相變蓄熱型空氣源熱泵系統(tǒng)的模擬

彭亞軍 林 櫻 江 龍 范譽斌 黃明忠 張學(xué)軍

(1 浙江自然博物院 杭州 310014；2 浙江大學(xué)制冷與低溫研究所 浙江省制冷與低溫技術(shù)重點實驗室 杭州 310027)

建筑能源消耗量占全球總能耗的30%，其中，建筑供暖占建筑總能耗的32%～33%[1]，因此，提高建筑供暖系統(tǒng)的能源效率具有重要意義。熱泵系統(tǒng)因其高效環(huán)保的優(yōu)點逐漸替代了傳統(tǒng)的燃煤鍋爐供暖，其中，空氣源熱泵由于結(jié)構(gòu)簡單且初始投資成本較低被廣泛使用，但空氣源熱泵在低溫下運行會出現(xiàn)排氣溫度過高、易結(jié)霜、壓縮機缺乏潤滑油等問題[2-3]，限制了其在寒冷地區(qū)的應(yīng)用。

在提高空氣源熱泵低溫適應(yīng)性的研究中，結(jié)合相變蓄熱技術(shù)是一種有效方案，蓄熱器可作為逆循環(huán)除霜時的低溫熱源，防止換熱器從室內(nèi)吸熱，從而提高室內(nèi)的熱舒適性；也可以直接作為熱泵的蒸發(fā)器，解決由于室外氣溫低造成的效率低下等問題；還可將相變蓄熱器安裝在熱泵的冷凝器側(cè)，熱泵制熱的同時蓄熱器完成蓄熱過程，通過合理選用相變材料(phase change material, PCM)和設(shè)計蓄熱器尺寸，在關(guān)閉熱泵系統(tǒng)后，蓄熱器可以單獨向用戶側(cè)供熱，實現(xiàn)供熱調(diào)節(jié)和電力削峰填谷[4-5]。Yang Bowen等[6]對多分體式空氣源熱泵系統(tǒng)的制熱和蓄熱特性進行了實驗研究，蓄熱模式使熱泵機組的平均制熱能力和COP略有下降，但基于蓄熱的除霜模式可將除霜階段的COP由1.3升至3.1，除霜時間減少60%，因此在周期性制熱和除霜工況下，蓄熱模式對機組運行是有益的。Zou Deqiu等[7]在空氣源熱泵熱水器中采用新型的水-PCM蓄熱裝置，在傳統(tǒng)蓄熱水箱的外壁和制冷劑盤管之間充注了9.1 kg石蠟，蓄熱箱的體積僅增加6%，但總蓄熱量提高14%，且蓄熱時間與原來基本相同，但當水由15 ℃加熱至55 ℃時，所需時間減少13%。張志強等[8]通過實驗測試了蓄熱裝置與冷凝器并聯(lián)布置的熱泵系統(tǒng)的放熱特性，結(jié)果表明，增大水流量和提高進口水溫可以縮短加熱熱水所需的時間，但同時也增加能耗。Li Yantong等[9]將相變蓄熱罐布置在冷凝器側(cè)，利用水回路實現(xiàn)制冷劑和相變材料的換熱，研究了水流量與蓄熱時間的關(guān)系并得出擬合關(guān)系式。綜上所述，采用相變蓄熱單元可以有效提高空氣源熱泵系統(tǒng)的除霜性能，縮短加熱熱水所需時間，但現(xiàn)有研究多利用中間水環(huán)路來實現(xiàn)制冷劑和相變材料之間的換熱，缺點是增加了傳熱溫差，降低傳熱效率，采用直接換熱的形式可以有效解決上述問題。Hu Wenju等[10]建立了PCM和制冷劑直接換熱的數(shù)值模型，但該系統(tǒng)中的相變蓄熱單元安裝在蒸發(fā)器側(cè)，儲存的熱量僅用于除霜，環(huán)境氣溫持續(xù)較低時仍無法保證室內(nèi)的供熱量，目前關(guān)于直接換熱型相變蓄熱空氣源熱泵系統(tǒng)的蓄放熱特性研究仍較少。

1 系統(tǒng)介紹

相變蓄熱型空氣源熱泵系統(tǒng)原理如圖1所示。該系統(tǒng)主要由壓縮機、冷凝蓄熱器、熱力膨脹閥、蒸發(fā)器、過冷器和恒溫水箱組成。系統(tǒng)包含蓄熱、放熱兩個運行過程。蓄熱過程中，空氣源熱泵系統(tǒng)開啟，制冷劑在冷凝蓄熱器中與PCM換熱，PCM被加熱熔化，完成蓄熱。放熱過程中，空氣源熱泵系統(tǒng)關(guān)閉，循環(huán)水從液態(tài)PCM吸收熱量，溫度升高，完成放熱。

圖1 相變蓄熱型空氣源熱泵系統(tǒng)原理

實驗中PCM初始溫度設(shè)置為34 ℃，放熱過程循環(huán)水流量為10 L/min，進口水溫在恒溫水箱的調(diào)節(jié)下保持在34 ℃，室外溫度約為8 ℃，所有測量數(shù)據(jù)均由安捷倫數(shù)據(jù)采集儀獲取，采樣周期為5 s。測量儀器及精度如表1所示。

表1 測量儀器及精度

2 計算模型

2.1 模型建立及求解

針對該相變蓄熱型空氣源熱泵系統(tǒng)，需對冷凝蓄熱器建立數(shù)值模型以研究系統(tǒng)的動態(tài)運行特性，為簡化計算，假設(shè)如下：1)相變材料各向同性；2)管壁導(dǎo)熱系數(shù)較大，管壁熱阻可忽略；3)翅片間距僅4 mm，忽略液態(tài)相變材料的自然對流；4)相變材料和載熱流體(制冷劑和水)無徑向溫度梯度，可簡化成一維模型；5)載熱流體流動方向上的導(dǎo)熱忽略不計；6)相變材料的過冷過程不考慮，即達到相變溫度后立即發(fā)生液-固或固-液相變過程；7)相變材料在反復(fù)循環(huán)過程中，其固液態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)保持均勻且不變；8)相變材料在相變過程中的固液界面處的接觸熱阻不予考慮。

在蓄熱過程中，根據(jù)制冷劑所處狀態(tài)將冷凝蓄熱器內(nèi)分成3個區(qū)域進行計算：過熱區(qū)、兩相區(qū)和過冷區(qū)。3個區(qū)的控制方程類似，因此以過熱區(qū)為例進行如下討論：

蓄熱過程的控制方程：

Qr=mr(h2-h2v)

(1)

Qrt=kshAr(Tr-Twall)

(2)

(3)

(4)

石蠟與翅片的等效導(dǎo)熱系數(shù)[14]：

(5)

過熱區(qū)和過冷區(qū)的制冷劑和管壁之間的傳熱系數(shù)可由Dittus-Boelter公式計算[15]，兩相區(qū)則由Shah關(guān)聯(lián)式計算[16]：

(6)

放熱過程中的控制方程：

(7)

(8)

為實現(xiàn)充分換熱，循環(huán)水在管內(nèi)流速較小，圓管管內(nèi)層流的努塞爾數(shù)為4.36[15]。

壓縮機功耗W：

(9)

系統(tǒng)制熱量Qh：

Qh=mr(h2-h4)

(10)

(11)

式中：ηi、ηm、ηmo分別取0.8、0.75和0.8[17]。

系統(tǒng)蓄熱量、放熱量、蓄放熱效率計算：

(12)

(13)

(14)

初始條件和邊界條件：

Tp|τ=0=Tinit

(15)

Tp|x=dx=Twall|x=dx

(16)

Tp|x=dx=Twall|x=dx

(17)

模型初始參數(shù)的設(shè)定如表2所示，基于焓法求解PCM的傳熱方程，利用MATLAB基于有限體積法求解數(shù)值模型，計算流程如圖2所示。

圖2 數(shù)值模型計算流程

表2 模型的參數(shù)及數(shù)值

2.2 模型驗證

根據(jù)實驗系統(tǒng)的實際運行數(shù)據(jù)[18]對模型進行驗證。圖3所示為實驗結(jié)果與模擬結(jié)果的對比。由圖3(a)和圖3(c)可知，熔化剛開始和即將結(jié)束時PCM溫度的模擬結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)偏差較大，分別為1.5、1.8 ℃，但從整個蓄熱過程來說兩者能較好地吻合，平均溫差絕對值為1.0 ℃，平均相對誤差為2.36%。由圖3(b)和圖3(c)可知，整個放熱過程中冷凝蓄熱器的出口水溫的模擬結(jié)果均與實驗數(shù)據(jù)吻合良好，溫差范圍為-1.4 ～ 0.5 ℃，平均溫差絕對值為0.4 ℃，平均相對誤差為1.03%。因此，模型的計算結(jié)果能夠反應(yīng)實際系統(tǒng)的運行情況，可用于進一步分析。

圖3 實驗結(jié)果與模擬結(jié)果的對比

3 結(jié)果與討論

3.1 蓄放熱性能

圖4所示為蓄熱量和COP隨時間的變化。由圖4可知，蓄熱量隨時間的增加線性增加，380 min時達到18.94 kW·h，表明整個蓄熱過程中蓄熱功率是恒定的，雖然該過程PCM溫度有所上升，但由于壓縮機的輸氣量不變，系統(tǒng)的冷凝溫度也有所上升，使制冷劑和PCM之間的傳熱溫差基本不變，蓄熱功率能夠維持相對恒定。系統(tǒng)COP初始階段略有下降，隨后基本保持恒定，整個蓄熱過程COP平均值為2.51。

圖4 蓄熱量和COP隨蓄熱時間的變化

圖5所示為放熱量和冷凝蓄熱器的出口水溫隨時間的變化。由圖5可知，出口水溫僅下降7.7 ℃，表明PCM較大的相變潛熱保證了出口水溫的穩(wěn)定性。系統(tǒng)放熱量初始階段線性增大，隨后增大速率有所減緩，因為初始階段PCM處于相變過程，溫度下降緩慢，因此出口水溫變化較小，此時系統(tǒng)放熱功率基本不變；而隨著PCM逐漸完成凝固過程，PCM溫度顯著下降，出口水溫隨之下降，放熱功率也逐漸減小。放熱時間為180 min時總放熱量達到13.58 kW·h。

圖5 放熱量和出口水溫隨放熱時間的變化

實際應(yīng)用中該系統(tǒng)一般處于連續(xù)運行狀態(tài)，隨著循環(huán)次數(shù)增加，放熱過程結(jié)束時的PCM溫度與蓄熱的初始溫度的差值不斷減小，因此系統(tǒng)的蓄放熱效率也會逐漸提高。圖6所示為蓄放熱效率隨循環(huán)次數(shù)的變化，由圖6可知，蓄熱、放熱時間分別設(shè)置為4 h和3 h。進口水溫為3 ℃和32 ℃時，蓄放熱效率的變化規(guī)律是一致的，從第一次循環(huán)到第二次循環(huán)均為顯著上升，然后維持在90%以上。進水溫度為35 ℃時，蓄放熱效率從第一次循環(huán)到第二次循環(huán)顯著增大，由65.64%升至78.01%，繼續(xù)增大循環(huán)次數(shù)，提升速率逐漸減緩，第六次循環(huán)后達到99.06%，可認為此時系統(tǒng)已經(jīng)達到了穩(wěn)定運行狀態(tài)。

圖6 蓄放熱效率隨循環(huán)次數(shù)的變化

3.2 多級PCM對系統(tǒng)性能的影響

冷凝器中制冷劑沿程溫度變化較大，不同位置的PCM熔化程度不均勻，當過冷區(qū)的PCM完成熔化時，過熱區(qū)的液態(tài)PCM溫度已經(jīng)較高，系統(tǒng)冷凝側(cè)的換熱效果變差，影響系統(tǒng)運行效率。為此，本文將研究多級相變材料對提升PCM熔化均勻性的作用。設(shè)置了3種不同熔點的相變材料，并設(shè)計了4種應(yīng)用方式，如表3所示。為保持制冷劑和PCM之間的傳熱溫差較均勻，熔點高的PCM放置在制冷劑入口側(cè)，熔點低的PCM布置在制冷劑出口側(cè)。在計算中假設(shè)PCM的其他熱物性參數(shù)不隨相變溫度發(fā)生變化。

表3 單級/兩級/三級PCM的相變溫度

圖7～圖9所示為4種應(yīng)用方式Case1～Case4的PCM熔化時間、COP和冷凝蓄熱器出口水溫的對比。系統(tǒng)的蓄熱時間定義為兩相區(qū)PCM完成熔化的時間，目的是防止繼續(xù)加熱造成PCM溫度急劇上升，導(dǎo)致系統(tǒng)冷凝溫度急劇上升。由圖7可知，與Case1相比，Case2和Case3的蓄熱時間分別減少9.60%和9.23%，此外，Case1中3個區(qū)的PCM熔化時間差異較大，而Case2和Case3中3個區(qū)的熔化時間更接近，因此熔化均勻性得到提升，Case4的蓄熱時間與Case1較為接近，熔化均勻性也并未改善。由圖8可知，與Case1相比，Case2和Case3的COP分別提高3.97% 和4.01%，而Case4與Case1基本無差異。表明在設(shè)置多級PCM時，降低過冷區(qū)PCM的熔點對提高系統(tǒng)性能起關(guān)鍵作用，而提高過熱區(qū)PCM的熔點則作用較小。由圖9可知，4個Case的出口水溫相差較小，基本在0.5 ℃以內(nèi)，這是由于大部分PCM均已完成凝固，相變潛熱占總放熱量的比例較大，因此放熱量基本一致，循環(huán)水所吸收的熱量也基本相同，在相同水流量和進口水溫的條件下，出口水溫無顯著差異。

圖7 單級/兩級/三級PCM的熔化時間對比

圖8 單級/兩級/三級PCM的COP對比

圖9 單級/兩級/三級PCM的出口水溫對比

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

ηxoverall=ηxchηxdis

(24)

圖10 單級/兩級/三級PCM的效率對比

4 結(jié)論

為進一步研究相變蓄熱型空氣源熱泵系統(tǒng)的蓄放熱特性以及應(yīng)用多級相變材料對系統(tǒng)性能的影響，建立了制冷劑和相變材料的直接換熱的冷凝蓄熱器及熱泵系統(tǒng)數(shù)值模型，其中壓縮機功率為1.8 kW，蒸發(fā)溫度為-8 ℃。利用實驗數(shù)據(jù)驗證模型后進行計算分析，得到如下結(jié)論：

1)系統(tǒng)的蓄熱量隨時間線性增加，380 min時達到18.94 kW·h，平均COP為2.51。系統(tǒng)放熱量在初期隨時間線性增大，隨后增大速率有所減緩，180 min時達到13.58 kW·h。

2)系統(tǒng)在連續(xù)運行工況下蓄放熱效率隨循環(huán)次數(shù)的增大而增大，進口水溫為35 ℃時，第6次循環(huán)后蓄放熱效率達到99.06%，系統(tǒng)進入穩(wěn)定運行狀態(tài)。

符號說明

A——傳熱面積, m2

cp——比熱容, kJ/(kg·K)

E——熱量, kW·h

h——制冷劑焓值, kJ/kg

H——PCM焓值, kJ/kg

k——傳熱系數(shù), W/(m2·K)

L——管長, m

l——厚度, m

M——質(zhì)量, kg

m——質(zhì)量流量, kg/s

p——壓力，kPa

P——功率, kW

Pr——普朗特數(shù)

Q——熱量, kW

s——比熵, kJ/(kg·K)

T——溫度, ℃

Tm——相變溫度, ℃

u——速度, m/s

V——體積, m3

W——壓縮機功耗, kW

η——蓄放熱效率

ηi——壓縮機指示效率

ηm——壓縮機機械效率

ηmo——壓縮機電機效率

ρ——密度, kg/m3

λ——導(dǎo)熱系數(shù), W/(m·K)

τ——時間, s

x——橫坐標

dx——計算微元的長度,m

下標

0——參考

1——壓縮機吸氣狀態(tài)

2——壓縮機排氣狀態(tài)

2v——冷凝壓力下的飽和蒸氣

4——過冷狀態(tài)

c——冷凝器

ch——蓄熱過程

dis——放熱過程

e——蒸發(fā)器

eff——有效

f——翅片

h——制熱量

i——入口

init——初始

liq——液態(tài)相變材料

o——出口

overall——總

p——相變材料

r——制冷劑

rt——制冷劑和管壁

sol——固態(tài)相變材料

sc——過冷區(qū)

sh——過熱區(qū)

tot——總長度

tp——兩相區(qū)

w——水

wall——管壁

wt——水和管壁