基于電壓電平的MMC 直接功率預(yù)測控制策略

熊盛濤，劉振興，廖雪超

（1.武漢城市學(xué)院，武漢 430081；2.武漢科技大學(xué)，武漢 430083）

0 引言

模塊化多電平轉(zhuǎn)換器（MMC）具有結(jié)構(gòu)模塊化、冗余控制、可以獨立控制有功功率和無功功率等優(yōu)點[1-5]，在中高壓研究應(yīng)用中得到了極大的發(fā)展，如高壓直流（HVDC）輸電、中壓配電網(wǎng)、靜態(tài)同步補(bǔ)償器（STATCOM）等。MMC 控制器需要考慮多個控制目標(biāo)，包括電容電壓平衡控制，橋臂環(huán)流抑制控制，功率控制等，控制能力不足可能導(dǎo)致?lián)Q流站損耗增加，甚至影響其穩(wěn)定運行。因此，提高現(xiàn)有MMC 控制策略的性能具有重要意義。

目前已有大量文獻(xiàn)開展了MMC 控制策略的研究。常見的控制策略有多載波脈寬調(diào)制（pulse width modulation，PWM）、特定次諧波消去PWM 策略等。隨著研究的深入，有限控制集模型預(yù)測控制（finite control set model predictive control，F(xiàn)CS-MPC）受到了專家學(xué)者的關(guān)注。文獻(xiàn)將FCS-MPC 用于MMC控制，其在每個控制周期內(nèi)分別預(yù)測上下橋臂所有開關(guān)組合對應(yīng)的交流電流、環(huán)流電流、子模塊電容電壓，選擇最優(yōu)開關(guān)組合作為下一周期輸出[6-12]。但該方法隨著橋臂子模塊數(shù)目增加，開關(guān)狀態(tài)組合數(shù)量也急劇增加，導(dǎo)致了較大的計算量。最常用的減少計算量的方法是基于電壓電平的FCS-MPC 電流控制策略[13-15]。文獻(xiàn)-采用上下橋臂輸出電平數(shù)作為有限控制集合，通過評估電壓電平的數(shù)量（而不是開關(guān)狀態(tài)）實現(xiàn)成本函數(shù)的最小化。然而這種控制需要內(nèi)部電流控制回路，并且需要旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，控制結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。此外，這類策略由于直接控制電流，對于功率的調(diào)節(jié)控制存在局限性。

針對上述問題，本文提出了一種基于電壓電平的MMC 直接功率預(yù)測控制（predictive direct power control，PDPC）策略。所提策略不需要鎖相環(huán)采集角度信息，能夠擺脫旋轉(zhuǎn)變換和內(nèi)環(huán)電流計算，并且采用三相統(tǒng)一控制，能簡化控制結(jié)構(gòu)。FCS-MPC 電流控制通過最小化電流控制誤差來間接調(diào)節(jié)功率，而所提控制策略通過最小化有功和無功功率控制誤差直接調(diào)節(jié)功率，因此所提策略在降低功率紋波和功率追蹤方面具有顯著優(yōu)勢，最后通過仿真驗證了所提策略的有效性。

1 MMC數(shù)學(xué)模型

三相MMC 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖1。每相的上橋臂、下橋臂均由N個子模塊（SM）串聯(lián)組成，每個SM 由1 個直流電容器和2 個IGBT 組成。正常工作時SM 有2 種運行模式，即關(guān)斷模式和導(dǎo)通模式，SM 處于關(guān)斷模式時，輸出電壓為零，SM 處于導(dǎo)通狀態(tài)時，其輸出電壓等于電容器電壓vc，導(dǎo)通模式下，電容器根據(jù)電流方向充電或放電。與上臂相關(guān)的參數(shù)用下標(biāo)u 表示，與下臂相關(guān)的參數(shù)用下標(biāo)l表示。

圖1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of MMC topology

基于基爾霍夫電壓定律，可得到MMC 在j相的動態(tài)響應(yīng)方程為

式中：Vdc為直流側(cè)電壓；vg,j為網(wǎng)側(cè)電壓；vu,j，vl,j分別為上橋臂電壓和下橋臂電壓；Rarm和Larm分別為橋臂電阻和電感；Rg和Lg分別為網(wǎng)側(cè)電阻和電感。其中相電流ij、j相上下臂電流iu,j、il,j的關(guān)系式可以表示為

式中：idc為直流側(cè)電流；iz,j為j相環(huán)流。

由式（3）和式（4）可得j相環(huán)流表達(dá)式為

通過式（1）、（2）推導(dǎo)相電流和橋臂環(huán)流的動態(tài)方程為

式中vΣj為上下橋臂電壓之和；vΔj為上下橋臂電壓之差。其定義為

j相的橋臂電壓表示為

式中：nm,j為導(dǎo)通的子模塊數(shù)量；vΣcm,j為所有子模塊電容電壓的總和，下標(biāo)m∈{u,l}。將等式（9）代入等式（8），可得

2 基于電壓電平的直接預(yù)測功率控制設(shè)計

網(wǎng)側(cè)電壓vj經(jīng)clark 變換可得

基于瞬時功率理論，有功功率P和無功功率Q可表示為

由式（13）可得有功功率和無功功率的時間導(dǎo)數(shù)為

將相電流和網(wǎng)側(cè)電壓的時間導(dǎo)數(shù)代入式（14），即可得到表達(dá)式。

對式（7）和式（15）分別進(jìn)行離散化處理，可獲得式（16）-（18）。

所提PDPC 策略的控制目標(biāo)共有3 個：第1 個控制目標(biāo)是最大限度地減少參考功率和實際功率間的誤差，以確保精準(zhǔn)的功率跟蹤；第2 個控制目標(biāo)是消除或最小化橋臂環(huán)流，以減少子模塊電容電壓波動；第3 個控制目標(biāo)是使子模塊電容電壓和電壓參考值的偏差最小?？傮w目標(biāo)函數(shù)根據(jù)3 個控制目標(biāo)及其相應(yīng)的權(quán)重因子可以表示為

增加權(quán)重因子λ1、λ2和λ3將分別增加對電能質(zhì)量、橋臂環(huán)流和電容電壓的重視程度。

所提PDPC 策略控制框圖，如圖2（a）所示。基于瞬時功率理論，由網(wǎng)側(cè)電壓和電流計算第k時刻的有功功率和無功功率，分別利用等式（16）-（18）中的離散預(yù)測模型計算下一時刻的預(yù)測功率、橋臂電流和SM 電容電壓總和。然后對每個可能的電壓電平評估等式（19）中定義的目標(biāo)函數(shù)，直到選擇了實現(xiàn)成本函數(shù)最小的最優(yōu)電壓水平。然后將最優(yōu)的nu,j和nl,j代入排序算法，得到最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)。

基于電壓電平的預(yù)測電流控制框圖，如圖2（b）。該控制的一個重要特征是，他需要一個鎖相環(huán)（phase locked loop，PLL）測量電網(wǎng)電壓的相位角θ，以便根據(jù)所需的功率參考值計算相電流參考值。而所提控制通過在αβ 參考坐標(biāo)系中表示向量，因此不需要PLL進(jìn)行鎖相。另外，在基于電壓水平的電流控制中，各相控制之間相互獨立，需要逐相控制。所提PDPC 策略采用三相統(tǒng)一控制，可以更好地調(diào)節(jié)功率和電流。

圖2 控制框圖Fig.2 Control block diagrams

3 仿真分析

為驗證所提控制策略的可行性，在Matlab/Simulink 環(huán)境中進(jìn)行了仿真驗證。將所提PDPC 策略與一種典型的基于電壓電平的預(yù)測電流控制進(jìn)行比較，為后文描述方便，將其簡稱為預(yù)測電流控制。由于所提的PDPC 策略將導(dǎo)通的SM 總數(shù)限制為N，為保證比較的可靠性，在預(yù)測電流控制中采用相同的數(shù)目。表1 列出了2 種控制方法的相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameters

3.1 暫態(tài)特性結(jié)果分析

圖3 為功率參考值變化時預(yù)測電流控制和所提控制策略的暫態(tài)特性。初始時，瞬時有功功率和無功功率都保持為零。然后，有功功率參考值在0.1 s 后從0 上升到10 MW，而無功功率參考值在0.2 s 之后從0 下降到-10 Mvar。由圖可知，兩種控制策略中的上升時間和下降時間幾乎是相同的。這意味著所提控制策略保留了預(yù)測電流控制固有的快速響應(yīng)特性。

圖3 功率階躍的暫態(tài)響應(yīng)Fig.3 Transient response of power step

在功率追蹤特性方面，預(yù)測電流控制存在功率跟蹤不準(zhǔn)確的缺點。當(dāng)Pref上升至10 MW 時，無功功率無法跟蹤其參考值，而當(dāng)Qref下降為-10 Mvar 時，有功功率則偏離其參考值。相比之下，所提控制策略可以保證全時段對參考值進(jìn)行準(zhǔn)確的功率跟蹤。此外，預(yù)測電流控制的功率波動更為明顯。

仿真結(jié)果還表明，這兩種控制方法對電容電壓波動和橋臂環(huán)流具有近似的控制能力。

圖4 為網(wǎng)側(cè)發(fā)生單相接地故障時預(yù)測電流控制和所提控制策略的暫態(tài)特性。其中，Pref定為10 MW，Qref定為0。0.2 s 時刻網(wǎng)側(cè)發(fā)生A 相單相接地故障，故障時間設(shè)置為0.2 s。在兩種控制方法中，有功功率和無功功率紋波都有所增加。此外，兩種控制均能很好地調(diào)節(jié)SM 電容電壓至其標(biāo)稱值。然而，在故障期間，所提策略的SM 電容電壓波形更小。故障期間兩種策略對相電流和循環(huán)電流的控制特性較為相近。

圖4 網(wǎng)側(cè)單相接地故障的暫態(tài)響應(yīng)Fig.4 Transient response of single phase to ground fault at grid side

3.2 穩(wěn)態(tài)特性結(jié)果分析

為了進(jìn)一步驗證所提控制策略的效果，考慮在不同工況下對兩種控制技術(shù)的系統(tǒng)特性進(jìn)行研究。本文選取3 個重要指標(biāo)來衡量控制效果，即平均環(huán)流紋波，平均電容電壓紋波(vc_ripple)，和平均功率誤差。平均環(huán)流紋波定義為

通過對各子模塊的vc紋波求平均，可得平均電容電壓紋波。

在時間間隔Tc內(nèi)，對有功功率和無功功率的平均功率誤差可表示為

圖5 各工況下的穩(wěn)態(tài)特性Fig.5 Steady state characteristics under various working conditions

3.3 針對網(wǎng)側(cè)電感失配的魯棒性分析

預(yù)測電流控制和所提控制策略中都包含了電網(wǎng)參數(shù)信息。如果模型中使用的參數(shù)與實際值完全相同，則兩種算法都可以正常工作[16-19]。但實際中存在著參數(shù)失配現(xiàn)象，會影響基于預(yù)測控制的精度。因此，本節(jié)專門研究所提控制策略在電網(wǎng)參數(shù)失配時的魯棒性。由于網(wǎng)側(cè)電阻失配對換流器性能的影響可以忽略不計，因此僅考慮網(wǎng)側(cè)電感失配。網(wǎng)側(cè)電感的失配定義為ΔLg，并表示為

式中：Lg為實際電感值；Lgc為用于控制的電感值。

需要注意的是，ΔLg為負(fù)值，意味著預(yù)測算法低估了網(wǎng)側(cè)電感(Lgc＜Lg)；而ΔLg為正值，則意味著預(yù)測算法高估了網(wǎng)側(cè)電感(Lgc＞Lg)。

設(shè)定Pref為20 MW，Qref為0。圖6 為當(dāng)網(wǎng)側(cè)電感失配為±50% 時，兩種控制策略的功率響應(yīng)特性。在ΔLg=-50%的情況下，預(yù)測電流控制中的功率紋波顯著增加，并且無功明顯偏離參考值。所提策略的有功功率紋波會略有增加。但是，幾乎沒有觀察到功率誤差。此外，在兩種控制策略中，高估的Lgc(ΔLg=50%)對功率特性的影響并不顯著。

圖6 網(wǎng)側(cè)電感失配時的功率響應(yīng)特性Fig.6 Power response characteristics in inductance mismatch of grid side

此外，為了分析ΔLg對于電容電壓和橋臂電流的影響，圖7 給出了在網(wǎng)側(cè)電感失配時，vc_ripple和的變化情況。

圖7 網(wǎng)側(cè)電感失配對電容電壓和橋臂電流的影響Fig.7 Influence of inductance mismatch of grid side on capacitor voltage and bridge arm current

由圖可知，vc_ripple和幾乎不受ΔLg影響。此外，兩種控制策略中的vc_ripple都隨著ΔLg正向增大而略有增加，而隨著ΔLg負(fù)向增大而稍有下降。綜上所述，在不同ΔLg的控制條件下，系統(tǒng)仍能保持穩(wěn)定。所提控制策略在電感失配時，對于降低功率波動和功率追蹤效果均優(yōu)于預(yù)測電流控制。

4 結(jié)語

針對模塊化多電平變流器（MMC）傳統(tǒng)控制復(fù)雜的問題，本文提出了一種基于電壓電平的模塊化多電平換流器直接功率預(yù)測控制策略。首先建立了MMC 的數(shù)學(xué)模型，接著給出了所提控制策略的設(shè)計思路以及控制框圖，最后仿真驗證了所提策略的有效性。所得結(jié)論如下：

1）所提控制策略的控制結(jié)構(gòu)相比于預(yù)測電流控制更為簡單。該策略基于αβ 變換，無需PLL 提供角度信息。此外，該策略采用三相統(tǒng)一控制，而預(yù)測電流控制需要各相控制相互獨立，需要逐項控制。

2）所提控制策略在穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)均能表現(xiàn)出優(yōu)異的降低功率波動和功率追蹤的能力。此外，所提控制策略能保持與預(yù)測電流控制相同的響應(yīng)速度，對電容電壓和橋臂電流的控制能力幾乎相近。

3）所提控制策略在網(wǎng)側(cè)電感參數(shù)失配時能有效控功率，具有魯棒性。通過仿真結(jié)果可知，預(yù)測電流控制的平均功率誤差受功率角的影響較大，而所提控制策略幾乎不受影響。