[95]基于復(fù)合材料的7種不同的損傷形式設(shè)置了兩套折減方案，預(yù)測了單搭接螺栓在靜態(tài)拉伸載荷下的強度和損傷演化情況。盧子興[96]和廖強[97]等采用三維Hashin準則和常系數(shù)剛度折減法評估了C/SiC平紋機織復(fù)合材料螺栓的螺牙承載能力和螺紋載荷分布規(guī)律。

連續(xù)損傷演化方法是基于連續(xù)介質(zhì)熱力學框架和能量耗散理論提出的，不同損傷模式的損傷演化都與材料斷裂能直接相關(guān)，因此，可以通過斷裂能構(gòu)造與具體的損傷機制一一對應(yīng)的損傷變量。根據(jù)構(gòu)造和演化方式的不同，常用的損傷變量可以分為線性和指數(shù)形式。Lapczyk等[98]提出了由等效位移控制的損傷線性演化方法：

式中，為初始和最終失效等效位移；GI、Ii為斷裂能密度和初始損傷等效應(yīng)力；φI為強度準則判據(jù)。斷裂能是網(wǎng)格單元尺寸的函數(shù)，損傷后本構(gòu)方程在軟化階段有很強的網(wǎng)格尺寸依賴性。Lapczyk采用Ba?ant等[99]提出的裂紋帶模型引入單元特征長度正則化，擺脫了計算結(jié)果對網(wǎng)格尺寸的依賴。Duvaut等[100]提出了黏性規(guī)則化方法，通過式 （9）引入黏性系數(shù)重新定義了黏性損傷變量，提高了有限元計算過程中的收斂效率。

式中，η為黏性系數(shù)；dI和DI為規(guī)則化前后的損傷變量。龐寶君等[101]將Murakami[102]幾何損傷理論引入到紗線束的損傷分析當中，研究了三維編織復(fù)合材料的非線性力學行為。Fang等[103]利用Murakami損傷模型，基于Lapczyk提出的損傷演化方法研究了3D4D編織復(fù)合材料單軸壓縮損傷演化情況。Maimí等[104]提出了一般形式的指數(shù)損傷演化方法：

式中，di、f（ri）、Ai、ri分別為損傷變量、強度判據(jù)、擬合系數(shù)和損傷閾值。Linde等[90]采用應(yīng)變的指數(shù)形式連續(xù)損傷變量，結(jié)合Linde強度準則研究了金屬纖維層合板纖維和基體的損傷演化情況。Chen等[105]采用類似的指數(shù)損傷演化方法，建立了考慮塑性硬化和損傷性能退化過程的單向纖維增強聚合物基復(fù)合材料的彈塑性-損傷耦合本構(gòu)模型。

由于單向復(fù)合材料的損傷機制相對容易量化，因此現(xiàn)有的性能退化方法都是基于單向復(fù)合材料發(fā)展的，表征損傷也是基于唯象的宏觀損傷變量?，F(xiàn)有方法難以考慮紡織復(fù)合材料幾何結(jié)構(gòu)對損傷的影響，微觀和細觀層面的損傷也難以進行量化。常系數(shù)剛度折減退化方法通過調(diào)整系數(shù)可以與試驗吻合較好，但是缺乏實際的物理意義；連續(xù)損傷演化方法具有一定的物理意義，可以表征材料在各個損傷過程中的損傷容限，但是其收斂性和計算精度相對較差。

2.3 界面本構(gòu)模型

界面是聯(lián)系基體和纖維的橋梁，界面性能決定了基體和纖維之間載荷的傳遞方式和應(yīng)力的分布情況，尤其對陶瓷基復(fù)合材料的強度和損傷影響較大。楊甜甜等[106]提出的界面對SiCf/SiC紡織復(fù)合材料的作用包括減少纖維表面缺陷、控制裂紋偏轉(zhuǎn)以及調(diào)節(jié)組分材料熱應(yīng)力等。Mei等[107]通過改變C/SiC平紋機織復(fù)合材料PyC界面相厚度，實現(xiàn)了對材料初始拉伸強度和脆韌性破壞機理的調(diào)節(jié)。在界面破壞的數(shù)值分析中通常采用內(nèi)聚力模型來模擬界面損傷，通過裂紋面上連續(xù)的張力-位移關(guān)系來描述界面的本構(gòu)關(guān)系[108]。常見的張力-位移關(guān)系有雙線性、梯形、多項式以及指數(shù)型關(guān)系。雙線性型本構(gòu)關(guān)系是一種簡單、收斂性較好的內(nèi)聚力模型，已被廣泛應(yīng)用于編織復(fù)合材料界面性能的數(shù)值模擬。傳統(tǒng)的雙線性本構(gòu)模型因過于簡單，無法描述界面的塑性特征、混合模式下的脫黏現(xiàn)象以及摩擦系數(shù)和溫度等因素對界面性能的影響。梯形張力-位移法可以用來描述界面的塑性特征；多項式張力-位移法可以模擬脫黏從萌生直至完全剝離的全過程；混合模式的雙線性張力-位移法則能夠模擬界面在混合模式下的損傷過程。式 （11）為混合模式本構(gòu)常用的二次名義應(yīng)力損傷判據(jù)，式 （12）為混合模式下界面斷裂所采用的B-K斷裂準則[109]。

圖9[109]為雙線性界面內(nèi)聚力模型。Fang等[110]通過雙線性內(nèi)聚力模型研究了界面性能對大編織角3D4D編織復(fù)合材料單軸拉伸力學性能的影響。Lu等[111-112]提出了一種含界面單元的非線性有限元模型，通過數(shù)值參數(shù)討論確定了一套合理的界面性能參數(shù)。Zhang等[113]采用一種新的考慮界面摩擦與損傷的本構(gòu)模型，討論了界面剛度、強度和摩擦系數(shù)對三維編織復(fù)合材料力學性能的影響。

圖9 雙線性界面內(nèi)聚力模型[109]Fig.9 Bilinear constitutive model of interface element[109]

復(fù)合材料的界面性能可以通過細觀試驗方法定量分析，主要的細觀試驗包括纖維拔出、微珠脫黏、纖維碎斷和纖維頂出等。然而，由于界面試驗的分散性以及現(xiàn)有測試方法的局限性，內(nèi)聚力模型所需的界面參數(shù)很難通過試驗方法準確測得[114]。雖然很多學者通過“虛擬試驗”的方法利用數(shù)值模擬來標定界面性能參數(shù)獲得了很好的效果，但是這種做法還缺乏足夠的理論依據(jù)。由于內(nèi)聚力模型建模過程相對煩瑣并且可能導(dǎo)致計算成本過高或者不收斂[115]，所以通過分子動力學、近場動力學等數(shù)值模擬手段開發(fā)新的界面模擬方法也是一個值得嘗試的方向。

3 多尺度力學性能分析方法

紡織復(fù)合材料的損傷涉及多個尺度上的演化過程： （1）損傷萌生于微觀尺度 （紗線束內(nèi)部），包括纖維/基體界面脫黏、束內(nèi)基體開裂和纖維失效； （2）在細觀尺度上 （單胞），損傷發(fā)展表現(xiàn)為紗線束開裂和紗線束之間基體分層； （3）宏觀尺度上，細觀損傷的不斷累積最終導(dǎo)致了試樣的整體失效，包括層間開裂、裂紋擴展和纖維整體斷裂等。紡織復(fù)合材料的損傷累積具有明顯的結(jié)構(gòu)和尺度依賴性，因此，需要采用多尺度分析方法將微觀-細觀-宏觀各個尺度的幾何特征、應(yīng)力/應(yīng)變場狀態(tài)和損傷信息聯(lián)系起來。早在2010年，汪星明等[116]就從理論研究的角度介紹了三維編織復(fù)合材料力學分析常用的多尺度方法。

多尺度分析方法一般可以分為順序多尺度方法和并行多尺度方法[117]。常用的順序多尺度方法是自下而上的參數(shù)傳遞方法，即基于纖維、基體和界面性能參數(shù)，計算微觀尺度紗線束的力學性能，將均勻化后的結(jié)果傳遞給單胞模型；在細觀尺度上，計算單胞的力學性能，將其作為結(jié)構(gòu)性能參數(shù)傳遞給宏觀尺度模型。周原[24]基于參數(shù)傳遞多尺度方法建立了雙尺度分析模型，預(yù)測了二維平紋和2.5D機織復(fù)合材料在正軸、偏軸和雙軸拉伸載荷下的力學性能和損傷情況。Zhao等[118]提出了三維軸編織復(fù)合材料沖擊損傷分析多尺度框架，在參數(shù)傳遞多尺度方法基礎(chǔ)上采用體積平均化方法提取了子單胞模型的等效性能參數(shù)。He等[119-120]建立了三維編織復(fù)合材料彈塑性損傷耦合多尺度模型，又采用多尺度分析方法建立了三維編織復(fù)合材料高溫力學行為多尺度分析框架。

并行多尺度方法是針對不同尺度模型同時求解，在各個尺度之間是強耦合，相鄰尺度之間可以互相傳遞有效參數(shù)。Feyel[121]和?zdemir[122]等發(fā)展了一種基于并行多尺度方法的有限元法 （FE2method），在該方法中宏觀結(jié)構(gòu)模型的每一個積分點都分配了一個單胞模型。宏觀模型的求解結(jié)果作為單胞的邊界條件，單胞計算出的力和應(yīng)力的體積均值作為宏觀的力和應(yīng)力。由于該計算過程需要在兩個尺度上分別組裝剛度矩陣，因而這種方法計算量非常巨大。Fang等[123]提出了一種耦合有限元 （FE2）和快速傅立葉變換 （Fast Fourier transformation）的多尺度方法（FE-FFT），該方法可以避免細觀尺度上復(fù)雜的網(wǎng)格劃分和剛度矩陣組裝，相較于FE2方法其計算效率有了極大的提升。

Global-Local方法為全局區(qū)域采用網(wǎng)格粗糙的均勻模型，局部關(guān)鍵區(qū)域采用精細模型，不同尺度模型在結(jié)構(gòu)上直接耦合。其計算成本只集中在局部精細結(jié)構(gòu)上，與全尺寸細觀模型和FE2方法相比計算量大大減少。然而，由于模型的精細程度不同，不同尺度模型在分界面上存在節(jié)點不匹配的問題。Daghia等[124]采用迭代的方法在兩種尺度模型邊界上添加位移和應(yīng)力協(xié)調(diào)條件，采用映射函數(shù)將邊界上細觀尺度的力和位移與宏觀參數(shù)聯(lián)系起來。力和位移協(xié)調(diào)條件雖然解決了邊界處節(jié)點不匹配的問題，但是也導(dǎo)致了邊界處的應(yīng)力集中。而應(yīng)力集中會導(dǎo)致?lián)p傷的提前萌生和擴展，造成與實際損傷位置不符的情況。Said等[125]提出了一種基于區(qū)域分解和均勻化技術(shù)的多尺度方法，采用基于沃羅諾伊分割算法 （Voronoi tessellation）的均勻化技術(shù)減少了邊界處的應(yīng)力集中。

圖10[119，123，125-126]為 目 前 常 見的幾種多尺度方法，其中基于多尺度擾動理論的漸進展開均勻化方法（Asymptotic expansion homogenization）被用于研究具有周期性結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料力學性能，其基本思想是將結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力場對小參數(shù)進行漸近展開，通過攝動方法建立控制方程，從而將材料小尺度的力學參數(shù)表示為宏觀尺度全場平均值與局部周期性波動值之和。Dong等[127]采用漸近展開均勻化 （AEH）與有限元相結(jié)合的方法計算了三維編織復(fù)合材料紗線束的微觀應(yīng)力。Zhai等[126，128]提出了耦合多相有限元方法 （Multi-phase finite element method）和均勻化方法的MFE-AEH多尺度方法對三維編織復(fù)合材料的黏彈性力學行為和熱物理性能進行了分析。雖然漸進展開均勻化方法具有嚴格的數(shù)學理論推導(dǎo)，容易控制求解精度，但是對結(jié)構(gòu)周期性要求過于嚴格，并且不適用于分析具有局部效應(yīng)的強度問題。

圖10 常見的幾種多尺度分析方法Fig.10 Several common multi-scale analysis methods

參數(shù)傳遞多尺度方法只是自下而上傳遞等效性能參數(shù)，應(yīng)力場、應(yīng)變場以及損傷等信息還是在單個尺度上進行分析，不能實現(xiàn)各個尺度信息之間的雙向傳輸，無法體現(xiàn)宏觀應(yīng)力狀態(tài)與細觀損傷之間的關(guān)系。但是，其建模簡單方便，計算效率較高，仍是紡織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件力學性能數(shù)值分析的主要方法。并行多尺度方法雖然實現(xiàn)了各個尺度之間信息的雙向傳遞，但是，其計算量過于龐大難以實際應(yīng)用。Global-Local方法的不同尺度邊界位置節(jié)點不匹配導(dǎo)致應(yīng)力集中的問題依然沒有得到有效的處理，漸進展開均勻化方法難以應(yīng)用于非周期結(jié)構(gòu)的強度分析[24]?？偠灾?，目前尚未有適合大規(guī)模工程應(yīng)用的紡織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件強度損傷分析的強耦合多尺度方法。

4 基于機器學習的力學性能分析方法

紡織復(fù)合材料幾何結(jié)構(gòu)及其損傷演化的多尺度特征，使得現(xiàn)有的試驗以及多尺度計算方法很難有效地對復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的紡織復(fù)合材料進行宏觀失效分析。機器學習在圖像處理、模式識別和學習決策等方面的潛力和優(yōu)勢，為紡織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)表征、性能預(yù)測和損傷識別提供了新的研究思路和方法。

如圖11所示，Ali等[129]采用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （Deep convolutional neural network）對二維平紋和三維機織復(fù)合材料的Micro-CT掃描圖像進行處理，使用數(shù)據(jù)驅(qū)動卷積濾波器從圖像中提取了材料的多尺度結(jié)構(gòu)特征。與傳統(tǒng)的人工分割方法相比其準確性和通用性都有很大提升，大大提高了Micro-CT圖像重構(gòu)技術(shù)的建模效率和精度。數(shù)值模型可以快速地生成大量“虛擬試驗”數(shù)據(jù)以滿足機器學習訓(xùn)練過程所需要的海量數(shù)據(jù)。Liu等[130]基于結(jié)構(gòu)基因組微觀力學模型MSG （Mechanics of structure genome）和深度學習網(wǎng)絡(luò)模型DNN（Deep neural network）提出了一種新的紗線束強度準則，MSG模型作為DNN模型的樣本生成器提供了初始失效數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練學習。根據(jù)輸入和輸出結(jié)果直接構(gòu)造了一個強度準則，從而避免了傳統(tǒng)強度準則因采用各類假設(shè)造成的精度損失。以紡織復(fù)合材料為代表的非均質(zhì)材料，宏觀力學性能與微觀幾何結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系非常復(fù)雜，而機器學習可以基于大量數(shù)據(jù)樣本挖掘數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)則和相關(guān)性。Li等[131]通過訓(xùn)練多層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （Convolutional neural network），挖掘頁巖材料細觀尺度結(jié)構(gòu)與宏觀力學性能之間的隱式映射關(guān)系，對細觀頁巖樣品的有效模量進行了預(yù)測，該方法可以進一步推廣到紡織復(fù)合材料細觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學性能關(guān)系的研究中。機器學習還被應(yīng)用到了紡織復(fù)合材料多場耦合研究當中，Kanat等[132]采用兩種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 （Artificial neural network）預(yù)測了不同含水率針織物的紗線束和織物熱阻性能。Zobeiry等[133]提出了一種基于理論指導(dǎo)機器學習方法 （Theory-guided machine learning）的準各向同性復(fù)合材料層合板損傷表征方法，該方法將斷裂和軟化理論與層合板宏觀力學響應(yīng)聯(lián)系起來，利用訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測合適的損傷參數(shù)，對連續(xù)損傷理論模型進行標定。Jung等[134]利用信號處理、深度學習算法和優(yōu)化理論，開發(fā)了一套復(fù)合材料結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)，并基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立了沖擊損傷表征算法，可以同時完成沖擊位置估計和損傷檢測，從而實現(xiàn)了復(fù)合材料的自我監(jiān)測。

圖11 機器學習在紡織復(fù)合材料力學分析中的應(yīng)用[129]Fig.11 Application of machine learning in textile composites[129]

當前機器學習被廣泛應(yīng)用于各類材料的性能預(yù)測和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，然而針對不同的材料結(jié)構(gòu)需要花費大量時間搭建和調(diào)試專門的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型也需要試驗和數(shù)值仿真提供海量的數(shù)據(jù)樣本，這些都限制了機器學習在紡織復(fù)合材料仿真中的應(yīng)用和推廣。

5 結(jié)論與展望

數(shù)值模擬手段是一種有效的分析工具，在復(fù)合材料建模、力學性能研究和多尺度分析等方面相比于其他研究手段具有明顯的優(yōu)勢。目前，紡織復(fù)合材料數(shù)值研究發(fā)展主要是為了實現(xiàn)以下3個目標： （1）量化分析試驗過程中難以捕捉和表征的物理現(xiàn)象，結(jié)合試驗標定材料的原位性能參數(shù)； （2）解決現(xiàn)有數(shù)值方法的局限性，平衡計算效率和計算精度；（3）建立工藝參數(shù)和材料結(jié)構(gòu)、材料性能之間的關(guān)系，指導(dǎo)新材料的研發(fā)和制備。為了實現(xiàn)上述目標，以下5個問題還需要進一步研究。

（1）開發(fā)兼顧模型精度、建模和計算效率的仿真技術(shù)。無論是基于Micro-CT的重構(gòu)建模技術(shù)還是以虛擬纖維為代表的基于工藝過程模擬的建模技術(shù)均面臨其建模成本高、時間長、幾何模型轉(zhuǎn)換為數(shù)值模型困難的問題。過于精細的模型不具有代表性，還給網(wǎng)格劃分和數(shù)值計算帶來巨大困難，反而影響了模型的預(yù)測精度。發(fā)展兼具建模精度和實用性的建模技術(shù)，有助于推動數(shù)值模擬方法在紡織復(fù)合材料設(shè)計和研發(fā)過程中的應(yīng)用。

（2）進一步探索紡織復(fù)合材料專用的強度準則。目前，紡織復(fù)合材料力學性能數(shù)值模擬中采用的宏觀強度準則是基于單向復(fù)合材料推導(dǎo)的，沒有考慮織物的幾何結(jié)構(gòu)以及紗線束實際的受力狀態(tài)。建立專門的紡織復(fù)合材料強度準則，將結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)影響引入到強度的評估體系當中是提高強度預(yù)測精度的有效方法。

（3）加強對陶瓷基紡織復(fù)合材料界面本構(gòu)模型的研究?；趦?nèi)聚力模型的界面數(shù)值模擬方法建模煩瑣，可能導(dǎo)致較高的計算成本和嚴重的收斂性問題，在研究界面對陶瓷基復(fù)合材料力學性能的影響時有諸多局限。所以，需要突破內(nèi)聚力模型的局限，結(jié)合試驗和多種數(shù)值仿真手段研究界面在材料損傷破壞中的作用。

（4）發(fā)展適合工程應(yīng)用的多尺度分析方法，促進對具有復(fù)雜細觀結(jié)構(gòu)的紡織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的直接數(shù)值模擬。紡織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的強度和損傷具有明顯的局部效應(yīng)，而目前工程上普遍采用的數(shù)值分析手段無法準確反映局部特征或者細觀結(jié)構(gòu)對結(jié)構(gòu)件整體性能的影響，現(xiàn)有的多尺度方法也較難兼顧分析精度和計算效率。針對紡織復(fù)合材料的多尺度結(jié)構(gòu)特征，開發(fā)適合工程應(yīng)用的結(jié)構(gòu)件多尺度分析法，是解決紡織復(fù)合材料從次承力件邁向主承力件應(yīng)用難題的關(guān)鍵技術(shù)之一。

（5）促進機器學習方法在紡織復(fù)合材料力學性能分析中的應(yīng)用。機器學習在其他材料體系中的成功應(yīng)用表明了其在紡織復(fù)合材料力學分析領(lǐng)域也有廣闊的應(yīng)用前景。目前，機器學習在紡織復(fù)合材料領(lǐng)域的應(yīng)用還處于起步階段，推廣機器學習方法將有助于加快解決當前紡織復(fù)合材料力學分析中面臨的諸多難題。