一種降低MMC 換流器子模塊電容體積的方法

閻國強，王威儒，朱博

（1.上海市公用事業(yè)學校，上海 200030；2.東北電力大學電氣工程學院，吉林 吉林 132012；3.中國南方電網(wǎng)有限責任公司超高壓輸電公司廣州局，廣州 510000）

0 引言

模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）具有輸出電壓電流諧波分量小、損耗低、便于擴展等優(yōu)點[1]，自2001年由德國學者提出這種拓撲結(jié)構(gòu)后便受到了廣泛的關(guān)注，各個科研機構(gòu)及高校的學者對其換流站控制策略[2]、換流閥控制策略[3]、緊急功率支撐策略[4]等各個方向進行了大量的研究，使其成為高壓大容量電壓源換流器的主流發(fā)展方向，在高壓直流輸電方面具有廣闊的應(yīng)用前景。2010年美國建設(shè)了Trans Bay Cable 工程[5]，他是世界上首個基于MMC 的柔性直流輸電工程，拉開了MMC 換流器投產(chǎn)運行的序幕。我國已經(jīng)陸續(xù)建設(shè)了南匯雙端風電消納工程[6]，舟山五端風電外送工程[7]，廈門雙端島嶼供電工程[8]，以及張北四端直流電網(wǎng)[9]等一系列的柔性直流輸電工程。但目前各工程均采用大電容來降低子模塊電容電壓波動，導(dǎo)致?lián)Q流閥塔巨大，不利于組裝、拆卸與運輸，同時降低了換流器的經(jīng)濟性。

針對上述問題，文獻[10]提出了一種在不對稱交流電網(wǎng)條件下的直流電壓穩(wěn)定控制策略，雖然有效地抑制了直流側(cè)電壓的波動，但并沒有落實到各橋臂的子模塊上，不能確定子模塊電容電壓波動量是否降低。文獻[11]提出了一種基于空間矢量脈寬調(diào)制的方法來降低子模塊電容電壓波動量，但在實際工程中，子模塊數(shù)量龐大，更傾向于采用最近電平逼近的調(diào)制策略。文獻[12]提出了一種控制橋臂能量的方法來降低各個橋臂的能量波動，該方法可有效提升橋臂間子模塊電容均壓效果，但對子模塊電容電壓波動量抑制效果有限。

此外，在換流器橋臂注入諧波電流也是抑制子模塊電容電壓波動的重要策略，文獻[13-14]提出了通過注入二次環(huán)流來降低子模塊電容電壓波動的方法，但注入二次環(huán)流會增加IGBT 的開關(guān)頻率，增加換流器損耗，降低子模塊的使用壽命。文獻[15]針對低頻工況下的MMC 換流器提出了注入方波共模電壓分量的方法，對電容電壓波動起到了一定的抑制效果，但零序分量會對交流側(cè)和直流側(cè)都產(chǎn)生不利的影響，在此基礎(chǔ)上，文獻[16]提出了基數(shù)次高頻注入法，較傳統(tǒng)方法引入了相對較少的高頻環(huán)流，并且比方波注入法更易實現(xiàn)。

為進一步降低子模塊電容電壓波動，本文從換流器主電路拓撲的角度提出一種改進半橋子模塊（half bridge sub-model，HBSM）和改進全橋子模塊（full bridge sub-model，F(xiàn)BSM）相結(jié)合的方式來降低子模塊電容電壓波動量，使得子模塊可以選取較低容值的電容，進而降低子模塊體積。HBSM 與FBSM 混合構(gòu)建的MMC 換流器目前已在南方電網(wǎng)公司昆柳龍直流工程的柳州和龍門換流站得到應(yīng)用，用以提高換流站的主動故障抑制能力和故障穿越能力，以降低直流斷路器和故障限流器的投入成本[17-19]，該方案具有一定的工程適用性。此外針對仿真中遇到的FBSM 電容電壓波動較大的問題，提出了用本相HBSM 電容電壓與后一相FBSM 電容電壓進行互補的方法進行均壓控制，以降低FBSM電容電壓的波動。最后基于1 500 MW 的±250 kV柔性直流數(shù)字仿真系統(tǒng)進行對比仿真，結(jié)果表明采用本文提出的電容電壓波動抑制方法可以使子模塊電容值大幅度下降。

1 MMC橋臂能量波動分析

MMC 換流器拓撲結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 MMC主電路拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topological diagram of main circuit of MMC

各相上、下橋臂均由N個子模塊（sub-model，SM）、電感L串聯(lián)而成，通過對子模塊投入和切除的控制，實現(xiàn)對正弦交流電壓的擬合。所以各個子模塊可以等效成可控電壓源[20]。

其中：ux和ix分別為交流側(cè)的三相電壓和電流（x∈[a，b，c]），ipx和inx分別為三相上、下橋臂電流，upx和unx分別為三相上、下橋臂電壓，Udc和Idc分別為直流母線的電壓和電流。環(huán)流抑制后，各橋臂電壓電流滿足關(guān)系公式為

式中：Uxm和Ixm分別為各相交流電壓電流峰值；ω0為角頻率；φ為相位角。

可以求出各橋臂的瞬時功率為

式中，前兩項分別為各橋臂有功功率的直流表示方法與交流表示方法，均為換流站傳輸有功功率的六分之一，其代數(shù)和為0；第3 項和第4 項為基頻交流波動量，在各相上、下橋臂之間流動；第5 項為二倍頻波動量，在各相之間流動。故各橋臂的能量波動只需要考慮功率的交流分量，可以表示為

式中k為調(diào)制比，取值為

公式（4）中橋臂能量波動由中括號內(nèi)部變量引起，將內(nèi)部公式加和值命名為波動因子，波動因子大小決定橋臂能量波動量。單個周期內(nèi)波動因子大小與調(diào)制比k的關(guān)系見圖2。

圖2 波動因子Fig.2 Fluctuation factor

根據(jù)圖2 可知，無功功率Q對波動因子有一定的影響，當調(diào)制比較小時，波動因子隨Q的增加而減小，當調(diào)制比較大時，波動因子隨Q的增加而增大，但總體來看，Q對波動因子的影響遠小于調(diào)制比k。同時，可以定性得出不同無功功率Q下的波動因子均在調(diào)制比為1.4 左右時振幅最小，即橋臂能量在單個周期內(nèi)波動幅值最小。

2 子模塊設(shè)計與調(diào)制比確定

當調(diào)制比取值大于1 時，閥側(cè)交流相電壓峰值大于0.5Udc，各橋臂電壓出現(xiàn)負值，見圖3。

圖3 各橋臂電壓示意圖Fig.3 Schematic diagram of each arm voltage

為實現(xiàn)橋臂輸出負電壓，各個橋臂需要配備兩種改進接線方式的子模塊，見圖4。各個子模塊在電容器兩端留下接線端口。

圖4 子模塊的兩種接線方式Fig.4 Two wiring methods of sub-module

HBSM 配備N個，每個子模塊電容電壓UC為Udc/N，用來穩(wěn)定直流電壓。FBSM 配備M個，M與N的關(guān)系式為

M用來維持各個橋臂過調(diào)制部分的電壓。

當交流電壓大于Udc/2 時，上橋臂HBSM 全部投入的同時，上、下橋臂FBSM 分別以輸出UC和-UC狀態(tài)投入；當交流電壓小于-Udc/2 時，下橋臂HBSM全部投入的同時，上、下橋臂FBSM 分別以輸出-UC和UC狀態(tài)投入。

實際各個橋臂包含HBSM 和FBSM 共0.5（k+1）N個，若k取值增大，雖然能夠保證各個子模塊電容減小，進而保證子模塊體積減小，但增加了子模塊數(shù)量，換流閥塔體積增減未能確定，所以需要找到合適的k值使得換流閥塔體積降為最低。

子模塊電容體積與其容值正相關(guān)，降低電容能量波動幅值（波動因子幅值）能夠有效降低各個子模塊需要配備的電容值。因換流閥塔主要由子模塊構(gòu)成，所以當各橋臂的子模塊數(shù)量與波動因子幅值乘積達到最小值時，即可最大程度地降低換流閥塔體積。體積與調(diào)制比關(guān)系如公式（7）所示。

公式（7）中，Gpx和Gnx分別由公式（4）的波動因子恒等變換得出，可以看出，各橋臂波動因子第1項取決于φ角，當換流器只傳輸有功功率時，第1項為0。若使得調(diào)制比k取值為 2 ，則第2 項為0，此時橋臂交流能量將僅剩二倍頻波動量，波動幅值將大幅度降低，并且由于子模塊增加而引起的體積增大問題也得到了解決。經(jīng)過Matlab 分析計算，為保證不同功率運行區(qū)間，相比于原始調(diào)制比，k取 2 時換流閥塔理論下降體積百分比如表1所示。

表1 換流閥理論下降體積Table 1 Theoretical descent volume of converter valve

根據(jù)公式（6），采用FBSM 的換流器子模塊數(shù)量約為原換流器的1.2 倍，因為傳輸無功功率時公式（7）中波動因子第1 項不再為0，需要增大子模塊電容才能使得無功功率順利傳輸。所以如表1 所示，換流閥塔體積下降量隨著系統(tǒng)需要傳輸無功功率能力的增加而減小。

柔性直流輸電系統(tǒng)實際運行過程中主要任務(wù)是傳輸有功功率，無功功率只是起到對電網(wǎng)的電壓支撐作用，需要傳輸無功功率的能力較小[21-28]，保證換流站可以傳輸一半容量的無功功率已經(jīng)足夠，則相比于k=0.9 換流閥塔體積至少能減小20%。

3 子模塊調(diào)制策略設(shè)計

換流器仍采用最近電平逼近調(diào)制策略，見圖5，輸入值為內(nèi)環(huán)電流控制器的輸出值，uref波形應(yīng)與圖3 保持一致。

圖5 最近電平逼近調(diào)制Fig.5 Nearest level approximation modulation

HBSM 和FBSM 電容電壓分離排序，在±Udc/2區(qū)間以內(nèi)的各相交流電壓由HBSM 進行擬合，在±Udc/2 區(qū)間以外的各相交流電壓由FBSM 進行擬合。

3.1 HBSM投切控制

當橋臂電流大于零時投入電容電壓最低的子模塊或切除電容電壓最高的子模塊，當橋臂電流小于零時投入電壓最高的子模塊或切除電容電壓最低的子模塊。

3.2 FBSM投切控制

FBSM 保持T1常通，T2常閉，T3和T4交替導(dǎo)通即可實現(xiàn)UC和0 電平的切換；保持T1常閉，T2常通，T3和T4交替導(dǎo)通即可實現(xiàn)-UC和0 電平的切換。

當FBSM 輸出正電平時的投切規(guī)則和HBSM相同。

當FBSM 輸出負電平時的投切規(guī)則如下：

當橋臂電流大于零時投入電容電壓最高的子模塊或切除電容電壓最低的子模塊，當橋臂電流小于零時投入電壓最低的子模塊或切除電容電壓最高的子模塊。

各子模塊投切控制流程圖見圖6。

圖6 子模塊投切控制流程Fig.6 Switching control flow of sub model

4 換流器主電路設(shè)計

據(jù)上述方案進行了仿真模型搭建，發(fā)現(xiàn)HBSM電容電壓波動較小，約為額定值的±3%，但FBSM電容電壓波動較為劇烈，見圖7。分析原因得出，當系統(tǒng)傳輸有功功率時，輸出負電平的FBSM 電容大部分時間都處于放電狀態(tài)或大部分時間都處于充電狀態(tài)，導(dǎo)致其電容電壓一直降低或升高，直至HBSM 開始投入，F(xiàn)BSM 電容電壓才能逐漸恢復(fù)。

圖7 子模塊電容電壓Fig.7 Capacitive voltage of sub model

由三相橋臂電容電壓波動的相序關(guān)系可知，當B 相FBSM 投入為負電平且電容電壓處于波谷時，A 相HBSM 電容電壓基本處于波峰狀態(tài)。可以利用這兩者的互補關(guān)系，降低FBSM 的波動量，即A相HBSM 與B 相FBSM 互補，B 相HBSM 與C 相FBSM 互補，C 相HBSM 與A 相FBSM 互補。

為實現(xiàn)電容電壓互補，圖8 給出了A、B 兩相之間的接線方式，BC、CA 接線方式以及下橋臂各相接線方式與圖8 相同。

圖8 電容電壓互補電路圖Fig.8 Capacitive voltage complementary circuit diagram

圖8 中HBSMs 為各橋臂半橋子模塊群，F(xiàn)BSMs為各橋臂全橋子模塊群。HBSMs 和FBSMs 左側(cè)端口由圖4 中各自子模塊端口串聯(lián)而成，右側(cè)端口由圖4 中各自子模塊電容端口串聯(lián)而成，即實現(xiàn)N個HBSM 對M個FBSM 的補償。S1和S2兩個IGBT 開關(guān)管控制著互補電路的通斷與導(dǎo)通方向。

當B 相FBSM 以負電平的形式投入運行后，閥基控制器計算該橋臂FBSM 電容電壓平均值，若平均值小于0.99UC，則導(dǎo)通S1，用電壓即將上升至波峰的A 相HBSM 電容給其充電；若平均值大于1.01UC，則導(dǎo)通S2，令其給即將下降至波谷的A 相HBSM 電容充電。同理，其他橋臂也采用此方法進行電壓互補。

互補電流直接作用于電容，導(dǎo)通回路是互補電路，不會流入橋臂，不影響交直流系統(tǒng)的運行狀態(tài)，屬于換流器內(nèi)部的子模塊均壓過程。

5 仿真驗證

為驗證所提出的電容電壓波動抑制方法以及調(diào)制策略，在Matlab/Simulink 平臺上搭建了容量為1 500 MW 的±250 kV 柔性直流數(shù)字仿真系統(tǒng)，分別采用純半橋型換流站和半橋全橋混合型換流站進行對比仿真。

仿真工況1：換流器由純HBSM 組成，系統(tǒng)參數(shù)見表2，調(diào)制比為0.816，當系統(tǒng)滿容量傳輸時，子模塊電容電壓波形見圖9，可見為使電容電壓波動量維持在額定值的5%以內(nèi)，子模塊電容至少需要設(shè)置為6 000 μF。

圖9 HBSM電容電壓Fig.9 Capacitive voltage of HBSM

表2 直流系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters of DC system

仿真工況2：換流器由半橋全橋混合子模塊組成，系統(tǒng)參數(shù)見表3，調(diào)制比為1.414，當系統(tǒng)Q=0.5，φ=π/6 滿容量傳輸時，子模塊電容電壓波形及換流器三相上橋臂互補電路電流見圖10，可見子模塊電容降低至4 000 μF 時，電容電壓波動量仍能維持在額定值的5% 以內(nèi)，電容體積下降了三分之一。同時互補電路電流峰值約為150 A，遠遠小于各個橋臂流過的工作電流。

圖10 HBSM和FBSM電容電壓及互補電路電流Fig.10 Capacitive voltage and complementary circuit current of HBSM&FBSM

表3 直流系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 3 Simulation parameters of DC system

換流器解鎖后升功率階段的波形見圖11，電壓波形為標準正弦波，電流上升平穩(wěn)并能夠較快速地達到穩(wěn)態(tài)，新增的互補電路對換流器正常運行時的動態(tài)性能無異常影響。

圖11 換流器交流側(cè)電壓及電流Fig.11 Voltage and current at AC side of converter

6 結(jié)語

1）本文分析了各相上下橋臂能量關(guān)系式，得出了子模塊電容電壓波動量與調(diào)制比強相關(guān)；提出了一種HBSM 和FBSM 相結(jié)合的方式來降低子模塊電容波動量，推導(dǎo)能量波動因子，得出調(diào)制了比為時，子模塊電容可以取得最小值。

2）針對FBSM 以負電平形式投入后電容電壓波動較大的問題，提出了電容電壓互補的均壓控制方式，用本相HBSM 電容電壓與后一相FBSM 電容電壓進行互補，以降低FBSM 電容電壓的波動。

3）搭建了1 500 MW 的±250 kV 柔性直流數(shù)字仿真系統(tǒng)，分別采用純半橋型換流站和半橋全橋混合型換流站進行對比仿真，仿真結(jié)果表明采用本文提出的電容電壓抑制方法可以相比于調(diào)制比為0.816 的柔直系統(tǒng)可以使電容值下降1/3，與前文計算得出的百分比基本一致。