鄭晗
(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,吉林 吉林 132012)
近年來(lái),我國(guó)的風(fēng)電聯(lián)網(wǎng)技術(shù)快速發(fā)展,隨著風(fēng)電聯(lián)網(wǎng)規(guī)模的不斷增大,風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)事故對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性造成沖擊[1-2],機(jī)組脫網(wǎng)事故多由電網(wǎng)電壓跌落引起,因此掌握風(fēng)電機(jī)組在電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落故障時(shí)的LVRT 特性是保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要前提。
針對(duì)于雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)組(doubly fed induction generator,DFIG)的LVRT 過(guò)程,目前實(shí)踐中廣泛使用的LVRT 控制策略可以分成兩類(lèi),一類(lèi)是傳統(tǒng)LVRT 控制策略[3-5],另一類(lèi)是改進(jìn)的LVRT 控制策略[6-13]。傳統(tǒng)LVRT 控制策略在電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落故障期間,Crowbar 保護(hù)回路會(huì)一直保持動(dòng)作狀態(tài),DFIG 將會(huì)一直處于鼠籠異步電機(jī)的狀態(tài):此時(shí)DFIG 會(huì)從電網(wǎng)開(kāi)始吸收無(wú)功功率,造成系統(tǒng)內(nèi)無(wú)功功率冗余,機(jī)端電壓無(wú)法迅速恢復(fù)正常,同時(shí)機(jī)端電壓超出正常范圍后,由于定子側(cè)與電網(wǎng)直接相連,由于定、轉(zhuǎn)子磁鏈的耦合作用,當(dāng)定子磁鏈發(fā)生變化就會(huì)造成轉(zhuǎn)子感應(yīng)磁鏈產(chǎn)生變化,就會(huì)引起轉(zhuǎn)子過(guò)電流問(wèn)題,甚至損害轉(zhuǎn)子變流器;另一方面電磁轉(zhuǎn)矩發(fā)生振蕩,可能引起DFIG 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增大,甚至可能會(huì)發(fā)生DFIG 超速脫網(wǎng)事故[14]。
為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)LVRT 控制策略存在的不足,國(guó)內(nèi)外提出了不同類(lèi)型的改進(jìn)LVRT 控制策略。文獻(xiàn)[6-8]通過(guò)推導(dǎo)轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流,實(shí)現(xiàn)了Crowbar 電路的實(shí)時(shí)切除,但是該方法未考慮系統(tǒng)無(wú)功功率冗余對(duì)DFIG 機(jī)端電壓恢復(fù)的影響。文獻(xiàn)[9]提出了一種模糊自抗擾控制策略,通過(guò)運(yùn)用廣義微分的方法跟蹤系統(tǒng)的信號(hào),同時(shí)采用非線(xiàn)性函數(shù)實(shí)時(shí)修改參數(shù),最終得到整個(gè)系統(tǒng)的擾動(dòng)量并進(jìn)行補(bǔ)償,但文中提到的模糊控制器的控制算法較復(fù)雜,使得工作效率較低,不利于大規(guī)模推廣使用。文獻(xiàn)[10-11]通過(guò)推導(dǎo)暫態(tài)過(guò)程DFIG 表達(dá)式,對(duì)傳統(tǒng)的Crowbar 保護(hù)回路進(jìn)行改進(jìn),并使用直流卸荷回路共同提高DFIG 的LVRT 能力,但是直流卸荷回路會(huì)影響DFIG 在LVRT 期間的輸出性能,同時(shí)此策略也未考慮DFIG 輸出無(wú)功功率對(duì)機(jī)端電壓恢復(fù)的影響。文獻(xiàn)[12]提出了一種短路電流計(jì)算方法,通過(guò)推導(dǎo)LVRT 前后轉(zhuǎn)子電流表達(dá)式,得到了考慮LVRT 控制影響的DFIG 并網(wǎng)系統(tǒng)短路電流的計(jì)算方法,并未考慮無(wú)功功率對(duì)機(jī)端電壓恢復(fù)的影響;文獻(xiàn)[13]兼顧了DFIG 不發(fā)生超速脫網(wǎng)和向電網(wǎng)提供無(wú)功功率支持的目標(biāo)下對(duì)有功功率和無(wú)功功率進(jìn)行整定,此策略主要關(guān)注在LVRT 期間有功功率對(duì)于轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速的影響,但該策略未考慮無(wú)功功率對(duì)機(jī)端電壓恢復(fù)速率的影響,DFIG 輸出的無(wú)功功率過(guò)大將造成風(fēng)電系統(tǒng)內(nèi)無(wú)功功率冗余,可能引起電網(wǎng)電壓在恢復(fù)過(guò)程中抬升過(guò)高,不利于機(jī)端電壓快速恢復(fù)且會(huì)造成轉(zhuǎn)子側(cè)過(guò)電流問(wèn)題。因此,基于該策略,LVRT 過(guò)程中參考功率整定方法還需要進(jìn)一步研究。
本文基于電壓跌落故障期間DFIG 整定的有功功率和無(wú)功功率之間的關(guān)系,提出了一種新型LVRT期間DFIG 參考功率的整定方法,在降低DFIG 發(fā)生超速脫網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)時(shí),同時(shí)滿(mǎn)足DFIG 機(jī)端電壓快速恢復(fù)的要求下去整定無(wú)功功率。最后,仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提參考功率整定方法的有效性和可行性。
典型的雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。
圖1 典型雙饋感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of typical double-fed induction wind turbine
在dq 兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中,本文采用發(fā)電機(jī)慣例,同時(shí)將變量折算至定子一側(cè),得到DFIG 的數(shù)學(xué)模型為
在式(1)中定、轉(zhuǎn)子磁鏈的表達(dá)式為
式中:Us為定子電壓;Ur為轉(zhuǎn)子電壓;ψs為定子磁鏈;ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈;is為定子電流;ir為轉(zhuǎn)子電流;下標(biāo)量d、q為上述各量在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q軸下分量;Rs、Rr分別為定子和轉(zhuǎn)子電阻;s為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)差;ws為定子角速度;Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩;Te為電磁轉(zhuǎn)矩;Wr為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度;Tj為慣性時(shí)間常數(shù);Ls、Lr分別為定、轉(zhuǎn)子電感的自感系數(shù);Lm為定、轉(zhuǎn)子電感的勵(lì)磁電感系數(shù)。
基于上述數(shù)學(xué)模型的電壓和磁鏈方程,采用定子磁鏈?zhǔn)噶靠刂?,忽略定子電感大小,得到轉(zhuǎn)子電流和定子電流的關(guān)系為
由此,定子側(cè)輸出的有功功率Ps和無(wú)功功率Qs分別為
在正常運(yùn)行的狀態(tài)下,風(fēng)電機(jī)組輸出的有功功率大小根據(jù)最優(yōu)功率Pbest與轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度Wr可得到最優(yōu)功率為
實(shí)際情況下,風(fēng)電機(jī)組的并網(wǎng)運(yùn)行具有一定共性規(guī)律,在因電網(wǎng)短路故障引起的多次風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)故障期間,系統(tǒng)電壓均呈現(xiàn)先“低電壓后高電壓”的特點(diǎn)[15-20]。在電網(wǎng)發(fā)生短路故障之后,具備LVRT能力的風(fēng)電機(jī)組將會(huì)進(jìn)入LVRT 過(guò)程,為使得系統(tǒng)電壓盡快恢復(fù),風(fēng)電機(jī)組會(huì)發(fā)出無(wú)功功率,由于風(fēng)電機(jī)組自身無(wú)功調(diào)節(jié)速率較慢,使得系統(tǒng)內(nèi)的容性無(wú)功功率冗余,機(jī)端電壓繼續(xù)迅速升高,導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組無(wú)法快速恢復(fù)到正常電壓范圍。當(dāng)機(jī)端電壓升高,直至超出正常電壓范圍,與電網(wǎng)直接相連的定子磁鏈感應(yīng)到電壓升高的變化,由于定、轉(zhuǎn)子磁鏈的耦合作用,當(dāng)定子磁鏈發(fā)生變化就會(huì)造成轉(zhuǎn)子感應(yīng)磁鏈產(chǎn)生變化,轉(zhuǎn)子磁鏈的動(dòng)態(tài)變化就會(huì)引發(fā)轉(zhuǎn)子過(guò)電流現(xiàn)象,甚至引起變流器內(nèi)部器件擊穿[21]。
基于前文分析,本文采取的LVRT 方案如下:
1)當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時(shí),轉(zhuǎn)子電流驟增至Crowbar 保護(hù)回路動(dòng)作閾值時(shí),Crowbar 保護(hù)回路投入保護(hù),鎖閉轉(zhuǎn)子變流器脈沖信號(hào),DFIG 將會(huì)進(jìn)入LVRT 過(guò)程。
2)在電網(wǎng)電壓跌落穩(wěn)定期間,當(dāng)轉(zhuǎn)子電流的值衰減至Crowbar 回路退出閾值以下并持續(xù)20 ms時(shí),切除Crowbar 保護(hù)回路并采用本文的參考功率整定方法。
3)當(dāng)電網(wǎng)電壓0.9U1≤Ug≤1.1U1(U1為電網(wǎng)相電壓額定值)時(shí),認(rèn)定電網(wǎng)電壓恢復(fù)正常狀態(tài),DFIG恢復(fù)正常運(yùn)行狀態(tài)[22]。
在電網(wǎng)電壓跌落穩(wěn)定期間,有功功率和無(wú)功功率的整定需要考慮以下方面:
1)有功功率方面:對(duì)于DFIG 而言,在電網(wǎng)電壓跌落持續(xù)期間,DFIG 應(yīng)該盡可能地輸出有功功率,從而使得發(fā)生振蕩的電磁轉(zhuǎn)矩增大從而與機(jī)械轉(zhuǎn)矩保持平衡關(guān)系,從而降低DFIG 超速脫網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)。
2)無(wú)功功率方面:對(duì)于DFIG 而言,在電網(wǎng)電壓跌落穩(wěn)定期間,DFIG 需輸出適量無(wú)功功率,使得機(jī)端電壓在故障后能夠快速恢復(fù)同時(shí)可以避免轉(zhuǎn)子再次過(guò)電流問(wèn)題。
基于以上分析,需要在兼顧降低DFIG 超速脫網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)和加速機(jī)端電壓恢復(fù),防止轉(zhuǎn)子發(fā)生過(guò)電流這兩個(gè)目標(biāo),對(duì)DFIG 輸出的有功功率和無(wú)功功率進(jìn)行整定[23]。
假設(shè)當(dāng)t=0 時(shí),電網(wǎng)的電壓發(fā)生跌落,Crowbar保護(hù)回路切入;轉(zhuǎn)子電流衰減至滿(mǎn)足Crowbar 回路退出條件時(shí),Crowbar 保護(hù)回路退出;當(dāng)t=625 ms 時(shí)刻,電壓恢復(fù)正常。由文獻(xiàn)[5]遞推過(guò)程可得公式為
式中:Tm為DFIG 初始機(jī)械轉(zhuǎn)矩,其值可根據(jù)DFIG正常運(yùn)行時(shí)的初始工況得到;Tj和Ωrlim分別為慣性時(shí)間常數(shù)和轉(zhuǎn)子極限轉(zhuǎn)速,其值可查閱DFIG 技術(shù)參數(shù)得到;Ωr(0)為轉(zhuǎn)子初始轉(zhuǎn)速,可以測(cè)量得到。
式(7)即為DFIG 不發(fā)生超速脫網(wǎng)的有功功率的最小值整定公式。
假設(shè)電網(wǎng)電壓在故障跌落持續(xù)期間由U1跌落到U2,電網(wǎng)電壓跌落故障結(jié)束后,DFIG 進(jìn)行無(wú)功功率補(bǔ)償,電網(wǎng)電壓上升至U×2,為確保電網(wǎng)電壓恢復(fù)后,DFIG 不超出正常電壓范圍,則需要滿(mǎn)足以下關(guān)系(U1、U2均以標(biāo)幺值表示),公式為
根據(jù)電力線(xiàn)路運(yùn)行狀況計(jì)算公式[10]為
式中:P、Q分別為L(zhǎng)VRT 期間DFIG 發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率;R、X分別為DFIG 的集電線(xiàn)路電阻和電抗;ΔU為電壓低電壓穿越故障后電網(wǎng)電壓的抬升程度;U為電網(wǎng)電壓低電壓穿越故障后的電網(wǎng)電壓,以上均為標(biāo)幺值。
將式(8)、式(10)代入式(9)中,可得
式(11)經(jīng)推導(dǎo)可得
式(12)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步整理后,可得一個(gè)關(guān)于ΔU的一元二次方程為
由一元二次方程的求根公式可以得到式(13)的兩個(gè)根分別為
其中ΔU表示電壓低電壓穿越故障后電網(wǎng)電壓的抬升程度,則ΔU>0,因此可以得到ΔU的表達(dá)式為
其中ΔU、U2、R、X均為已知條件,Pmin由DFIG的初始工況決定,由式(12)得到DFIG 不發(fā)生超速脫網(wǎng)的Pmin,即可得到加速機(jī)端電壓恢復(fù)的無(wú)功功率Qmax。
綜上分析,DFIG 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的控制[24-26]框見(jiàn)圖2。
圖2 DFIG 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制框圖Fig.2 Control block diagram of converter at the side of DFIG rotor
為了驗(yàn)證本文提出的低電壓穿越過(guò)程功率整定方法的有效性,下文進(jìn)行了仿真分析。
本文在PSCAD/EMTDC V4.2.0 中搭建了某型號(hào)1.5 MW 的雙饋感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組,該型號(hào)DFIG 參數(shù)如下:額定功率為1.5 MW;額定電壓為0.69 kV,轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度極限值Wrlim為1 900 rpm=1.233 p.u.,撬棒保護(hù)回路阻值為0.6 p.u.。轉(zhuǎn)子側(cè)額定電流為426 A,撬棒保護(hù)回路動(dòng)作閾值為426×1.9=802.4 A,撬棒保護(hù)回路退出閾值為426×1.7=724.2 A,定轉(zhuǎn)子匝數(shù)比為0.355,極對(duì)數(shù)p設(shè)置值為2,本文仿真模型模擬恒定風(fēng)速為13 m/s,轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度初始值為1 750 rpm=1.16 p.u.,機(jī)械轉(zhuǎn)矩為T(mén)m=0.857,此時(shí)風(fēng)力機(jī)發(fā)出的最優(yōu)功率為1 286.06 kW,慣性時(shí)間常數(shù)Tj為5。線(xiàn)路電阻為0.17 p.u.,線(xiàn)路電抗為0.365 p.u.。其余DFIG 參數(shù)為:定子繞組為2.4 mΩ,轉(zhuǎn)子繞組為2.2 mΩ,定子自感系數(shù)為1.978 mH,轉(zhuǎn)子自感系數(shù)為1.947 mH,定、轉(zhuǎn)子互感系數(shù)為1.858 mH。
本文參考功率整定方法仿真結(jié)果見(jiàn)圖3。本文設(shè)定當(dāng)t=0.5 s 前,DFIG 處于穩(wěn)定狀態(tài),此時(shí)PS=Te=0.857 p.u.,QS=0,Ωr(0)=1 750 rpm。
圖3 運(yùn)用本文參考功率整定方法的仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results by using the reference power setting methodin this paper
當(dāng)t=1 s 時(shí)(對(duì)應(yīng)仿真時(shí)刻為t=0.5 s)電網(wǎng)發(fā)生三相對(duì)稱(chēng)短路故障,電壓U1跌落至0.5 p.u.,此時(shí)轉(zhuǎn)子電流增大,當(dāng)轉(zhuǎn)子電流值超過(guò)Crowbar 保護(hù)回路動(dòng)作閾值時(shí),Crowbar 保護(hù)回路投入保護(hù),轉(zhuǎn)子側(cè)變流器被鎖閉,脈沖封鎖。機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm值基本不變,電磁轉(zhuǎn)矩Te發(fā)生振蕩,先增大然后降低,由于Tm和Te不相等,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Wr一直增大。
當(dāng)t=1.021 s 時(shí)(對(duì)應(yīng)仿真時(shí)刻為t=0.521 s),轉(zhuǎn)子電流大小達(dá)到Crowbar 回路退出條件,轉(zhuǎn)子側(cè)變流器重新投入,脈沖恢復(fù),此時(shí)DFIG 采用本文提出的參考功率優(yōu)化整定方法,可得Psref=Psmin=0.237 p.u.,Qsref=0.473 p.u.。
此后電壓在跌落過(guò)程中達(dá)到穩(wěn)態(tài),U1=0.5 p.u.。Psref=Psmin=0.15 p.u.,Qsref=0.4 p.u.。由于Tm和Te仍不相等,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Ωr繼續(xù)增大。
當(dāng)t=1.625 s(對(duì)應(yīng)仿真時(shí)刻為t=1.125 s),電壓U1故障切除,電壓恢復(fù)卻引起了轉(zhuǎn)子電流的再次增大,當(dāng)t=1.632 s(對(duì)應(yīng)仿真時(shí)刻為t=1.132 s),Crowbar 保護(hù)回路再次動(dòng)作,鎖閉轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的脈沖,此時(shí)Tm和Te仍不相等,因此轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Ωr繼續(xù)增大。
當(dāng)t=1.653 s(對(duì)應(yīng)仿真時(shí)刻為t=1.153 s)時(shí),轉(zhuǎn)子電流大小衰減后達(dá)到Crowbar 保護(hù)回路退出要求,轉(zhuǎn)子側(cè)變流器重新恢復(fù)控制。DFIG 恢復(fù)正常運(yùn)行模式。此時(shí)Ps=Te=0.857 p.u.,Qs=0 p.u.。但是Crowbar 保護(hù)回路的退出引起電磁轉(zhuǎn)矩震蕩,因此轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Ωr繼續(xù)增大。
當(dāng)t=1.655 s 時(shí)(對(duì)應(yīng)仿真時(shí)刻為t=1.155 s)恢復(fù)正常,定子相電壓U1=1.0 p.u.。
當(dāng)t=1.659 s(對(duì)應(yīng)仿真時(shí)刻為t=1.159 s)時(shí),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Ωr達(dá)到整個(gè)過(guò)程的最大值,Ωr(1.159)=1 898 rpm<Ωrlim,此后轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速開(kāi)始減小,逐步恢復(fù)正常。
為驗(yàn)證本文所提出的無(wú)功功率整定方法有效性。設(shè)置如下對(duì)比分析[24-26]:本文設(shè)定在LVRT 期間,Qsref=0.453 p.u.。由于DFIG 自身無(wú)功功率調(diào)節(jié)較慢,在電壓故障切除100 ms 內(nèi)仍發(fā)出無(wú)功功率,此后DFIG 恢復(fù)正常,仿真結(jié)果見(jiàn)圖4。
圖4 驗(yàn)證本文無(wú)功功率整定方法的仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results for verifying reactive power setting method in this paper
在當(dāng)t=1.021 s 時(shí)(對(duì)應(yīng)仿真時(shí)刻為t=0.521 s)時(shí),此時(shí)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器重新投入運(yùn)行,脈沖恢復(fù),在跌落電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)的過(guò)程中[27-29],Qsref=0.533 p.u.,Psref=0.09 p.u.。在跌落電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)后,Qsref=0.453 p.u.,Psref=0.13 p.u.。在t=1.625s 時(shí)(對(duì)應(yīng)仿真時(shí)刻為t=1.125 s),電壓U1故障切除,機(jī)端電壓開(kāi)始恢復(fù)正常。當(dāng)t=1.632 s 時(shí)(對(duì)應(yīng)仿真時(shí)刻為t=1.132 s),Crowbar 保護(hù)回路再次動(dòng)作,于t=1.653 s 時(shí)(對(duì)應(yīng)仿真時(shí)刻為t=1.153 s)退出保護(hù)。由于DFIG 自身無(wú)功功率調(diào)節(jié)速率較慢,導(dǎo)致DFIG 會(huì)繼續(xù)發(fā)出無(wú)功功率,機(jī)端電壓繼續(xù)上升,當(dāng)t=1.661 s 時(shí)(對(duì)應(yīng)仿真時(shí)刻為t=1.161 s),轉(zhuǎn)子電流再次增大超出Crowbar動(dòng)作閾值,引發(fā)Crowbar 保護(hù)回路再次動(dòng)作。當(dāng)t=1.701 s 時(shí)(對(duì)應(yīng)仿真時(shí)刻為t=1.201 s),定子相電壓達(dá)到了最大值U1=1.2 p.u.。此后Qsref恢復(fù)為0,當(dāng)t=1.735 s 時(shí)(對(duì)應(yīng)仿真時(shí)刻為t=1.235 s),定子相電壓U1=1.0 p.u.恢復(fù)正常。當(dāng)t=1.750 s 時(shí)(對(duì)應(yīng)仿真時(shí)刻為t=1.250 s),Crowbar 退出保護(hù)。
綜上通過(guò)對(duì)比分析,運(yùn)用本文參考功率整定方法,DFIG 在降低自身超速脫網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí),向電網(wǎng)提供適量的無(wú)功功率支持從而在完成LVRT 過(guò)程后機(jī)端電壓能夠恢復(fù),且轉(zhuǎn)子側(cè)未發(fā)生過(guò)電流問(wèn)題[30-33]。
本文在防止DFIG 發(fā)生超速脫網(wǎng)的有功功率整定方法的基礎(chǔ)上提出了一種加速機(jī)端電壓恢復(fù)、防止轉(zhuǎn)子發(fā)生過(guò)電流的無(wú)功功率整定方法,仿真分析結(jié)論如下:
電網(wǎng)電壓跌落持續(xù)期間,由降低DFIG 超速脫網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)為目標(biāo)得到的Pmin,整定對(duì)應(yīng)電網(wǎng)電壓抬升程度對(duì)應(yīng)DFIG 的Qmax,在防止DFIG 發(fā)生超速脫網(wǎng)事故的同時(shí),可使DFIG 向電網(wǎng)輸出適量的無(wú)功功率來(lái)加快機(jī)端電壓恢復(fù)速率,防止轉(zhuǎn)子側(cè)發(fā)生過(guò)電流事故,仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提參考功率整定方法的有效性和可行性。